Rentabilidade lílí quiquida da após após taxa taxa e e I.R. I.R. (a.a.) (a.a.) 7,47,41%1% Font
Fonte: Ee: Elablaborada orada pelos autores.pelos autores.
Do ponto de vista financeiro, essa conta não faz sentido, uma vez que dinheiro possui valor no Do ponto de vista financeiro, essa conta não faz sentido, uma vez que dinheiro possui valor no tempo. O valor líquido do primeiro cupom não pode ser adicionado de forma aritmética, por uma tempo. O valor líquido do primeiro cupom não pode ser adicionado de forma aritmética, por uma questão intertemporal dos juros, com o valor de outro cupom em um instante diferente de tempo.
questão intertemporal dos juros, com o valor de outro cupom em um instante diferente de tempo.
Rentab
Rentabilidade ilidade bbruta e ruta e líquidalíquida
Depois de encontrado o valor líquido do investimento, pode-se, então, descobrir a rentabilidade de Depois de encontrado o valor líquido do investimento, pode-se, então, descobrir a rentabilidade de um título de NTN-F.
um título de NTN-F.
Antes de seguir, vale fazer uma consideração importante: a calculadora disponibilizada pelo Antes de seguir, vale fazer uma consideração importante: a calculadora disponibilizada pelo próprio Tesouro indica, para esses dados, uma rentabilidade bruta com uma margem de diferença próprio Tesouro indica, para esses dados, uma rentabilidade bruta com uma margem de diferença pequena, t
pequena, taxa essa diferaxa essa diferentente da que sere da que será aprá apresentesentada aqui.ada aqui.
Essa divergência ocorre porque o Tesouro não utiliza – para cálculo da rentabilidade bruta – o Essa divergência ocorre porque o Tesouro não utiliza – para cálculo da rentabilidade bruta – o valor investido líquido, e, sim, o valor investido bruto. Nesta calculadora, será considerado o valor investido líquido, e, sim, o valor investido bruto. Nesta calculadora, será considerado o primeiro, uma vez que a taxa bruta não deve ponderar taxas na entrada.
primeiro, uma vez que a taxa bruta não deve ponderar taxas na entrada.
Porém, ao realizar o cálculo da rentabilidade líquida, faz sentido utilizar o valor investido bruto, já Porém, ao realizar o cálculo da rentabilidade líquida, faz sentido utilizar o valor investido bruto, já que nele se incluem as taxas de entrada (valor efetivo ou líquido desembolsado pelo investidor).
que nele se incluem as taxas de entrada (valor efetivo ou líquido desembolsado pelo investidor).
Para ajudar, será montado um exemplo de como calcular a rentabilidade bruta (sem deduzir Para ajudar, será montado um exemplo de como calcular a rentabilidade bruta (sem deduzir impostos) e a líquida (já deduzida dos devidos impostos).
impostos) e a líquida (já deduzida dos devidos impostos). a) Rentabilidade bruta
a) Rentabilidade bruta
Como a NTN-F possui cupons semestrais de juros, o cálculo passar a ser um pouco diferente, Como a NTN-F possui cupons semestrais de juros, o cálculo passar a ser um pouco diferente, comparado aos títulos que possuem fluxo de pagamento único.
comparado aos títulos que possuem fluxo de pagamento único.
Para encontrar a rentabilidade bruta, o investidor deve descobrir qual taxa se iguala ao preço do Para encontrar a rentabilidade bruta, o investidor deve descobrir qual taxa se iguala ao preço do título do valor presente de todos os cupons brutos (no caso, de R$ 48,81) mais o valor nominal (no título do valor presente de todos os cupons brutos (no caso, de R$ 48,81) mais o valor nominal (no caso, de R$ 1.000,00).
caso, de R$ 1.000,00).
Há duas maneiras de se realizar essa operação. A primeira é por meio de nossa calculadora. A Há duas maneiras de se realizar essa operação. A primeira é por meio de nossa calculadora. A outra é ao melhor estilo “papel e caneta”, que será explicado a seguir.
outra é ao melhor estilo “papel e caneta”, que será explicado a seguir.
Primeiro, deve-se identificar o número de dias úteis até cada um dos títulos e a taxa anual do Primeiro, deve-se identificar o número de dias úteis até cada um dos títulos e a taxa anual do cupom (valor fornecido pelo Tesouro). Esses dados podem ser encontrados inserindo todas as cupom (valor fornecido pelo Tesouro). Esses dados podem ser encontrados inserindo todas as informações do título na calculadora. O esboço do fluxo de pagamento, como feito a seguir, informações do título na calculadora. O esboço do fluxo de pagamento, como feito a seguir, facilit
A rentabilidade bruta nada mais é que o valor da taxa interna de retorno (TIR) quando o valor A rentabilidade bruta nada mais é que o valor da taxa interna de retorno (TIR) quando o valor present
presente líquido (VPe líquido (VPL) for L) for igualado a zerigualado a zero.o.
Para entender da melhor forma esses termos e, consequentemente, os fluxos de pagamentos dos Para entender da melhor forma esses termos e, consequentemente, os fluxos de pagamentos dos tít
títulos do ulos do TesTesourouro, leia oo, leia o Apêndice 2Apêndice 2..
Partindo dessa premissa, a fórmula para trazer os fluxos brutos ao valor presente pode ser Partindo dessa premissa, a fórmula para trazer os fluxos brutos ao valor presente pode ser expressa da seguinte maneira:
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Pro
Prosseguir com sseguir com os cálculos atos cálculos até chegar no é chegar no últúltimo termoimo termo, que n, que no caso, é T o caso, é T = 20= 20::
O primeiro termo, o preço, é negativo, já que representa uma saída de caixa, enquanto os demais O primeiro termo, o preço, é negativo, já que representa uma saída de caixa, enquanto os demais representam as entradas de caixa (ver a figura do fluxo de pagamento acima). Para mais, detalhes, representam as entradas de caixa (ver a figura do fluxo de pagamento acima). Para mais, detalhes, bast
basta ler a ler os apêndiceos apêndices ao s ao final do livrofinal do livro .. Ao igualar todos esses t
Ao igualar todos esses termoermos a zeros a zero, a somat, a somatórória trará o ia trará o valor valor da TIRda TIR..
Como ela, neste caso, representa a rentabilidade bruta do título, após as contas, o investidor pode Como ela, neste caso, representa a rentabilidade bruta do título, após as contas, o investidor pode reparar
reparar que o valor que o valor é de 0,0é de 0,0374374% ao % ao dia útdia útil.il.
Para calcular a rentabilidade bruta anual, basta usar a seguinte fórmula: Para calcular a rentabilidade bruta anual, basta usar a seguinte fórmula:
A
A rentabilidade bruta anual do rentabilidade bruta anual do títtítulo rulo r epresenta a taxa de comprepresenta a taxa de compra anual, que é de 9,87% ao anoa anual, que é de 9,87% ao ano.. b) Rentabilidade líquida
b) Rentabilidade líquida
O cálculo da rentabilidade líquida é similar ao da bruta, com uma exceção: agora utilizaremos o O cálculo da rentabilidade líquida é similar ao da bruta, com uma exceção: agora utilizaremos o valor dos fluxos líquidos (preço e cupons efetivamente pagos) ao invés dos fluxos brutos (preço e valor dos fluxos líquidos (preço e cupons efetivamente pagos) ao invés dos fluxos brutos (preço e
cupons brutos anunciados sem taxas).
Para T = 0: – R$ 1.038,82[17]
Prosseguir com os cálculos até chegar no último termo, que no caso é T = 20:
Realizando, então, novamente os cálculos e alterando somente para o valor líquido de cada cupom, o investidor encontrará uma TIR de 0,0283729%.
Para encontrar o valor da rentabilidade líquida anual, basta seguir com a fórmula:
Ou seja, a rentabilidade líquida anual do título é de 7,41% ao ano.