Assim como desenvolvido na análise linear apresentada no Capítulo 4, o Modelo 1 foi analisado sob ação do peso próprio, ação lateral do vento e efeitos térmicos, considerando 3 possibilidades de ligação de contraventamento, sendo: ambas as ligações de um painel soldadas aos pilares, a ligação de uma extremidade do painel ao pilar soldada e a outra com acoplamento (mista) e, por fim, ambas as ligações de acoplamento. A Tabela 4.1 apresenta um resumo das análises desenvolvidas, para análise não-linear dos modelos.
Nas análises térmicas desenvolvidas são consideradas também as ações do vento e do peso próprio dos elementos estruturais.
Tabela 4.1 – Resumo das análises não-lineares desenvolvidas no Modelo 1 e nomenclatura.
Ligação soldada/ Ligação soldada Ligação soldada/ Ligação acoplada Ligação acoplada/ Ligação acoplada
Peso próprio e vento M1-SS-PPV-NL M1-SA-PPV-NL M1-AA-PPV-NL
4.3.1 – Modelo M1 com ligações soldadas sob peso próprio e vento - M1-SS-PPV-NL
O deslocamento máximo na direção x do modelo M1-SS-PPV-NL, com ambas as ligações de contraventamento soldadas e sob ação do peso próprio e vento é de 0,089 cm, conforme mostra a Figura 4.1.
A máxima tensão de Von Mises observada no sistema estrutural formado por vigas e pilares é de 0,906 kN/cm2 (Figura 4.2 a e 5.2 b). Nos painéis, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,586 kN/cm2 (Figura 4.3). Nos dentes dos painéis, apoios por gravidade ligados às vigas, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,703 kN/cm2, ilustrados na Figura 4.4.
Com relação aos deslocamentos na direção z, o que caracteriza deslocamentos fora do plano dos painéis, o deslocamento absoluto (das extremidades do painel em relação ao centro do painel) foi de 0,238 cm, conforme mostra a Figura 4.5.
A Figura 4.6 mostra o quadro de fissuração para o carregamento crítico equivalente a 90% do carregamento considerado na análise linear, uma vez que houve convergência até o 9º incremento de carga.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.2 – Tensões de Von Mises nas vigas e pilares – Modelo M1-SS-PPV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.3 – Tensões de Von Mises nos painéis – Modelo M1-SS-PPV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.4 – Tensões de Von Mises nos dentes dos painéis – Modelo M1-SS-PPV-NL.
(a) Deslocamentos em z (cm).
(b) Vista superior – deslocamento z.
Figura 4.6 – Quadro de fissuração do Modelo M1-SS-PPV-NL.
4.3.2 – Modelo M1 com ligações soldadas e ação térmica variável – M1-SS-TV-NL
O deslocamento máximo na direção x do modelo M1-SS-TV-NL, com ambas as ligações de contraventamento soldadas e sob ação térmica é de 0,300 cm, conforme mostra a Figura 4.7.
A máxima tensão de Von Mises observada no sistema estrutural formado por vigas e pilares é de 0,980 kN/cm2 (Figura 4.8 a e 4.8 b). Nos painéis, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,984 kN/cm2 (Figura 4.9). Nos dentes dos painéis, apoios por gravidade ligados às vigas, a tensão máxima de Von Mises foi de 1,439 kN/cm2, ilustrados na Figura 4.10.
Com relação aos deslocamentos na direção z, o que caracteriza deslocamentos fora do plano dos painéis, o deslocamento absoluto (das extremidades do painel em relação ao centro do painel) foi de 1,271 cm, conforme mostra a Figura 4.11.
A Figura 4.12 mostra o quadro de fissuração para o carregamento crítico equivalente a 30% do carregamento considerado na análise linear, uma vez que houve convergência até o 3º incremento de carga.
Figura 4.7 – Deslocamento na direção x do modelo M1-SS-TV-NL (cm).
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.8 – Tensões de Von Mises nas vigas e pilares – Modelo M1-SS-TV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.9 – Tensões de Von Mises nos painéis – Modelo M1-SS-TV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.10 – Tensões de Von Mises nos dentes dos painéis – Modelo M1-SS-TV-NL.
(a) Deslocamentos em z (cm).
(b) Vista superior – deslocamento z.
Figura 4.11 – Deslocamentos na direção z – Modelo M1-SS-TV-NL
Figura 4.12– Quadro de fissuração do Modelo M1-SS-TV-NL.
4.3.3 – Modelo M1 com ligações acopladas, peso próprio e vento – M1-AA-PPV-NL
O deslocamento máximo na direção x do modelo M1-SS-PPV-NL, com ambas as ligações de contraventamento acopladas é de 0,8081 cm, conforme mostra a Figura 4.13.
A máxima tensão de Von Mises observada no sistema estrutural formado por vigas e pilares é de 1,856 kN/cm2 (Figura 4.14 a e 4.14 b ). Nos painéis, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,542 kN/cm2 (Figura 4.15). Nos dentes dos painéis, apoios por gravidade ligados às vigas, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,775 kN/cm2, ilustrados na Figura 4.16.
Com relação aos deslocamentos na direção z, o que caracteriza deslocamentos fora do plano dos painéis, o deslocamento absoluto (das extremidades do painel em relação ao centro do painel) resultou em 0,410 cm, conforme mostra a Figura 4.17.
A Figura 4.18 mostra o quadro de fissuração para o carregamento crítico equivalente a 100% do carregamento considerado na análise linear, uma vez que houve convergência até o 10º (último) incremento de carga.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.14 – Tensões de Von Mises nas vigas e pilares – M1-AA-PPV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.15 – Tensões de Von Mises nos painéis – M1-AA-PPV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.16 – Tensões de Von Mises nos dentes dos painéis – M1-AA-PPV-NL.
(a) Deslocamentos em z (cm).
(b) Vista superior – deslocamento z.
Figura 4.18– Quadro de fissuração do Modelo M1-AA-PPV-NL.
4.3.4 – Modelo M1 com ligações acopladas sob ação térmica – M1-AA-TV-NL
O deslocamento máximo na direção x do modelo M1-AA-TV-NL, com ambas as ligações de contraventamento acopladas é de 0,826 cm, conforme mostra a Figura 4.19.
A máxima tensão de Von Mises observada no sistema estrutural formado por vigas e pilares é de 1,169 kN/cm2 (Figura 4.20). Nos painéis, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,749 kN/cm2 (Figura 4.21). Nos dentes dos painéis, apoios por gravidade ligados às vigas, a tensão máxima de Von Mises foi de 1,747 kN/cm2, ilustrados na Figura 4.22. Com relação aos deslocamentos na direção z, o que caracteriza deslocamentos fora do plano dos painéis, o deslocamento absoluto (das extremidades do painel em relação ao centro do painel) foi de 2,865 cm, conforme mostra a Figura 4.23.
A Figura 4.24 mostra o quadro de fissuração para o carregamento crítico equivalente a 60% do carregamento considerado na análise linear, uma vez que houve convergência até o 6º incremento de carga.
Figura 4.19 – Deslocamento na direção x do modelo M1-AA-TV-NL (cm).
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.21 – Tensões de Von Mises nos painéis – Modelo M1-AA-TV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão.
(a) Deslocamentos em z (cm).
(b) Vista superior – deslocamento z.
Figura 4.23 – Deslocamentos na direção z – Modelo M1-AA-TV-NL
4.3.5 – Modelo M1 com ligações soldada/acoplada sob peso próprio e vento – M1-SA- PPV-NL
O deslocamento máximo na direção x do modelo M1-SA-PPV-NL, com ligações soldadas/acopladas de contraventamento é de 0,155 cm, conforme mostra a Figura 4.25. A máxima tensão de Von Mises observada no sistema estrutural formado por vigas e pilares é de 1,092 kN/cm2 (Figura 4.26). Nos painéis, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,848 kN/cm2 (Figura 4.27). Nos dentes dos painéis, apoios por gravidade ligados às vigas, a tensão máxima de Von Mises foi de 1,064 kN/cm2, ilustrados na Figura 4.28. Com relação aos deslocamentos na direção z, o que caracteriza deslocamentos fora do plano dos painéis, o deslocamento absoluto (das extremidades do painel em relação ao centro do painel) foi de 0,353 cm, conforme mostra a Figura 4.29.
A Figura 4.30 mostra o quadro de fissuração para o carregamento crítico equivalente a 100% do carregamento considerado na análise linear, uma vez que houve convergência até o 10º incremento de carga.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.26 – Tensões de Von Mises nas vigas e pilares – M1-SA-PPV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão.
Figura 4.28 – Tensões de Von Mises nos dentes dos painéis – M1-SA-PPV-NL.
(a) Deslocamentos em z (cm).
(b) Vista superior – deslocamento z.
Figura 4.30– Quadro de fissuração do Modelo M1-SA-PPV-NL.
4.3.6 – Modelo M1 com ligações soldada/acoplada sob ação térmica – M1-SA-TV-NL
O deslocamento máximo na direção x do modelo M1-SA-TV-NL, com ligações soldadas/acopladas de contraventamento é de 0,291 cm, conforme mostra a Figura 4.31. A máxima tensão de Von Mises observada no sistema estrutural formado por vigas e pilares é de 1,802 kN/cm2 (Figura 4.32). Nos painéis, a tensão máxima de Von Mises foi de 0,644 kN/cm2 (Figura 4.33). Nos dentes dos painéis, apoios por gravidade ligados às vigas, a tensão máxima de Von Mises foi de 1,392 kN/cm2, ilustrados na Figura 4.34. Com relação aos deslocamentos na direção z, o que caracteriza deslocamentos fora do plano dos painéis, o deslocamento absoluto (das extremidades do painel em relação ao centro do painel) resultou em 1,860 cm, conforme mostra a Figura 4.35.
A Figura 4.36 mostra o quadro de fissuração para o carregamento crítico equivalente a 40% do carregamento considerado na análise linear, uma vez que houve convergência até o 4º incremento de carga.
Figura 4.31 – Deslocamento na direção x do modelo M1-SA-TV-NL (cm).
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.32 – Tensões de Von Mises nas vigas e pilares – Modelo M1-SA-TV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão. Figura 4.33 – Tensões de Von Mises nos painéis – Modelo M1-SA-TV-NL.
(a) Tensões de Von Mises (kN/cm²). (b) Detalhe do ponto de máxima tensão.
(a) Deslocamentos em z (cm).
(b) Vista superior – deslocamento z.
Figura 4.35 – Deslocamentos na direção z – Modelo M1-SA-TV-NL
4.3.7 - Comparação dos resultados da análise não-linear
Os resultados obtidos dos modelos analisados nos itens 4.3.1 a 4.3.6 estão condensados na Tabela 4.2, para os deslocamentos nas direções x e z, em cm, e para as máximas tensões de Von Mises observadas na estrutura de vigas e pilares, nos painéis e nos dentes dos painéis.
Tabela 4.2 – Resultados da análise não-linear do Modelo 1.
Deslocamentos [cm] Máxima tensão de Von Mises [kN/cm2]
Tipo de
ligação Tipo de análise
Porcentagem do carregamento com convergência numérica (%)
Direção x Direção z Vigas e
pilares Painéis Dentes dos painéis M1-SS-PPV-NL 90 0,089 0,238 0,906 0,586 0,703 Soldada/ Soldada M1-SS-TV-NL 30 0,300 1,271 0,980 0,984 1,439 M1-AA-PPV-NL 100 0,808 0,410 1,856 0,542 0,775 Acoplada/ Acoplada M1-AA-TV-NL 60 0,826 2,865 1,169 0,749 1,747 M1-SA-PPV-NL 100 0,155 0,353 1,092 0,848 1,064 Soldada/ Acoplada M1-SA- TV-NL 40 0,291 1,860 1,802 0,644 1,392