A resposta mecânica inelástica dos elementos mistos sob condições de incêndio, previamente apresentados neste trabalho, é aplicada nesta seção para a análise do elemento de viga mista UB 254x102x22.
A resposta à temperatura avaliada da viga mista proposta é dada na Figura 4.3, onde três pontos são selecionados para representar a temperatura através da altura da seção. Uma espessura de material de proteção passiva de 40 mm para isolamento foi considerada para a viga de aço. As seguintes propriedades de isolamento são levadas em conta: densidade de 800 kg/m³, calor especifico 1700 J/kg°C e condutividade térmica de 0.17 W/m°C. É obs ervado que a temperatura máxima ocorre na mesa inferior (θ3), seguido da alma (θ2) e a mesa superior, desde que este último ponto está parcialmente protegido pela laje de concreto. A curva de projeto para incêndio ISO-834 (1999) é também desenhada para comparar a evolução da temperatura no aço até o contorno médio.
Figura 4.3 – Variação da temperatura na seção da viga mista 254x102x22 em função do tempo transcorrido de incêndio.
0 200 400 600 800 1000 1200
0 1800 3600 5400 7200
θθθθ
steel(oC)
θ3θ3 θ3θ3 ASTM E119
θ1 θ1 θ1 θ1 θ2 θ2 θ2 θ2
θ1 θ2 θ3
Fire Elapsed Time (s)
Tempo Decorrido de Incêndio ISO-834
aço
θ2 θ3
θ1
66
A resistência última da seção mista, por meio das curvas de interação P-M, em função do tempo de incêndio, pode ser verificada na Figura 4.4. Nesta figura, pode-se observar as curvas de interação de momento positivo e compressão (mesa inferior em tração). Devido à interação entre o comportamento misto aço-concreto bem como a presença do material de proteção térmica, uma redução do 10% é observada na primeira hora de incêndio, em comparação com a capacidade da seção a temperatura ambiente.
Figura 4.4 – Variação da superfície de resistência da seção da viga mista 254x102x22 para diferentes instantes de incêndio.
As variações da resistência plástica equivalente, associada com as resistências axiais (Puθ) e flexionais (Muθ), dadas pelas equações (3.48) e (3.49) são apresentadas na Figura 4.5, sendo normalizadas pela correspondente capacidade para condições normais de temperatura. Como mostrado, a capacidade inelástica da seção é continuamente reduzida como função do tempo transcorrido de incêndio.
Deve-se notar que existe uma considerável mudança no comportamento flexional 0.00
0.25 0.50 0.75 1.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0 s (20oC)
6300 s
1800 s
3600 s
7200 s 20
Pu Pu
θ
20
Mu Mu
θ 5400 s
67
depois de 1 hora de incêndio. As forças restauradoras equivalentes da seção para efeitos axiais (Puθ) e flexionais (Muθ), previamente dadas pelas equações 3.48 e 3,49, são mostradas na Figura 4.5 onde conforme passa o tempo se reduz a resistência unitária que é a carga axial variável com o tempo sobre a carga axial a temperatura ambiente, e para o caso da redução da resistência à flexão é o momento variável com o tempo sobre o momento a temperatura ambiente.
Figura 4.5 – Variação da resistência axial e de flexão na seção da viga mista 254x102x22 em função do tempo transcorrido de incêndio.
A modificação no elemento de rigidez axial e flexional como uma função do tempo transcorrido de incêndio, respectivamente EA e EI, é dado em forma normalizada pela Figura 4.6, onde pode ser observado o comportamento da influência da compressão e da tração no elemento de rigidez, como função do tempo transcorrido de incêndio.
0,0 0,3 0,6 0,9 1,2
0 1800 3600 5400 7200
Tempo de Incêndio Decorrido (s)
R e d u ç ã o d e R e s is tê n c ia
20
M Mu
θ 20
Mu Mu
θ
20
P Pu
θ 20
Pu Pu
θ
68
Figura 4.6 – Variação da rigidez na seção da viga mista 254x102x22 em função do tempo transcorrido de incêndio.
As curvas Momento-Rotação (M-φr) para diferentes distribuições uniformes de temperatura atraves da ligação são apresentadas na Figura 4.7, onde podem ser observadas boas correlações entre os resultados experimentais (AL-JABRI et al., 2005) e o presente modelo aproximado do método das componentes, previamente dado na equação 2.65.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0 1800 3600 5400 7200
R e d u ç ã o d a R ig id e z
20
EA EA + θ
20
EA EA
− θ
20
EI EI
− θ 20
EI EI + θ
Tempo de Incêndio Decorrido (s)
69
Figura 4.7 – Curvas Momento-Rotação (M-φr) da comparação do modelo numérico com os dados experimentais dos ensaios de AL-JABRI et al. (2005) para diferentes
temperaturas.
A variação da rigidez tangente normalizada da ligação (Rkt/Rkti,20) previamente apresentada nas equações (3.1) e (3.2), para diferentes momentos, é mostrada na Figura 4.8, onde Rkti,20 é a rigidez inicial da ligação para condições de temperatura ambiente, e Mu é a capacidade flexional última da ligação. A variação de Rkti, que representa o tramo inicial de Rkt, como uma função da temperatura do aço é mostrada na Figura 4.9. Esta curva é desenhada em comparação com os coeficientes de redução térmica do aço dados pelo EC4 parte 1.2 (2003), previamente fornecidos pela Tabela 2.4.
M (kNm)
0 10 20 30 40
0 20 40 φφφφ60r (rad 1080-3)
20ºC
200ºC 400ºC
500ºC
600ºC
700ºC Present approach
Al-Jabri et al., 2005 Modelo implementado
70
Figura 4.8 – Variação da rigidez tangente da ligação (Rkt/Rkti,20).
Figura 4.9 – Variação da rigidez e resistência inicial da ligação.
As variáveis, previamente apresentadas pela Eq. (2.65), para representar a relação momento-rotação de RAMBERG-OSGOOD (1943) para a ligação de chapa de topo proposta em condições de incêndio, são resumidas na Tabela 4.1. Os valores
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.3 0.5 0.8
M/M
1.0u20ºC 200ºC 400ºC
500ºC
600ºC 700ºC ,20
kt kti
R R
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0 150 300 450 600
F a ct o r d e R ed u çã o
θθθθ
aço(
oC)
Κ ΚΚ Κy
Κ Κ Κ Κb
ΚΚ ΚΚE
Κ Κ Κ ΚRkti
Fator de Redução
71
propostos para o parâmetro de forma nr usados na Eq. (2.65) foram obtidos para o ajuste e aproximação da curva Momento-Rotação com os resultados experimentais de AL-JABRI et al., (2005).
Tabela 4.1 – Valores propostos para a curva momento-rotação (RAMBERG-OSGOOD, 1943) de ligações com chapa de topo a elevadas temperaturas.
Temperatura da Ligação
Kφφφφ
(kNm/rad)
MjRd (kNm)
φφφφ0
(10-3 rad)
nr
20°C 4380 19.60 4.47 5.5
200°C 3942 19.60 4.97 5.5
400°C 3066 19.60 5.39 6.5
500°C 2628 15.29 5.82 5.5
600°C 1358 9.21 6.78 5.5
700°C 570 4.51 7.91 5.5
4.3 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL.
Uma vez que as propriedades das barras e ligações são avaliadas, o comportamento estrutural do pórtico de 2 andares apresentado na Figura 4.1 pode ser estudado para condições de temperaturas ambiente e elevada.
Os resultados do deslocamento vertical, avaliados no meio do vão da viga central (eixos 2 e 3) são mostrados na Figura 4.10 e Figura 4.11, para os casos propostos de ligações viga-coluna: rotulada, semi-rígida e rígida. A influência da flexibilidade da ligação pode ser comparada para condições de incêndio tanto como para temperatura ambiente. Na Figura 4.11, um fator incremental de carga (ψ) é considerado para multiplicar a carga exterior F, onde ψ =1 é adotado como a capacidade última da ligação rotulada. A análise realizada leva em consideração os efeitos térmicos e as cargas externas que seus valores não aumentam com o tempo Figura 4.10.
72
Figura 4.10 – Deslocamento vertical no meio da viga central do pórtico proposto para diferentes casos de ligações viga-coluna para condições de altas temperaturas em
função do tempo transcorrido de incêndio.
Figura 4.11 – Deslocamento vertical no meio do vão do pórtico proposto para diferentes casos de ligações viga-coluna para condições de temperatura ambiente em
função do coeficiente mecânico de carga (ψ).
-1,8 -1,5 -1,3 -1,0 -0,8 -0,5 -0,3 0,0
0 300 600 900 1200
Tempo de Incêndio Decorrido (s)
D e s lo c a m e n to ( c m )
rígidasemi-rígida
articulada
-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6
Factor de Carga (ψ)
D e s lo c a m e n to ( c m )
rígida
semi-rígida
Rotulada
Fator de Carga
73
O comportamento estrutural não-linear geométrico e físico do pórtico de 3 vãos sob condições de incêndio é indicado na Figura 4.12. Pode-se observar a configuração deformada do pórtico para os casos de ligação viga-coluna propostos. É possível comparar três períodos diferentes de incêndio: 600s e 1000s respectivamente mostrados nas Figura 4.12 (a) (b). Os deslocamentos apresentados são ampliados 30 vezes. Como era esperado, o caso da ligação rotulada mostra as maiores deformações da viga na fase elástica, quando comparados com os casos semi-rígidos e rígidos.
(a)
(b)
Figura 4.12 – Comportamento não-linear do pórtico de 3 vãos em condições de incêndio em 3 instantes de tempo: (a) 600s; (b) 1000s.
A influência da ligação no comportamento das colunas pode ser observada também na Figura 4.12, onde as forças de engastamento perfeito equivalentes da seção para força axial (Puθ) e momento flexional (Muθ), da viga central sob fogo, causam momentos significativos (devido ao deslocamento) nas colunas centrais e laterais (eixos 2-3 e 1-4). Depois de 1200s a estrutura exibe altas não linearidades geométricas e de materiais, com pouca capacidade de resistência, e o programa não consegue mais descrever os resultados.
Rigid Semi-rigid Pinned
Rigid Semi-rigid Pinned Rígido Semi-Rígido
Flexível
Semi-Rígido Flexível Rígido
74
5
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho de pesquisa teve como objetivo desenvolver um modelo numérico computacional baseado no método dos componentes (EC3 parte 1.8, 2003) para o estudo de ligações de chapa de topo semi-rígidas em situação de incêndio. A seguir, o modelo foi implementado em um programa de análise avançada de estruturas desenvolvido previamente por outros pesquisadores, para levar em conta o comportamento momento-rotação das ligações nos cálculos de estruturais.
Um método de análise refinada plástica de segunda ordem, é apresentado neste trabalho para avaliar o desempenho de estruturas de aço e mistas em condições de incêndio. A aproximação computacional realizada com o programa SAAFE (LANDESMANN et al., 2005, 2008) tem sido desenvolvida com base no conceito de análise avançada (CHEN et al., 1996), levando em conta o comportamento não linear do material a elevadas temperaturas, como é recomendado no EC3 parte 1.2, (2005). O modelo aplicado neste trabalho permite a análise do comportamento de ligações semi-rígidas em condições de incêndio. Neste contexto, um modelo analítico para ligações de chapa de topo a elevadas temperaturas baseado no Método dos Componentes (EC3 parte 1.8, 2003) foi apresentado.
Os resultados do modelo numérico proposto mostraram-se satisfatórios quando comparados com resultados experimentais de ensaios obtidos por outros autores. Uma função para a rigidez tangente da ligação para diferentes níveis de
75
temperaturas foi derivada da relação de momento-rotação (RAMBERG-OSGOOD, 1943) e incluída na formulação do elemento viga-coluna. Os resultados obtidos para o pórtico de dois andares proposto indica que a aproximação adotada é capaz de predizer o desempenho inelástico de estruturas de aço e mistas aço-concreto em condições de incêndio, sem a necessidade de complexas modelagens para elementos viga-coluna e suas ligações.
5.2 – Sugestões para trabalhos futuros
A análise do comportamento de ligações em situação de incêndio ainda demanda um grande número de trabalhos de investigação. O modelo implementado permitiu a avaliação do comportamento de elementos metálicos sob fogo, sendo, ainda possível a aplicação do modelo para elementos mistos (aço-concreto), comumente empregados no Brasil.
Uma biblioteca de ligações típicas para a aplicação prática seria útil Isto poderia ser feito mediante a programação de um modelo numérico para cada tipo de ligação, a ser obtida com a simples entrada de dados de seções de perfis viga e coluna, quantidade de linhas de parafusos e tipo de chapa de topo seria possível obter a curva momento- rotação para cada ligação desejada rapidamente e assim inseri-a num programa de cálculo de estruturas.
A realização de ensaios em escala real contribuiria para a verificação das hipóteses apresentadas, permitindo uma análise crítica mais apurada dos resultados computacionais obtidos.
76
6
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