Resultados de simulação

Os resultados apresentados nesta seção foram obtidos através da simulação do circuito da Figura 39, utilizando o software PSIM e considerando os parâmetros que constam da Tabela 7.

O controle foi embutido em um bloco de código nomeado de “Controle”. Este bloco foi escrito em código C ANSI, fazendo uso de equações à diferença dos controladores. A simulação é feita com em potência nominal, nesta condição utilizou- se cargas resistivas com valor de 4,63 conectadas nas saídas do retificador. A modelagem do conversor considera que os capacitores de saída são grandes o suficiente para que possam ser desprezadas possíveis ondulações nas tensões causadas pelos inversores que venham a ser conectados aos barramentos CC.

Foi adicionado um filtro amortecido na entrada do retificador com a finalidade de atenuar os efeitos do chaveamento na medida da tensão CA e reduzir a ondulação em alta frequência na corrente drenada da rede elétrica, conforme mostra a Figura 39. Deste modo a entrada do retificador passa a ter uma configuração , onde os valores das indutâncias e capacitâncias foram calculados conforme [24]. Considerando que o capacitor do filtro terá um valor de 2% do capacitor base e que a atenuação da ondulação de corrente deve ser de 13% (determinado empiricamente), conforme [24] tem-se:

é a impedância base e é a tensão de linha.

é a capacitância base e é a frequência angular da rede elétrica.

[ ] = [ − 1] + 0,01807. [ ] − 0,01771 [ − 1] (4.73) = = 220 20.000= 2,42 (4.74) = 1 . = 1 (2. . 60). 2,42= 1,096.10 (4.75)

Onde = 0,02, 2% da capacitância base calculada.

Onde é o indutor do lado da rede elétrica e é o indutor do lado do conversor. Para o calculo de é adotado um valor de atenuação da ondulação de corrente = 13%, conforme [24].

é a frequência angular de chaveamento. Calculando para uma atenuação de 13% obtém-se = 0,1, substituindo o valor de na equação (4.77) obtém-se ≅ 50 .

Em todas as simulações as correntes ( , , ) mostradas nas figuras são medidas do lado da rede elétrica, conforme mostra a Figura 39.

Figura 39 – Circuito do retificador trifásico a quatro fios simulado no PSIM.

A frequência de ressonância do filtro de entrada é de 5 kHz. A fim introduzir amortecimento ao filtro LC de entrada, são adicionadas resistências de 0,47Ω em série com os capacitores, resultando em um fator de amortecimento de aproximadamente 0,15. = . = 0,02. ≅ 20 (4.76) = . (4.77) = 1 |1 + (1 − ( . . ). | (4.78)

Calculado por:

O passo de simulação utilizado foi de 100ns. A Figura 41 mostra os resultados de simulação obtidos para uma condição de carga de 25% da potência nominal de saída, ou seja, com = = 21 .

Pode-se verificar pelas formas de onda da Figura 41 que a corrente possui um formato praticamente senoidal (exceto pelo chaveamento), está em fase com a tensão e possui baixa distorção harmônica mesmo para uma condição de carga relativamente baixa aplicada ao retificador. Nas condições de simulação obteve-se uma distorção harmônica total da corrente, = 6,99% (calculada considerando também o chaveamento) e um fator de potência de = 0,996.

Considerando a IEC61000, o cálculo da DHT deve estar limitado à 40ª harmônica, nesta condição tem-se = 0,51%. A Figura 40 mostra o histograma das harmônicas de corrente comparados aos limites da norma IEC61000-3-2 [2], de acordo com a Tabela 4, para correntes de até 16 A. Conforme se vê, ainda que a norma determine a condição de 100% de carga para avaliação do espectro harmônico, a corrente apresenta conteúdo harmônico abaixo dos limites da norma.

Figura 40 - Espectro harmônico da corrente de entrada em relação à IEC 61000-3-2

A Figura 41 mostra a tensão e a corrente da fase A, bem como as tensões positiva e negativa dos barramentos CC. Como se pode verificar, estão equilibradas

0 0,5 1 1,5 2 2,5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 C orrente harmônica (A ) Ordem

Correntes harmônicas da fase A Limites da norma

=

e possuem valor médio muito próximo do valor parametrizado, sendo que os valores obtidos foram de = 214,5 e = 214,46 .

Figura 41 – Tensão, corrente da fase A e tensões dos barramentos com 25% de carga.

A Figura 42 mostra o espectro da corrente incluindo o chaveamento. Como se vê, os harmônicos são praticamente nulos até a frequência de chaveamento.

As demais fases da rede CA apresentam resultados idênticos nas simulações.

Figura 42 – Espectro harmônico da corrente ia com 25% de carga aplicada.

A Figura 43 mostra a corrente e a tensão da fase A, de entrada do retificador bem como as tensões do barramento positivo e negativo para uma condição de 100% de carga. Verifica-se que para esta condição de carga a distorção harmônica total da corrente, incluindo o chaveamento, é de = 1,5%. A componente fundamental da corrente aumenta quando comparada à condição de 25% de carga.

Como resultado, obtém-se uma redução da distorção harmônica. O fator de potência, também se encontra bastante elevado, = 0,999, praticamente unitário.

Figura 43 – Tensão, corrente da fase A e tensões dos barramentos com 100% de carga.

Calculando a distorção harmônica até a 40ª harmônica, conforme estabelece a IEC61000-3-12, obtém-se = 0,091% muito abaixo do valor encontrado considerando o espectro completo, com chaveamento. A Figura 44 mostra o gráfico comparativo entre os limites de harmônicos estabelecidos pela IEC61000-3-12 [4] e os valores encontrados na condição de carga nominal aplicada ao retificador conforme determina a norma. Conforme se pode verificar as componentes harmônicas encontram-se abaixo dos limites estabelecidos.

Figura 44 - Espectro harmônico da corrente de entrada em relação à IEC 61000-3-12

A Figura 45 mostra o comportamento da corrente frente à aplicação de degraus de carga (balanceados) sucessivos, de 25% para 50% em = 200 e de 50% para 75% em = 400 . Verificou-se um bom desempenho transitório para as

0% 5% 10% 15% 20% 25% 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 % Ih/I 1 percentual rel ati v o a fundamen tal Ordem

Percentual relativo a fundamental Limite percentual da norma

correntes nas duas condições de degraus de carga, atingindo-se o regime permanente após aproximadamente 50 ms nas duas condições.

Figura 45 – Correntes ia, ib e ic com 25% de carga e após aplicação de degraus adicionais de 25% em 200ms e 400ms

A Figura 46 mostra o comportamento das correntes e da tensão dos barramentos positivo e negativo quando da aplicação de degraus de carga adicionais de 25% da carga total, partindo de uma carga inicial de 25% até perfazer 100% de carga. Os degraus de carga são aplicados em = 150 , = 300 e

= 450 .

Figura 46 – Correntes ia, ib e ic e tensão dos capacitores VC1 e VC2 com 25% de carga e após degraus de carga adicionais de 25% em 150ms, mais 25% em 300ms e mais 25% em 450ms.

Da análise da Figura 46 pode-se constatar que a malha de controle da tensão do barramento tem resposta subamortecida e o tempo de acomodação é aproximadamente 50ms sendo que o valor mínimo da tensão do barramento medida

para um degrau de carga de 25% foi de 209,75 V, ou seja, um afundamento de 2,44% da tensão total do barramento positivo.

A Figura 47 mostra a simulação do retificador trabalhando inicialmente a vazio e em = 200 aplica-se um degrau de carga de 100% da carga nominal. Nesta condição observa-se que a tensão do barramento cai a um nível de 195,28 V o que representa um afundamento de 9,17% da tensão nominal do barramento CC. Verifica-se também que o tempo de acomodação do controlador é de aproximadamente 60 ms com uma resposta subamortecida.

Figura 47 – Correntes ia, ib e ic e tensão dos capacitores VC1 e VC2 com degrau de carga de 0% à 100%.

O tempo de acomodação e a resposta transitória do sistema podem ser melhorados aumentando a frequência de cruzamento e reduzindo a margem de fase do controlador da tensão total do barramento, que foi ajustada em 77,2º. Esta alteração poderá causar distorções na corrente caso a carga aplicada ao retificador introduza ondulações nas tensões dos barramentos positivo e negativo.

A Figura 48 mostra as tensões do barramento positivo e negativo, a tensão da rede CA (fase A) e a corrente da fase A para um degrau de carga de 100% para operação em vazio. Verifica-se uma sobretensão no barramento CC com a tensão saindo de 215 V e atingindo um valor máximo de 237 V após a retirada da carga, ou seja, uma sobretensão de aproximadamente 10% da tensão nominal com tempo de acomodação de aproximadamente 50 ms. Devido às características de bidirecionalidade do conversor, observa-se na Figura 48 uma inversão da corrente

no instante em que o conversor passa a descarregar o barramento e passa a injetar energia na rede elétrica.

Este comportamento se mantém até que a tensão do barramento volte à condição de equilíbrio.

Figura 48 – Corrente ia, tensão de fase Va e tensão dos capacitores VC1 e VC2 com degrau de carga de 100% à 0%.

As simulações que seguem têm por finalidade avaliar a malha de controle de tensão diferencial. Inicialmente a malha é mantida desligada para que seja possível verificar o desequilíbrio nas tensões.

A simulação é feita com duas condições de desbalanceamento. Na primeira condição tem-se carga nominal aplicada ao barramento positivo e uma carga 10% menor aplicada ao barramento negativo. Na segunda condição tem-se carga nominal aplicada ao barramento positivo e uma carga 50% menor aplicada ao barramento negativo.

Na Figura 49 verifica-se que, para um desbalanceamento de 10% de carga, ocorre um desbalanceamento de tensão de 5,8 V, sendo mantida a tensão total dentro do valor nominal de 430 V. Após 0,15 segundos a malha de tensão diferencial é ativada e verifica-se que as tensões passam a se equilibrar, tendo um tempo de acomodação de aproximadamente 150 ms.

Na Figura 50 verifica-se que para uma diferença de 50% nas cargas ocorre um desbalanceamento de tensão de 21,85 V. A tensão total é mantida em seu valor

nominal de 430 V. Após 0,15 segundos, a malha de tensão diferencial é ativada e as tensões dos barramentos igualam-se após aproximadamente 0,18 segundos.

Figura 49 – Tensão nos capacitores do barramento com desbalanceamento de carga de 10% sem controle da tensão diferencial (t<150ms) e com controle da tensão diferencial (t>150ms).

Figura 50 – Tensão nos capacitores do barramento com desbalanceamento de carga de 50% sem controle da tensão diferencial (t<150ms) e com controle da tensão diferencial (t>150ms).

As simulações a seguir têm por finalidade avaliar o comportamento da corrente em duas situações transitórias. A primeira ocorre no instante em que é aplicado um desbalanceamento na carga. A segunda, no instante em que ocorre um afundamento na tensão de entrada.

A Figura 51 mostra a corrente de entrada no instante em que é aplicado um desbalanceamento de 50% da potência nominal do retificador. Como se vê, as correntes crescem deslocadas de zero com a aplicação do degrau de carga e as mesmas apresentam um nível médio de aproximadamente 11 A decorrente do desequilíbrio. Nota-se também que, após aproximadamente 150ms, as tensões do

barramento equilibram-se, comprovando o devido funcionamento da malha de tensão diferencial.

Figura 51 – Corrente de entrada (ia, ib, ic) e tensão nos capacitores do barramento (VC1 e VC2) no instante da aplicação de um desbalanceamento de carga de 50% com degrau positivo de carga.

A Figura 52 mostra a corrente de entrada quando é retirado o desbalanceamento de 50% nas cargas. Verifica-se que desaparece o nível CC nas três correntes de entrada e variação das tensões dos capacitores se inverte. Ocorre uma sobretensão em no momento em que é retirada a carga que se encontra conectada ao ramo negativo do retificador e, após aproximadamente 150 ms, as tensões voltam a se equilibrar.

O controle de desbalanceamento mostrou-se efetivo em ambos os casos (aplicação e retirada do desbalanceamento), mostrando que sua ação não introduziu distorções nas correntes de entrada, embora ocorra o aparecimento de um nível CC.

Figura 52 – Corrente de entrada (ia, ib, ic) e tensão nos capacitores do barramento (VC1 e VC2) no instante da retirada do desbalanceamento de carga de 50% com degrau negativo de carga .

A Figura 53 mostra a resposta da tensão nos barramentos positivo e negativo bem como nas correntes de entrada para um degrau de -15% na tensão CA com uma carga de 100%. Como é possível verificar, ocorre um afundamento da tensão do barramento de aproximadamente 7 V (3,25% da tensão nominal) com tempo de resposta para chegar a 90% da tensão nominal do barramento CC de aproximadamente 50 ms.

Figura 53 – Corrente de entrada (ia, ib, ic) e tensão nos capacitores do barramento (VC1 e VC2) no instante de um degrau instantâneo de -15% nas tensões de alimentação.

A Figura 54 mostra a resposta do retificador para um desbalanceamento das tensões de alimentação de -15% na fase e de -5,55% na fase .

Figura 54 – Corrente de entrada (ia, ib, ic), tensão nos capacitores do barramento (VC1 e VC2) para tensões de entrada desbalanceadas.

Verifica-se que quando ocorre um desbalanceamento da rede trifásica CA, aparece uma ondulação na tensão dos barramentos positivo e negativo com frequência de 60 Hz.

O fato de o retificador possuir ponto central (retificador de meia onda) faz com que a frequência da ondulação da tensão do barramento seja dada pela frequência da tensão que possuir o maior valor de pico.

Este fato implica em uma maior ondulação de corrente nos capacitores de filtro do barramento CC no caso de desbalanceamentos na tensão da rede CA. Tal condição deve ser levada em consideração na definição do tipo e capacidade dos capacitores.