Regressão Logística Univariada e Multivariada

Neste capítulo pretende-se averiguar o efeito das variáveis idade, grupo populacional, nacionalidade, actividade sexual, número de parceiros sexuais, existência de doenças sexualmente transmissíveis (sífilis, HIV, clamídia, outra), uso de contraceptivos (preservativo, pílula, dispositivo intra-uterino, adesivo, barreira, outro) e uso de terapia local na infecção por HPV.

Antes da construção do modelo logístico multivariado serão analisadas individualmente as variáveis, tendo em conta o seu valor referente à estatística de Wald. Na Tabela 5.1 apresentam-se os valores dos coeficientes do modelo de regressão, bem como o seu exponencial (odds ratio: ), desvio padrão, valor da estatística de Wald e respectivo valor e intervalos de confiança para .

Tabela 5.1 Regressão Logística univariada relativamente à infecção por HPV (valores estimados de OR, desvio

padrão, estatística de Wald e IC 95% para OR).

Variáveis  OR OR (Er.Padrão) Estatística Wald (valor p.) OR (Int. Conf.) Inferior Superior proveniência -0,3548 0,7013 0,1739 0,1530 0,4313 1,1402 idade -0,0625 0,9394 0,0100 0,00001 0,9200 0,9591 grupo_pop_2 -0,6465 0,5239 0,1385 0,0140 0,3120 0,8796 grupo_pop_2(1) 0,6419 1,9000 0,9517 0,2000 0,7119 5,0711 nacionalidade 0,5289 1,6971 0,4653 0,0540 0,9916 2,9047 activ_sexual 0,8045 2,2357 1,1095 0,1050 0,8452 5,9134 n_parceiros_categ_2 1,3766 3,9612 1,6324 0,0010 1,7663 8,8838 dst 0,1964 1,2170 0,6628 0,7180 0,4185 3,5390 sífilis 1,0696 2,9143 4,1346 0,4510 0,1807 47,0063 hiv 1,7723 5,8846 7,2380 0,1500 0,5281 65,5677 outra 0,2218 1,2483 0,8731 0,7510 0,3169 4,9168 anticoncept_pílula 0,5937 1,8106 0,4145 0,0100 1,1560 2,8359 anticoncept_diu 0,9456 2,5745 1,0982 0,0270 1,1158 5,9400 anticoncept_preservativo -0,4992 0,6070 0,2354 0,1980 0,2839 1,2981 anticoncept_adesivo 1,4351 4,2000 2,5076 0,0160 1,3033 13,5349 anticoncept_barreira 0,1360 1,1456 0,9674 0,8720 0,2189 5,9958 anticoncept_outro -1,2127 0,2974 0,1842 0,0500 0,0883 1,0016 terap_local 1,0759 2,9327 2,9515 0,2850 0,4079 21,0833

Assim, da sua análise podemos concluir que:

 Por cada ano de idade, a possibilidade de ser positivo para o HPV diminui cerca de 6%. Caso se considere um intervalo de 5 anos, o risco diminui cerca de 30% ( ( ) ), ou diminui praticamente para metade ao considerar 10 anos ( ( ) );

 Relativamente ao grupo populacional, as mulheres classificadas como outras não diferem estatisticamente das caucasianas, mas as negróides têm apenas metade do risco de estar infectadas comparativamente às caucasianas;

 A possibilidade de estar infectado aumenta quase quatro vezes mais quando se mais de cinco parceiros sexuais;

 As mulheres que usam dispositivo intra-uterino têm o seu risco aumentado em cerca de 80%;  O uso do adesivo quadruplica a possibilidade de infecção.

A construção do modelo final foi efectuada de acordo com as recomendações de Hosmer e Lemeshow (2000) e descritas no Capítulo 3.

O modelo encontrado para a explicação da variável resposta (presença de HPV) é constituído apenas pelos efeitos principais da variável idade, grupo populacional, número de parceiros sexuais, infecção por HIV, uso de preservativo e uso de dispositivo intra-uterino. A Tabela 5.2 resume para cada variável o seu coeficiente, , valor da estatística de Wald e respectivo valor e intervalos de confiança para .

Tabela 5.2 Regressão Logística multivariada relativamente à infecção por HPV (valores estimados de OR, desvio

padrão, estatística de Wald, IC 95% para OR e teste de razão de verosimilhança entre o modelo actual e o modelo sem a variável).

Variáveis  OR OR

(Er.Padrão)

Estatística Wald (Signif.)

OR (Int. Conf.) T. Razão Verosi.

(valor p Inferior Superior Idade -0,0636 0,9383 0,0109 0,00001 0,9172 0,9600 <0.00001 n_parceiros_categ_2 1,1240 3,0772 1,3242 0,0090 1,3239 7,1524 <0.00001 Hiv 2,5484 12,7868 17,1029 0,0570 0,9295 175,9058 0.0482 anticoncept_diu 1,0352 2,8156 1,2672 0,0210 1,1654 6,8025 0.00244 anticoncept_preservativo -0,8926 0,4096 0,1828 0,0450 0,1708 0,9821 0.0320

Sendo a idade uma variável contínua, um dos pressupostos que carece de validação é a sua linearidade com o logit.

Uma das abordagens possíveis corresponde à análise do gráfico de dispersão com alisamento da escala do logit. De acordo com a figura 5.1, observa-se um decréscimo relativamente constante até aos 60 anos de idade, seguindo-se de um aumento progressivo até aos 80 anos, idade máxima das mulheres estudadas. A tendência do alisamento do logit parece ser indicativo do não cumprimento do pressuposto da linearidade. No entanto, há que ter em consideração que este tipo de análise é sensível ao tamanho da amostra. Neste caso, verifica-se que a partir dos 60 anos o número de

indivíduos por idade é reduzido, fazendo com que um ponto mais afastado possa produzir um efeito semelhante ao observado no gráfico.

Para confirmação da linearidade, a idade foi subdividida de acordo com a distribuição dos seus quartis, sendo esta nova variável incluída no modelo de regressão. O gráfico da figura 5.2 (ponto médio dos quartis versus coeficientes da regressão) mostra uma diminuição sensivelmente constante do logaritmo dos odds, indicando assim poderá não haver problemas com linearidade da idade.

Figura 5.1 Gráfico de dispersão com alisamento da

escala do logit versus idade.

Figura 5.2 Gráfico dos coeficientes de regressão

versus ponto médio dos quartis da variável idade. Por último, foi aplicada a técnica dos polinómios fraccionários, com os seus resultados apresentados na seguinte Tabela.

Tabela 5.3 Resumo do método do polinómio fraccionário para a variável idade.

Fractional polynomial model comparisons:

--- idade df Deviance Gain P(term) Powers --- Not in model 0 424.008 -- -- Linear 1 389.244 0.000 0.000 1 m = 1 2 389.044 0.200 0.655 .5 m = 2 4 388.281 0.963 0.683 3 3 ---

 O nível de significância corresponde teste de razão de verosimilhança (para df=1) entre modelo com a variável idade versus o modelo sem esta variável.

 O nível de significância corresponde ao teste de razão de verosimilhança, para um grau de liberdade, entre o modelo com a variável idade linear e o modelo com a transformação idade0.5, i.e., e [ ( ) ] .

 O nível de significância corresponde ao teste de razão de verosimilhança, para dois graus de liberdade, entre o modelo com a transformação idade0.5 e o modelo com a

-3 -2 -1 0 1 lo we ss : h p v 20 30 40 50 60 70 80 idade 20 30 40 50 60 70 id a d e _ q u a rt il -2.5 -2 -1.5 -1 -.5 0 or

transformação idade3 e idade3, i.e., e [ ( ) ] .

 O nível de significância corresponde ao teste de razão de verosimilhança, para três graus de liberdade, entre o modelo com a variável idade linear e o modelo com a transformação idade3 e idade3, i.e., e [ ( ) ] .

Assim, se conclui que as melhores transformações obtidas pelo polinómio fraccionário não são estatisticamente melhores do modelo linear, assumindo-se que a variável idade é linear com o logit. Esta conclusão é ainda suportada, de acordo com o referido anteriormente, pela análise da idade através dos seus quartis.