Relacionar o Tempo de Viagem dos Autocarros com a dos Automóveis

Nesta secção são apresentados algoritmos que usam dados históricos para tentar rela- cionar o tempo de viagem que um autocarro com o tempo de viagem de um automóvel.

Bae apresenta uma solução, abaixo enunciada. Esta solução pretende ser a forma mais simples possível para solucionar o problema entre a relação do tempo de viagem de um automóvel e um autocarro e entre a relação de velocidade média do autocarro e do auto- móvel [Bae95].

CT T= a1 + b1 ∗ BT T

CT S= a2 + b2 ∗ BT S CT T =Tempo de viagem do automóvel

BT T =Tempo de viagem do autocarro CT S=Velocidade média do automóvel BT S=Velocidade média do autocarro

Chakroborty et al usa uma abordagem semelhante para o mesmo problema [CK04]. AT Tp= a + b(BT T − T ST )

AT Tp=Previsão do tempo de viagem de um automóvel BT T =Estimativa de tempo de viagem do autocarro

T ST =Número total de vezes que um autocarro para na paragem

a e b=Foram calibradas usando a técnica de regressão linear com os dados sobre os tempos de viagem dos autocarros e automóveis para o mesmo trajeto

Chakroborty et al mostra que 93% dos resultados obtidos tem um erro inferior a 15% e que pelo menos 77% das previsões tem um erro inferior a 10%. O erro é definido como a

Revisão Bibliográfica Relação Erro(seg) Método 1 0.863 193.570 Método 2 0.826 216.110

Tabela 2.4: Comparação entre os dois métodos [MSM04]

diferença entre o tempo medido e a previsão. Para a realização deste estudo foram usados 5 trajetórias e para cada trajetória foram recolhidas entre 28 a 30 medições [CK04].

Adicionalmente, é apresentada, também pelo o autor, uma pequena alteração à solu- ção anterior para que esta seja o mais flexível possível. Para tal é sugerida a substituição da variável a pela relação entre o comprimento da via e a velocidade máxima da via e a variável b por 0.14 no caso de ruas com pouca congestionamento e 0.18 para ruas mais congestionadas. No entanto este método não tem em conta os fatores que podem afetar a previsão, como o dia da semana ou a hora do dia e a formula de cálculo do tempo de viagem não é atualizada com a adição de novos dados recolhidos, ou até mesmo com uma recolha continua [CK04].

Bertini et al, por outro lado, tentou corrigir o erro causado pela paragem dos autocar- ros, criando para tal três trajetórias conceptuais de autocarros: pseudo-trajetória, pseudo- trajetória modificada e a trajetória hipotética. Na recolha de dados, criou em cada paragem um círculo imaginário com cerca de 30 metros de diâmetro de forma a poder registar o momento em que o autocarro entra nesse círculo, o momento em que o autocarro abre as portas, quanto tempo que o autocarro fica parado, o momento em que fecha as portas e o momento em que autocarro sai do referido círculo. A trajetória hipotética foi definida como sendo a trajetória de um autocarro sem paragens, ou seja, é retirado o somatório do tempo em que o autocarro esteve parado ao tempo total de viagem. A pseudo-trajetória foi definida como a trajetória que o autocarro faz assumindo que viaja à velocidade má- xima que atingiu entre duas paragens consecutivas. A pseudo-trajetória modificada é semelhante à anterior contudo assume sempre que o autocarro viaja a uma velocidade máxima superior à definida na pseudo-trajetória. De referir que esta última trajetória foi a que mais se aproximou de uma viagem realizada por um automóvel [BT04].

Bertini et al apresenta uma solução alternativa, abaixo enunciada, entre a relação da velocidade média do autocarro e do automóvel [BT04]

CT S= 0.72 ∗ MIBS + ε MIBS=Velocidade do pseudo-autocarro modificado ε =Erro aleatório

A trajetória de teste era constituída por duas partes, uma parte realizada em estrada e outra parte realizada em ponte. Com este método de cálculo, a razão entre a velocidade do veículo e a velocidade do pseudo-autocarro modificado era de 0,72 e 0,94 vezes para a estrada e para a ponte, respetivamente, com uma confiança de 95% [BT04].

Revisão Bibliográfica

Figura 2.3: Ideia de uma framework para a estimativa do tempo de viagem [PL08]

2.4.3 Previsão do Tempo de Viagem utilizando Dados Históricos e tendo em conta as Condições Meteorológicas

Existem outras formas de relacionar o tempo de viagem de um automóvel com um au- tocarro sem ser por uma aproximação linear. Pu et al na figura 2.3 apresenta uma ideia de como relacionar o tempo de viagem de um automóvel com dados históricos de autocarros usando um método de Inferência Bayesian.

Pu et al afirma que um método de Inferência Bayesian fornece um bom mecanismo para combinar uma estimativa inicial com dados novos, contribuindo assim para uma melhor estimativa [PL08].

Pu et al recolheu dados durante 9 semanas (2 horas por dia) e usou as primeiras 5 semanas para criar uma relação histórica entre o tráfico dos autocarros com o tráfico dos automóveis. A previsão do tempo de viagem do automóvel foi atualizada em interva- los de 15 minutos. Apesar deste intervalo de 15 minutos ser aceitável para o condutor do autocarro, seria desejável que fosse mais alargado para que houvesse uma maior re- colha de informação sobre a trajetória dos autocarros e a velocidade dos mesmos. Isto permitiria, adicionalmente, adicionar informação de passagem de três autocarros antes de atualizar a informação, exceto durante a noite pois o intervalo de passagem dos auto- carros é maior (cerca de 30 minutos). Pu et al usou uma regressão linear múltipla, cuja variável dependente é a diferença entre a velocidade dos autocarros e dos automóveis(na ligação) e as variáveis independentes são as paragens dos autocarros(num diâmetro de cerca de 30 metro, onde inclui a paragem do autocarro, aceleração e desaceleração). Os sinais de transito e variáveis explicativas são o número de faixas e o tipo de paragem dos autocarros(se existe uma zona de paragem que não afeta o fluxo do transito) [PL08].

Revisão Bibliográfica

Pu et al conclui que 85% das estimativas são feitas com um erro inferior a 15%. Afirma também que que não se pode generalizar a solução sem uma análise cuidada de todas as características locais, sendo necessário um estudo cuidado sobre as paragens dos autocar- ros, sinais de transito e o volume de passageiros.

Um outro estudo de Mbiydzenyuy et al apresenta uma solução que utiliza dados de GPS recolhidos no passado(dados históricos) e dados sobre as condições meteorológicas para calcular o tempo de viagem naquele momento [MDH13]. Caso exista uma previ- são meteorológica de 50% de probabilidade de nevar durante o tempo de viagem, poderá recorrer-se a dados históricos, sendo para tal utilizados 50% dos dados recolhidos em condições de neve e 50% dos dados recolhidos em condições normais de viagem. O algo- ritmo utilizado é baseado em ligações e foi gerado a partir de dados recolhidos por dois automóveis equipados com GPS durante um período de dois meses, sendo a recolha feita com uma frequência de 10 segundos.

Inicialização do contador repetição (m:=1);

while m<=M do

Inicialização do contador posição (Km:=0)

Inicialização do tempo acumulado da viagem para a repetição m (tt m) Posição do veiculo na origem (P0m:=0)

while Não chegou ao destino(Pkm 6= D ) do

Procura um dado de GPS gkm na vizinhança na posição atual

Procura o próximo veiculo na posição Pk+1m conduzindo o veiculo t

s segundos na trajetória com speed v(gkm)

Atualiza o tempo de viagem (tt

m:= tmt + ts) Incrementa o contador posição (km:= km+1 )

end

Grava a simulação (repetição m)

Incrementa o contador repetição (m := m+ 1 )

end

Algoritmo 2.2:Algoritmo de previsões de tempo de viagem apresentado por Mbiyd-

zenyuy et al [MDH13]

Na experiência foram criadas três vizinhanças que foram utilizadas para realizar três simulações em separado.

N1 A vizinhança de uma posição é composta por todos os dados de GPS dentro de um

raio de 10 metros.

N2 Idêntico ao N1, exceto que ele inclui apenas dados de GPS que foram recolhidos na

mesma direção que a rota considerada.

N3 Idêntico ao N2, exceto que a vizinhança é restrita a dados GPS que pertencem à via-

gem histórica do dado de GPS mais recentemente selecionado. Para a origem, e se o final da viagem for alcançado, a vizinhança é definido como N2

Verificou-se assim que a vizinhança N2 e N3 obtiveram resultados muito parecidos e que N1 obteve previsões mais baixas que N2 e N3, possivelmente porque utiliza todos os dados disponíveis e não tem em consideração a direção da trajetória. De referir ainda que

Revisão Bibliográfica

neste estudo N3 não teve o resultado previsto. Mbiydzenyuy el al reporta que tal facto poderá dever-se à falta de dados tendo em conta que o objetivo de N3 seria identificar perturbações na via.