A parte empírica do trabalho estimará relações entre as séries de inflação e produto com a de juro.
O instrumental principal será uma variação da Regra de Taylor, proposta por Taylor (1993) e derivada da equação quantitativa da moeda MV=PY. Esta função de reação se adapta bem à maioria dos bancos centrais com função de perda quadrática em inflação e produto7. Ela descreve como um banco central muda a taxa de juros de curto prazo de acordo com mudanças na inflação e hiato do produto.
A regra original é:
it = πt + gyt + h(πt – π*) + r + e
onde: i é a taxa de juros nominal de curto prazo π é a inflação corrente
y é o hiato do produto corrente
π* é a meta de inflação perseguida pelo BC, constante
r é a taxa de juros real de equilíbrio de longo prazo, constante e é o termo de erro
“g” e “h” são coeficientes encontrados por MQO. É de se esperar que ambos sejam positivos, significando que o banco central reaja a um hiato positivo e à inflação acima da meta com um aperto monetário.
Uma crítica feita à Regra de Taylor simples é que ela não é suficientemente forward-looking, dado que ela responde à inflação e hiato correntes. Contudo, o hiato de hoje influencia a inflação do futuro, e neste sentido ela estaria respondendo à inflação futura. Isto faz com que mesmo um banco central que se preocupe somente com inflação tenha de responder a variações no hiato. Outras especificações levam em conta
7 SVENSON L.,”Inflation targeting: some extensions”, NBER W.P. 5962, 1997.
a taxa de juros de longo prazo8. Esta seria um Proxy para as expectativas de inflação, tornando a especificação mais prospectiva.
Outra variação, proposta por Galí Et All. (1998), trata o juro atual como função (MA) das taxas de juro observadas no passado, devido à tendência da autoridade em suavizar a política.
Contudo, usaremos a seguinte variação da abordagem clássica:
it = gyt + hπt + e expectativas de inflação de longo prazo firmemente ancoradas em 2%9. Nesse caso, um aumento da taxa básicaé sempre um aumento de juro real, não importando o nível da inflação corrente. Diferentemente, na especificação clássica, a inflação corrente acumulada em 12 meses do lado direito da equação serve de Proxy para a expectativa de inflação futura. Sendo que um aumento da inflação corrente incorre em um aumento das expectativas necessitando aperto do juro nominal para manter o juro real constante.10
As outras variáveis em nível da especificarão clássica, notadamente r e π*, são retiradas por não fazerem diferença no resultado dos coeficientes.
Serão dois exercícios. O primeiro será estimar a Regra de Taylor para o BCE (dados da Eurozona com periodicidade trimestral), utilizando dados de 1999 em diante,
8 GOODFRIEND, M., (1998), ”Using the term structure of interest rates for monetary policy”, Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quarterly 84 (3), pp. 13-30.
9 O paper “Are Long-Run Inflation Expectations Anchored More Firmly in the Euro Area than in the United States?” indica que essa hipótese é plausível.
10TAYLOR, J., “Discretion versus policy rules in practice”, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 39, 195-214, 1993.
quando os países ficaram sujeitos à mesma taxa básica. Com esta, observaremos o quanto do juro verificado se pareceu com o juro prescrito, dando idéia de quão baseada em nossa regra foi a política. Também usaremos os dados dos três países individuais, Alemanha, França e Itália como input. A regra nos daria o juro ótimo para cada país individual. Em seguida faremos dois testes. Um será comparar o nível médio do juro prescrito para os países com o nível médio prescrito para a zona. Chamaremos tal teste de convergência forte. O outro, denominado de convergência fraca; será aferir se o juro prescrito para os países tem variações similares, i.e. quando um país tem de mudar a taxa básica em uma direção, os outros também têm.
O segundo exercício será estimar regras de Taylor para cada um dos três países, usando o juro da zona e a série de inflação e produto de cada país como regressores. Compararemos o coeficiente e os juros prescritos de cada regra com o da regra da zona. Quanto mais parecidos os coeficientes, maior o grau de convergência.
9- Resultados
9.1- Exercício Um:
Como consta na seção anterior, nos dedicamos a estimar uma regra de Taylor para o BCE. O juro é a taxa de refinanciamento das operações. O produto é a variação do trimestre corrente contra o mesmo trimestre do ano anterior. Dados de PIB Real, 2000=100, do IMF IFS foram usados. A inflação é MA(3) da variação em doze meses do HICP. Todas as séries são trimestrais se iniciando em Março de 1999 e terminando em Março de 2008.
Antes de rodar a regressão, checamos por não estacionariedade das variáveis, através do Teste Dickey-Fuller aumentado. Produto e juro se mostraram estacionários ao nível de confiança de 95%. Já a série de inflação o fez a 93%. Tais resultados nos fizeram confiantes de prosseguir, considerando as séries I(0).
Rodando o modelo por MQO, obtivemos a estatística de Durbin-Watson = 0.26, indicando correlação positiva nos erros, dados dl e du de 1.165 e 1.382 respectivamente. Decidimos então pelo modelo de heterocedasticidade corrigida.
Os resultados para este modelo foram:
Modelo 2: Estimativas heterocedasticidade-corrigida usando as 37 observações 1999:1-2008:1
Soma dos resíduos quadrados = 85,1382 Erro padrão dos resíduos = 1,58242 R-quadrado não-ajustado = 0,671786 R-quadrado ajustado = 0,65248
Estatística-F (2, 34) = 34,7955 (p-valor < 0,00001) Estatística de Durbin-Watson = 0,26957
Coeficiente de autocorrelação de primeira-ordem = 0,853191 Critério de informação de Akaike (AIC) = 141,836
Critério Bayesiano de Schwarz (BIC) = 146,668 Critério de Hannan-Quinn (HQC) = 143,539
R2 e R2 ajustado apresentam valores de 67% e 65% respectivamente,
indicando um fit razoável. As estatísticas t e p-valores de produto e inflação indicam coeficientes significantes aos níveis de 99% e 93% respectivamente. Com relação aos sinais e módulos dos coeficientes, são similares aos esperados.
De fato, na especificação clássica o juro é aumentado em 50 bps para cada ponto a mais de crescimento do produto. Com relação à inflação, ele é aumentado em 150 bps para cada ponto a mais de inflação. Desses 150 bps, 100 bps seriam para repor o juro nominal e manter o real11 e 50 bps seria aperto de fato. Como na especificação alternativa as expectativas se mantêm constantes, todo aperto nominal é um aperto real.
Então os 150 bps de uma especificação equivalem aos 50 bps na outra.
Ainda com relação aos coeficientes, eles são estatisticamente diferentes um do outro ao nível de significância de 90%. Na verdade, dado o mandato do BCE, que mira somente a inflação, esperávamos um coeficiente maior para essa variável. Contudo, na seção de análise da política monetária notamos que em diversos momentos o Conselho Governante não se mostra preocupado com uma inflação corrente mais alta, desde que seja considerada passageira. Exemplos são choques considerados temporários no preço do petróleo. Se estes não reverberarem via efeitos de segunda ordem e não afetarem expectativas, não representam preocupação maior. Este ponto contribuiria para um coeficiente de inflação menor, já que nem todo aumento da inflação corrente (variável explanatória do modelo) ativa um aperto de juro de acordo com o arcabouço do BCE.
11 Relembrando, na especificação clássica, a inflação acumulada em 12 meses no lado direito da equação serve como Proxy para a inflação esperada.
Estudo do Fit do Modelo:
Nos parágrafos abaixo, compararemos o juro prescrito pela regra com o juro efetivamente verificado, comentando especificamente sobre alguns pontos de descolamento, indicados como 1, 2 e 3 no gráfico. Como demonstrado pelo R2 Ajustado, 65% da variação do juro verificado é explicada pelo modelo.
O ponto 1 é Dezembro de 2000. Nele o juro verificado é de 4.75% enquanto o prescrito 3.8%. A variação do produto em 12 meses cai de 3.8% para 3.3% em Dezembro, enquanto a inflação aumenta de 2.2% para 2.5%. A variação negativa do produto quantitativamente maior do que a positiva da inflação faz a regra prescrever juro mais baixo.
Contudo, na análise do Conselho Governante, é dito que as perspectivas de crescimento de curto prazo estavam pioradas devido principalmente a maiores preços de commodities, mas que os fatores estimuladores de crescimento no médio longo prazo continuavam intactos.
De fato, o PIB dos próximos três trimestres aumentaria consideravelmente, para uma média de 4.17%, e a regra volta a prescrever juros mais altos.
O ponto 2, em Março de 2002, tem o juro verificado em 3.25% enquanto o prescrito recomenda 2.43%. O produto em 12 meses cai de 2.96% para 0.5% em Março de 2002. A inflação sobe de 2.1% para 2.6%. É a dramática queda do produto em 12 meses que faz o juro prescrito sofrer tal corte. Contudo a maior parte é explicada por efeito base, já que o PIB trimestral cresce de 0.08% para 0.27% em Março. As perspectivas de crescimento futuro, segundo o conselho governante, eram alentadoras.
Perspectivas que não se mostraram acertadas, pois em Outubro de 2002 o ciclo de corte é reiniciado, com crescimento menor como pano de fundo.
O ponto 3 se dá em Junho de 2004, com o juro verificado em 2% e o prescrito em 3.11%. Desde Junho de 2003, quando o verificado e o prescrito eram parecidos, 2%
e 2.1% respectivamente, o prescrito vinha subindo paulatinamente enquanto o verificado se mantinha em 2%.
Em resumo, tal descolamento se deu por uma crença do Conselho Governante de que o baixo crescimento em 2002 e 2003 (média anual de 0.84%) fosse estimular um recuo da inflação. Pode-se dizer que a inflação não recua como esperado, devido principalmente às pressões derivadas de petróleo e alimentos, apesar da apreciação do Euro, mantendo-se acima de 2% de 2002 a 2005 enquanto o crescimento se recupera.
Este cenário de inflação apertando com crescimento se recuperando fez a regra prescrever aperto enquanto o Conselho mantinha em 2%. Em Dezembro de 2005 um ciclo de aperto é iniciado. A taxa verificada sobe rapidamente em direção a prescrita.
Prescrição da regra da Eurozona para os países individuais:
Na regra de Taylor estimada para a Eurozona, utilizamos como input os dados de inflação e produto dos três países individuais. Acreditamos que isto nos dará subsídio para avaliar o grau de convergência.
Relembrando, definimos convergência forte como uma tendência dos juros dos diferentes países em tender para o mesmo nível. Já a convergência fraca é a tendência dos juros terem variações na mesma direção. Isto é, quando a Alemanha precisar subir juro, a França também precise.
Convergência forte:
Notamos pelo gráfico e tabela que a Alemanha é o país que teria o menor juro médio para o período, se sua política monetária fosse feita com base na regra estimada para o BCE e levando em conta somente seus dados. Com efeito, sua inflação é a mais baixa e o crescimento de seu PIB o segundo menor. Dos três países, ela é a que apresenta a menor convergência forte para o período.
A Itália vem em seguida. Apesar de ter inflação mais alta do que os outros dois países, o baixo crescimento econômico a faz precisar de juro mais baixo que a França e a Eurozona como um todo.
A França é a que apresenta o maior grau de convergência forte, por esse método. De fato, o crescimento do seu PIB e de sua inflação são os mais próximos dos da zona como um todo.
É interessante notar que a partir de meados de 2005 o juro ótimo da Alemanha fecha a lacuna com o juro ótimo da zona. Como discutido anteriormente, isto se dá por causa de uma recuperação econômica no país, com o PIB saindo de 0.08% no primeiro trimestre de 2005 para 4.14% no último de 2006 e inflação média de 1.43%.
Já a Itália, que no período 2003, 2004 teve seu juro ótimo muito parecido com o ótimo da zona, passa a precisar de um juro menor do que o daquela a partir de 2005, ano em que cresce 0.68% em comparação com 1.37% em 2004.
Convergência Fraca:
O gráfico abaixo é definido como o nível de juro prescrito em um trimestre menos o juro prescrito no trimestre imediatamente anterior, ajustado por média móvel.
Ele é um bom teste para convergência fraca, pois quando todas as barras estão positivas, significa que todos os países deveriam estar apertando juro, quando negativas, o inverso.
Maior será a convergência fraca quanto maior o número de vezes em que todas as barras estiveram no mesmo quadrante, positivo ou negativo. Para o período de 1999:1 a 2008:1, todas as barras se encontram no mesmo quadrante 78% das vezes.
Pelo gráfico, também notamos que é mais patente a convergência fraca em momentos de aperto ou afrouxamento forte de juro. Por exemplo, no período de Junho de 1999 até Março de 2002, onde o juro prescrito médio primeiro sobe 140 bps para em seguida cair 210 bps, todas as variações estão no mesmo quadrante 92% das vezes, de acordo com a média móvel, contra 71% do restante da amostra.
Uma explicação para isso pode residir no fato de que fortes movimentos de juro prescrito estão associados a movimentos também fortes de produto e inflação, que por canais comerciais e financeiros se disseminam para o resto da zona. Para movimentos mais suaves, é argumentável que é a dinâmica interna do país que determina seu ciclo, reservando uma contribuição menor ao pass-through de outro país para a economia doméstica e vice-versa.
Abaixo encontramos os coeficientes de correlação entre as séries analisadas acima. A série “Zona” é adicionada, consistindo, como as outras, da diferença de juro prescrito de um trimestre em relação ao anterior para a Eurozona.
Dela depreendemos que o país com maior convergência fraca com a Eurozona é a Alemanha, seguida de Itália e França, a última com correlação bem mais baixa. Não por acaso, Itália e Alemanha tem alta correlação.
Também é interessante notar que a França apresenta o maior grau de convergência forte, mas o menor de convergência fraca com a zona.
8.2 – Exercício Dois:
O segundo exercício se presta a estimar regras de Taylor diferentes para cada um dos três países. A variável dependente continuará sendo o juro básico da Eurozona e as independentes as variações do produto e inflação acumulados em doze meses.
Contudo, encontramos problemas na regressão das regras da Alemanha e França.
Alemanha:
Para a Alemanha, encontramos raiz unitária em produto e inflação, o que pode ser indicativo do problema da regressão espúria. Além do mais, os coeficientes das duas variáveis são altamente significativos. O erro da regressão, de acordo com o teste ADF de defasagem 9, é estacionário no intervalo de confiança de 95%. Apesar do teste, concluímos que há mais indicativos de regressão espúria do que o contrário, não considerando a regra representativa. Apresentamos o resultado abaixo de modo ilustrativo.
Também no modelo MQO, a estatística de Durbin Watson foi de 0.23, menor que os valores críticos e indicando auto-correlação nos resíduos, o que nos fez preferir o modelo de heterocedasticidade-corrigida.
Modelo 2: Estimativas heterocedasticidade-corrigida usando as 37 observações 1999:1-2008:1
Soma dos resíduos quadrados = 77,2338 Erro padrão dos resíduos = 1,50718 R-quadrado não-ajustado = 0,711385 R-quadrado ajustado = 0,694408
Estatística-F (2, 34) = 41,9021 (p-valor < 0,00001) Estatística de Durbin-Watson = 0,213289
Coeficiente de autocorrelação de primeira-ordem = 0,884851 Critério de informação de Akaike (AIC) = 138,23
França:
Os dados para a França se mostraram estacionários. Inflação com 94% de confiança e produto e juro com 99%. Resíduos auto-correlacionados foram detectados através da estatística de Durbin Watson, fazendo-nos usar o modelo de heterocedasticidade-corrigida.
Contudo, infelizmente os coeficientes que encontramos não foram significativos ao nível de 70%.
Modelo 2: Estimativas heterocedasticidade-corrigida usando as 37 observações 1999:1-2008:1
Variável dependente: Juro
VARIÁVEL COEFICIENTE ERRO PADRÃO ESTAT. T P-VALOR const 0,0272081 0,00690378 3,941 0,00038 ***
Produto 0,103757 0,113767 0,912 0,36818 Inf 0,0467127 0,328960 0,142 0,88792 Estatísticas baseadas nos dados pesados:
Soma dos resíduos quadrados = 67,0663 Erro padrão dos resíduos = 1,40447 R-quadrado não-ajustado = 0,0296652 R-quadrado ajustado = -0,0274133
Estatística-F (2, 34) = 0,519726 (p-valor = 0,599) Estatística de Durbin-Watson = 0,122793
Coeficiente de autocorrelação de primeira-ordem = 0,952424 Critério de informação de Akaike (AIC) = 133,008
Critério Bayesiano de Schwarz (BIC) = 137,84 Critério de Hannan-Quinn (HQC) = 134,711
Itália:
Para a Itália, todas as variáveis são I(0) com 95% de confiança. Também para este país, resíduos auto-correlacionados foram verificados, já que a estatística de Durbin-Watson apresentou valores menores do que os parâmetros dl e du. Isto nos fez optar pelo modelo de heterocedasticidade-corrigida.
Modelo 2: Estimativas heterocedasticidade-corrigida usando as 37 observações 1999:1-2008:1
Soma dos resíduos quadrados = 68,2722 Erro padrão dos resíduos = 1,41704 R-quadrado não-ajustado = 0,531451 R-quadrado ajustado = 0,50389
Estatística-F (2, 34) = 19,2822 (p-valor < 0,00001) Estatística de Durbin-Watson = 0,202955
Coeficiente de autocorrelação de primeira-ordem = 0,907915 Critério de informação de Akaike (AIC) = 133,667
Critério Bayesiano de Schwarz (BIC) = 138,5 Critério de Hannan-Quinn (HQC) = 135,371
Os coeficientes são estatisticamente diferentes um do outro ao nível de significância de 95%. Na regra da Itália, o coeficiente na inflação é maior que o do produto, o inverso do que acontece na regra da zona.
Também os coeficientes de inflação das duas regras são estatisticamente diferentes um do outro a 95%, com a Itália tendo 0.60 e a zona 0.44. Diferença estatística também aparece nos coeficientes de produto, com 0.41 para a Itália e 0.50 para a zona.
10- Conclusão
Esta monografia teve como objetivo principal o estudo do grau de convergência de três dos países da Zona do Euro pela via de como a política monetária teria reagido se esta se dedicasse a cada país exclusivamente. Reações diferentes indicariam ciclos diferentes. Uma suposição adicional foi a de que a política é baseada em regras.
Para melhor atingir o objetivo, foi necessário também estudar o arcabouço de tomada de decisão e o histórico do Banco Central Europeu desde seu começo.
A conclusão principal é a de que os ciclos dos países apresentam grau razoável do que chamamos de convergência fraca, definida como movimentos do juro ótimo na mesma direção. O modelo indicou poucos momentos em que um país precisaria de aperto enquanto os outros de afrouxamento.
A noção de convergência absoluta, definida como o juro ótimo dos países se situar no mesmo nível, também foi verificada. A Alemanha precisaria de juro 20%
menor do que o ótimo para a zona, a Itália -12% e a França -4.9%.
Portanto, os maiores custos associados à Eurozona, notadamente ciclos econômicos descoordenados que necessitassem de políticas monetárias diferentes, não parecem estar presentes para os três países analisados.12
12Um estudo que se aprofunda no tema e parece chegar à conclusão similar é o livro
“CONVERGENCE OR DIVERGENCE IN EUROPE? GROWTH AND
BUSINESS CYCLES IN FRANCE, GERMANY AND ITALY”, editado por Olivier de Bandt, Heinz Herrmann e Giuseppe Parigi.
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Current challenges for the euro area. Speech by Jean-Claude Trichet. Madrid, 27 October 2008