Conforme citado anteriormente, a vari ´avel Qt,c representa o montante de energia em vigor acumulado no ano t da categoria c, cuja energia foi contratada durante o per´ıodo de estudo. Logo, para o c ´alculo desse montante acumulado ´e necess ´ario so-mar as quantidades que ir ˜ao entrar em vigor no ano em quest ˜ao, com as quantidades que continuar ˜ao em vig ˆencia de contratos anteriores firmados ainda durante o per´ıodo de estudo. A FIGURA 11 retrata um caso gen ´erico de como ´e realizado o c ´alculo das cargas acumuladas contratadas no per´ıodo de estudo.
FIGURA 11 – ESQUEMA GEN ´ERICO DO C ´ALCULO DAS CARGAS ACUMULADAS PARA UMA CA-TEGORIAcNO ANOt
FONTE: A autora (2017).
A seguir, s ˜ao explicitados os c ´alculos dos montantes acumulados para cada tipo de leil ˜ao considerado neste trabalho.
3.2.1 Categoria ajuste
Nesta categoria o c ´alculo da carga acumulada ser ´a subdividido em tr ˆes partes, conforme descrito a seguir:
(a) Nos dois primeiros anos:
Este per´ıodo corresponde aos anos de sazonalizac¸ ˜ao, logo o c ´alculo da carga acumulada neste per´ıodo ser ´a a soma dos submontantes de energia acumuladas mensalmente devido `a sazonalizac¸ ˜ao, conforme descrito na equac¸ ˜ao (3).
Qt,1 =
12
X
m=1
qa0m,t; t= 0,1 (3)
(b) No terceiro ano:
Neste ano j ´a n ˜ao ´e efetuada a sazonalizac¸ ˜ao, logo o montante acumulado se d ´a atrav ´es da soma de energia que entrar ´a em vigor e o montante acumulado
anteri-ormente, subtraindo-se deste as quantidades que venceram no final do ano ante-rior, acrescentando ao c ´alculo os “res´ıduos” de energia provinda da sazonalizac¸ ˜ao dos dois primeiros anos, conforme equac¸ ˜ao (4).
Qt,1 =
Ser ´a feito o mesmo c ´alculo do que o anterior, por ´em n ˜ao sendo necess ´ario adici-onar a quantidade excedente da sazonalizac¸ ˜ao, visto que ela s ´o ser ´a utilizada no terceiro ano, conforme equac¸ ˜ao (5).
Qt,1: montante de energia acumulada adquirida na categoria ajuste durante o per´ıodo de estudo, e encontra-se vigente no anot, em MWh.
qa0m,t: montante de energia vigente acumulada no m ˆes m do ano t, adquirida na categoria ajuste durante o per´ıodo de estudo, em MWh.
xp,l,t,1: montante de energia que ser ´a recebido no ano t adquirido na categoria ajuste nop- ´esimo produto dol- ´esimo leil ˜ao ocorrido no ano t, em MWh por ano.
qtde sxa0p,l,a: montante excedente de energia oriunda da sazonalizac¸ ˜ao realizada no p- ´esimo produto dol- ´esimo leil ˜ao de ajuste ocorrido no ano a, em MWh.
xp,˜˜l,˜t,1: montante de energia contratada na categoria ajuste no p- ´esimo produto do˜ ˜
l-´esimo leil ˜ao do ano˜t, tal que (˜p,˜l,˜t) ∈I, no qual seu contrato findar ´a ao final do ano t−1, em MWh por ano.
I: conjunto de todos os poss´ıveis vetores tridimensionais que retratam todos os pro-dutos negociados na categoria A-1, que ir ˜ao vencer ao final do anot−1, sendo assim cada posic¸ ˜ao do vetor fornece o produto, o leil ˜ao e o ano onde foi adquirida a energia que est ´a a perdurar.
nlt,1: n ´umero total de leil ˜oes ocorridos no ano tna categoria ajuste.
npl,t,1: n ´umero total de produtos negociados no l- ´esimo leil ˜ao do ano t na categoria ajuste.
3.2.2 Categoria A-1
Nesta categoria o c ´alculo da carga acumulada ser ´a subdividido em tr ˆes partes, conforme detalhado a seguir:
(a) No primeiro ano: N ˜ao existem cargas acumuladas da categoria A-1 contratadas no per´ıodo de estudo, visto que a energia contratada nos leil ˜oes s ´o entrar ´a em vigor a partir do segundo ano, conforme equac¸ ˜ao (6).
Qt,2 = 0; t = 0 (6)
(b) No segundo ano:
Este ano pertence ao per´ıodo de sazonalizac¸ ˜ao, logo o c ´alculo da carga acumu-lada contratada no per´ıodo de estudo, se dar ´a pela soma das cargas acumuacumu-ladas mensalmente devido `a sazonalizac¸ ˜ao dos produtos contratados no per´ıodo de es-tudo na categoria A-1, conforme equac¸ ˜ao (7).
Qt,2 =
O c ´alculo da carga acumulada da categoria A-1 se dar ´a pela soma dos montan-tes de energia que entrar ˜ao em vigor, e a carga acumulada anteriormente com excec¸ ˜ao daquelas que venceram no final do ano anterior, conforme equac¸ ˜ao (8).
Qt,2 =
Qt,2: montante de energia acumulada adquirida na categoria A-1 durante o per´ıodo de estudo, e encontra-se vigente no anot, em MWh.
qa1m,t: montante de energia vigente adquirida na categoria A-1 durante o per´ıodo de estudo, e encontra-se acumulada no m ˆesm no anot, em MWh.
xp,l,(t−1),2: montante de energia que ser ´a recebido no ano tadquirido na categoria A-1 nop- ´esimo produto dol- ´esimo leil ˜ao ocorrido no ano t−1, em MWh.
xp,l,t,2: montante de energia contratada na categoria A-1, no p- ´esimo produto do
l-´esimo leil ˜ao do anot, tal que(p, l, t) ∈K, no qual seu contrato findar ´a no final do ano t−1, em MWh.
K: conjunto de todos os poss´ıveis vetores tridimensionais que retratam todos os pro-dutos negociados, na categoria A-1, que ir ˜ao vencer ao final do anot−1, sendo assim cada posic¸ ˜ao do vetor fornece o produto, o leil ˜ao e o ano onde foi adquirida a energia que est ´a a perdurar.
nl(t−1),2: n ´umero total de leil ˜oes ocorridos no anot−1na categoria A-1.
npl,(t−1),2: n ´umero total de produtos negociados no l- ´esimo leil ˜ao do ano t − 1 na categoria A-1.
3.2.3 Categoria A-3
Nesta categoria o c ´alculo da carga acumulada ser ´a subdividido em tr ˆes partes, conforme descrito a seguir.
(a) Nos tr ˆes primeiros anos:
N ˜ao existem cargas acumuladas da categoria A-3 contratadas no per´ıodo de es-tudo, visto que a energia contratada nos leil ˜oes s ´o entrar ´a em vigor a partir do quarto ano, conforme equac¸ ˜ao (9).
Qt,3 = 0; t= 0,1,2 (9)
(b) Nos demais anos:
O c ´alculo da carga acumulada da categoria A-3 se dar ´a pela soma dos montantes de energia que entrar ˜ao em vigor, e a carga acumulada anteriormente. Neste caso n ˜ao ser ´a necess ´ario extrair as cargas que venceriam no ano t−1, visto que na categoria A-3 nunca haver ´a descontratac¸ ˜oes no per´ıodo de estudo. A equac¸ ˜ao (10) fornece a modelagem matem ´atica para a restric¸ ˜ao discutida.
Qt,3 =Q(t−1),3+
nl(t−3),3
X
l=1
npl,(t−3),3
X
p=1
xp,l,(t−3),3; t= 3,4, ..., h (10)
Onde:
Qt,3: montante de energia acumulada adquirida na categoria A-3 durante o per´ıodo de estudo, e encontra-se vigente no anot, em MWh.
xp,l,(t−3),3: montante de energia que ser ´a recebido no ano tadquirido na categoria A-3 nop- ´esimo produto dol- ´esimo leil ˜ao ocorrido no ano t−3, em MWh por ano.
nl(t−3),3: n ´umero total de leil ˜oes ocorridos no anot−3na categoria A-3.
npl,(t−3),3: n ´umero total de produtos negociados no l- ´esimo leil ˜ao do ano t − 3 na categoria A-3.
3.2.4 Categoria A-5
Nesta categoria o c ´alculo da carga acumulada ser ´a subdividido em tr ˆes partes, conforme descrito a seguir.
(a) Nos primeiros cinco anos:
N ˜ao existem cargas acumuladas da categoria A-5 contratadas no per´ıodo de es-tudo, visto que a energia contratada nos leil ˜oes s ´o entrar ´a em vigor a partir do sexto ano, conforme equac¸ ˜ao (11).
Qt,4 = 0; t= 0,1,2,3,4 (11)
(b) Nos demais anos:
O c ´alculo da carga acumulada da categoria A-5 se dar ´a pela soma dos mon-tantes de energia que entrar ˜ao em vigor no sexto ano, e as cargas anteriores vigentes no ano. E da mesma forma como abordado anteriormente n ˜ao haver ´a descontratac¸ ˜oes em A-5 no per´ıodo de estudo, considerando as premissas adota-das no presente trabalho. A equac¸ ˜ao (12) fornece a modelagem matem ´atica para a restric¸ ˜ao discutida.
Qt,4 =Q(t−1),4+
nl(t−5),4
X
l=1
npl,(t−5),4
X
p=1
xp,l,(t−5),4; t= 5,6, ..., h (12)
Onde:
Qt,4: montante de energia acumulada, adquirida na categoria A-5 durante o per´ıodo de estudo, e encontra-se vigente no anot, em MWh.
xp,l,(t−5),4: montante de energia que ser ´a recebido no ano tadquirido na categoria A-5 nop- ´esimo produto dol- ´esimo leil ˜ao ocorrido no ano t−5, em MWh.
nl(t−5),4: n ´umero total de leil ˜oes ocorridos no anot−5na categoria A-5.
npl,(t−5),4: n ´umero total de produtos negociados no l- ´esimo leil ˜ao do ano t − 5 na categoria A-5.
3.3 RESTRIC¸ ˜AO PARA O C ´ALCULO DA CARGA ACUMULADA MENSALMENTE