Regressão de Trajetória

O modelo Hybrid Single Particle Lagrangian Trajectory (HYSPLIT) foi usado para obter as trajetórias de massas de ar que chegam a Limeira, chamadas de trajetórias backward ou reversas. Com este Modelo Lagrangiano é possível calcular trajetórias de parcelas de ar e deposição ou dispersão de poluentes atmosféricos (DRAXLER e HESS, 1998 e 2018; STEIN et al., 2015).

Os dados meteorológicos usados como input no modelo HYSPLIT foi NCEP/NCAR Reanalysis (Kalnay et al., 1996), também utilizado por Huang et al. (2010) para analisar a trajetória do black carbon. Nesse sentido, as trajetórias reversas foram avaliadas em três dias, totalizando 72 horas, obtidas a cada 6 horas (as 0:00, 6:00, 12:00 e 18:00 horário local ou 3:00, 9:00, 15:00 e 21:00 UTC), ou seja, quatro trajetórias por dia. Deste modo, são um total de 288 trajetórias por dia de episódio (3 dias × 24 horas por dia × 4 trajetórias por dia) que é exemplificado no Apêndice B, com todas as trajetórias obtidas pelo HYSPLIT.

A partir da estação de monitoramento automática, as regiões foram delimitadas, baseadas em todas as trajetórias reversas (Apêndice B), sendo

traçadas no contorno do ponto de chegada, ou seja, na localidade da estação de monitoramento, como pode ser visto no mapa (Figura 5). As regiões 1 a 4 foram criadas de tamanhos iguais sendo de 5˚ x 5˚ graus para identificar possíveis fontes locais de emissão do MP10 (KAVOURAS et al., 2013; DIMITRIOU e KASSOMENOS, 2014; DIMITRIOU e KASSOMENOS, 2018). As demais regiões foram escolhidas baseadas nas trajetórias obtidas e considerando regiões com características similares (DIMITRIOU e KASSOMENOS, 2014).

As regiões foram delimitadas baseadas nas trajetórias das massas de ar em Limeira, e no ponto de chegada, que no caso é onde se encontra a estação de monitoramento, que pode ser visto nas Figuras 2 e 3. Ambos os mapas mostram todas as regiões dos quais fazem parte as massas de ar. A Figura 5 mostra as 9 regiões delimitadas de acordo com as trajetórias. Cada região é descrita na Tabela 6, indicando também a principal fonte. As fontes foram definidas de acordo com as características de cada região. As regiões de 1 a 4 são fontes locais (Dimitriou e Kassomenos, 2014). As regiões 5, 6 e 9 são fontes litorâneas, enquanto as regiões 7 e 8 são de fontes continentais. Uma parte da região 9 também pode ser considerada continental.

Tabela 6. Regiões residentes das massas de ar.

REGIÃO FONTE DESCRIÇÃO

1 Local São Paulo, Minas Gerais e Rio de Janeiro

2 Local São Paulo, Triângulo mineiro, Goiás e Mato Grosso

do Sul

3 Local São Paulo, Paraná e Santa Catarina

4 Local Região Metropolitana de São Paulo e Litoral Paulista

5 Litorânea Espírito Santo e Litoral Sudeste

6 Litorânea Litoral de Santa Catarina e Rio Grande do Sul e

Atlântico Sul

7 Continental Rio Grande do Sul, Uruguai e Litoral Uruguaio,

Argentina e Litoral Argentino, e Chile

8 Continental Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Rondônia,

Paraná, Bolívia, Paraguai, Argentina, Chile e Peru 9 Continental/Litorânea Goiás, Tocantins, Norte de Minas Gerais, Bahia,

Sergipe e Litoral Nordeste

O modelo de regressão de trajetória é baseado na Equação 1.

𝑀𝑃_𝑗 = ∑ 𝐵_𝑘𝑇_𝑗𝑘

𝑚

𝑘−1

(1)

onde: MPj é a concentração do episódio de MP no dia j (variável resposta); Tjk é o

tempo de residência total de massa de ar sobre a região k no dia j; Bk é o fator de

contribuição do MP na região k.

Cada coeficiente Bk indica o quanto a região k influencia na concentração

do MP. Ao se multiplicar o Bk por Tjk, obtém-se a contribuição final do MP no dia j

para a região k e, tais contribuições calculadas refletem a contribuição após a ocorrência de todas as prováveis perdas como deposição úmida, dispersão do vento, diluição química, entre outras (DIMITRIOU e KASSOMENOS, 2014).

O tempo de residência calculado sobre cada célula (ou seja, a soma de número de pontos de trajetória dentro de cada célula) foram somados para cada região pré-definida a fim de determinar o tempo gasto sobre cada região, em cada dia de episódio (XU et al., 2006; KAVOURAS et al., 2013; DIMITRIOU e KASSOMENOS, 2014).

Neste trabalho, considerou-se a avaliação de 2 modelos diferentes para serem abordados na ART. Os modelos terão como identificação de Modelo 1 e Modelo 2. O Modelo 1 é o apresentado na Equação (1), onde a variável resposta é o MPj. O modelo 2, inclui como variável independente a concentração do MP10 no dia anterior (LYRA et al., 2011; NAZIF et al., 2018; AMANOLLAHI e AUSATI, 2020), isto é, MPj-1, conforme equação 2.

𝑀𝑃_𝑗 = 𝑀𝑃_𝑗−1 + ∑ 𝐵_𝑘𝑇_𝑗𝑘

𝑚

𝑘−1

(2)

Os modelos foram ajustados usando o software R, na versão 3.4.4 (R CORE TEAM, 2018).

Três medidas de qualidade de ajuste foram utilizadas para auxiliar na identificação do modelo que melhor se ajusta e prevê os dados de MP10 deste estudo e, também, para a avaliação da qualidade do ajuste e na previsão. São as medidas: Coeficiente de Correlação de Pearson (CCP), o Erro Absoluto Médio (EAM) e a Raiz do Erro Quadrático Médio (REQM), que são apresentados nas equações (3), (4) e (5) (DIMITRIOU e KASSOMENOS, 2014; TASPINAR e BOZKURT, 2014; DIMITRIOU e KASSOMENOS, 2018 e PINTO et al., 2018) Valores maiores de CPP, assim como menores valores de EAM e REQM, são esperados para melhores ajustes (GOYAL et al., 2006).

𝑪𝑪𝑷 = ∑(𝒙𝒊− 𝒙̅ ) × (𝒚𝒊 𝒊− 𝒚̅ )𝒊 √∑(𝒙_𝒊− 𝒙̅_𝒊)𝟐 _{× √∑(𝒚} 𝒊− 𝒚̅𝒊)𝟐 (𝟑) 𝑹𝑬𝑸𝑴 = √∑(𝒚𝒊− 𝒙𝒊) 𝟐 𝑵 (𝟒)

𝑬𝑨𝑴 =∑|𝒚𝒊− 𝒙𝒊|

𝑵 (𝟓)

onde: 𝑥𝑖 trata-se da concentração de MP10 ajustada pelo modelo e 𝑦𝑖 é a

concentração de MP10 observada nos epísodios.

Para avaliar a adequação dos modelos de regressão, foram analisados os resíduos padronizados. Espera-se que os resíduos padronizados se comportem aleatoriamente ao redor do zero para melhor adequação do modelo (WEISBERG, 2005; GOYAL et al., 2006; BUSSAB e MORETTIN, 2006)

Na sequência, foi realizada uma validação do modelo, tendo como base o ano de 2018. Para este estudo, na previsão do ano de 2018, o mesmo critério utilizado nos anos 2016 e 2017 foram empregados. Com isso, concentrações de MP10 que forem acima de 41,20 µg/m³ são consideradas como episódios em 2018. Esses dados também são provenientes da estação de monitoramento da CETESB em Limeira, acessados pela plataforma do QUALAR (QUALAR, 2020).

Assim, consecutivamente, as trajetórias de massa de ar foram obtidas para os episódios de 2018. A previsão foi submetida a comparação com os Modelos 1 e 2, e assim como eles, foi calculado novamente os valores de CCP, EAM e RMSE, para comparar os valores previstos e os observados (GOYAL et al., 2006).