Resultados da nova abordagem

Ao se fazer um teste com ciclos de 240ms de motor ligado, 760ms de motor desligado durante um tempo suficiente para que seja atingido o regime de temperatura e, depois disto manter o motor desli- gado que sua temperatura do volte à temperatura ambiente, os resultados da estimação da temperatura não foram muito bons, durante o resfriamento, conforme pode ser visto na figura 5.22

O valor do erro quadrático médio definido no capítulo 4 foi calculado para as três temperaturas. A diferença de comportamento do sistema durante o resfriamento é muito provavelmente devida à influência da ventoinha. Enquanto ocorre o aquecimento do motor, a ventoinha gira gerando um fluxo de ar que não permite que o motor aqueça o quanto poderia. Quando o motor pára de se mover, a ventoinha também pára, mas aparentemente o modelo não é capaz de perceber isto, de maneira que quando a corrente cessa, a temperatura estimada tende a cair de forma mais rápida que a temperatura real. Ou seja, aparentemente o modelo entende que ainda há uma ventoinha resfriando o sistema.

Apesar dos problemas no resfriamento, quando os parâmetros encontrados no último teste são usados para estimar temperaturas durante aquecimentos em testes com diferentes tempos de motor ligado, os resultados são muito bons conforme pode ser visto nas figuras 5.23 e 5.24. Ao se fazer essas estimações, é usada a corrente reformada como entrada, mostrando a eficácia da técnica de recortar

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Temperatura na cabeça tempo (s) Temperatura ( oC) dado real dado estimado

Fig. 5.23: Dados reais para a temperatura na cabeça de um teste do tipo CT=20 comparados aos dados estimados com os parâmetros do teste CT=24 usando como entradas as correntes RMS obtidas por meio da rotina de recorte de formas de ondas. A evolução de temperatura para ranhura e lateral tem forma semelhante.

as correntes.

A figura 5.24 tem um erro maior pois a variação da temperatura ambiente foi grande ao longo do teste e o modelo trabalha apenas com um valor de temperatura ambiente para todo o período. No entanto, mesmo assim o resultado é bastante razoável.

Uma alternativa para fazer com que o modelo funcione corretamente é separar a etapa de agitação da etapa de resfriamento, usando o mesmo modelo mas estimando parâmetros diferentes para cada uma das etapas. Outra alternativa seria pesquisar sobre o resfriamento causado pela ventoinha, mas isto envolveria estudos sobre a velocidade do motor durante a agitação, o que está fora do escopo desta dissertação pois a determinação da velocidade passaria pela determinação do momento de inércia da carga ligada ao eixo do motor, o que é muito complicado tendo em vista que esta carga se trata de um cesto carregado de tecidos que flutuam em água.

Ao usar a primeira alternativa, ou seja, ao se separar o modelo em aquecimento e resfriamento, obtém-se uma melhor relação entre temperatura real e temperatura estimada conforme pode ser visto na figura 5.25.

O resultado obtido tem uma exatidão aceitável. Os parâmetros encontrados são mostrados nas equações abaixo:

• Equação para temperatura na cabeça do motor durante o aquecimento: Tcabeca(k + 1) = 0.0406Irms(k) + 0.0151Tamb(k) + 0.9949Tcabeca(K)

88 CAPÍTULO 5. ENSAIOS E RESULTADOS 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Temperatura na lateral tempo (s) Temperatura ( oC) dado real dado estimado

Fig. 5.24: Dados reais para a temperatura na cabeça de um teste do tipo CT=15 comparados aos dados estimados com os parâmetros do teste CT=24 usando como entradas as correntes RMS obtidas por meio da rotina de recorte de formas de ondas. A evolução de temperatura para ranhura e lateral é semelhante. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 104 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Temperatura na cabeça tempo (s) Temperatura ( oC) dado real dado estimado

Fig. 5.25: Resultados de estimação de temperatura para a cabeça usando parâmetros obtidos no pró- prio teste. Neste caso foram separados os dados de aquecimento e resfriamento. Os resultados para a evolução da temperatura na ranhura e na lateral têm formas semelhantes a este. O erro quadrático médio para as três temperaturas é de 2.7486

• Equação para temperatura na ranhura do motor durante o aquecimento: Tranhura(k + 1) = 0.0416Irms(k) + 0.0125Tamb(k) + 0.9955Tranhura(K) • Equação para temperatura na lateral do motor durante o aquecimento:

Tlateral(k + 1) = 0.0121Irms(k) + 0.0193Tamb(k) + 0.9946Tlateral(K) • Equação para temperatura na cabeça do motor durante o resfriamento:

Tcabeca(k + 1) = 0.0025Tamb(k) + 0.9977Tcabeca(K) • Equação para temperatura na ranhura do motor durante o resfriamento:

Tranhura(k + 1) = 0.0022Tamb(k) + 0.9979Tranhura(K) • Equação para temperatura na lateral do motor durante o resfriamento:

Tlateral(k + 1) = 0.0025Tamb(k) + 0.9977Tlateral(K)

Além de implicarem em resultados estimados com baixo erro quadrático médio, os coeficientes encontrados ainda são coerentes com os da equação 5.2. Daquela equação nota-se que a soma dos coeficientes da temperatura ambiente no instante(k) e da temperatura no próprio local no instante (k) deve ser 1, e de fato os coeficientes encontrados são bem próximos de 1.

Capítulo 6

Conclusão

Durante o desenvolvimento do trabalho, pôde-se perceber que o problema mais desafiador não era a modelagem do sistema térmico, mas sim o mapeamento da relação entre tempo de motor li- gado e corrente RMS. O método proposto para a solução deste problema leva a bons resultados, mas é limitado uma vez que apenas situações semelhantes à mostrada podem ser simuladas. Con- forme discutido, haveria outras formas de se relacionar o tempo de motor ligado e corrente RMS. O desenvolvimento destas novas formulações do problema pode servir como motivação para estudos posteriores.

Também seria interessante o estudo da relação entre o peso de roupas colocadas na máquina, nível de água selecionado pelo usuário, e as formas de onda de corrente observadas. Com isto, pode-se prever o comportamento do aquecimento do motor da máquina em situações diferentes da experimentada neste trabalho.

Pode-se ainda fazer o estudo das formas de onda de corrente durante a centrifugação. Embora possa parecer semelhante ao que foi apresentado neste trabalho, durante a centrifugação ocorre a aceleração contínua do cesto da máquina de lavar roupas onde há uma carga de massa variável com o tempo, uma vez que as roupas perdem massa de água durante esta etapa. A variação da massa depende, dentre outras variáveis, da velocidade de centrifugação e do tipo de tecido das roupas, tornando o problema bastante interessante.

Com o conhecimento do comportamento da máquina durante a agitação e a centrifugação, o ciclo de lavagem estaria completamente modelado, facilitando o projeto e até mesmo tornando as máqui- nas mais inteligentes caso o controle destas aplicações passasse a incorporar técnicas de controle preditivo.

Conclui-se finalmente que o modelo linear de primeira ordem proposto representa uma boa apro- ximação do fenômeno real de aquecimento do motor. Com isto, boas estimativas da temperatura do motor são obtidas desde que seja conhecido o valor RMS da corrente elétrica que passa por ele.

O método de obtenção da corrente RMS proposto também apresenta bons resultados, quando aplicado a máquinas elétricas no regime intermitente periódico com partida.

Circuitos de corrente alternada

A.1

Introdução

A maior parte da energia elétrica disponível para consumo é alternada [18]. Embora haja aplica- ções em que a corrente contínua apresente vantagens sobre a alternada, a segunda tem como grande vantagem a simplicidade com que a amplitude de tensão pode ser aumentada ou diminuída de forma simples e com baixas perdas por meio de dispositivos eletromagnéticos chamados transformadores. Desta maneira, a energia pode ser transportada de seu local de geração para o local de consumo em linhas de alta tensão por onde circula uma corrente relativamente baixa, apresentando poucas per- das por aquecimento. Ao chegar ao local de consumo, a tensão é diminuída servindo as aplicações industriais ou domésticas.

Conforme descrito no capítulo 3, o motor de indução monofásico estudado nesta dissertação é de corrente alternada. Por este motivo, seu modelo elétrico é baseado em relações de corrente alternada, envolvendo o uso de impedâncias e fasores. O objetivo deste apêndice é introduzir brevemente a teoria de fasores e o conceito de impedância. Para um estudo mais detalhado deste tema recomenda-se a referência [15]