Remoção das Estruturas Grandes que não pertencem ao Pulmão

Esta etapa visa retirar todas as estruturas que não pertencem ao pulmão, mas que não foram removidas nas etapas anteriores. Estruturas grandes são a traqueia, o intestino, a mesa radiológica e a região óssea segmentada Para isso, uma série de propriedades matemáticas foi analisada, individualmente e conjuntamente. As propriedades matemáticas selecionadas foram:

 Média dos valores das intensidades dos pixels - calculou-se a média das intensidades dos pixels dos objetos na imagem original e percebeu-se que traqueia e o intestino assumem valores menores que o pulmão. Logo, esses objetos podem ser retirados utilizando um valor limiar da média.

50 Segundo Meyer [68] a média amostral é definida como a soma das variáveis que se deseja avaliar divido pelo número de ocorrência da variável. A Equação 6.2 exemplifica a explanação dada.

na qual, é a quantidade de elementos no espaço amostral e é o valor de cada elemento inserido no espaço amostral.

As Figuras 6.6, 6.7 e 6.8 explicitam o resultado obtido a partir da utilização da média.

(a) (b) (c)

Figura 6.6 - Exemplo da utilização das médias. (a) Imagem Original. (b)Imagem antes da retirada pela média. (c)Imagem depois da retirada da traqueia pela média.

Figura 6.7 - Visão mais detalhada sobre o resultado da aplicação da etapa de retirada de pequenas estruturas. Recorte da imagem 6.6 (b).

51 Figura 6.8 Visão mais detalhada sobre o resultado da aplicação da etapa de retirada de pequenas estruturas.

Recorte da imagem 6.3 (c).

Com essa propriedade, é possível retirar uma grande parte dos objetos indesejados, mas não todas. Isso se deve ao fato dos objetos das imagens possuírem ar e ruídos.

 Centroide - para calcular o centroide de um objeto é necessário escolher um subobjeto interno a este objeto maior e calcular o centroide deste objeto. Em seguida, escolhe-se outro subobjeto e calcula-se o centroide. Esta sequência é seguida até o cálculo de todos os centroides dos subobjetos. Por fim, somam-se todos os centroides e divide-se pela área total. Tal cálculo pode ser realizado, também, calculando-se o centroide de um subobjeto e realizando o somatório em relação a área do objeto e, em seguida, divide-se este valor pela área do objeto, como pode ser visualizado nas Equações 6.3 e 6.4.

nas quais, e são as coordenadas do centroide (abscissas e ordenadas) do subobjeto, e são as coordenadas do centroide do objeto e são as áreas infinitesimais da área total [55] [56] [58]. As Equações 6.5 e 6.6 representam o momento estático, necessário para o cálculo do centroide, em relação a e em relação a respectivamente.

Assim, com as equações 6.2 e 6.3, os valores da abscissa e da ordenada são calculados e, a partir destes valores, pode-se analisar essa propriedade.

52 Portanto, nota-se que objetos em determinadas localizações na imagem não fazem parte da estrutura do pulmão e, por isso, eles são removidos. Por exemplo, objetos cujo valor da coordenada x for próximo ao eixo da abscissa ou no outro extremo desse eixo são removidos. A mesma situação ocorre com os eixos das ordenadas e, por conseguinte, removem-se, também, esses objetos.

O resultado obtido a partir da utilização da Centroide é explanado na Figura 6.9.

(a) (b) (c)

Figura 6.9 - (a) Imagem original. (b) Imagem antes da retirada pelo Centroide. (c) Imagem depois da retirada pelo Centroide.

Excentricidade - a excentricidade pode ser definida como uma variação em relação a uma circunferência. Está relacionada com a elipse, hipérbole e parábola da seguinte forma: elipse, excentricidade entre 0 e 1; parábola igual a 1 e hipérbole superior a 1 [7] [59]. Neste trabalho, essa propriedade analisa o quão circular é o objeto. Quanto mais circular o objeto é, mais a excentricidade se aproxima de zero. A excentricidade é usada, principalmente, para retirar a traqueia e o intestino que são os objetos mais circulares da imagem.

53 (a) (b) (c)

Figura 6.10 - (a) Imagem original. (b) Imagem antes da retirada pela Excentricidade. (c) Imagem depois da retirada pela Excentricidade.

 Números de pixels convexos - tal propriedade matemática informa quantos pixels existem na parte convexa do objeto avaliado. Essa propriedade assume valores maiores para objetos com grande quantidade de pixels na área convexa, sendo utilizada para a retirada de estruturas planas como, por exemplo, a mesa.

A Figura 6.11 elucida o resultado obtido a partir da utilização do Números de Pixels Convexos.

(a) (b) (c)

Figura 6.11 - (a) Imagem original. (b) Imagem antes da retirada pelos Números de pixels convexos. (c) Imagem depois da retirada pelos Números de pixels convexos.

 Área - essa propriedade matemática, definida anteriormente nesta dissertação, foi associada a outras propriedades matemáticas para a retirada de objetos que não desejamos na estrutura final da imagem. Tal exclusão foi realizada analisando a área da estrutura em questão associada a outra propriedade matemática. A única situação na qual a propriedade área é utilizada para remover os objetos individualmente é quando a estrutura possui área

54 maior que a junção dos dois pulmões. A Figura 6.12 explicita o resultado obtido a partir da utilização da Área.

(a) (b) (c)

Figura 6.12 - (a) Imagem original. (b) Imagem antes da retirada pela área. (c) Imagem depois da retirada pela área.

A junção ocorre quando as partes superiores dos pulmões se unem quase na totalidade na tomografia gerada e, por diversos motivos, ocorrem, por exemplo, ruídos e problemas na segmentação. A Figura 6.15 explicitada a seguir nesta seção, apesar de apresentar uma correta segmentação e, consequentemente, não apresentar uma junção entre os pulmões, transmite a ideia da junção.

 1/Solidez - Essa propriedade matemática, definida anteriormente neste trabalho, foi utilizada, pois notou-se uma relação entre o número de pixels convexos do objeto com a área do objeto. A partir de uma determinada área, o pulmão assume quase uma proporção de 1 para 1 com o número de pixels convexos. Já certas estruturas apresentaram uma proporção maior que 4 para esta relação.

A Figura 6.13 ilustra o resultado obtido a partir da utilização do Números de Pixels Convexos.

55 (a) (b) (c)

Figura 6.13 - (a) Imagem original. (b) Imagem antes da retirada pelos Números de pixels convexos. (c) Imagem depois da retirada pelos Números de pixels convexos.

 Orientação - considerando um objeto na imagem e a maior elipse traçada internamente nesse objeto, o ângulo entre o eixo X e o eixo da elipse, que contém os dois focos, determina a Orientação dos objetos analisados. A Figura 6.14 ilustra essa propriedade.

Figura 6.14 - Demonstração da propriedade Orientação. A figura mostra a elipse com seus dois eixos

(tracejados em verde) e com os dois focos (pontos em azul). O maior eixo forma um ângulo com o eixo X (tracejado em vermelho) e esse ângulo determina a Orientação.

Os ângulos podem assumir valores de -90º até +90º. A partir de determinado valor de área, o pulmão assume valores próximos a 90º, enquanto outras estruturas não pertencentes ao pulmão aproximam-se de 0º. A Figura 6.15 explicita essa propriedade.

56 (a) (b) (c)

Figura 6.15 - (a) Imagem original. (b) Imagem antes da retirada pela propriedade Orientação. (c) Imagem depois da retirada pela propriedade Orientação.