Reflexões sobre a sequência de atividades do 2.º CEB

A utilização dos discos de frações, no processo de ensino e aprendizagem do tópico referente a operações de adição e subtração de números racionais não negativos com denominadores diferentes, desenvolveu-se de forma a enaltecer a necessidade de reduzir as frações envolvidas, neste tipo de operações, ao mesmo denominador. Através das representações das frações em discos, os alunos verificaram, que não faria sentido somar ou subtrair frações com denominador diferente, do mesmo modo que se efetuam estas operações com frações de denominadores iguais. O ponto fulcral neste processo foi reconhecer que não têm representações iguais, o que elucida, claramente, os alunos para este erro comum.

Após a aquisição de conceitos como frações equivalentes, mínimo múltiplo comum (m.m.c.), os alunos resolveram, facilmente, a situação proposta na fase inicial. Excluímos a apresentação das operações de um modo expositivo, sem entender o porquê de operar desta forma e procedeu-se à materialização deste processo, tentando que os alunos o entendessem pelas suas próprias deduções, conforme os obstáculos iam aparecendo.

Os alunos debateram, comunicaram, argumentaram e retificaram as suas respostas. O questionamento realizado definiu-se como crucial, orientando o processo conforme os objetivos que se pretendiam alcançar. A postura crítica e interventiva que os alunos assumiram, mostrou interesse por parte dos alunos, promovendo a dinâmica

da aula. De facto, inicialmente, a solução não se sucedeu de forma tão imediata como quando se analisaram as operações com frações com denominadores iguais. Porém, o recurso ao disco de frações permitiu visualizar as questões que envolviam as operações em estudo.

Em relação à introdução das propriedades da adição com números racionais não negativos, com parcelas constituídas por frações com denominadores iguais ou diferentes, realizou-se através de um método semelhante, isto é, os alunos testaram as propriedades da adição, utilizando os cartões descritos anteriormente.

Na abordagem à propriedade associativa verificou-se mais dificuldade em identificar, pela confusão que os alunos fizeram entre associar e comutar. Através de uma linguagem partilhada, ou seja, decompondo conceitos em termos mais simples, os alunos acabaram por entender as diferenças. A expetativa do que iria acontecer a cada passo que a professora estagiária manipulava as frações, através do movimento dos alunos foi, também, encarada como um jogo, mantendo os alunos atentos e preparados para descobrirem a solução.

O registo no caderno efetuou-se, não por definições e exemplos dadas pelos manuais adotados, mas sim concebidas, em grande grupo, com os exemplos que os alunos verificaram ao longo desta abordagem, sempre respeitando a linguagem matemática e a utilização simbólica de uma forma correta. Este tipo de práticas é mais acessível aos alunos, criando pontos de referência e, por ser algo que não memorizado, resultou da experimentação, através de uma sequência de atividades que lhes permitiu tirar conclusões.

O Jogo do Stop exercitou os conteúdos abordados, gerando um salutar espírito competitivo entre os alunos. Para se superarem, juntamente com a pressão do tempo indefinido, apenas conhecido pela professora estagiária, maximizaram o nível de empenho nesta atividade, desenvolvendo uma excelente concentração nos exercícios que compunham os níveis do jogo.

Considerações finais

Os materiais manipuláveis constituem um recurso de natureza exploratória, permitindo, aos alunos, experimentar situações que beneficiam a construção de conceitos, tal como, diversas finalidades propícias à aprendizagem dos conteúdos programáticos.

Atualmente, os materiais manipuláveis são diversificados e foram concebidos e introduzidos, progressivamente, acompanhando a evolução dos tempos e dos saberes, por vários didatas de referência e sustentados por múltiplas personagens de renome na história da educação.

A sua qualidade no processo de ensino e aprendizagem está, intimamente, ligada ao modo de como se utilizam, ou seja, pressupõe um planeamento sequenciado e idealizado para corresponder aos objetivos que se pretendem alcançar. Por conseguinte, as atividades, com recurso aos materiais manipuláveis, são trabalhosas, cuidadas e devem ser, constantemente, avaliadas.

Durante a Prática de Ensino Supervisionada, os alunos depararam-se com realidades, patenteadas nas experiências proporcionadas através do contacto com este tipo de material. As sequências de atividades, previam, sempre que possível, conectar a matemática às situações da vida real, de modo a que, os alunos, identificassem os conceitos matemáticos, no seu quotidiano, para além de criarem alguns pontos de referência.

No 1.º CEB, os materiais manipuláveis suscitaram um grande interesse e entusiasmo, por parte dos alunos, ao manusear os objetos, que, num processo, cuidadosamente planeado e orientado, conseguiram interiorizar conceitos, por vezes, deveras abstratos para a sua faixa etária.

Temas como as medidas de área ou de perímetro, podem ser, facilmente, confundido pelos alunos, revelando-se importante firmar a sua diferença. A abordagem destes conceitos desenvolveu-se, sequencialmente, numa primeira fase, de forma individual e, posteriormente, postos em confronto. Desta forma, pretendeu-se que os alunos argumentassem para os distinguir, constituindo, assim, uma forma de estabelecer conceitos estáveis.

Experimentar situações com copos graduados, no caso da aprendizagem das medidas de capacidade ou usar relógios, na aprendizagem das horas como unidade de

medida de tempo, possibilitou o contacto direto com a realidade concreta, viabilizando a compreensão de conceitos relativos a estes subtópicos.

Relativamente à aprendizagem do conceito de divisão, no 2.º ano do 1.º CEB, ainda, sem recurso ao algoritmo, é, absolutamente, crucial compreender o seu significado, elaborando estratégias em situações reais.

Apesar de integrados no Programa e Metas Curriculares de Matemática, no 1.º CEB, os números racionais não negativos, no 2.º CEB, podem ser um subtópico onde se evidenciam alguns obstáculos, nomeadamente, nas operações de adição e subtração, com denominadores diferentes. A utilização dos discos de frações idealizou-se com a intenção de os alunos verificarem que, juntando duas peças, neste caso, pertencentes a cada um dos discos, divididos de forma diferente, o seu resultado não era imediato, pois, o disco final não correspondia à noção de fração. O desafio lançado aos alunos, que já tinham adquirido ferramentas para ultrapassar o problema em apreço, justificou a indispensabilidade de encontrarem números racionais não negativos equivalentes, mas com denominadores iguais, por forma a cumprir as conjeturas do conceito de fração.

Sendo a atividade natural da criança brincar com objetos concretos, quando se utilizam materiais manipuláveis, podemos tirar vantagem do seu gosto inerente de manipular, explorar, descobrir, tal como da sua necessidade de aprovação. Os seus sentidos, apurados e em modelação, revelam-se um fator a considerar, no que diz respeito à predisposição ao envolvimento nas tarefas.

Os materiais manipuláveis proporcionam uma oportunidade de criar situações concretizáveis, facilitando tanto a construção, como a comunicação de ideias, partilhando um ambiente favorável à experiência de várias perspetivas, que apelam à participação, do aluno, neste processo gradual.

Optar por este tipo de recurso no ensino e aprendizagem da Matemática não se apresenta como um processo de preparação simples mas, como futuros docentes, não deve ser o nosso objetivo agilizar o nosso trabalho, mas sim, incutir, às crianças, o gosto de aprender e de as formar, como cidadãos autónomos, livres e responsáveis, contextualizando-as no mundo que as rodeia.

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