Representa¸c˜ao de uma imagem digital

Uma imagem consiste numa ou v´arias matrizes de n´umeros. A cor ou o n´ıvel de cinzento apresentado para um determinado elemento da imagem (pixel) depende do n´umero armazenado na matriz para esse mesmo pixel. O tipo de imagem mais simples ´e a representa¸c˜ao a preto e branco, tratando-se de uma imagem bin´aria para a qual cada pixel pode tomar o valor de zero ou um. Neste caso, a representa¸c˜ao da intensidade luminosa ´e obtida por uma fun¸c˜ao bidimensional do tipo f (x, y), onde x e y representam as coordenadas espaciais. O valor da fun¸c˜ao num ponto (x, y) ser´a proporcional ao n´ıvel de cinzento (ou brilho) da imagem nesse ponto. Na figura 2.8 pode observar-se, em pormenor, os n´ıveis de cinzento que cada pixel apresenta.

A imagem na figura 2.8 ´e representada em n´ıveis de cinzento. Nesta representa¸c˜ao, cada pixel pode tomar valores entre zero e o n´umero m´aximo. As imagens em tons

2.3. CONCEITOS B´ASICOS DE PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGEM 25

X

Y

Figura 2.8 – Imagem em tons de cinzento “Lena” com destaque para uma regi˜ao de 14x24 e 8x8 pixels.

de cinzento tˆem, geralmente, 256 n´ıveis.

A representa¸c˜ao de imagens a cor ´e semelhante `a representa¸c˜ao em n´ıveis de cinzento, com a diferen¸ca de que nestas s˜ao necess´arios trˆes canais que correspondem geral- mente `as cores vermelho, verde e azul. Desta forma, cada pixel ter´a associado a si trˆes valores que representam cada uma destas trˆes componentes de cor. Esta associa¸c˜ao ´e feita, geralmente, recorrendo a trˆes matrizes, cada uma representando componentes de cor diferente.

Existem v´arios espa¸cos de cor, como por exemplo, RGB (vermelho, verde e azul), HSV (matiz, satura¸c˜ao e valor) e CMY(K) (ciano, magenta, amarelo e preto). A abordagem a estes ser´a feita mais adiante.

2.3.1.1 Pixel e conectividade

Um pixel ´e o elemento mais simples que constitui uma imagem, podendo geralmente ser apresentada numa forma quadrada ou rectangular. O pixel ´e um elemento com dimens˜oes limitadas. Habitualmente, a convers˜ao de uma imagem para a forma de

Conectividade C4 Conectividade C8

Figura 2.9 – Ilustra¸c˜ao dos tipos de conectividade dos pixels: conectividade C4 que apresenta 4 vizinhos; conectividade C8 que apresenta 8 vizinhos.

uma matriz de pixels ´e realizada recorrendo a uma simetria quadrada. Este pro- cedimento deve-se `a simplifica¸c˜ao proporcionada na implementa¸c˜ao de sistemas de aquisi¸c˜ao ou visualiza¸c˜ao. Apesar desta simplifica¸c˜ao, esta forma cria dois proble- mas nas t´ecnicas de processamento. Em primeiro lugar, o pixel n˜ao tem as mesmas caracter´ısticas em todas as direc¸c˜oes, ou seja, ´e um elemento anisotr´opico. Desta forma, o pixel apresenta quatro pixels vizinhos junto aos seus limites e quatro pixels vizinhos nas suas diagonais. Assim, ´e importante definir qual o tipo de conectividade a utilizar, se C4 (considerando apenas quatro pixels vizinhos) ou C8 (considerando todos os pixels na vizinhan¸ca). Na figura 2.9 pode observar-se os dois tipos de conec- tividade referidos. O segundo problema tem haver com o facto de que as distˆancias entre um ponto e os seus vizinhos n˜ao ´e a mesma para os diferentes tipos de viz- inho. Desta forma, a distˆancia ser´a igual a 1 para vizinhos na direc¸c˜ao horizontal ou vertical do pixel e √2 para os vizinhos nas diagonais.

2.3.2

Espa¸cos de cor

Os espa¸cos de cor indicam o sistema de coordenadas de cor, segundo as quais, uma imagem ´e representada. Existem v´arios espa¸cos de cor utilizados na representa¸c˜ao de imagens, como foi referido anteriormente. Nesta sec¸c˜ao ser˜ao apresentados alguns dos mais comuns, de acordo com Koschan e Abidi (2008).

2.3. CONCEITOS B´ASICOS DE PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGEM 27

2.3.2.1 RGB

´

E o espa¸co de cor mais utilizado, correspondendo `a adi¸c˜ao de trˆes cores prim´arias R (vermelho), G (verde) e B (azul).

As trˆes cores prim´arias formam um conjunto tridimensional. Assim, qualquer cor pode ser visualizada como resultado de uma combina¸c˜ao linear entre os valores base dos vectores RGB, sendo que os vectores s˜ao determinados pelas intensidades de luz vis´ıvel medidas.

2.3.2.2 CMY(K)

Quando se pretende efectuar a impress˜ao em papel de uma imagem a cores, o modelo CMYK ´e o mais utilizado. Este espa¸co ´e constitu´ıdo pelas cores C (ciano), M (magenta), Y (amarelo) e uma cor adicional preta K (Karbon). Como o ciano, magenta e amarelo s˜ao complementares das cores vermelha, verde e azul, o espa¸co RGB e CMY podem ser convertidos um no outro.

A existˆencia da cor K est´a associada ao tempo de secagem da cor preta, numa impress˜ao obtida pela combina¸c˜ao de C, M e Y, que ´e maior do que se obtida apenas por um componente de cor. Por outro lado, a utiliza¸c˜ao da componente K traduz-se numa impress˜ao mais econ´omica e fidedigna, j´a que se trata da cor preto “puro” e n˜ao o resultado da combina¸c˜ao das outras componentes em partes iguais (tom de cinzento). Por fim, o facto de se usarem os trˆes componentes C, M e Y reduz a garantia (mecˆanica) de que todos os pontos impressos corresponder˜ao ao mesmo ponto f´ısico, o que n˜ao sucede com a utiliza¸c˜ao de K.

2.3.2.3 YUV

Este espa¸co de cor ´e utilizado nos sistemas televisivos PAL e SECAM, desenvolvidos na Alemanha e na Fran¸ca. A transmiss˜ao eficiente de um sinal de cor ´e alcan¸cada pelo uso de uma transforma¸c˜ao linear. A componente Y ´e onde se encontra codificado

o valor da luminˆancia. As componentes U e V correspondem `a diferen¸ca entre a cor vermelha-azul e `a diferen¸ca entre verde-magenta, respectivamente.

O espa¸co YUV ´e aconselh´avel para compress˜ao de imagens, j´a que a luminˆancia pode ser codificada com diferentes n´umeros de bits, o que n˜ao ´e poss´ıvel utilizando o espa¸co de cor RGB. Este espa¸co de cor ´e, por exemplo, empregue na an´alise de destaques de imagens de cor.

2.3.2.4 HSV

O HSV, tamb´em denominado por HSB, ´e particularmente comum em computa¸c˜ao gr´afica. O valor de matiz (H) corresponde `a cor, sendo que o vermelho ´e H=0 ou H=360, verde H=120, por exemplo. O valor S corresponde ao n´ıvel de satura¸c˜ao e, por fim, o valor de brilho V (ou B) guarda a intensidade de brilho num determinado

pixel.

Uma das vantagens do espa¸co de cor HSV ´e o facto de corresponder, de forma intuitiva, ao sistema de cores aquando de uma mistura das mesmas.