Regressão tradicional (RT)

Para o tratamento T1, o teste de significância dos coeficientes das equações não segmentadas apresentou resultados significativos em todos os modelos não segmentados pelo teste de t (Tabela 15), indicando que as variáveis independentes associadas aos parâmetros significativos podem explicar a variabilidade do afilamento. O modelo não segmentado de Max Burkhart apresentou resultado não significativo, bem como os modelos de forma variável de Bi e Kozak, não sendo recomendado para tal finalidade no tratamento T1.

As equações NS ajustadas apresentaram 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) variando de 90 a 97 % e erro padrão médio em percentagem 𝑆_𝑦𝑥(%) variando entre 9 e 17 %. A equação segmentada de Max e Burkhart apresentou 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) de 97 e 𝑆_𝑦𝑥(%) de 9,4. As equações de FV obtiveram 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) variando de 96 a 97 % e erro padrão médio em percentagem 𝑆_𝑦𝑥(%) variando entre 8 e 10 %. Os resultados para a maioria dos ajustes dos modelos NS, S e FV, exceto para o modelo de Biging apresentaram resultados satisfatórios para estimativa do diâmetro ao longo do fuste com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) superior a 96% e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 10%.

53

TABELA 15 - ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS E ESTATÍSTICAS DOS AJUSTES REFERENTE AO TRATAMENTO T1

Coeficientes Estatísticas 𝛽0 𝛽1 𝛽2 𝛽3 𝛽4 𝛽5 𝛽6 𝛽7 𝛽8 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) Syx (%) AIC Não segmentadas Demaerschalk 0,2152* 10009* 0,8214* -0,9645* 96,868 10,57 1137,6 Garay 1,3402* 0,3441* 0,9405* 0,2362* 97,255 9,44 1049,5 Biging 1,0923* 0,2653* 90,618 17,32 1521,8 Schöpfer 1,1879* -2,9261* 9,6294* -19,8872* 18,7630* -6,7294* 97,160 9,62 1066,5 Kozak 1,2059* -2,1710* 0,9669* 96,546 10,47 1129,4 Segmentado Max e Burkhart -2,7357* 1,2504ns _{56,7722* -0,5116* 𝛼} 1=0,0838* 𝛼2=0,8601* 97,271 9,44 1051,7 Forma variável Bi 0,4755* -0,1231ns _-0,0340ns _{-0,1919* 0,0058* -0,1041* 0,1138* 97,663 8,68 986,5} Perez 1,0703* 0,9647* 0,4532* -0,1118* 0,3386* 96,559 10,53 1136 Kozak 1,3186* 0,9999* -0,0968* 2,0168* 1,6991* 1,5033ns _{0,2992* 0,2992* -0,4766 97,551 8,89 1007,7} *=significativo; ns=não significativo

54

As estatísticas de precisão não garantem isoladamente inferir sobre o desempenho do modelo, uma vez que tratam apenas das médias das variações das estimativas totais, subsidiando apenas como um indicativo da qualidade do ajuste. Com isso, foram gerados os gráficos de resíduos (Figura 15).

A análise gráfica dos resíduos permitiu avaliar o comportamento dos erros ao longo dos fustes. Assim, observou-se que os resíduos estão distribuídos uniformemente nos ajustes mais acurados, indicando boa precisão entre os valores observados e estimados. Entretanto em todas as estimativas houve maior dispersão dos resíduos na parte mais próxima do ápice dos fustes com tendências em superestimar e subestimar os menores diâmetros (𝑑̂).

FIGURA 15 - DISTRIBUIÇÃO DOS RESÍDUOS DAS FUNÇÕES DE AFILAMENTO PARA O TRATAMENTO T1.

55

Por meio das análises estatísticas descritas na Tabela 1 e com base na análise gráfica dos resíduos certifica-se que dentre os modelos NS, Garay e Shöpfer proporcionaram melhores estimativas, com maiores valores de 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) 97% e menores valores de 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 9% e menores índices de AIC de 1049,5 e 1066,5 respectivamente. Para os modelos S não há comparação devido apenas um modelo desta classe ter sido ajustado. Entre os modelos de FV também não houve comparação, pois apenas o modelo de Perez apresentou resultados significativos dos seus parâmetros. Assim, ao avaliar as estatísticas e comparar os gráficos de resíduos certifica-se que os modelos NS apresentaram resultados mais acurados em relação as classes de modelos S e FV. Desta forma, Garay e Shöpfer apresentaram-se como os mais acurados para representar a forma do tronco das árvores no tratamento T1.

O polinômio do quinto grau é um modelo de fácil ajuste podendo ser ajustado na sua forma linear e não linear e bastante utilizado na descrição do afilamento do tronco de árvores de eucalipto e pinus. Diversos autores ajustaram esse modelo para predição do afilamento do tronco de eucalipto e encontraram resultados acurados, dentre os quais (SCHNEIDER et al. 1996; MÜLLER et al. 2005; SOUZA et al. 2008a; MENDONÇA et al. 2007; MIGUEL et al. 2011; RIBEIRO et al. 2015; MÔRA et al. 2015; SOUZA et al. 2016). Souza et al. (2016) afirma que o modelo de Schöpfer é um polinômio de grau elevado, capaz de descrever curvas com as mais variadas formas. Porém muitas vezes suas estimativas não apresentam uma tendência lógica quando avaliado do ponto de vista biológico. Segundo Figueiredo Filho et al. (2015), o polinômio do quinto grau é a função de afilamento mais popularmente conhecida e utilizada no Sul do Brasil e tem sido frequentemente utilizada pela boa qualidade que esse modelo proporciona.

O modelo de Garay apresenta algumas peculiaridades no ajuste, em alguns casos não apresentando convergência, como observado nesse estudo para o tratamento T2. No entanto, tem sido bastante utilizado para representar a forma do tronco de eucalipto e pinus. Outros autores

56

ajustaram esse modelo para predição do afilamento de eucalipto e obtiveram resultados acurados, dentre outros (SOUZA et al. 2008a; CAMPOS et al. 2014; SOUZA et al. 2016; AZEVEDO et al. 2017). Destaca- se ainda o emprego do modelo de Garay com resultados acurados para predizer a forma do fuste de eucalipto em sistemas agroflorestais nos trabalhos de (SILVEIRA et al. 2011; MÜLLER et al. 2014; SILVA et al. 2016). Segundo Souza et al. (2016) o modelo de Garay apresenta tendências comprovadas e fidedignas a realidade biológica para predição da forma dos fustes. Leite et al. (2006) acrescenta que este modelo é flexível o suficiente para descrever as variações de forma em árvores de diferentes espécies e tamanho.

Os modelos não segmentados tem sido a classe de modelos de afilamento mais utilizada no Brasil para predição da forma de árvores de florestas plantadas, provavelmente pela sua simplicidade de ajuste. No entanto, esses modelos não são flexíveis para representar as variações na forma do tronco, quase sempre gerando estimativas inferiores aos modelos segmentados e de forma variável. Môra (2015) acrescenta que os modelos NS são mais inflexíveis, admitindo que os fustes apresentam uma única forma geométrica. Observa-se na maioria das publicações de afilamento que o modelo de Garay e Shöpfer são bastantes utilizados e quase sempre apresentam resultados acurados em relação aos modelos dessa classe.

Observou-se para o Tratamento T2 por meio do teste de significância dos coeficientes que apenas o modelo de FV de Kozak apresentou resultado não significativo para alguns coeficientes (Tabela 16), não sendo recomendados para predição do afilamento das árvores deste tratamento.

As equações NS ajustadas apresentaram 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) variando de 93 a 97 % e 𝑆𝑦𝑥(%) variando entre 7 e 14 %. A equação S de Max e Burkhart

apresentou 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) de 98 e 𝑆𝑦𝑥(%) de 7%. As equações de FV obtiveram

𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) acima de 98 % e erro padrão médio em percentagem 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 6 %. Os resultados para a maioria dos ajustes, exceto para o modelo de Biging apresentaram resultados satisfatórios para estimativa do

57

diâmetro ao longo do fuste com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) superior a 93% e 𝑆𝑦𝑥(%) inferior a

58

TABELA 16 - ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS E ESTATÍSTICAS DOS AJUSTES REFERENTE AO TRATAMENTO T2

Modelo Coeficientes Estatísticas

𝛽0 𝛽1 𝛽2 𝛽3 𝛽4 𝛽5 𝛽6 𝛽7 𝛽8 𝑟𝑦𝑦̂2 (%) Syx (%) AIC Não segmentados Demaerschalk 0,1209* 0,9040* 0,7606* -0,7390* 96,868 9,61 2700 Biging 1,1207* 0,2723* 93,987 14,12 3524,3 Schöpfer 1,2325* -4,1329* 17,4462* -39,1685* 39,2908* -14,7387* 97,987 7,89 2277,1 Kozak 1,1040* -0,8268* -0,1717* 95,412 9,54 -2781,3 Segmentados Max e Burkhart -5,8461* 2,8783* 113,5672* -2,4187* 𝛼1=0,0717* 𝛼2=0,8837* 98,225 7,43 2149,4 Forma variável Bi 1,4718* -0,3389* -0,0685* -0,7698* 0,0070* -0,0070* -0,0238* 98,510 6,63 1905,1 Perez 1,0971* 0,9645* 0,4148* -0,1269* 0,3671* 98,466 6,71 1928,5 Kozak 1,2707* 0,9739* -0,0574 2,0798* -2,1338* 3,5754* 0,0949ns _{0,5332* -2,4353* 98,390 6,89 1989}

59

Para uma melhor avaliação da qualidade dos ajustes e complementar as estatísticas de avaliação, observa-se a distribuição dos resíduos dos ajustes realizados para o tratamento T2 (Figura 16).

A distribuição dos resíduos nos diferentes ajustes apresentou-se homogênea ao longo da linha da regressão para grande parte dos modelos. No entanto, observa-se tendências em superestimar os (di) com grande magnitude nos modelos NS de Biging e Kozak, bem como no de FV de Kozak. De forma geral percebe-se tendências em subestimar e superestimar os diâmetros na parte próximo o ápice dos fustes em todos os modelos.

Baseado nas análises estatísticas e distribuição dos resíduos, evidencia-se por meio desses índices que entre os modelos NS, Shöpfer obteve os melhores resultados com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) de 97 e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 7%. FIGURA 16 - DISTRIBUIÇÃO DOS RESÍDUOS PELAS FUNÇÕES DE

60

Dentre as equações de FV que obtiveram resultados significativos dos seus parâmetros, Bi apresentou-se como o mais acurado, com maiores valores de 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) 98% e menores valores de 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 6%.

Com base nos critérios de avaliação e ao comparar os gráficos de resíduos entre as classes de modelos ajustados, percebe-se que os modelos NS e de FV apresentaram maior dispersão dos resíduos. Assim, o modelo S de Max e Burkhart apresentou-se como o mais acurado para estimativa dos d no tratamento (T2).

Os modelos S são bastante flexíveis para modelar a forma do tronco das árvores considerando as diferentes formas geométricas que estas podem apresentar. Segundo Môra (2015) os modelos S dividem os fustes em três ou mais segmentos, tornando mais flexíveis que os NS. No entanto, ainda são poucos utilizados no Brasil quando comparado aos modelos NS, isso é justificado principalmente pela complexidade de realização do ajuste. O modelo de Max e Burkhart em sua forma original considera a existência de três figuras geométricas diferentes nas árvores, resultando em dois pontos de mudança de forma (pmf), que devem ser considerados no procedimento de ajuste, bem como os chutes iniciais dos parâmetros. O principal entrave para ajuste deste modelo é a identificação do pmf no tronco das árvores que é de difícil obtenção, acarretando em um maior tempo e esforço computacional.

Resultados acurados e semelhantes ao encontrado nesse estudo com o emprego do modelo de Max e Burkhart para predição do afilamento de Eucalyptus sp. foram observados por Souza et al. (2008). Müller et al. (2014) testaram modelos NS e S para o afilamento de eucalipto em sistema silvipastoril e recomendaram o modelo de Max e Burkhart como o mais acurado. Resultados acurados para o modelo de Max e Burkhart também foram observados por Andrade et al. (2014) estudando a forma do perfil do fuste de árvores do híbrido Eucalyptus urophyla e Eucalyptus

grandis na Região Sudoeste da Bahia. Para a espécie pinus este modelo também apresenta estimativas acuradas como comprovado por Figueiredo Filho et al. (1996); Assis et al. (2000); Môra et al. (2015) e Souza et al

61

(2008). Cao e Wang (2011), também encontraram resultados acurados com o referido modelo para predição da forma do tronco de Pinus taeda L. na região norte dos Estados Unidos.

O teste de significância dos parâmetros das equações ajustadas para o Tratamento T3 (Tabela 17), apresentou resultado não significativo para o modelo de FV de Kozak, não sendo recomendado para representar a forma do tronco das árvores no tratamento T3.

As equações NS apresentaram resultados de 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) variando de 91 a 98 % e 𝑆𝑦𝑥(%) variando entre 6 e 16 %. A equação S de Max e

Burkhart apresentou 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) de 98 e 𝑆𝑦𝑥(%) em torno de 6. As equações de

FV obtiveram 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) de 99 % e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5 %. Os resultados para a maioria dos ajustes, exceto para o modelo de Biging apresentaram resultados satisfatórios para estimativa do diâmetro ao longo do fuste com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) superior a 93% e 𝑆𝑦𝑥(%) inferior a 10%.

62

TABELA 17 - ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS E ESTATÍSTICAS DOS AJUSTES REFERENTE AO TRATAMENTO T3

Modelo Coeficientes Estatísticas

𝛽0 𝛽1 𝛽2 𝛽3 𝛽4 𝛽5 𝛽6 𝛽7 𝛽8 𝑟𝑦𝑦̂2 (%) Syx (%) AIC Não segmentados Demaerschalk 0,2052* 0,8190* 0,9346* -0,8916* 97,681 8,34 2827,9 Garay 1,4157* 0,3162* 0,9603* 0,1749* 98,618 6,50 2274,9 Biging 1,0881* 0,2877* 91,284 16,14 4282,3 Schöpfer 1,2032* -3,6102* 13,0845* -27,3043* 25,6765* -9,0717* 98,559 6,63 2324,1 Kozak 1,1041* -1,1096* 0,0542* 97,261 8,68 3360,3 Segmentados Max e Burkhart -3,1554* 1,5723* 56,1462* -0,8566* 𝛼1=0,0922* 𝛼2=0,7959* 98,654 6,42 2250,9 Forma variável Bi 0,9132* 0,2248* 0,0226* -0,4994* 0,0059* 0,0636* -0,1324* 99,041 5,36 1852,9 Perez 1,2536* 0,9041* 0,4230* -0,0811* 0,4718* 99,042 5,34 1846 Kozak 1,5972* 0,9163* -0,0906ns _2,8135ns _{-4,3710* 3,6652* 5,7207* 0,3383* -1,0191* 99,029 5,40 1499,1}

63

Para avaliar a qualidade preditiva das equações ajustadas e possíveis tendências, observa-se os gráficos de resíduos dos ajustes realizados para o tratamento T3 (Figura 17).

A análise gráfica dos resíduos possibilitou evidenciar que os erros se distribuíram uniformemente indicando boa precisão entre os valores observados e estimados. Porém, houve tendência em superestimativa com grande magnitude para o modelo NS de Kozak e Biging. De forma geral verifica-se tendências em subestimar e superestimar os d ao longo do fuste na parte apical do tronco.

Com base nas estatísticas e análise gráfica dos resíduos foi possível determinar o modelo mais acurado em cada classe, sendo os modelos NS de Garay e Schöpfer com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) acima de 98% e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 6%. O modelo S de Max e Burkhart apresentou R2_{(%) de 98% e}

FIGURA 17 - DISTRIBUIÇÃO DOS RESÍDUOS PELAS FUNÇÕES DE AFILAMENTO PARA O TRATAMENTO T3.

64

𝑆𝑦𝑥(%) em torno de 6%. Dentre as equações de FV, Bi e Perez

apresentaram resultados acurados com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) acima de 99% e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5%.

Ao comparar os resultados das estatísticas e distribuição dos resíduos entre as classes de modelos ajustadas pode se afirmar que o modelo de FV de Bi e Perez apresentaram-se como os mais acurados para predição da forma do tronco das árvores do tratamento T3, com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) acima de 99% e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5% e menores índices de AIC.

A classe de modelos de FV ainda é pouco explorada no Brasil. Estes modelos são bastantes flexíveis e mais fáceis de serem ajustados em comparação aos modelos S, e quase sempre resulta em estimativas acuradas. Môra (2015) ressalta a importância dessa classe de modelos e afirma serem de fácil ajuste assim como os NS e consideram a variação de forma dos fustes, utilizando um ou nenhum ponto de inflexão.

Apesar de poucos trabalhos realizados com essa classe de modelos no Brasil, Môra (2015) ajustou vários modelos de FV e encontrou resultados acurados para estimativa do diâmetro de eucalipto com o modelo de Bi e Perez, com 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5%, resultado semelhante ao encontrado nesse estudo para o tratamento T3. Resultados acurados também foram observados para Pinus com 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 6%.

Os parâmetros estimados e estatísticas calculadas nos ajustes realizados para o tratamento T4 (Tabela 18), apresentou resultados significativos para todas as classes de modelos utilizados. As equações NS apresentaram resultados de 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) variando de 97 a 98 % e 𝑆_𝑦𝑥(%) variando entre 5 e 7 %. A equação S de Max e Burkhart apresentou 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) de 98 e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5%. As equações de FV obtiveram 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) variando de 98 a 99 % e 𝑆𝑦𝑥(%) entre 4 e 5 %.

65

TABELA 18 - ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS E ESTATÍSTICAS DOS AJUSTES REFERENTE AO TRATAMENTO T4

Modelo Coeficientes Estatísticas

𝛽0 𝛽1 𝛽2 𝛽3 𝛽4 𝛽5 𝛽6 𝛽7 𝛽8 𝑟𝑦𝑦̂2 (%) Syx (%) AIC Não segmentados Demaerschalk -0,0278* 0,8764* 0,7824* -0,6271* 98,3 6,47 2063,3 Garay 1,2336* 0,3378* 0,9511* 0,3038* 98,842 5,35 1640 Schöpfer 1,1529* -2,7233* 9,6213* 20,5732* 19,6912* -7,1829* 98,835 5,37 1651,1 Kozak 1,0747* -0,8201* -0,1870* 97,734 7,04 3740,9 Segmentados Max e Burkhart -4,4123* 2,1758* 39,3484* 39,3484* -1,7423 𝛼1=0,0912* 𝛼2=0,8255* 98,879 5,27 1608,3 Forma variável Bi 0,8523* 0,2460* 0,0292* -0,4073* -0,0030* 0,1147* -0,1613* 99,052 4,84 1418,8 Perez 0,9544* 1,0029* 0,4112* -0,0671* 0,4335* 98,908 5,19 1573 Kozak 1,1028* 0,9194* 0,0308* 2,7082* -3,6060* 2,3335* 11,3867* 0,2383* -0,2350* 98,985 5,01 1499,1

66

Para avaliação e comparação da acurácia entre as classes de modelos gerou-se os gráficos de resíduos dos ajustes realizados para o tratamento T4 (Figura 18).

FIGURA 18 - DISTRIBUIÇÃO DOS RESÍDUOS PELAS FUNÇÕES DE AFILAMENTO PARA O TRATAMENTO T4.

A análise gráfica dos resíduos permitiu observar que os erros se distribuíram uniformemente indicando boa precisão entre os valores observados e estimados. Porém, houve tendência em superestimativas com grande magnitude pelo modelo de Kozak NS e FV. De maneira geral, observa-se tendências em subestimar e superestimar os (d) na parte apical do tronco das árvores.

Com base nas estatísticas e análise gráfica dos resíduos foi possível determinar o modelo mais acurado em cada classe, sendo os modelos NS de Garay e Schöpfer com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) acima de 98% e 𝑆𝑦𝑥(%)

67

em torno de 5%. O modelo S de Max e Burkhart apresentou 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) de 98% e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5%. Dentre as equações de FV, Bi e Perez apresentaram resultados acurados com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) acima de 99% e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5%.

Ao comparar os resultados das estatísticas e distribuição dos resíduos entre as classes de modelos ajustadas pode se afirmar que o modelo de Bi, Perez e Max e Burkhart apresentaram-se como os mais acurados para predição da forma do tronco das árvores do tratamento T4, com 𝑟_𝑦𝑦̂2 (%) acima de 98% e 𝑆_𝑦𝑥(%) em torno de 5%.

Nota-se que, assim como no tratamento T2 Max e Burkhart também foi adequado para estimar os diâmetros do tratamento T4. Verifica- se ainda que o modelo de Bi e Perez assim como para o tratamento T3 também tiveram resultados acurados para o tratamento T4.

De forma geral, analisando os ajustes para os quatro tratamentos, verificou-se que os modelos NS de Garay e Schöpfer apresentaram resultados satisfatórios para todos os tratamentos estudados. Os piores ajustes dessa classe foram observados para o modelo de Biging com erros superiores a 14%.

O modelo S de Max e Burkhart apresentou resultados inadequados para tratamento T1, devido a não significância de seus parâmetros. Para os demais tratamentos apresentou resultados satisfatórios com erro inferior a 10%.

Verificou-se entre os modelos de FV, que o modelo de Bi apresentou inconsistência para o tratamento T1, devido a não significância dos seus parâmetros, com resultado satisfatório para os demais tratamentos com erros inferiores a 6%. Já o modelo de Perez apresentou resultados satisfatórios para todos os tratamentos com erro em torno de 5% para a maioria dos tratamentos. O modelo de FV de Kozak apresentou os piores ajustes em todos os tratamentos, tendo seus parâmetros significativos apenas para o tratamento T4.

Ao considerar todos os ajustes percebe-se uma superioridade nas estimativas dos modelos de forma variável em relação as demais

68

classes de modelos utilizadas neste estudo. Machado (2009) foi uns dos pioneiros a utilizar os modelos de forma variável no Brasil, estudando a forma do fuste de Araucaria concluiu que as funções de FV proporcionam estimativas acuradas para o perfil do fuste.

Andrade (2014) comparando as três classes de modelos utilizados nesse estudo para avaliar o afilamento do híbrido Eucalyptus

grandisx Eucayptus urophyla, ressaltaram que os modelos de forma

variável resultam em estimativas mais acuradas se comparado aos NS e S com bastante potencial para serem utilizados no Brasil. Môra (2015) também foi um dos pioneiros a utilizar as funções de forma variável no Brasil, e acrescentou que as equações de forma variável são mais acuradas que as equações dos grupos segmentados e não segmentados. O mesmo ator afirma que tanto para Pinus como para Eucalipto os trabalhos realizados no Brasil com os modelos de FV ainda são relativamente reduzidos, mesmo sendo mais acurados que os NS e S.

Garber e Maguire (2003), ajustaram um modelo de afilamento de FV para três espécies de Pinus nos Estados unidos e concluíram que o modelo expoente variável capturou a variação na forma do fuste encontrada nestas três espécies florestais, recomendando seu uso.

Com isso, evidencia-se a importância dos estudos com os modelos de FV para estimativa do diâmetro e sortimentos de madeira em sistemas de iLPF.

Com base nos resultados dos ajustes efetuados para os diferentes tratamentos, observando os gráficos de resíduos verificou-se que em todos os tratamentos houve uma maior dispersão dos resíduos na parte mais próxima do ápice do tronco das árvores, com tendência em superestimar ou subestimar os menores diâmetros. Essa concentração dos maiores erros na parte mais próxima do ápice da árvore também foi observada por Ribeiro e Andrade (2015).

69 4.3.2 Teste de identidade

O teste de identidade de modelos foi aplicado para verificar se a forma dos fustes das árvores é influenciada pelo arranjo de plantio e espaçamento.

Para realização do teste de identidade que contemple diferentes tratamentos o ideal é utilizar o modelo que obteve resultados acurados em todos os tratamentos. Neste trabalho, conforme as análises estatísticas, foi determinado um modelo diferente para representar a forma do fuste em cada tratamento. Assim, o referido teste foi realizado com o modelo de Schöpfer por ter apresentado ajustes adequados em todos os tratamentos estudados, conforme pode ser observado pela curva média estimada pelo modelo em cada tratamento (Figura 19).

FIGURA 19 - REPRESENTAÇÃO DA CURVA MÉDIA ESTIMADA PELO MODELO EM RELAÇÃO AOS DADOS OBSERVADOS.

70

Verificou-se por meio da curva média estimada que no tratamento T1 houve pontos que não foram representados, e uma melhor representação da curva média nos demais tratamentos, confirmando a superioridade dos ajustes nesses tratamentos pelas estatísticas e análise gráfica de resíduos.

A Figura 20 ilustra o afilamento estimado pelas equações do modelo de Schöpfer nos diferentes tratamentos, constatando-se que a curva média ajustada com os dados agrupados é diferente das curvas geradas por tratamento.

FIGURA 20 - REPRESENTAÇÃO DA CURVA MÉDIA DO FUSTE DAS ÁRVORES EM DIFERENTES TRATAMENTOS E DADOS AGRUPADOS.

Nota-se que a forma do fuste das árvores altera-se entre os tratamentos, com maior conicidade das árvores no tratamento (T3). O espaçamento influência de forma significativa na forma do tronco das árvores. Assim, a maior conicidade das árvores observada nesse tratamento está associada ao maior espaçamento entre as linhas de plantio

71

que resulta em maior espaçamento vital para crescimento das árvores e consequentemente maior copa e fustes mais cônicos. Este fato foi comprovado por Larson (1963), certificando que árvores crescendo em povoamentos menos adensado proporciona fustes mais cônico, devido ao acréscimo do comprimento da copa. Nogueira et al. (2011) acrescenta que povoamentos conduzidos em espaçamentos maiores a uma tendência em proporcionar árvores mais cônicas. Ferreira et al. (2014) acrescenta que árvores conduzidas em condições mais adensadas possuem um comprimento de copa menor devido a elevada competição e consequentemente apresentam formas mais cilíndricas quando comparado as árvores conduzidas em maiores espaçamentos.

Observou-se que os tratamentos T2 e T4 proporcionaram árvores mais cilíndricas. Este fato pode estar relacionado ao menor espaçamento em que as árvores foram conduzidas, resultando em um menor espaçamento vital para crescimento das árvores e consequentemente menor copa e fustes mais cilíndricos. Conforme Campos e Leite (2013) é esperado que, árvores conduzidas em menores arranjos espaciais iniciais, apresentem fustes mais cilíndricos, em comparação com árvores sob arranjos mais amplos. Esta característica também foi observada em Pinkard e Neilsen (2003). Ferreira et al. (2014) afirmam que árvores conduzidas em condições mais adensadas possuem um comprimento de copa menor devido ao sombreamento causado pela elevada competição.

Em consequência do menor comprimento de copa, estas árvores apresentam formas mais cilíndricas, quando comparadas a árvores