3. CARACTERÍSTICAS HIDRODINAMICAS EM LEITOS DE ESCOAMENTO SUBSUPERFICIAL
3.2 Avaliação das características hidrodinâmicas
3.2.1 Realização de ensaios de traçagem
Um dos métodos aplicáveis ao estudo das características hidrodinâmicas LESH, desde que o escoamento seja considerado quase permanente, são os ensaios de traçagem que, ao detectarem e avaliarem desvios do escoamento ideal, podem permitir optimizar as condições de funcionamento do sistema. A caracterização do escoamento é abordada com base na interpretação da distribuição dos elementos de volume à saída do sistema, utilizando ferramentas como o método dos momentos (Chazarenc et al. (2003), Albuquerque e Bandeiras (2007)).
A realização de ensaios de traçagem permite identificar esta distribuição e definir uma função densidade dos tempos de residência dos elementos de volumes que é comum designar por curva de distribuição dos tempos de residência (curva DTR). A informação obtida pode ser utilizada para a avaliação de interferências no escoamento, tornando-se uma fonte de informação importante para a detecção de problemas de operação, a definição de planos de acção e o estabelecimento de critérios de dimensionamento para sistemas semelhantes.
Uma das técnicas mais utilizadas é a de estímulo-resposta (Santamaria et al. (1999), Chazarenc et al. (2003), Albuquerque e Bandeiras (2007)) que permite determinar as curvas DTR. Consistem, basicamente, na introdução de um composto não reactivo (traçador) com o meio, à entrada do leito (estímulo), e na avaliação da reacção à saída (resposta), através de uma curva C(t). Os elementos de volume do traçador tomam diferentes percursos ao longo do leito, o que lhes confere diferentes tempos de residência no interior do mesmo. A distribuição desses tempos é que define a curva DTR.
A distribuição das idades externas dos vários elementos de volume, para o ensaio por injecção discreta de um volume de traçador, é uma função densidade de probabilidades, com unidades de T-1, definida pela fracção dos elementos de volume à
saída do ponto de detecção, com tempos de residência entre t e t+dt, designada por E(t). O somatório das fracções, para todos os tempos de residência, será, portanto, igual à unidade. A relação entre as curvas E(t) e C(t) é dada pela seguinte expressão (Santamaria et al. (1999)):
∫
∞=
0t
d
)
t
C(
)
t
C(
)
t
E(
(3.1)A informação recolhida nos ensaios de traçagem pode ser utilizada para o diagnóstico do funcionamento, a modelação ou a previsão de cenários do leito. A análise e interpretação das curvas DTR incluem, em geral, a determinação de propriedades da distribuição, através da estimativa de momentos, como o tempo médio de residência (tm) e a variância (s2), e o ajustamento paramétrico de modelos teóricos aos dados
experimentais.
tm, primeiro momento da curva E(t), com unidades T, representa o centróide da área
definida pela curva e pode ser determinado através da integração da área sob a curva (Eq. (3.2)). A variância (s2), segundo momento da curva E(t), reflecte a dispersão da
distribuição, tem unidades T2 e pode ser estimada a partir do primeiro momento (Eq.
(3.3)). A maior ou menor dispersão dos pontos numa curva resposta permite avaliar se o escoamento se aproxima ou se afasta do ideal fluxo pistão.
∫
∞ • = 0 m t E(t)dt t (3.2)∫
∞ •−
=
0 2 m 2(t
t
)
E(t )dt
s
(3.3)Para mais facilmente se compararem os resultados de vários ensaios, é usual, de acordo com Santamaria et al. (1999), estimar o tempo médio de residência adimensional (t(m,θ)), que traduz o quociente tm/τ, sendo τ o tempo de retenção
hidráulico teórico (dado pelo quociente entre o volume útil do meio poroso (Vu) e o
caudal médio afluente (Q). Outro parâmetro normalmente estimado é a variância adimensional (s2
θ), que traduz a relação s2/tm2.
A ocorrência de zonas pouco irrigadas, zonas de volume morto, curto-circuito hidráulico e de recirculações internas (Figura 3.2.) pode ser detectada através da interpretação da variação de t(m,θ) e da taxa de recuperação de traçador. Esta última,
reflecte a razão entre a massa total de traçador detectada no efluente (Ms) e a massa
inicialmente introduzida (M0), tal como se pode observar nos estudos de Chazarenc et al. (2003), Martinez e Wise (2003) e Albuquerque e Bandeiras (2007).
Figura 3.2. – Representação esquemática do desenvolvimento de zonas mortas e curto-
circuíto hidráulico num estimulo por impulso discreto (adaptada de Santamaria et al. (1999))
O valor de t(m,θ) pode ajudar a identificar as causas da maior ou da menor retenção de
líquido no interior do leito. Se o seu valor for superior à unidade, significa que o centro de massa do impulso está atrasado relativamente ao esperado e, consequentemente, indica a retenção de traçador no sistema, normalmente em zonas pouco irrigadas. No caso contrário, significa que a maior parte do traçador saiu do leito mais depressa do que teoricamente esperado e, logo, sugere a ocorrência de zonas de volume morto precursoras de curto-circuito hidráulico.
Ms pode ser calculado através da seguinte expressão (Santamaria et al. (1999)):
∫
∞ = 0 s QC(t)dt Μ (3.4)A massa de traçador que entrou no sistema (M0) pode ser estimada através do produto
entre a sua concentração inicial e o volume de traçador injectado (Vi).
Alguns dos mecanismos atrás mencionados podem retardar a saída do traçador, que se manifesta, na prática, por uma cauda mais ou menos longa na curva de resposta ao ensaio. Para minimizar este efeito, além da selecção de um traçador não reactivo, o tempo de ensaio deve ter uma duração suficiente, que permita a colecta da totalidade do traçador à saída, sendo comuns valores entre três a dez vezes superior a τ.
A taxa de recuperação de traçador (Ms/M0) pode, também, fornecer informações sobre
os mecanismos causadores de resistência ao escoamento. Valores baixos daquele rácio, podem indicar a ocorrência de mecanismos de retenção no meio poroso se, simultaneamente, se observarem longas caudas na curva de resposta. O valor de Ms
pode ser estimado através da integração gráfica da área sob a curva resposta C(t) e do caudal escoado.
Como referem Martinez e Wise (2003), em LESH, podem considerar-se 3 tipos de zonas com diferentes resistências ao escoamento: zonas de escoamento efectivo, zonas pouco irrigadas ou estagnadas (onde o escoamento tem maior resistência) e zonas de volume morto (sem escoamento). Estas últimas contribuem para o aumento do curto-circuito hidráulico, podendo daí resultar a diminuição da eficiência da remoção de poluentes.