Radiação do corpo não negro

Como referido anteriormente, na realidade não existem corpos negros perfeitos, embora uma superfície possa apresentar um comportamento próximo do de um corpo negro dentro de uma gama espectral específica. Assim sendo, as expressões anteriormente apresentadas não podem ser aplicadas, pelo menos de forma directa.

Um corpo não negro ou corpo “real” apresenta um comportamento diferente do corpo negro quando é irradiado. Assim sendo, uma fracção da radiação incidente pode ser absorvida (α), sendo a restante reflectida (ρ) e transmitida (τ). Em geral, as fracções de radiação incidente absorvida, reflectida e transmitida dependem de vários factores, como o comprimento de onda, direcção, temperatura, mas também da qualidade da superfície (rugosidade e presença de contaminantes), sendo este assunto abordado na secção 2.4.2 [MADALGUE, 2001b].

A nomenclatura utilizada para propriedades radiantes de materiais varia consideravelmente na literatura. Uma questão que frequentemente ocorre é sobre o significado das terminações “ividade” e “tância”. Segundo MODEST (2003), o NIST recomenda o uso da terminação “sividade” para descrever as propriedades radiantes de materiais com superfícies perfeitamente lisas e a terminação “tância” para superfícies rugosas e contaminadas. A American Society for Testing and Materials ou ASTM também recorre à terminação “tância” para referir as propriedades radiantes de materiais.

Capítulo 2. Desempenho térmico de tintas reflectantes

A maioria das superfícies reais correspondem ao tipo descrito em último, assim como, as superfícies alvo de estudo neste trabalho. Com base no que foi referido anteriormente a terminação “tância” será utilizada para descrever essas mesmas propriedades: absortância, reflectância, transmitância e emitância (abordada na secção 2.3).

Embora as três propriedades da superfície sejam dependentes do comprimento de onda, para um determinado comprimento de onda a soma das três deve ser igual à unidade. Esta relação é traduzida pela seguinte expressão:

αλ+ ρλ+ τλ = 1 (2.10)

Nesta equação:

αλ Corresponde à absortância espectral e representa o racio entre o poder radiante espectral absorvido

pelo objecto e o poder radiante total espectral que sobre este incide.

ρλ Corresponde à reflectância espectral e representa o racio entre o poder radiante espectral reflectido

pelo objecto e o poder radiante total espectral que sobre este incide.

τλ Corresponde à transmitância espectral e representa o racio entre o poder radiante espectral

transmitido pelo objecto e o poder radiante total espectral que sobre este incide.

As propriedades radiativas apresentadas na expressão anterior (equação 2.10) são adimensionais, variam entre 0 e 1 e são função da temperatura, do comprimento de onda e do ângulo de incidência da radiação que atinge o corpo.

A equação 2.10 respeita a lei da conservação da energia, em que todas as trocas de energia são compensadas mutuamente. Na prática a energia que o corpo absorve é compensada pela energia que este emite, atingindo-se o equilíbrio do sistema. A figura 2.5 ilustra as quatro componentes, resultantes da incidência de radiação numa superfície.

Radiação incidente Componente reflectida (ρ)

Componente transmitida (τ) Componente absorvida (α)

Componente emitida (ε)

2.2. Comportamento térmico de edifícios

Uma superfície preta que absorva a totalidade da radiação incidente, apresenta valores de α = 1 e ρ = τ = 0. Quando a radiação transmitida através do corpo for nula (τ = 0), o corpo no qual a radiação incide é designado por opaco, respeitando a seguinte expressão:

α + ρ = 1 (2.11)

A maioria dos materiais usados em construção civil são considerados opacos. Uma excepção, por exemplo, é um vidro normal de um vão envidraçado. Este é quase totalmente transparente à radiação solar mas é razoavelmente opaco à radiação emitida por uma superfície à temperatura ambiente, cujo comprimento de onda (na gama do infravermelho) difere da radiação solar [HART, 1991]. As propriedades destes materiais correspondem às propriedades radiativas das suas superfícies, visto que a interacção entre a radiação e o material ocorre apenas à superfície (a poucos micrómetros de profundidade). No caso da radiação incidente num corpo ser totalmente transmitida (τ = 1), este é designado por transparente. Numa situação intermédia, o corpo é denominado por semitransparente. Existe ainda uma relação importante entre as propriedades radiativas de uma superfície. Se as temperaturas da superfície de um corpo e das superfícies envolventes forem da mesma ordem de grandeza e o sistema por elas constituído estiver em equilíbrio termodinâmico, é possível considerar que os valores da absortância e da emitância da superfície do corpo são iguais. Esta igualdade é conhecida por Lei de Kirchhoff, traduzida pela equação 2.12 [MADALGUE, 2001a].

ελθ = αλθ (2.12)

Nesta equação ελθ corresponde à emitância direccional espectral e αλθ à absortância direccional

espectral.

A equação acima indica que a capacidade para emitir radiação de um meio, a um comprimento de onda e direcção específicos, é igual à capacidade para absorver a mesma radiação. No entanto, quando a superfície de um corpo é irradiada por radiação solar, a lei anterior não é válida, pois introduz um erro demasiadamente elevado. Esta situação é explicada pelo facto da radiação solar apresentar mais de 50 % da radiação no visível. Observando a figura 2.4 é possível observar que 95 % da radiação do corpo negro se encontra no intervalo espectral de 0,5 µm a 5 µm [MADALGUE, 2001a]. Este facto revela ser importante porque permite restringir, tanto a emitância direccional espectral, como a emitância hemisférica espectral, ao intervalo referido, pois a luminância espectral do corpo negro é negligenciável fora desse mesmo intervalo.

O balanço radiativo resultante da Lei de Kirchhof permite obter uma relação directa para obtenção da emitância direccional espectral, para um corpo opaco, expressa na equação 2.13.

ελθ = 1 − ρλθ (2.13)

Nesta equação ρλθcorresponde à reflectância direccional espectral da superfície.

Desta forma, a equação 2.10 poderá ser reescrita da seguinte forma:

ελ+ ρλ+ τλ= 1 (2.14)

Assim sendo, revela ser importante a introdução do conceito de radiosidade (J) (W/m2_{), que resulta do}

somatório da energia emitida com a reflectida (equação 2.15). A energia emitida pela superfície é função da sua temperatura e emitância, enquanto que a reflectida depende da irradiação que sobre esta incide.

Capítulo 2. Desempenho térmico de tintas reflectantes

J = ε · E0+ ρ · G (2.15)

em que G é a irradiação (W/m2_{) da superfície.}

O quadro 2.1 apresenta os valores e simplificações das propriedades radiativas de diferentes tipos de superfície.

Quadro 2.1: Valores particulares das propriedades radiantes de superfícies [HART, 1991]

.

ελ ρλ τλ

Corpo negro 1 0 0

Corpo transparente 0 0 1

Corpo cinzento ελconstante e Eλ constante

Superfície opaca ελ+ ρλ= 1

Espelho 0 1 0