Reatores químicos ideais e o balanço molar

Há três modelos de reatores químicos ideais a serem considerados:

1. CSTR (Continuous Stirred-Tank Reactor ); 2. PFR (Plug Flow Reactor );

3. Reator batelada.

A forma dos balanços molares e de energia varia para cada tipo de reator e efeito térmico considerado, sendo independente da reação que ocorre (SMITH, 1981). Contudo, a união desses balanços com as leis de velocidade irão estabelecer as diferenças entre esses reatores.

Para o balanço molar (Equação 1.29) representado na Figura 1.7, a taxa de j (componente qualquer) que entra (𝐹𝑗0) no sistema é igual a taxa que sai (𝐹𝑗), mais a

taxa do que é acumulado dentro do sistema (𝑑𝑁𝑗/𝑑𝑡) e o que é gerado ( ∫︀

𝑟𝑗𝑉 ) pela reação

Figura 1.7 – Balanço de massa em um sistema aberto Fonte: Autora 𝑑𝑁𝑗 𝑑𝑡 = 𝐹𝑗0− 𝐹𝑗+ ∫︁ 𝑟𝑗𝑑𝑉 (1.29) Na qual: 𝑑𝑁𝑗

𝑑𝑡 - Taxa de acúmulo de mols dentro do sistema [mol/s]

𝑁𝑗 - Número de mols [mol]

𝑟𝑗 - Lei de velocidade de uma espécie reacional qualquer [mol/m3s]

V - Volume reacional [m3_]

Os dois reatores de operação contínua, os quais são sistemas abertos, são: reator contínuo de tanque agitado (CSTR) e o reator tubular de escoamento empistonado (PFR). Ambos operam em estado estacionário (não possuem o termo da taxa de acúmulo de componentes e de energia dentro do sistema, ou seja, as variáveis não variam com o tempo), sendo representados pelo balanço molar da Equação 1.30, o qual somente há taxa de entrada (𝐹𝑗0), saída (𝐹𝑗) e de geração (

∫︀

𝑟𝑗𝑑𝑉 ).

𝐹𝑗0− 𝐹𝑗 + ∫︁

𝑟𝑗𝑑𝑉 = 0 (1.30)

Na qual: 𝐹𝑗0 - Taxa molar de entrada no reator [mol/s]

𝐹𝑗 - Taxa molar de saída no reator [mol/s]

𝑟𝑗 - Taxa de reação dentro do volume reacional [mol/m3𝑠]

A vazão molar (𝐹𝑗) pode ser calculada pela Equação 1.31 (FOGLER, 2009), a

qual relaciona concentração (𝐶𝑗) e vazão volumétrica total (𝑣).

𝐹𝑗 = 𝐶𝑗𝑣 (1.31)

Na qual: 𝐶𝑗 - Concentração [mol/m3]

𝑣 - Vazão volumétrica [m3_/𝑠]

As vantagens desses reatores sobre o batelada são (HILL; ROOT, 2014):

1. Favorece um maior controle de qualidade, devido a constância das condições reaci- onais;

2. Seu funcionamento é estável e viabiliza uma maior simplicidade na automação do processo;

3. Diminui o custo de trabalho por unidade de produto por ser mais escalável, devido a produção contínua.

O reator contínuo de tanque agitado (CSTR) é um tanque cilíndrico (Figura 1.8) perfeitamente agitado (sem variação espacial), ou seja, os valores de velocidade de reação, temperatura e concentração são uniformes dentro do reator, logo, estes possuem o mesmo valor dentro e fora deste equipamento.

Figura 1.8 – Reator contínuo de tanque agitado (CSTR)

A conversão desejada vai depender do volume (V) deste reator, sendo então, este a variável mais importante do seu projeto (Equação 1.32).

𝑉 = 𝐹𝑗0− 𝐹𝑗

−𝑟𝑗

(1.32) Devido a agitação, os componentes que entram neste tanque, são diluídos e o reator passa a operar na mais baixa velocidade de reação (FOGLER, 2009), por isso, normalmente, o volume requerido para atingir a mesma conversão que um reator PFR, é maior para ordens de reação isotérmicas maiores que 0 (FOGLER, 2011). Porém, o custo de construção deste tipo de reator pode não ser um fator econômico relevante, já que podem ser utilizados materiais mais baratos (HILL; ROOT, 2014).

Normalmente, o CSTR é utilizado para reações na fase líquida (FOGLER, 2009) operando a pressões baixas ou médias (HILL; ROOT, 2014); reações extremamente exotérmicas (a temperatura rapidamente se homogeneíza e é mais fácil de controlar); reações que precisam de agitação intensa (emulsões, por exemplo); em laboratórios para determinar certos parâmetros; etc.

Além disso, as vantagens sobre o PFR são: facilidade no controle de tem- peratura e no acesso ao interior do reator, facilitando o controle sanitário do mesmo; preferência em reações que predominam a seletividade de um produto indesejado a altas concentrações inicias de reagente ou que tenham presença de bolhas de gás, sólidos ou um segundo líquido suspenso em uma fase líquida contínua; etc. (HILL; ROOT, 2014).

O reator tubular de escoamento empistonado (PFR) é um tanque horizontal (Figura 1.9), o qual os reagentes são consumidos ao longo do seu comprimento (já que não possui agitação), tendo assim, altas velocidades de reação na entrada do reator.

Figura 1.9 – Reator tubular de escoamento empistonado (PFR)

Fonte: Adaptado de Fogler (2017)

Esta variação da velocidade de reação (𝑟𝑗) ao longo do comprimento e do vo-

lume (𝑑𝐹𝑗

𝑑𝑉 ), também acarreta em um balanço molar no formato de uma equação diferencial

(Equação 1.33), ou seja, há a formação de gradientes de concentração, velocidade e tempe- ratura ao longo do reator. Além disso, a conversão desejada vai depender do comprimento ou do volume deste reator, sendo estes, as variáveis mais importantes do seu projeto.

𝑑𝐹𝑗

𝑑𝑉 = 𝑟𝑗 (1.33)

O escoamento empistonado indica que não há variação radial na velocidade, concentração, temperatura e na velocidade de reação, somente há variação axial, porém isto acarreta dificuldades no controle da temperatura do reator e pode ocasionar pontos quentes (hot spots), se a reação for gasosa e exotérmica (FOGLER, 2009), ou seja, a temperatura chega ao seu máximo em um local do reator. Caso a reação seja altamente exotérmica, um pequeno aumento da temperatura de entrada pode elevar drasticamente o perfil de temperatura ocasionando o descontrole do reator (run away) (RAWLINGS; EKERDT, 2002).

A sua grande vantagem é possuir a maior conversão entre os reatores contínuos e são a melhor configuração para reações em fase gasosa. Além disso, é utilizado em pro- cessos que requerem grande capacidade de produção, é de fácil manutenção; normalmente, contém catalisadores; podem ser utilizados em processos à altas temperaturas e pressões

e, se o tempo de residência for pequeno, pode ser uma opção para reações em fase líquida. Um conceito muito importante para os reatores contínuos é o de tempo espacial (Equação 1.34) que é uma forma conveniente e usual de expressar a relação entre a velocidade de alimentação e o volume do reator (LEVENSPIEL, 1974). Esse é o tempo necessário para processar um volume de reator baseado nas condições de alimentação (FOGLER, 2011), por exemplo, se o tempo espacial for de três minutos, a cada três minutos um volume de reator nas condições de alimentação é processado (LEVENSPIEL, 1974).

𝜏 = 𝑉 𝑣0

(1.34)

Na qual: 𝑣0 - Vazão volumétrica inicial [m3/𝑠]

V - Volume reacional [m3_]

𝜏 - Tempo espacial [s]

Por fim, o reator batelada (Figura 1.10) é um tanque que possui agitação, tem formato cilíndrico e opera em estado transiente e descontínuo, ou seja, não possui correntes de entrada e saída, sendo um sistema fechado, assim tem como a variável mais importante no seu projeto: o tempo (t) de reação (Equação 1.35).

Figura 1.10 – Reator batelada

Fonte: Fogler (2017) 𝑡 = ∫︁ 𝑁𝑗0 𝑁𝑗 𝑑𝑁𝑗 −𝑟𝑗𝑉 (1.35)

Na qual: 𝑁𝑗 - Número de mols no reator [mol]

𝑁𝑗0 - Número de mols iniciais no reator [mol]

𝑟𝑗 - Taxa de reação dentro do volume reacional [mol/m3𝑠]

V - Volume reacional [m3_]

t - Tempo de reação [s]

Normalmente, é utilizado para reações em fase líquida (HILL; ROOT, 2014), a qual, usualmente a densidade do sistema permanece constante, porém, também pode ser utilizado para reações em fase gasosa.

Considera-se que o sistema é perfeitamente agitado, ou seja, não há gradiente de temperatura e concentração, assim temos que estas duas variáveis são espacialmente uniformes, porém variantes no tempo. Este reator é utilizado majoritariamente na deter- minação de processos novos em pequena escala, caracterização de constantes de reação, em processos em que haja contaminantes, reações múltiplas (FOGLER, 2009), produção de diversos componentes em um única equipamento, reações de longa duração ou com reagentes caros (produção de fármacos), em processos com baixa capacidade de produção e/ou que tenham aspectos sanitários importantes (tratamento de esgotos), entre outros (HILL; ROOT, 2014).

Vale ressaltar que para uma capacidade de produção pequena, os custos de construção e instrumentação desses reatores são mais baratos do que os de fluxo contínuo (HILL; ROOT, 2014).

Estes conseguem atingir altas conversões, porém dependendo do tempo de uma batelada, Equação 1.36 (FOGLER, 2009), pode ser uma desvantagem, tendo o reator uma baixa produtividade.

𝑡ciclo/batelada = 𝑡preenchimento+ 𝑡aquecimento+ 𝑡limpeza+ 𝑡reação (1.36)

Este problema pode ser superado através da utilização de vários reatores em batelada para driblar o tempo de carregar, descarregar e limpar os reatores, assim pode-se ter um sistema contínuo (um reator é carregado, enquanto outro é descarregado e outro é limpo) (FOGLER, 2011).

As desvantagens deste reator são: variabilidade de produtos para cada reator, dificuldade de produção em massa (FOGLER, 2009) e custos associados a enchimento, esvaziamento e limpeza entre as bateladas (HILL; ROOT, 2014).