Rateio de custos de instalação de equipamentos

Além dos custos relacionados à compra dos módulos e inversores, os custos dos serviços de instalação desses equipamentos também devem ser considerados na implantação de um sistema fotovoltaico. Geralmente, as empresas instaladoras de sistemas fotovoltaicos estimam um custo total de instalação dos equipamentos, o qual varia com o tamanho do sistema. Porém, como no modelo matemático proposto (Capítulo 5) são utilizadas variáveis de decisão separadas para determinar as quantidades de módulos e inversores a serem instalados no sistema, há a necessidade de tornar o custo total (agregado) em custos unitários de instalação de cada equipamento. Para isso aplicou-se o método de rateio de custos utilizado no trabalho desenvolvido por Crepaldi, Avila e Machado (2014), no qual um custo indireto de fabricação foi rateado de acordo com a matéria-prima utilizada para a fabricação de três produtos distintos. No caso do presente trabalho, o custo total de instalação dos equipamentos do sistema foi obtido a partir de orçamentos solicitados para empresas do setor na região de Limeira – SP. Uma vez que a base limitada de fornecedores se restringe à região de Limeira, esse custo total de instalação possivelmente pode não refletir o custo de instalação praticado no Brasil, bem

como não incorpora diversas marcas e modelos de equipamentos que são comercializadas em outras regiões do País. Entretanto, optou-se em limitar essa base de orçamentos para a região de Limeira para, assim, facilitar a visita dos fornecedores ao campus da FCA-Unicamp e, desse modo, proporcionar um melhor entendimento dos aspectos estruturais dos edifícios e dos demais espaços da unidade, considerados como prováveis localidades para a instalação dos sistemas fotovoltaicos.

A partir dos orçamentos fornecidos por essas empresas estimou-se um custo total médio de instalação para um conjunto constituído por um inversor e cem unidades de módulos fotovoltaicos. Uma primeira simplificação dessa abordagem é que esse custo total médio de instalação foi aplicado para qualquer conjunto de marcas e modelos de módulos e inversores fotovoltaicos, visto que cada fornecedor fez a sua estimativa para um conjunto de marcas e modelos que era diferente daquele utilizado pelos demais fornecedores. Tal simplificação não reflete a realidade, uma vez que equipamentos de maior qualidade apresentam custos superiores aos dos módulos e inversores fotovoltaicos de qualidade inferior.

Baseado no critério de rateio de custos elaborado por Crepaldi, Avila e Machado (2014), esse custo total médio de instalação do sistema fotovoltaico deve ser rateado entre cada unidade de módulo e de inversor fotovoltaico que compõe esse conjunto de cem módulos e um inversor. Para isso deve-se utilizar algum aspecto mensurável que seja facilmente atribuído para cada unidade desses equipamentos, pois consequentemente será possível determinar o percentual de contribuição dos cem módulos e do inversor para a composição do custo total de instalação desse conjunto de equipamentos.

Optou-se por usar como aspecto de rateio o custo de compra desses equipamentos, o qual varia de um modelo/marca para outro. Sendo assim, os custos de instalação de módulos e inversores fotovoltaicos a serem utilizados no modelo matemático desse trabalho são específicos para cada combinação de modelos de ambos os equipamentos, que foi considerada no estudo de caso a ser discutido no Capítulo 6.

Conforme especificado no começo dessa seção, tal simplificação de rateio do custo de instalação precisou ser realizada devido às características das variáveis de decisão do modelo aqui proposto, que indicam separadamente a quantidade de módulos e de inversores fotovoltaicos a serem instalados no sistema fotovoltaico. A principal limitação dessa simplificação é que ela não leva em consideração a chamada economia de escala, a qual ocorre na realidade e consiste em sistemas maiores apresentando custos menores.

No caso do presente trabalho, os custos de instalação crescem linearmente quanto maior é o tamanho do sistema fotovoltaico, caracterizando uma situação oposta da verificada com a

economia de escala. Mais adiante no Capítulo 7 serão mostrados os resultados de todo esse cálculo para a combinação de modelos de módulos e inversores predominantemente escolhida pelo modelo de otimização.

A seguir são apresentadas as equações empregadas nesse trabalho para realizar o rateio dos custos de instalação de módulos e inversores fotovoltaicos. Primeiramente, determina-se o custo total de compras de um conjunto de equipamentos constituído por um inversor e cem unidades de módulos fotovoltaicos, conforme indicado na Equação (4.25).

𝛼𝑖,𝑗 = 100 . 𝑐𝑚𝑜𝑑𝑖 + 𝑐𝑖𝑛𝑣𝑗 ∀ 𝑖 ∈ 𝐼, 𝑗 ∈ 𝐽 _(4.25)

No qual:

𝛼𝑖,𝑗: custo total de compra de cem unidades de módulos do modelo 𝑖 e uma unidade de inversor do modelo 𝑗 (R$).

𝑐𝑚𝑜𝑑_𝑖: custo de compra do módulo fotovoltaico do modelo 𝑖 (R$). 𝑐𝑖𝑛𝑣𝑗: custo de compra do inversor fotovoltaico do modelo 𝑗 (R$).

A próxima etapa do processo de rateio de custos consiste em calcular os percentuais de custo de compra do inversor fotovoltaico e das cem unidades de módulos fotovoltaicos, para cada combinação de modelos de ambos os equipamentos. Por meio da divisão entre o custo de compra de cem unidades de módulos e o custo total de compra calculado na Equação (4.25), a Equação (4.26) mostra o percentual de custo de compra desse conjunto de cem módulos.

𝜌𝑖,𝑗 =

100 . 𝑐𝑚𝑜𝑑𝑖

𝛼𝑖,𝑗 ∀ 𝑖 ∈ 𝐼, 𝑗 ∈ 𝐽 (4.26)

No qual:

𝜌_𝑖,𝑗: percentual de custo de compra de cem unidades de módulos fotovoltaicos do modelo 𝑖 associadas ao inversor do modelo 𝑗 (%).

Na Equação (4.27) por sua vez, o percentual de custo de compra de inversor é obtido por meio do quociente entre o custo de compra de um inversor e o custo total de compra dos equipamentos.

𝛾𝑗,𝑖 =

𝑐𝑖𝑛𝑣𝑗

𝛼𝑖,𝑗 ∀ 𝑖 ∈ 𝐼, 𝑗 ∈ 𝐽 (4.27)

No qual:

𝛾_𝑗,𝑖: percentual de custo de compra do inversor do modelo 𝑗 associado a cem unidades de módulos do modelo 𝑖 (%).

Por fim, a última etapa do rateio se refere à determinação dos custos unitários de instalação dos módulos e do inversor fotovoltaico. O custo de instalação de um módulo fotovoltaico resulta da Equação (4.28), na qual o custo total de instalação é multiplicado pelo percentual de custo de compra do conjunto de módulos, e posteriormente dividido por cem, para assim obter o custo de instalação para uma unidade de módulo.

𝑐𝑖𝑚𝑖,𝑗 =

𝛿 . 𝜌𝑖,𝑗

100 ∀ 𝑖 ∈ 𝐼, 𝑗 ∈ 𝐽 (4.28)

No qual:

𝑐𝑖𝑚_𝑖,𝑗: custo unitário de instalação do módulo do modelo 𝑖 associado ao inversor do modelo 𝑗 (R$).

𝛿: custo total de instalação para um conjunto de cem unidades de módulos e uma unidade de inversor (R$).

O custo unitário de instalação do inversor é dado pelo produto entre o custo total de instalação e o percentual de custo de compra do inversor, e pode ser visto na Equação (4.29).

𝑐𝑖𝑖𝑗,𝑖 = 𝛿 . 𝛾𝑗,𝑖 ∀ 𝑖 ∈ 𝐼, 𝑗 ∈ 𝐽 _(4.29)

No qual:

𝑐𝑖𝑖_𝑗,𝑖: custo unitário de instalação do inversor do modelo 𝑗 associado ao módulo do modelo 𝑖 (R$).