Resultados da Estima¸c˜ao de Canal utilizando

No projeto anterior [1], as sequˆencias de referˆencia baseadas em sequˆencias de Zadoff-Chu n˜ao haviam sido implementadas (na ´epoca ainda n˜ao estavam definidas

as sequˆencias de referˆencia a serem utilizadas pelo sistema LTE). A sequˆencia de referˆencia utilizada no projeto anterior era composta de √1

2(1 + j), ou seja, p = h 1 √ 2(1 + j) 1 √ 2(1 + j) 1 √ 2(1 + j) 1 √ 2(1 + j) . . . 1 √ 2(1 + j) i_T

No projeto [1], a interferˆencia entre os usu´arios n˜ao foi considerada, por isso, essa sequˆencia de referˆencia apresentou bons resultados e n˜ao houve a necessidade de implementar um conjunto de sequˆencias de referˆencia ortogonais. Se a sequˆencia de referˆencia implementada em [1] for utilizada tanto pelo usu´ario quanto pelos interferidores num cen´ario de Inter-Cell Interference, o que se observa s˜ao erros cometidos na estima¸c˜ao de canal devido `a interferˆencia.

Figura 5.6: Estima¸c˜ao de canal utilizando a sequˆencia de referˆencia antiga (Antiga) e as novas sequˆencias de referˆencia (SRFs).

A Figura 5.6 mostra a estima¸c˜ao de canal em um cen´ario de Inter-Cell In-

terference. Foi feita uma simula¸c˜ao em que o usu´ario e os interferidores utilizam

a sequˆencia de referˆencia implementada no projeto anterior (Antiga), e uma si- mula¸c˜ao em que o usu´ario e os interferidores utilizam as novas sequˆencias de re- ferˆencia (SRFs). Nessa figura ´e exibida a estima¸c˜ao de canal na primeira itera¸c˜ao das simula¸c˜oes, ou seja, a estima¸c˜ao de canal relativa ao primeiro slot do primeiro

Para comparar matematicamente o desempenho da estima¸c˜ao de canal utili- zando as SRFs com o desempenho da estima¸c˜ao de canal utilizando a sequˆencia de referˆencia antiga, a seguinte figura de m´erito ´e utilizada para o c´alculo do desvio da estima¸c˜ao de canal Dλ = 1 Msc Msc X i=1 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ |ˆλi| − |λi| |λi| ¯ ¯ ¯ ¯ ¯

onde |λi| ´e a magnitude da resposta em frequˆencia do canal no intervalo de frequˆencia

correspondente `a i-´esima subportadora, |ˆλi| ´e a estimativa da magnitude da resposta

em frequˆencia do canal no intervalo de frequˆencia correspondente `a i-´esima subpor- tadora, Msc ´e a banda utilizada pelo usu´ario em n´umero de subportadoras e Dλ ´e

uma medida de distˆancia entre a estimativa da magnitude e a magnitude de fato da resposta em frequˆencia do canal.

Para as estimativas observadas na Figura 5.6 o valor de Dλ para a sequˆencia

de referˆencia antiga ´e Dλ = 0, 2096 enquanto para as novas sequˆencias de referˆencia

´e Dλ = 0, 0188. Portanto, pode-se concluir que o desempenho da estima¸c˜ao de canal

utilizando as novas sequˆencias de referˆencia foi superior, pois ela se aproxima mais da magnitude da resposta em frequˆencia do canal.

Outros pontos importantes podem ser observados na Figura 5.6:

• Os patamares observados na estima¸c˜ao de canal utilizando as SRFs s˜ao devi-

dos `a considera¸c˜ao de que o canal ´e flat fading num intervalo de frequˆencia correspondente a N = 6 subportadoras. No caso ilustrado o n´umero de inter- feridores ´e I = 5 e, portanto, o valor de N escolhido foi de N = 6;

• Na estima¸c˜ao de canal utilizando a sequˆencia antiga n˜ao existem os patamares.

Isso ocorre porque, nesse caso, as sequˆencias utilizadas pelo usu´ario e pelos in- terferidores n˜ao s˜ao ortogonais (s˜ao iguais). Foi observado experimentalmente que, em casos com este, a suposi¸c˜ao de um canal flat fading em um intervalo de N = 6 subportadoras piora ainda mais a estima¸c˜ao de canal. Portanto, optou-se por estimar o canal sem fazer essa suposi¸c˜ao, ou seja, estimar a res- posta em frequˆencia do canal sem agrupar as subportadoras em conjuntos de

N = 6.

Neste projeto, o desempenho das SRFs ´e comparado tamb´em com outros dois tipos de sequˆencias de referˆencia: sequˆencias de referˆencia baseadas em QPSK

Figura 5.7: Estima¸c˜ao de canal utilizando as novas sequˆencias de referˆencia definidas para o LTE (SRFs) e as sequˆencias de referˆencia baseadas em QPSK (QPSK).

(Quadrature Phase Shift Keying) e sequˆencias de referˆencia baseadas em 8-PSK (8 Phase Shift Keying). As sequˆencias QPSK geradas s˜ao sequˆencias de s´ımbolos escolhidos aleatoriamente de uma constela¸c˜ao QPSK, j´a as sequˆencias 8-PSK geradas s˜ao sequˆencias de s´ımbolos escolhidos aleatoriamente de uma constela¸c˜ao 8-PSK. Essas sequˆencias foram implementadas neste projeto para fins de compara¸c˜ao com as SRFs.

Na Figura 5.7 ´e mostrado o resultado obtido com a estima¸c˜ao de canal utili- zando SRFs e com a estima¸c˜ao de canal utilizando as sequˆencias baseadas em QPSK. J´a na Figura 5.8 ´e mostrado o resultado obtido com a estima¸c˜ao de canal utilizando SRFs e com a estima¸c˜ao de canal utilizando as sequˆencias baseadas em 8-PSK.

Para as estimativas observadas nas Figuras 5.7 e 5.8 o valor de Dλ para as

SRFs ´e Dλ = 0.0188, enquanto para as sequˆencias baseadas em QPSK Dλ = 0, 0518

e para as sequˆencias baseadas em 8-PSK Dλ = 0, 0352. Portanto, pode-se concluir

que o desempenho da estima¸c˜ao de canal utilizando SRFs foi superior, pois ela se aproxima mais da magnitude da resposta em frequˆencia do canal. Isso ocorre porque as SRFs s˜ao sempre ortogonais, enquanto as sequˆencias baseadas em QPSK e 8-PSK podem interferir umas com as outras.

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E importante ressaltar que, mesmo que consigam um bom desempenho na estima¸c˜ao de canal, as sequˆencias baseadas em QPSK e 8-PSK n˜ao possuem a pro-

Figura 5.8: Estima¸c˜ao de canal utilizando as novas sequˆencias de referˆencia definidas para o LTE (SRFs) e as sequˆencias de referˆencia baseadas em 8-PSK (PSK8).

priedade de varia¸c˜oes de potˆencia no dom´ınio do tempo limitadas, desejada para uma sequˆencia de referˆencia (vide Cap´ıtulo 4).

A Figura 5.9 mostra os resultados das simula¸c˜oes utilizando as sequˆencias de referˆencia implementadas neste projeto. Nessa figura pode-se observar que as SRFs apresentam o melhor resultado. Nota-se que a BER da estima¸c˜ao de canal utilizando SRFs ´e a mais pr´oxima da BER do caso ideal, em que o receptor possui CSI, ou seja, o receptor conhece perfeitamente a resposta em frequˆencia do canal.

O simulador utilizado para obter os resultados apresentados, e alguns outros resultados obtidos durante este projeto s˜ao apresentados a seguir.