Numa carta planimétrica que apenas retracta os detalhes planimétricos existentes à superfície do terreno, tais como vias de comunicação, povoações, linhas de águas, lagos naturais e artificiais, ocupação do solo, etc., pode ser necessário tirar ilações relativamente ao relevo do terreno. Para o efeito podem usar-se algumas normas, seguidamente apresentadas, que permitem estabelecer essas relações.
Leis de Brisson
• Todo o curso de água corre entre duas linhas de separação de água (linhas de festo) que se vão afastando normalmente da nascente da linha de água para a sua foz.
• O declive das linhas de festo vai em geral diminuindo para jusante, ou seja na direcção da foz.
• A bacia hidrográfica de uma linha de água, ou seja a sua área de drenagem, é constituída pelo terreno compreendido entre as duas linhas de separação de água.
• Quando duas linhas de água se encontram a linha de festo que separa as correspondentes bacias hidrográficas a montante da sua confluência fica aproximadamente no prolongamento da linha de água resultante.
• Quando duas linhas de água apresentam um percurso sensivelmente paralelo e depois inflectem em sentidos opostos verifica-se que o segmento de recta que une os dois cotovelos corresponde à zona de um colo.
• Quando várias linhas de água partem do mesmo ponto e tomam direcções diferentes verifica-se que esse ponto é um ponto culminante (ponto de cota ou altitude mais elevada). Para além das leis de Brisson atrás apresentadas existem outras normas que também podem ser utilizadas no mesmo sentido.
Outras Normas
• Quando uma linha de água apresenta muitas ramificações (o rio espraia-se) pode esperar- se um vale longo com um talvegue sensivelmente horizontal.
• Quando o traçado de estradas e caminhos-de-ferro se apresenta muito sinuoso normalmente o terreno é acidentado, sendo esta a forma de possibilitar que a inclinação dos traçados não exceda determinados valores limite.
• Uma estrada cujo percurso se encontre entre duas linhas de água, segue normalmente a linha de festo que separa as correspondentes bacias hidrográficas.
• Certas culturas agrícolas ou florestais apresentam uma relação estreita com o relevo do terreno, verificando-se normalmente que:
prados - vales vinha - encosta
pomares - meia encosta floresta - montanhas
• Os nomes de certas localidades estão por vezes associados ao relevo do terreno aspecto que se denomina toponímia. Como exemplos pode indicar-se Montejunto, Entre-os-Rios, Montezinho, etc.
• Os castelos e os marcos geodésicos estão normalmente posicionados em locais de maior altitude ou cota.
5 PERFIS
Designa-se por perfil uma intercepção do terreno através de um plano vertical. Um perfil do terreno é normalmente apresentado sob a forma de um gráfico de eixos ortogonais, em que o eixo horizontal apresenta as distâncias entre os pontos do perfil e o eixo vertical apresenta as cotas ou altitudes dos diversos pontos a marcar. As escalas utilizadas para marcar, no perfil, as distâncias entre pontos e as correspondentes cotas ou altitudes denominam-se respectivamente escala dos comprimentos ou escala horizontal e escala das alturas ou escala vertical.
Em função da relação entre escalas horizontal e vertical os perfis podem classificar-se em:
• Perfil natural do terreno; é um perfil do terreno em que as escalas horizontal e vertical são iguais;
• Perfil elevado; é um perfil em que a escala vertical é maior do que a escala horizontal, sendo normalmente esta última igual à escala da carta. Diz-se que um perfil é elevado n vezes quando a escala vertical é n vezes maior do que a correspondente escala horizontal;
• Perfil rebaixado; é um perfil em que a escala vertical é menor do que a escala horizontal. À semelhança dos perfis elevados também se pode dizer que um perfil é rebaixado n vezes se a escala vertical é n vezes menor do que a escala horizontal.
Na Figura 5.1 apresenta-se um perfil do terreno em que o relevo se encontra representado através do método das curvas de nível. No perfil apresentado é referenciada a respectiva legenda.
Em função do desenvolvimento do perfil pode definir-se a sua classificação em perfil longitudinal, se é realizado segundo a maior dimensão de uma parcela ou obra em estudo (perfil de uma estrada ao longo do eixo da via), e em perfil transversal, se é traçado perpendicularmente a um perfil longitudinal (perpendicularmente ao maior desenvolvimento do aspecto em estudo).
Na Figura 5.2 vê-se uma imagem de um desenho de projecto de uma via rodoviária, onde se mostra o perfil longitudinal de um troço da via em estudo, bem com o respectivo traçado em planta (neste tipo de projectos, como em muitos outros, é normal apresentar-se em simultâneo o traçado em planta e o respectivo perfil longitudinal, designando-se de planta-perfil).
Figura 5.2 - Imagem de um desenho de planta-perfil de um projecto rodoviário
Na Figura 5.3 mostra-se em pormenor o tipo de informações que normalmente surgem incluídas na legenda do eixo horizontal de um perfil longitudinal de um projecto rodoviário.
Figura 5.3 - Pormenor de um perfil longitudinal de um projecto rodoviário, ilustrando o tipo de informações que podem ser apresentadas no eixo
horizontal
Figura 5.4 - Exemplo de um perfil transversal de uma via rodoviária
Na Figura 5.4 mostra-se uma imagem de um perfil transversal de uma via rodoviária. No caso concreto, trata-se de um perfil transversal tipo (PTT) de uma secção de traçado em recta.
6 MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS NA CARTA
Para efectuar trabalhos em cartas torna-se necessário, na maior parte das situações práticas, medir várias distâncias (distâncias gráficas - d) as quais poderão posteriormente ser transformadas nas suas homólogas naturais (distâncias naturais – D) com recurso à escala da carta. As distâncias medidas em cartas, dados os processos utilizados para a obtenção – projecção ortogonais dos pontos sobre planos horizontais de referência – representam distâncias horizontais (distâncias naturais). A conversão entre distâncias gráficas e naturais pode ser feita através da relação
n d D= ×
onde D representa a distância natural, d a distância gráfica e n o denominador da escala utilizada na representação.
Quando se pretende conhecer a distância entre dois pontos sobre a linha de maior declive (distância real – D’) é necessário conhecer o declive, a inclinação do terreno ou a diferença de nível entre os pontos, e utilizar o seguinte procedimento analítico:
Os métodos de medição de distâncias em cartas a utilizar dependem, entre outros aspectos, da forma da linha cujo comprimento se pretende determinar. Assim, as distâncias entre pontos podem ser aproximadas por segmentos de recta (apenas um ou vários formando uma linha poligonal) ou por linhas curvas.
Quando a distância a determinar numa carta é em linha recta utilizam-se réguas ou esquadros que nos permitem definir a distância gráfica, a qual será posteriormente e caso necessário convertida na sua homóloga natural. Existem réguas, usualmente com secção triangular, denominadas réguas de escalas, graduadas nas escalas mais utilizadas nas nossas cartas, que através de simples leitura nos fornecem o valor da distância natural, sem necessidade de se efectuarem cálculos aritméticos. Na Figura 6.1 apresenta-se esquematicamente a utilização de réguas na medição de distâncias, definidas por segmentos de recta. i sin DN D'= Sendo: • D – distância natural • D’ – distância real • DN – diferença de nível
Figura 6.1 - Utilização de réguas na medição de distâncias em cartas
Quando se pretende determinar o comprimento de uma linha curva vários procedimentos podem ser adoptados, como seguidamente referido:
i – substituição da linha curva por uma linha poligonal, que se obtém unindo os pontos de inflexão da linha curva por segmentos de recta. O rigor associado a esta metodologia depende principalmente do critério utilizado pelo operador, relativamente ao número de segmentos de recta a considerar no estabelecimento da linha poligonal A Figura 6.2 apresenta, de forma esquemática, uma aplicação de uma variante deste método que consiste em marcar numa tira de papel os vários segmentos de recta da poligonal, utilizados para aproximar a linha curva e na medição do respectivo comprimento sobre a tira de papel.
Figura 6.2 - Medição do comprimento de uma curva, representada numa carta
ii – ajustar um fio ao longo da linha curva que se pretende medir e após a sua rectificação medir o correspondente comprimento;
iii – utilizar um método mecânico de medição de distâncias. Este método utiliza um aparelho denominado curvímetro, constituído por uma roda dentada que ao rodar sobre a linha a medir transmite o seu movimento de rotação a um ponteiro que indica num mostrador circular o percurso efectuado. Os mostradores dos curvímetros estão usualmente graduados nas escalas mais frequentes e utilizadas em cartas de forma a que por simples leitura na escala respectiva se obtém o valor da distância natural. Os curvímetros assim constituídos denominam-se curvímetros de mostrador. Existe outro tipo de curvímetros – curvímetros digitais – que apresentam idêntico princípio de
funcionamento, sendo contudo de operação e utilização mais simples. Em substituição do mostrador existe um pequeno monitor através do qual, e com utilização de um teclado associado, é possível a introdução da escala da carta. Efectuado o percurso sobre a linha cujo comprimento se pretende medir, obtém-se por simples leitura o respectivo valor natural da distância percorrida.
7 MEDIÇÃO DE ÁREAS NA CARTA
A determinação de áreas em cartas reveste-se de grande interesse em topografia dada a sua aplicação em trabalhos tão diversos como em projectos de estradas para a avaliação das áreas dos perfis transversais, na partilha e avaliação de propriedades, na nivelação de terrenos (cálculo dos volumes de terra a movimentar), na determinação dos volumes de água armazenados em albufeiras, na avaliação das expropriações associadas a determinadas obras, etc.
A área de uma parcela a determinar sobre uma carta é assumida como a projecção ortogonal da superfície sobre um plano horizontal. No sistema métrico a área pode ser apresentada em mm2, cm2, m2, ha, km2, etc. consoante se pretende determinar o respectivo
valor gráfico ou real, ou conforme a dimensão da própria parcela.
As áreas de parcelas de terreno podem ser determinadas através de medições de campo ou com utilização de cartas. As determinações de campo pressupõem a medição de comprimentos dos lados que delimitam cada parcela, dos ângulos entre os respectivos lados ou das coordenadas dos vértices das parcelas. As determinações de campo são usualmente mais precisas do que as correspondentes em cartas.
A precisão da determinação de áreas em cartas está directamente relacionada com a precisão das próprias cartas, a qual depende da qualidade dos dados de campo utilizados na sua elaboração e dos próprios processos de produção. Os principais factores que afectam a precisão da área a determinar, numa carta, são a escala da carta e os aparelhos utilizados na própria medição em cartas (réguas, transferidores, etc.).
A determinação gráfica das áreas (a) permite ainda a determinação da correspondente área real (A) utilizando o seguinte procedimento:
A = a n2 , sendo n o denominador da escala da carta.
Os métodos de medição de áreas em cartas podem classificar-se em geométricos, numéricos, analíticos e mecânicos.