A representa¸c˜ao visual de uma estrutura consiste em sintetizar as principais informa¸c˜oes
relevantes a seu funcionamento em uma apresenta¸c˜ao visual que possa ser facilmente
assimilada por um ser humano.
No caso de estruturas tradicionais, como ´arvores bin´arias e ´arvores B, as repre- senta¸c˜oes gr´aficas s˜ao relativamente simples. Os n´os podem ser representados por figuras contendo os elementos armazenados, cada uma destas figuras est´a ligada a outra, seu pai, por linhas, representando as liga¸c˜oes. A disposi¸c˜ao geom´etrica dos elementos armazenados abstrai a rela¸c˜ao de ordem existente nos conjuntos de dados (Figura 5.1).
Nos MAM, o primeiro problema enfrentado ´e a falta de uma representa¸c˜ao visual direta para os dados a serem visualizados. Uma abordagem similar `a utilizada para ´arvores B poderia ser utilizada, por´em, a mais importante caracter´ıstica destas estruturas, que ´e a rela¸c˜ao de distˆancia entre os objetos indexados n˜ao seria exibida por esta representa¸c˜ao. ´
E preciso definir um outro modo de representar graficamente os MAM.
Para poder sintetizar as rela¸c˜oes de distˆancia ´e preciso, primeiramente, ser capaz de visualizar estas rela¸c˜oes dentro dos conjuntos de dados indexados. Felizmente, ´e poss´ıvel criar tais representa¸c˜oes visuais utilizando algoritmos mapeadores de distˆancia, como o FastMap descrito no Cap´ıtulo 4.
Figura 5.2: Exemplos de representa¸c˜oes visuais de um MAM. (a) mostra a abstra¸c˜ao das distˆancias de acordo com a disposi¸c˜ao geom´etrica; (b) ilustra a representa¸c˜ao de uma ´area definida por um objeto e um raio; (c) ilustra a representa¸c˜ao de liga¸c˜oes entre elementos; e (d) ilustra o uso de cores para sintetizar as informa¸c˜oes sobre a altura do elemento.
Estes algoritmos s˜ao capazes de mapear conjuntos de dados em espa¸cos m´etricos arbitr´arios para pontos em espa¸cos euclidianos com 1, 2 e trˆes dimens˜oes (que tamb´em s˜ao espa¸cos m´etricos) tentando manter as distˆancias entre os objetos. Estes pontos podem ser utilizados para criar representa¸c˜oes visuais destes conjuntos que podem ser mais facilmente entendidos por um ser humano (as distˆancias s˜ao representadas pelo posicionamento dos pontos).
Portanto, pode-se criar figuras para representar os componentes e a organiza¸c˜ao de
uma estrutura m´etrica baseando-se nos mapeamentos dos conjuntos de dados indexados
criados por um algoritmo mapeador de distˆancias, desde que este mapeamento habite um
dos espa¸cos euclidianos vis´ıveis.
Um objeto ´e representado por um ponto no espa¸co, uma regi˜ao coberta por um
par objeto/raio pode ser representada por uma esfera com o objeto no centro, as liga¸c˜oes podem ser representadas por retas ligando os objetos e os resultados podem ser represen- tados pelas regi˜oes e objetos, enquanto os n´ıveis podem ser representados por cores. A
Figura 5.2 ilustra alguns exemplos deste modo de representa¸c˜ao em um espa¸co de duas
dimens˜oes. Outros recursos como o uso de ´ıcones para representar os diversos tipos de
objetos tamb´em podem ser empregados.
Representa¸c˜oes deste tipo s˜ao mais facilmente entendidas pelos usu´arios, sendo capazes de apresentar para este, uma representa¸c˜ao visual de uma estrutura m´etrica em
um dado momento. A execu¸c˜ao de um procedimento pode ser apresentada por meio de
seq¨uˆencias de representa¸c˜oes visuais das v´arias configura¸c˜oes da estrutura ao longo deste procedimento. Observando as diferen¸cas em cada uma destas configura¸c˜oes, ´e poss´ıvel inferir quais a¸c˜oes cada algoritmo est´a executando e tamb´em determinar as conseq¨uˆencias destas a¸c˜oes.
5.4.1
Gerenciando o Excesso de Informa¸c˜oes
Uma das grandes quest˜oes quando se trabalha com ferramentas de visualiza¸c˜ao reside
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.3: Uso de filtragem na apresenta¸c˜ao de um MAM. Estas figuras mostram um
“dump” de uma Slim-Tree carregada com o conjunto IRIS, tendo como fun¸c˜ao de distˆancia a distˆancia euclidiana e utilizando uma p´agina de disco de 160 bytes. (a) “dump” completo, com todos os elementos. (b) Todos os elementos sem as etiquetas de texto. (c) Todos os elementos, sem o texto e sem os raios de cobertura. (d) Apenas os n´ıveis 2 e 3 da estrutura com todos os elementos.
cognitivos relacionados a este excesso, limita¸c˜oes dos dispositivos de exibi¸c˜ao de imagens existentes reduzem consideravelmente o quantidade de informa¸c˜oes que podem ser exibidas para o usu´ario.
Em aplica¸c˜oes onde os dados podem ser classificados por algum crit´erio, como
´e o caso da visualiza¸c˜ao de MAM, solu¸c˜oes simples mas bastante satisfat´orias, como a aplica¸c˜ao de t´ecnicas de filtragem dos elementos que comp˜oem a representa¸c˜ao visual s˜ao utilizadas. Ou seja, elimina-se da visualiza¸c˜ao elementos segundo uma s´erie de crit´erios baseados em suas propriedades. Esta filtragem, no caso dos MAM, pode basear-se na classifica¸c˜ao de elementos estruturais de acordo com seu tipo (n´os, objetos, liga¸c˜oes, raios entre outros) ou n´ıvel ocupado na estrutura. A Figura 5.3 apresenta alguns exemplos de aplica¸c˜ao esta t´ecnica.
Se o objeto de estudo consiste na visualiza¸c˜ao da execu¸c˜ao de um procedimento, pode-se utilizar fatores temporais para filtrar ainda mais cada cena. Os elementos envolvi- dos no procedimento podem ser eliminados ou enfatizados de acordo com sua participa¸c˜ao no procedimento, ou seja, os elementos “visitados” mais recentemente podem ser enfati- zados em detrimento dos demais (Figura 5.4). Este recurso de visualiza¸c˜ao foi batizado
de “Tail” (cauda) por se assemelhar `a cauda de uma cobra enquanto esta se desloca em
uma superf´ıcie qualquer.
Outra estrat´egia que tamb´em pode ser aplicada para eliminar o excesso de infor- ma¸c˜oes consiste em exibir apenas os elementos da estrutura potencialmente influentes ao
Figura 5.4: Amostra do efeito do “Tail” de comprimento 2 sobre uma anima¸c˜ao de uma
busca. Os elementos visitados mais recentemente s˜ao enfatizados enquanto os demais
elementos v˜ao se “apagando” conforme deixam de ser relevantes para a opera¸c˜ao.
procedimento observado, ou seja, adicionar `a representa¸c˜ao visual apenas a vizinhan¸ca dos
elementos de interesse do procedimento e n˜ao todos os elementos indiscriminadamente.
Esta estrat´egia, al´em de minimizar os elementos vis´ıveis ao m´ınimo necess´ario, simplifica consideravelmente a extra¸c˜ao de informa¸c˜oes da estrutura durante o procedimento.
5.4.2
Efeitos da Precis˜ao dos Algoritmos Mapeadores de Dis-
tˆancias
Os algoritmos mapeadores de distˆancia descritos no Cap´ıtulo 4 que podem ser utili-
zados para visualizar dados m´etricos geram distor¸c˜oes que, em alguns casos, podem
comprometer o estudo destes conjuntos de dados. Ferramentas como o FastMapDB
[Traina Jr. et al., 2000b, Traina et al., 2001b, Traina et al., 2001a], destinadas ao estudo de conjuntos de dados, s˜ao bastante afetadas por este problema. Por´em, tais distor¸c˜oes quantificadas (atrav´es da fun¸c˜ao de stress)e quando extrapolarem um determinado limiar de aceita¸c˜ao, tˆem a visualiza¸c˜ao produzida descartada.
¸c˜oes muito grandes nos mapeamentos de certos conjuntos de dados s˜ao consideravelmente menores. Isto ocorre porque, diferentemente de aplica¸c˜oes de an´alise dos conjuntos de dados, as aplica¸c˜oes de visualiza¸c˜ao de MAM visam explorar as estruturas e suas organi- za¸c˜oes perante conjuntos de dados, e n˜ao os pr´oprios dados.
Com exce¸c˜ao da quantidade de bytes necess´aria para armazen´a-los, a natureza dos
objetos indexados tem pouco efeito direto sobre a organiza¸c˜ao dos MAM. O fator que
mais influencia o comportamento destas estruturas ´e a distribui¸c˜ao das distˆancias entre os elementos do conjunto de dados, ou seja, os valores das distˆancias e os agrupamentos existentes entre estes elementos. Isto permite que os conjuntos de dados sejam substitu´ıdos
por outros com distribui¸c˜oes de distˆancia similares mas com mapeamentos de melhor
qualidade.