Alvo Data λ(˚A) R texp #spec Tel.
QS Vir 20/03/2007 3800 - 7500 1800 180s 46 Blanco
QS Vir 16/08/2007 3900 - 9430 70 000 1800s 1 ESO-Paranal
LTT 560 16/08/2007 3900 - 9430 70 000 600s 38 ESO-Paranal
durante a noite de observa¸c˜ao, n˜ao foram obtidas medidas de estrelas-padr˜ao de calibra¸c˜ao. Deste modo, os dados n˜ao s˜ao calibrados em fluxo.
Espectros Echelle foram obtidos em 16 de agosto de 2007 com o UVES na unidade UT1, ESO-Paranal. Foi utilizado o modo DIC2 com dispers˜ao cruzada #2 e #4 e compri- mentos de onda central de 3900˚A e 7600˚A. A redu¸c˜ao dos dados foi realizada na interface Gasgano com os roteiros de pipeline do ESO/UVES. O procedimento inclui subtra¸c˜ao de bias, corre¸c˜ao de flat-field e extin¸c˜ao atmosf´erica utilizando a padr˜ao LTT 7987. Como resultado obtemos espectros com dados ´uteis cobrindo as regi˜oes espectrais, 3800–4510˚A, 5720–7480˚A, e 7700–9430˚A. Os espectros possuem uma resolu¸c˜ao espectral de R ∼ 70 000.
3.2
KV Vel
KV Vel (ou LSS2018) ´e uma bin´aria n˜ao eclipsante contendo uma primaria sub-an˜a quente (T1 = 77 000 K) e uma estrela secund´aria de baixa massa. Esta foi a primeira bin´aria
espectrosc´opica descoberta como sendo o objeto central de uma nebulosa planet´aria (Dril- ling, 1985). Drilling (1985) forneceram solu¸c˜oes para a efem´eride, velocidade radial e ajuste de parˆametros, utilizando fotometria UBV, espectros IUE no ultravioleta e espec- tros de alta resolu¸c˜ao.
Drilling (1985) consideraram um modelo simples de irradia¸c˜ao de uma estrela se- cund´aria esf´erica, sem contribui¸c˜ao adicional, afim de ajustar as curvas de luz em UBV de KV Vel. Landolt & Drilling (1986) aplicaram o mesmo modelo a dados em UBVRI de KV Vel e apontaram que a qualidade do ajuste se degradava para comprimentos de onda superiores a 5500 ˚A. A partir desse comprimento de onda a contribui¸c˜ao da estrela secundaria se torna significativa e sua forma distorcida explica os problemas no ajuste. Neste sentido Hilditch et al. (1996) analisaram os mesmos dados de Landolt & Drilling (1986) com um modelo mais completo. Este considerava, al´em dos efeitos de ilumina¸c˜ao, tanto a contribui¸c˜ao da estrela secund´aria distorcida como efeitos atmosf´ericos (e.g. obs- curecimento de borda e gravitacional). Entretanto, apesar de fornecer ajustes satisfat´orios aos dados, um problema com o modelo de ilumina¸c˜ao foi posteriormente apontado por Hilditch et al. (2003). Ap´os inspecionarem o c´odigo, foi identificado a falta de um fator π que, combinada com um c´alculo errˆoneo do vetor normal do fluxo emergente, subesti- mava o efeito de reflex˜ao. Como resultado, foram obtidos parˆametros n˜ao realistas para as propriedades da estrela a partir dos ajustes.
Como mencionado por Landolt & Drilling (1986) e posteriormente por Hilditch et al. (1996), modelos de curvas de luz no infravermelho desta bin´aria s˜ao essenciais para en- tendermos as propriedades deste sistema e outros do mesmo tipo.
3.2.1 an´alise dos dados
As curvas de luz no infravermelho de KV Vel (Figura3.1) s˜ao fortemente dominadas pelo efeito de ilumina¸c˜ao da estrela secund´aria pela prim´aria, assemelhando-se aos dados no ´
otico. A amplitude do efeito de ilumina¸c˜ao no infravermelho ´e ∆H ∼ 0.7 mag, contra 0.55 mag na banda V.
Ajustamos sen´oides aos dados em JHKs, separadamente, afim de medir o tempo de
brilho m´aximo. A forma sim´etrica da modula¸c˜ao orbital, em rela¸c˜ao `a fase de m´aximo, indica que ela ´e produzida pela irradia¸c˜ao uniforme da estrela secund´aria por uma fonte centrada na posi¸c˜ao da estrela prim´aria. Neste caso, espera-se que o m´aximo de luz coincida com fase orbital φ = 0.5, onde o observador vˆe diretamente a face irradiada da estrela secund´aria. Entretanto, utilizando a efem´eride deKilkenny et al.(1988), o m´aximo de luz est´a deslocado em fase por ∆φ ∼ 0.01. Esta diferen¸ca n˜ao pode ser explicada pela incerteza na efem´eride de Kilkenny et al. (1988).
Deste modo, combinamos nossa medida do tempo de m´axima luz com os dados de Drilling (1985), Landolt & Drilling (1986) e Kilkenny et al. (1988, veja Tabela 3.4) e calculamos uma efem´eride revisada para KV Vel. A efem´eride linear de melhor ajuste por m´ınimos quadrados ´e,
Tmax= HJD 2 445 834.5174(±4) + 0.3571205(±5) · E, (3.1)
onde E ´e o ciclo orbital. O desvio padr˜ao dos dados em rela¸c˜ao `a essa efem´eride ´e σ = 9.85 × 10−3d, para um qui-quadrado reduzido de χ2
ν = 1.32. Os valores (O-C) em
rela¸c˜ao a essa efem´eride est˜ao mostrados na Tabela 3.4.
Apesar da efem´eride revisada permitir um bom ajuste `as nossas medidas, ela apresenta um ajuste ruim aos dados de Drilling (1985). Esses desvios nos motivaram a verificar se uma efem´eride quadr´atica proporcionaria um melhor ajuste a todo o conjunto de dados. Aplicamos o teste-F proposto porPringle(1975) para determinar a significˆancia estat´ıstica da adi¸c˜ao de um termo extra `a efem´eride linear. Para este caso, obtemos F (1, 6) = 2.8, com uma significˆancia estat´ıstica menor que 85% para a efem´eride quadr´atica. Conclu´ımos que presentemente n˜ao h´a evidencia de varia¸c˜oes de per´ıodo orbital em KV Vel.
Utilizamos medidas anteriores das propriedades (Teff e log g) da estrela secund´aria de
KV Vel (Hilditch et al., 1996) para selecionar os coeficientes da lei de obscurecimento de borda de Claret (1992). O procedimento de ajuste das curvas de luz ´e similar `aquele descrito na se¸c˜ao 2.2. As curvas de luz s˜ao ajustadas simultaneamente para um conjunto de valores de inclina¸c˜ao (i), raz˜ao de massa (q) e fator de preenchimento do lobo de Roche (ff ac). Uma vez que a contribui¸c˜ao relativa de cada componente (F1 e F2) e da irradia¸c˜ao
(Iirr) mudam com o comprimento de onda, estes parˆametros s˜ao ajustados separadamente
para cada conjunto de dados. Como mencionado na se¸c˜ao 2.2, os parˆametros Iirr e α
determinam a amplitude do efeito de irradia¸c˜ao. ´E necess´ario conhecer as propriedades do campo de irradia¸c˜ao, tanto da fonte (estrela prim´aria) como do alvo irradiado (estrela secund´aria), para determina¸c˜ao do albedo deste. Afim de facilitar o procedimento de ajuste, adotamos um valor do albedo da estrela secund´aria igual a α = 1 (em todos os filtros) e ajustamos a amplitude do efeito de irradia¸c˜ao Iirr – como mencionado na
se¸c˜ao 2.2. Voltaremos a considerar o valor do albedo ap´os o procedimento de ajuste. O conjunto final de parˆametros que melhor descreve nossos dados est´a listado na Ta- bela3.5, e as respectivas curvas de luz s˜ao mostradas como linhas cont´ınuas na Figura3.1.
0.5
0.0
Binary Phase0.5
1.0
1.5
5
10
15
20
25
Flux (mJy)
Fig. 3.1: Curvas de luz de KV Vel em J HKs, respectivamente de cima para baixo. O
modelo resultante est´a mostrado em linhas cheias. As curvas est˜ao dobradas em fase para melhor visualiza¸c˜ao (Ribeiro & Baptista, 2011).
Tab. 3.4: Tempos de brilho m´aximo e res´ıduos O-C para KV Vel. O valor especificado