Recursos Metodológicos

Quadro; Giz; Folha contendo os problemas de aha do Papiro Rhind. 6. Avaliação

A avaliação acontecerá mediante a participação dos alunos na aula. Referências

KATZ, V. J. História da Matemática. Tradução: António Manuel Baptista, Natália Bebiano, Ana Sampaio e Filipe Duarte. 2ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2010.

ROQUE, T. História da matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. São Paulo: Zahar, 2012.

SÁ, I. P. de. A Magia da Matemática: atividades investigativas, curiosidades e história da matemática. 3ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2010

Apêndices

APÊNDICE A Os problemas de aha

História da Matemática A Matemática do Papiro Rhind

Problema 24 do Papiro Rhind: Uma quantidade e seu 1/7 somados fazem 19. Qual a quantidade?

Problema 25 do Papiro Rhind: Uma quantidade e sua metade somadas fazem 16. Qual a quantidade?

Problema 26 do Papiro Rhind: Uma quantidade e s eu ¼ somados fazem 15. Qual a quantidade?

Problema 27 do Papiro Rhind: Uma quantidade e seu 1/5 somados fazem 21. Qual a quantidade?

APÊNDICE B Representação de Aha

Plano de Aula 4: A Matemática do Papiro Rhind – Problema de aha. Relação com função polinomial do primeiro grau (ênfase na função

linear). Resolução Gráfica.

1. Identificação

Instituição: Município: Data: Turma: Turno:

Hora/Aula: Professor: Tiago Bissi. 2. Assunto Abordado

- Noção de Função (polinomial do primeiro g rau, ênfase na função linear): Representação algébrica, Geométrica e Gráfica;

- Domínio e Imagem de uma função. 3. Objetivos

- Fazer conexões entre os problemas de aha e sua representação como função – forma algébrica e geométrica;

- Resolver os problemas de aha observando a possibilidade de revisitá-los sob outra ótica – Resolução Geométrica por meio de semelhança de triângulos formado a partir da representação gráfica da função linear que eles – problemas de aha – se configuram na nossa notação moderna. 4. Metodologia

Iniciar a aula relembrando alguns assuntos históricos tratados anteriormente. Fazer uma explicação, ainda incipiente, acerca de função (representação algébrica, domínio e imagem). Para contextualizar, utilizar a expressão algébrica 2n -1 (proposição de Euclides), fazendo uma

associação entre n e uma variável aleatória, do tipo, y = f(n). Neste momento, fazer a representação geométrica. Durante a e xplanação, o professor deverá comentar alguns pontos acerca da história da função, como a questão de nomenclatura, representações e etc.

No segundo momento, apropriar-se de uma função polinomial do primeiro grau do tipo linear (Sugestão: f(x) = 3x) e explorar domínio, imagem, representação gráfica e reforçar que funções do tipo y = f(x) = ax (a 0), passam, necessariamente, pelo ponto O(0,0) – origem do sistema coordenado.

Explorar, inicialmente, o problema de aha de número 24. Associá-lo uma função polinomial de primeiro grau do tipo linear, utilizar um valor falso (domínio) para a obtenção da imagem.

Posteriormente, o professor, junto a classe, observará que na construção do segmento de reta, formar-se-ão triângulos semelhantes. A partir deles descobrir o valor de aha.

5. Recursos Metodológicos

Quadro; Giz; Folha contendo os problemas de aha do Papiro Rhind. 6. Avaliação

A avaliação acontecerá mediante a participação dos alunos na aula. Referências

IEZZI, G. et al. Matemática. Vol. Único. São Paulo: Atual, 1997. SÁ, I. P. de. A Magia da Matemática: atividades investigativas, curiosidades e história da matemática. 3ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2010.

REFERÊNCIAS

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EVES, H. Introdução à História da Matemática. 5ed. São Paulo: UNICAMP, 2011.

FOSSA, J. A. Ensaios sobre a Educação Matemática. 2ed. São Paulo: Livraria da Física, 2012.

GARBI, G.G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da Matemática. 5ed. São Paulo: Livraria da Física, 2010.

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KATZ, V. J. História da Matemática. Tradução: António Manuel Baptista, Natália Bebiano, Ana Sampaio e Filipe Duarte. 2ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2010. LIMA, E. L. Análise Real: funções de uma variável. Vol. 1. 11ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2012.

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2006.

MENDES, I. A.; Atividades históricas para o ensino da Trigonometria. In: MIGUEL, A. et al. História da

Matemática em atividades didáticas. 2ed. São Paulo:

Livraria da Física, 2009a. (Coleção Contextos da Ciência). MENDES, I.A. Matemática e Investigação em sala de aula: tecendo redes cognitivas na aprendizagem 2ed. São Paulo: Livraria da Física, 2009b (Coleção Contexto da Ciência). MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na Educação

Matemática: Propostas e Desafios. Belo Horizonte: Autêntica,

MORAIS FILHO, D. C. de. Um convite à Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 2012. (Coleção Professor de Matemática). RADFORD, L. Cognição matemática: história, antropologia e epistemologia. Organização e tradução de Bernadete Morey e Iran Abreu Mendes. São Paulo: Livraria da Física, 2011. SAD, L.A.; SILVA, C.M.S. da. Reflexões Teórico-

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