6.2 O Decisor
A figura 6.2 mostra o fluxograma das etapas de análise para o diagnóstico final do motor. O 1o braço é responsável pela detecção e localização de barras
quebradas, o 2opela detecção de falhas mecânicas e, o 3o fornece a análise das
condições dos enrolamentos do estator.
O "padrão bq" representa o resíduo de conjugado (∆T ) calculado pelos dois modelos: o discreto (Tdis), e o observador em modos deslizantes (Tomd). O "limiar
bq" representa a presença de modulação do conjugado em duas vezes a fre- qüência de escorregamento (2fs). Valores acima do limiar, indicam a presença
de barras quebradas. Analisando os pontos mínimos da curva do resíduo de conjugado no espaço, tem-se a localização da barra quebrada.
O padrão que caracteriza falha mecânica é a amplitude da corrente em f − fr. Na simulação, adotou-se o valor de −45 dB como o limite de modula-
ção. Valores superiores a este, caracterizam a presença de falhas mecânicas. Na prática este limite pode ser obtido após ajustes das condições de opera- ção do motor, ou seja, obtenção da condição normalmente conhecida como "assinatura do motor".
Para o diagnóstico de curto-circuito inicial entre espiras, é usado como termo de comparação, a impedância de seqüência negativa. Este valor é obtido com os enrolamentos sem defeitos. Na presença de curto-circuito, tem-se va- riações significativas desta impedância. Neste caso, o sistema de diagnóstico deve acionar um alarme para que ocorra a parada do equipamento, uma vez que o curto-circuito evolui rapidamente.
O decisor fornecerá como saída as respostas individuais de cada classifi- cador. Não foi necessária a utilização de algoritmos de decisão, uma vez que os três especialistas não interagem entre si de modo a comprometer o diag- nóstico. Esta afirmativa será analisada e reiterada no próximo item.
6.3 Resultados das Simulações
.
Para testar a eficiência do decisor no diagnóstico correto do estado do mo- tor, várias simulações foram feitas para diferentes condições de operação e de assimetrias na rede e no motor. Serão apresentados os resultados para os motores de 500 HP e 2 HP .
Primeiro será analisada isoladamente a presença ou não de falhas mecâni- cas, uma vez que não foi dedicado um capítulo exclusivo para este tipo de falha.
Nao~ ^ ausencia de falhas mecanicas^ Inicio´ ~ , f_rede−f_rot Identificacao da amplitude das componentes
falhas mecanicas^
presenca de,
manutencao,~
Programar Calculo dos Conjugados´
Calculo das componentes de eixos d e q sincronos
´
´
Filtragem dos Conjugados
Residuo do Conjugado no espaco ´ , Nao~ ´ simetricorotor Calculo do padrao bq´ ~ ´ assimetricorotor , Identificacao das barras quebradas ~ Leitura da velocidade > limiar bq ?? padrao bq Sim ~
Leitura das tensoes~ do motor
´
,
contraria a da rede´ ‘
rotacao dq sincrona~ ´
Calculo das componentes de eixos d e q ´
Calculo das componentes continuas de eixos d e q
´
´
simetrico´
estator curto circuito
entre espiras
Parada imediata
do acionamento Nao~ Z_padrao > Sim
?? limiar cc
´ ^
Calculo das impedancias
´ > Sim amplitude limiar fm ?? fft das correntes Diagnostico´ Final ~
negativas das tensoes e correntes Calculo das componentes
medias negativas´
~
Calculo da impedancia^ Z_padrao
~
Figura 6.2: Fluxograma que representa as etapas de análise para o diagnóstico do motor. O 1o braço é responsável pela detecção e localização de barras
quebradas, o 2o pela detecção de falhas mecânicas e o 3o, fornece análise das
6.3 Resultados das Simulações
Conforme descrito no capítulo 3, para simulação de falhas mecânicas é incluído no modelo da máquina um conjugado com freqüência de modulação definida na equação 3.64, reescrita a seguir.
T = Tcarga+ Tmecsen(2πfrt)
A inclusão dessa equação de conjugado resultou no aparecimento de com- ponentes, no espectro de corrente, definidas pela equação 3.62, reproduzida abaixo. A presença dessas componentes de freqüências na corrente, caracte- riza falhas mecânicas.
fecc= f
1 ± kexc1 − s
p
Nas figuras 6.3 e 6.4 estão apresentados os espectros de correntes para os motores de 500 HP e 2 HP , respectivamente, para as seguintes combinações de condições de operação: conjugado nominal e 30% do conjugado nominal e modulações de conjugado de 0, 1%, 0, 5%, 1% e 5% do conjugado nominal.
Definiu-se como índice de falha mecânica a presença de componentes de freqüência (f − fr) com valores superiores a −45 dB. Para todas as simulações
realizadas, o sistema fez o diagnóstico correto do estado do motor. Nos casos ilustrados nas figuras 6.3 e 6.4, tem-se a presença de falhas mecânicas para modulações de conjugado de carga de 0, 5%, 1% e 5% do conjugado nominal.
0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 40 100% Cn 30% Cn 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 40 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 40 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 40
Figura 6.3: Espectro da corrente de linha do motor de 500 HP , valores em dB. Em cada gráfico tem-se a representação para 100% e 30% do conjugado nominal. As figuras representam as seguintes situações: 0, 1%, 0, 5%, 1% e 5% de modulação de conjugado nominal.
0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 100% Cn 30% Cn 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20
Figura 6.4: Espectro da corrente de linha do motor de 2 HP , valores em dB. Em cada gráfico tem-se a representação para 100% e 30% do conjugado nominal. As figuras representam as seguintes situações: 0, 1%, 0, 5%, 1% e 5% de modulação de conjugado nominal.
A presença de curto-circuito inicial entre espiras ou de barras quebradas não afeta o diagnóstico de falhas mecânicas uma vez que tais falhas produzem modulações de correntes diferentes de f − fr. A figura 6.5 ilustra o espectro
de corrente do motor de 2 HP para as seguintes situações: i) sem defeito;
ii) barra quebrada e curto-circuito entre espiras de µ = 0, 01; iii) falha mecânica;
iv) barra quebrada, curto-circuito e falha mecânica.
Essas análises são ilustrativas pois a presença de curto-circuito entre es- piras implica em intervenção rápida no processo. Assim, após a manutenção do motor, as condições mecânicas de balanceamento, alinhamento e excentri- cidade devem ser verificadas. O importante, portanto, é analisar o contrário, ou seja, se falhas mecânicas podem ser diagnosticadas incorretamente como curto-circuito ou quebra de barras.
Será estudada, inicialmente, a interferência de falha mecânica no diag- nóstico de curto-circuito. Para a separação das componentes de seqüência negativa dos vetores de tensão e corrente faz-se as projeções dos vetores nos eixos dq, que giram com freqüência da rede mas, em sentido contrário ao dos vetores originais. Fazendo a análise da matriz de transformação, equação 3.8, observa-se que as componentes de correntes f ± fr, que caracterizam falhas
6.3 Resultados das Simulações
tem-se nos eixos dq as seguintes componentes: contínua, (f ±fr) + f e 2f . Para
separação da parcela contínua, que é correspondente às componentes de se- qúência negativa de tensão e de corrente, é utilizado um filtro passa-baixa de freqüência de corte em 12 Hz. Portanto, conclui-se que, falhas mecânicas não interferem no cálculo da impedância de seqüência negativa.
Nas tabelas 6.1 e 6.2 tem-se os resultados de simulação para tensões de alimentação de Va = Vn, Vb = 1, 01Vn e Vc = 0, 995Vn, percentuais de espiras em
curto-circuito de 1% e 3% e falhas mecânicas correspondentes à modulação de conjugado de 0, 5% do conjugado nominal. Comparando os valores das tabelas 6.1 e 5.5 e os valores das tabelas 6.2 e 5.7 observa-se que as impedâncias de seqüência negativa não sofreram alterações, conforme análise anterior.
0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 sem defeito 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 bq e curto 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 fm 0 50 100 150 200 −60 −40 −20 0 20 fm, bq e curto
Figura 6.5: Espectro da corrente de linha do motor de 2 HP , valores em dB, operação com carga nominal. As figuras representam as seguintes situações: modulação de conjugado de 0, 1%, 0, 5% do conjugado nominal, barra 10 que- brada e fator de curto-circuito entre espiras de 3% (µ = 0, 03).
Tabela 6.1: Impedância de seqüência negativa do motor de indução trifásico de 500 HP , 2300 V , tensões de alimentação Va = Vn, Vb = 1, 01Vn e Vc = 0, 995Vn,
percentuais de espiras em curto-circuito de 1% e 3% e falhas mecânicas cor- respondentes à modulação de conjugado de 0, 5% do conjugado nominal
Motor de 500 HP , 2300 V µ Zpos(Ω) Zneg(Ω)
0 38,39 7,12
0,01 37,98 6,25
Tabela 6.2: Impedância de seqüência negativa do motor de indução trifásico de 2 HP , 220 V , tensões de alimentação Va = Vn, Vb = 1, 01Vn e Vc = 0, 995Vn,
percentuais de espiras em curto-circuito de 1% e 3% e falhas mecânicas cor- respondentes à modulação de conjugado de 0, 5% do conjugado nominal
Motor de 2 HP , 220 V µ Zpos(Ω) Zneg(Ω)
0 63,59 9,06
0,01 61,17 6,85
0,03 56,46 3,33
De forma análoga, conclui-se que barras quebradas não são diagnosticadas incorretamente pelo decisor, como curto-circuito entre espiras. As compo- nentes de correntes f ± 2fs, que são conseqúências de barras quebradas, não
interferem no cálculo da impedância de seqüência negativa. Estes harmôni- cos são filtrados pelo algoritmo que calcula as parcelas negativas de correntes e tensões de eixos dq.
O decisor deve ser capaz de distinguir, também, falhas mecânicas de bar- ras quebradas. O algoritmo de diagnóstico de barras quebradas analisa a diferença de conjugado calculado por dois modelos. A presença de problemas mecânicos produz modulação de conjugados de freqüências fr. No entanto,
para a obtenção do resíduo, os sinais de conjugado são filtrados por filtros passa-baixas de freqüência de corte em 12 Hz. Assim, as modulações provo- cadas por problemas mecânicos não são confundidas com barras quebradas. Para ilustrar esse fato, tem-se na figura 6.6, o resíduo de conjugado do motor de 500 HP , incluindo inicialmente somente falhas mecânicas e depois, com- binando falhas mecânicas e barra quebrada. Observa-se que não existe mo- dulação de conjugado no caso de falhas mecânicas. E, mesmo na presença de falhas mecânicas, o algoritmo conseguiu localizar a barra quebrada, que é a barra 10. Utilizou-se um conjugado de 1% do nominal para a simulação de falha mecânica. Na curva inferior, tem-se o resíduo de conjugado sem a componente contínua.
Na figura 6.7 tem-se os resíduos de conjugado para o motor de 2 HP , con- siderando as mesmas condições de falhas mecânicas e barra quebrada.
Seguindo a mesma análise, pode-se concluir que curto-circuito entre espi- ras também não é confundido como barras quebradas. Para ilustrar, tem-se nas figuras 6.8 e 6.9, o resíduo de conjugado, no tempo, para os motores de 500 HP e 2 HP , respectivamente. As análises foram feitas para operação com carga nominal, rotor simétrico, curto-circuito entre espiras de 1% (µ = 0, 01) e tensões de alimentação de: Va= Vn, Vb = 1, 01Vn e Vc = 0, 995Vn. Foram traçados
também a diferença de conjugado sem a componente contínua. Nos gráficos da direita estão os espectros de freqúência dos resíduos de conjugado, valo-
6.3 Resultados das Simulações
res em dB. Observa-se a presença da componente de 2f, que é conseqüência de curto-circuito entre espiras. Os resíduos de conjugado foram transforma- dos para coordenadas espaciais e traçados em função do número de barras. Portanto, tem-se na figura 6.10 os gráficos para os dois motores.
0 5 10 15 20 25 30
320 325 330 335
Número das Barras
Diferença de Conjugado 0 5 10 15 20 25 30 −10 −5 0 5 10
Número das Barras
Diferença de Conjugado
Figura 6.6: Diferença de conjugado em Nxm para o motor de 500 HP . A pre- sença de componente contínua representa a simulação de falhas mecânicas. Para o caso de modulação de conjugado, tem-se, também, a simulação da barra 10 quebrada. No gráfico inferior, está traçado o resíduo de conjugado sem a componente contínua.
0 5 10 15 20 25 30 0.18 0.182 0.184 0.186 0.188 0.19
Número das Barras
Diferença de Conjugado 0 5 10 15 20 25 30 −5 0 5x 10 −3
Número das Barras
Diferença de Conjugado
Figura 6.7: Diferença de conjugado em Nxm para o motor de 500 HP . A pre- sença de componente contínua representa a simulação de falhas mecânicas. Para o caso de modulação de conjugado, tem-se, também, a simulação da barra 10 quebrada. No gráfico inferior, está traçado o resíduo de conjugado sem a componente contínua.
9.9 9.95 10 150 200 250 300 350 tempo − seg Conjugado − Nxm −50 0 50 100 150 200 −40 −20 0 20 40 60 freqüência − Hz Conjugado − dB 9.9 9.95 10 −100 −50 0 50 100 tempo − seg Conjugado − Nxm −50 0 50 100 150 200 −40 −20 0 20 40 60 freqüência − Hz Conjugado − dB
Figura 6.8: Diferença de conjugado em Nxm para o motor de 500 HP para as seguintes condições: carga nominal, rotor simétrico, curto-circuito entre espiras de 1% (µ = 0, 01) e tensões de alimentação de: Va= Vn, Vb = 1, 01Vne Vc =
0, 995Vn. Nos gráficos superiores tem-se o resíduo e suas componentes de
freqüência. Nos gráficos inferiores estão representados o resíduo de conjugado e suas componentes de freqüência sem a componente contínua.
5.9 5.95 6 −0.5 0 Conjugado − Nxm tempo − seg −50 0 50 100 150 200 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 frequência − Hz Conjugado − dB 5.9 5.95 6 −0.5 0 0.5 tempo − seg Conjugado − Nxm −50 0 50 100 150 200 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 frequência − Hz Conjugado − dB
Figura 6.9: Diferença de conjugado em Nxm para o motor de 2 HP para as seguintes condições: carga nominal, rotor simétrico, curto-circuito entre espi- ras de 1% (µ = 0, 01) e tensões de alimentação de: Va = Vn, Vb = 1, 01Vn e Vc =
0, 995Vn. Nos gráficos superiores tem-se o resíduo e suas componentes de fre-
qüência. Nos gráficos inferiores, estão representados o resíduo de conjugado e suas componentes de freqüência sem a componente contínua.
6.4 Avaliação estatística do sistema de detecção