5.1 – Resultados Computacionais

A implementação do algoritmo utilizou a MPI como biblioteca de troca de mensagens. O gerenciador de jobs utilizado foi o POE (Parallel Operating Environment). Além desses, foi utilizado a OSLp (Optimization Subroutine Library Parallel) [26-27] na solução dos problemas de programação linear. Os tempos obtidos para esses casos, no tocante ao sistema exemplo, estão apresentados na Figura 4.8.

314,42 166,18 120,92 _100,19 0 50 100 150 200 250 300 350 Tempo (s) 1 2 3 4 Processadores

Figura 4.8 – Tempo de Processamento para o Sistema Exemplo.

O gráfico da Figura 4.8 mostra o ganho computacional com o aumento do número de processadores. Uma forma de explicitar melhor esta característica é apresentar gráficos com o speedup e a eficiência do algoritmo, de acordo com as ilustrações das figuras 4.9 e 4.10, respectivamente.

A Figura 4.10 mostra a eficiência do algoritmo da PDED aplicado ao sistema exemplo. Conforme pode ser visto, a mesma vai diminuindo com o aumento dos processadores, uma vez que existe a saturação do algoritmo em virtude da existência de etapas eminentemente seqüenciais.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 1 2 3 4 Número de Processadores Speedup

Capítulo IV – Modelo para o Planejamento da Operação de Longo Prazo a Usinas Individualizadas 78 4 2 3 0,0% 20,0% 40,0% 60,0% 80,0% 100,0% Processadores Eficiência

Figura 4.10 – Eficiência do Algoritmo Paralelo da PDED – Sistema Exemplo.

Para este algoritmo em particular, algumas tarefas, por questão de programação, foram concebidas para serem essencialmente seqüenciais. É o caso da geração de seqüências do processo forward e das realizações do backward que são realizadas em um único processador. Este processador, denominado de gerenciador, realiza essa função e ainda tem a tarefa de distribuir as respectivas seqüências e realizações para os demais processadores.

Outra tarefa, relaciona-se com o processo backward. Conforme descrito anteriormente, existe a necessidade de transferência dos cortes de um determinado estágio, para o estágio imediatamente anterior. No algoritmo empregado, esse processo é feito em duas etapas. Na primeira, o processador mestre recebe os cortes dos vários processadores, e na segunda, envia os mesmos novamente a fim de que todos possuam o mesmo conjunto de cortes. Essa comunicação de dados inerente ao backward diminui a eficiência do algoritmo quando se aumenta o número de processadores.

Por último, são realizadas de modo seqüencial tarefas como teste de convergência, no qual o processo mestre deve receber todos os custos imediatos associados aos diversos processadores para efetivar a mesma, e a impressão de dados.

A eficiência do algoritmo pode ser observada das figuras 4.11 e 4.12. Nestas, estão detalhadas a participação das principais etapas da resolução do algoritmo no tocante a sua contribuição percentual no tempo total de execução.

Capítulo IV – Modelo para o Planejamento da Operação de Longo Prazo a Usinas Individualizadas 79

5,3% 0,8%

94,0%

Forward Backward Geração e Envio de Dados

Figura 4.11 – Participação das Principais Etapas de Resolução do Algoritmo da PDED em Modo Seqüencial.

Já na Figura 4.12, a seguir, as percentagens estão referenciadas para uma configuração de 4 processadores. Conforme pode ser observado, a participação da geração e envio de dados aumentou devido à comunicação entre os processadores. Esta parte do algoritmo garante um decréscimo de eficiência com o aumento dos processadores.

Tanto na Figura 4.11 quanto na Figura 4.12, foram desconsideradas tarefas seqüenciais tais como teste de convergência do algoritmo, impressão de resultados, entre outros, os quais representam participação total inferiores a 0,1% do tempo total.

4,5%

90,1% 5,4%

Forward Backward Geração e Envio de Dados

Figura 4.12 - Participação das Principais Etapas de Resolução do Algoritmo da PDED Executado em 4 Processadores.

Ressalte-se que a participação da geração e envio de dados fica insignificante com o aumento da dimensão do problema. Ou seja, com o incremento do número de seqüências, realizações, estágios e do número de usinas no sistema hidrotérmico, esta

Capítulo IV – Modelo para o Planejamento da Operação de Longo Prazo a Usinas Individualizadas 80

parte serial do algoritmo é pouco significativa quando comparada às tarefas realizadas pelas etapas do forward e backward.

No capítulo seguinte, é apresentada uma configuração hidrotérmica, que concretiza a aplicação de técnicas de processamento paralelo no problema de planejamento da operação energética.

IV.6 – C

Neste capítulo foi apresentado, através de um sistema exemplo, o uso da PDED para a resolução do problema de planejamento da operação hidrotérmica modelando as usinas do sistema em sua forma individualizada.

A fim de amenizar o incremento do esforço computacional necessário para resolver o problema, causado pela representação individualizada das usinas, a computação de alto desempenho foi utilizada, procurando-se explorar as características de paralelização observadas no problema.

A implementação paralela permitiu um ganho efetivo no tempo de computação, o que certamente poderá viabilizar o desenvolvimento de estudos de planejamento da operação com usinas individualizadas e com tempo de computação aceitáveis.

No próximo capítulo é apresentada uma configuração hidrotérmica mais realista, com o objetivo de mostrar a viabilidade prática da representação individualizada das usinas na resolução do problema de planejamento da operação energética.

CAPÍTULO V

A

PDED

S

G

P

V.1 – I

A partir deste instante é apresentada a implementação da PDED, no tocante à resolução do problema de planejamento da operação energética, a uma configuração hidrotérmica composta por usinas do sistema elétrico brasileiro. Inicialmente é feita uma descrição do sistema e em seguida, os resultados são apresentados juntamente com a otimização determinística.

Encerrando este capítulo é feita uma análise do efeito da variação do número de séries de afluências na estimativa do custo de operação. A análise é apresentada através de simulações da operação energética com 60, 100 e 200 séries de afluências, ao longo dos 5 anos de planejamento.

V.2 – D

P

Neste trabalho, o modelo de otimização por PDED é utilizado para resolver uma configuração hidrotérmica representando as usinas em sua forma individualizada.

Os dados relacionados com as usinas da configuração hidrotérmica são apresentados adiante.

V.2.1 – Configuração Hidrotérmica

A configuração hidrotérmica utilizada, mostrada na Figura 5.1, é composta por 15 usinas hidrelétricas e 6 usinas termelétricas, as quais operam atualmente no sistema elétrico brasileiro.

Capítulo V – Aplicação da PDED a Sistemas de Grande Porte 82