Pelo teste F ao nível de 1% de probabilidade (Tabela 2) detectou-se diferença significativa entre os acessos para as características avaliadas, indicando a presença de variabilidade genética.
Nas características comprimento, largura, capsaicina total, teor de sólidos solúveis, vitamina C e espessura do pericarpo o coeficiente de variação está entre 5,34% e 18,81%, indicando boa precisão experimental. Quanto à matéria fresca, o coeficiente de variação foi de 29,98%. A massa do fruto seco e a cor extraível apresentaram coeficiente de variação de 33,60% e 36,82% respectivamente (Tabela 2).
As médias das características avaliadas encontram-se nas Tabelas 3 e 4, agrupadas pelo teste de Scott-knott a 5% de probabilidade.
O comprimento dos frutos variou de 14,00 mm a 76,22 mm agrupando os acessos em cinco grupos com 36,73% reunidos no grupo quatro com variação dentro do grupo de 32,78g a 42,31g. Os acessos 44 (BGH 6371-93), 25 (BGH 4733-54), 18 (BGH 4223-39) e 85 (BGH 4285-40) formavam o grupo com maior comprimento de fruto sendo o acesso 44 aquele que apresentava o maior comprimento entre os acessos avaliados.
A largura dos frutos variou de 8,68 mm a 42,89 mm, com a formação de seis grupos. 87% dos acessos possuíam largura inferior a 30 mm e largura. O acesso 35 (BGH 6009-78) possuía maior largura entre os acessos estudados
A porcentagem de matéria seca (%MS) dos acessos variou entre 7,04% a 20,92%. (Tabela 3), formando apenas dois grupos de acordo com teste de Scott-knott a 5% de probabilidade. 30% dos acessos estudados apresentaram porcentagem de matéria seca acima de 14,5%, característica essa de grande importância no rendimento final da indústria de processamento de pimenta em pó. O acesso 27 (BGH 4733-56) possuía a maior porcentagem de matéria seca entre os acessos avaliados.
A espessura de pericarpo (Esp) variou de 1,0 mm a 3,5 mm (Tabela 3). Desta forma, 40% dos acessos estudados apresentavam espessura de pericarpo com mais de 2,0 mm. De acordo com o teste de Scott-Knott os acessos foram agrupados em três grupos sendo o maior, com cerca de 60% dos acessos com espessura menor que 2,0 mm. O acesso 35 (BGH6009-78) possuía o pericarpo mais espesso, entretanto esse acesso agrupou juntamente com o acesso 18 (BGH 4223-39), o acesso 40 (BGH 6233-85), o acesso 47 (BGH 6378-98), o acesso 43 (BGH 6369-90) e com o acesso 3 ( BGH 1694-07) com cerca de 3,0 mm de espessura do pericarpo.
O teor de sólidos solúveis variou de 5,37 º Brix a 12,90º Brix (Tabela 4), e pelo teste de Scott-knott os acessos foram reunidos em três grupos, onde cerca de 70% deles possuíam valores menores que 8,5 º Brix. O acesso 27 (BGH 4733-56) possuía o maior teor de sólidos solúveis agrupando juntamente com os acessos 20 (BGH 4289-44) e o acesso 21 (BGH 4289-45) com aproximadamente 13 º Brix.
Os valores quantitativos para intensidades de cor variaram foi 30,35 a 595,84 unidades ASTA de cor (Tabela 4). Pelo teste de Scott-knott os acessos foram agrupados em cinco grupos, sendo esse último o maior com cerca de 50% dos acessos presentes nele. O acesso 27 (BGH 4733-56) apresentou o maior valor de intensidade, sendo que esse acesso terá menor perda de coloração quando da desidratação do fruto. De acordo com o teste de Scott- knott esse acesso não agrupou com os demais acessos.
Baseado no teste de Scott knott a 5% de probabilidade, o teor de capsaicina total foi o que apresentou a maior diversidade entre os acessos, separando eles em 19 grupos. De acordo com a escala Scoville de calor (HSU), o valor máximo de capsaicina total foi de 205000 unidades Scoville de calor do acesso 8 (BGH 1716-17).
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Tabela 2 – Resumo da análise da variância de nove características de qualidade de fruto de C. chinense, valores do coeficiente de variação e média de cada característica
Quadrado médio Fontes de
Variação GL Comp + larg %MS mst peso
(mft) capTot tss vit c cor ext Esp
Bloco 2 50,77 6,61 2,04 0,012 0, 978 0, 1878 0,3415 20,20 4960,78 0,0002
Acessos 48 761,47** 187,58** 32,23** 0,300** 46,11** 39,20** 5,40** 1315,01** 33198,14** 0,0076**
Resíduo 96 59,90 7,89 7,13 0,047 3,10 0,0681 1,19 286,31 2769,69 0,0013
CV% 18,81 13,45 20,44 33,60 29,98 5,34 13,43 17,32 36,82 17,38
Média 41,14 20,87 13,06 0,649 5,87 4,88 8,11 97,65 142,91 0,2076
+ comp (mm): Comprimento; larg (mm): Largura; % MS: Porcentagem de matéria seca; mst (g): massa da matéria total do fruto
maduro seco ; peso (g): massa da matéria total do fruto maduro fresco ; capTot (mg.g MS-1): Capsaicina total; tss (o Brix): Teor de Sólidos solúveis; vit C (mg/100 g de fruto fresco): Vitamina C; cor ext ( unid. ASTA de cor): Cor extraível; Esp. (cm): espessura do pericarpo.
Tabela 3 – Médias de sete características avaliadas em quarenta e nove acessos de C.chinense
Acesso Comp (mm) Larg (mm) (mg.g msCap Tot-1) %MS Massa secatotal (g) Massa frescatotal(g) Espessura(cm)
1 27,7800 e* 22,1733 d 4,5328 l 13,9054 b 0,4980 c 3,5553 e 0,1822 c 2 23,4333 e 21,2733 d 4,6978 l 12,9158 b 0,4107 d 3,1780 e 0,1744 c 3 33,4000 d 28,5467 c 1,8654 q 10,2092 b 0,9840 b 9,6527 c 0,2800 a 4 41,8200 d 21,9867 d 2,1363 p 16,7273 a 0,8600 b 5,9180 d 0,2400 b 5 40,3200 d 25,4600 c 2,3621 p 10,7908 b 0,6200 c 5,5847 d 0,2211 b 6 36,8067 d 19,0867 d 0.0003 s 11,6846 b 0,4953 c 4,2787 d 0,2022 c 7 37,7400 d 20,7667 d 0.0003 s 12,4502 b 0,7220 c 6,0600 d 0,2533 b 8 52,2933 c 13,7267 e 13,6273 a 12,5152 b 0,5233 c 4,2793 d 0,2033 c 9 54,6867 c 17,5467 d 6,7702 i 11,8357 b 0,6593 c 5,8020 d 0,1922 c 10 62,8267 b 14,1667 e 1,8494 q 11,6276 b 0,5740 c 5,2927 d 0,1622 c 11 29,5600 e 22,3200 d 4,9081 k 10,4515 b 0,5027 c 4,8107 d 0,1967 c 12 21,7067 e 12,8667 e 8,5049 f 14,7220 a 0,2300 d 1,6460 e 0,1622 c 13 16,5667 e 15,2733 e 3,3621 n 18,2692 a 0,2467 d 1,3793 e 0,1933 c 14 37,1867 d 19,5333 d 4,8353 l 13,6811 b 0,5360 c 4,2213 d 0,1856 c 15 39,4667 d 26,7067 c 5,0429 k 10,4036 b 0,6840 c 6,9560 d 0,2389 b 16 48,3267 c 17,9067 d 0.0001 s 12,7381 b 0,7547 b 5,6673 d 0,2411 b 17 25,3933 e 18,5800 d 6,6239 i 16,0492 a 0,4520 c 2,8787 e 0,2056 c 18 70,4333 a 22,9800 d 0.0001 s 10,9125 b 1,4207 a 13,0807 b 0,3000 a 19 70,2667 a 24,8133 c 5,0609 k 10,3366 b 0,9480 b 9,5027 c 0,2044 c 20 19,4133 e 10,8867 f 8,1319 f 20,5326 a 0,1980 d 0,9873 e 0,1456 c 21 40,1267 d 11,4333 f 6,1745 j 15,5333 a 0,3760 d 2,4193 e 0,1522 c 22 27,2733 e 34,6800 b 5,9899 j 10,5650 b 0,6447 c 6,7727 d 0,1711 c 23 33,9200 d 20,0733 d 4,7286 l 13,6628 b 0,5540 c 4,2427 d 0,2467 b 24 58,1733 b 33,9467 b 0.0001 s 09,7567 b 1,1720 a 12,4613 b 0,2378 b 25 74,1600 a 20,0200 d 9,8264 d 12,8276 b 0,8567 b 6,6520 d 0,1511 c 26 61,0267 b 20,5200 d 6,0577 j 11,6532 b 0,6960 c 6,2127 d 0,1833 c 27 41,3533 d 10,6600 f 8,6467 f 20,9221 a 0,3393 d 1,8607 e 0,1111 c 28 42,8133 d 26,2733 c 0,0232 s 11,8041 b 0,8487 b 7,4700 d 0,2322 b 29 26,6867 e 14,0300 e 9,0014 e 17,4344 a 0,4160 d 2,4653 e 0,1744 c 30 36,2267 d 15,0667 e 8,3004 f 13,7808 b 0,3827 d 2,9047 e 0,1789 c 31 23,0933 e 12,2467 f 7,3910 h 13,2641 b 0,1750 d 1,3360 e 0,1967 c 32 35,8467 d 15,9867 e 4,7007 l 10,8509 b 0,4653 c 4,2100 d 0,2311 b 33 25,6533 e 10,3667 f 9,5325 d 17,6395 a 0,2220 d 1,2600 e 0,1456 c 34 38,7467 d 10,5800 f 7,9313 g 14,4253 a 0,2833 d 1,9353 e 0,1522 c 35 38,3133 d 42,8967 a 0.00002 s 07,0460 b 1,3760 a 19,1533 a 0,3589 a 36 47,0067 c 12,8600 e 11,3803 b 17,0406 a 0,5220 c 3,0247 e 0,1589 c 37 37,0667 d 24,2600 c 9,3519 d 11,9908 b 0,6467 c 5,8967 d 0,2344 b 38 61,5267 b 21,1600 d 0,7221 r 10,6813 b 0,8607 b 8,5020 c 0,2200 b 39 50,3133 c 37,3800 b 4,0860 m 08,2750 b 1,0473 b 13,2807 b 0,2456 b 40 56,9400 b 30,5467 c 0.0005 s 08,0580 b 0,9540 b 12,4047 b 0,2989 a 41 62,1933 b 22,7267 d 5,8199 j 13,0250 b 0,9053 b 7,6547 d 0,1733 c 42 23,7400 e 14,8933 e 2,6744 o 19,1296 a 0,4507 c 2,4040 e 0,2022 c 43 32,7800 d 32,9533 b 2,8519 o 09,2896 b 0,9280 b 11,0007 c 0,2867 a 44 76,2200 a 23,6933 c 0,6998 r 14,517 a 1,3340 a 9,3827 c 0,2000 c 45 57,5667 b 8,68670 f 3,9543 m 17,4649 a 0,3847 d 2,2540 e 0,1178 c 46 21,6733 e 31,8267 b 9,4551 d 09,5658 b 0,6480 c 6,8993 d 0,2367 b 47 48,7400 c 25,8933 c 0.0001 s 09,3713 b 1,0267 b 10,5853 c 0,2956 a 48 33,1933 d 28,7667 c 5,2098 k 10,9085 b 0,8300 b 7,5873 d 0,2256 b 49 14,1467 e 11,7000 f 10,6610 c 16,9134 a 0,1747 d 1,0220 e 0,1722 c
* Médias seguidas de mesma letra constituem grupo homogêneo pelo critério de Scott-Knott, a 5% de probabilidade
Tabela 4 – Médias de três características de qualidade de fruto em quarenta e nove acessos de C.chinense
Acessos TSS(%) (mg.100g MFVit C -1) (Unid ASTA.mg MSCor extraível -1)
1 8,3653 c 98,6493 a 88,7795 e 2 8,4947 c 81,4104 b 229,0798 c 3 6,4840 c 83,6497 b 123,9669 d 4 8,9027 b 91,6471 b 105,5372 e 5 7,2053 c 86,4221 b 181,9160 d 6 8,5933 b 80,9483 b 56,6635 e 7 9,4413 b 86,3155 b 30,3525 e 8 8,2920 c 101,3151 a 75,2537 e 9 8,8000 b 106,1491 a 56,7479 e 10 8,3000 c 100,9241 a 60,2101 e 11 7,7467 c 99,4668 a 130,9284 d 12 8,2653 c 78,6024 b 234,5678 c 13 7,6413 c 118,9450 a 383,7431 b 14 8,8120 b 97,4764 a 273,7678 c 15 7,1907 c 107,5709 a 140,4897 d 16 9,0867 b 113,1513 a 38,9561 e 17 7,8760 c 112,0495 a 111,5031 e 18 7,0347 c 100,0711 a 133,8556 d 19 6,5907 c 111,6585 a 174,5107 d 20 10,8693 a 76,0077 b 34,8722 e 21 11,7480 a 119,0161 a 80,8782 e 22 6,7547 c 56,1740 c 50,6970 e 23 7,4627 c 113,4002 a 62,8214 e 24 7,2027 c 81,6237 b 54,6571 e 25 8,0920 c 134,3001 a 185,3949 d 26 7,8360 c 103,6611 a 158,2998 d 27 12,9053 a 105,4738 a 595,8413 a 28 7,4693 c 91,8959 b 188,4510 d 29 9,3067 b 115,9593 a 315,2386 b 30 7,0507 c 127,0136 a 99,6102 e 31 9,0827 b 135,2243 a 72,3165 e 32 7,8653 c 108,2463 a 171,1639 d 33 9,6880 b 97,1209 a 49,2786 e 34 8,8480 b 117,9854 a 65,9074 e 35 6,7560 c 73,9817 b 87,4950 e 36 7,9867 c 138,8498 a 109,1625 e 37 7,8000 c 110,0945 a 328,7361 b 38 7,2053 c 76,5408 b 113,1116 e 39 7,0427 c 116,0660 a 154,6405 d 40 5,9347 c 101,3151 a 214,3756 d 41 5,9720 c 70,6050 b 137,9347 d 42 8,6960 b 112,9025 a 44,5041 e 43 6,1960 c 86,8131 b 97,2475 e 44 9,1773 b 51,3756 c 152,5349 d 45 8,4667 c 38,7574 c 286,3567 c 46 7,8000 c 89,4078 b 128,4669 d 47 7,1720 c 74,9058 b 142,1571 d 48 8,2973 c 96,5522 a 81,3665 e 49 8,0427 c 107,5709 a 108,7209 e
As médias das Tabelas 3 e 4 foram utilizadas no cálculo da distância Euclidiana, utilizando o método UPGMA.
O número ótimo de grupos, estabelecido por meio da análise gráfica dos valores da raiz-quadrada do desvio padrão médio (RMSSTD), foi determinado geometricamente de acordo com Larson et al. (1998). O ponto que estabelece um declínio acentuado do RMSSTD nos indica no eixo horizontal o número ótimo (Figura 4). Este valor ótimo é melhor observado na Figura 5 ao se plotar as distâncias entre os pontos de uma reta que corta a curva estimada e esta própria curva, pois geometricamente a maior distância corresponde a maior curvatura. A reta que corta a curva estimada foi determinada através de procedimentos algébricos. As análises gráficas representadas por este método são mostradas nas Figuras 4 e 5.
Em relação ao R-Squared (RS), o modelo proposto pelo método da máxima curvatura não se ajustou bem a ele, uma vez que obtivemos um coeficiente de determinação (R2) igual a 0,53, que é baixo. Porém, apresentamos na Figura 3 o gráfico do RS em relação ao número de grupos, uma vez que o fato do RS não ter se ajustado bem ao modelo proposto e aos dados deste trabalho, não quer dizer que para outro modelo e outros dados ele não se ajustará bem. Apesar disso, o ponto de máxima curvatura da curva do RS nos indica no eixo horizontal o número ótimo.
A informação da raiz-quadrada do desvio padrão médio (Figura 4) permitiu a identificação do número ótimo de grupos em relação à máxima curvatura. Com a obtenção do número ótimo, os 49 acessos foram agrupados em 7 grupos (Tabela 4).
Assim, a metodologia proposta neste trabalho determinou, então, a formação de sete agrupamentos (Tabela 5), sendo o maior grupo composto por vinte e quatro acessos e os grupos 5, 6 e 7 foram formados apenas por um acesso cada: o acesso 13 pertencente ao grupo 5, o acesso 45 pertencente ao grupo 6 e o acesso 27 pertencente ao grupo 7.
Figura 3 – Comportamento do R-Squared (RS) em função do número de grupos e o respectivo ponto de máxima curvatura geométrica fornecendo o valor ótimo (indicado pela seta).
Figura 5 – Método da máxima curvatura geométrica para identificar o número de grupos.
Tabela 5 – Identificação dos acessos de C. chinense reunidos em 7 grupos pelo método UPGMA Grupos Acessos 1 5 28 3 46 11 15 41 47 19 26 32 39 38 18 25 40 44 2 2 12 14 3 9 10 1 48 23 34 17 49 33 42 21 30 36 4 43 8 31 7 20 6 24 16 35 22 4 29 37 5 13 6 45 7 27
O intervalo de confiança (95%) para os parâmetros a e b do modelo proposto pelo método da máxima curvatura modificado foi obtido no procedimento PROC NLIN (SAS, 1999) sendo [36,1969 ; 43,7942] para o parâmetro a e [0,6663 ; 0,7724] para o parâmetro b.
Na Figura 6 é apresentado o dendrograma originado com a utilização do método UPGMA e o ponto de corte obtido (número ótimo de grupos)
através do método proposto neste trabalho, utilizando-se os índices RMSSTD e RS, juntamente com o Método da Máxima Curvatura Modificado.
O acesso 27 mostrou-se bastante divergente dos demais visto que formou um grupo exclusivo e permaneceu isolado dos demais acessos no dendrograma.
Figura 6 – Dendrograma estabelecido do padrão de dissimilaridade quantificado pelo método UPGMA, de 49 acessos de C. chinense, baseado na distância Euclidiana.
Baseado na distância Euclidiana e no método UPGMA, obteve-se que os acessos 5 e 28 foram os mais similares geneticamente, possuindo a menor distância (9,47). Eles correspondem, respectivamente, aos acessos BGH 1714-11 e BGH 4744-57. Entre os acessos 27 e 7 houve a maior magnitude (566,07), sendo portanto os acessos mais dissimilares.
Tabela 6 – Médias das variáveis em relação a cada grupo formado com os acessos de Capsicum Chinense
Médias
Variáveis Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6 Grupo 7 C 51.465 27.442 36.645 31.877 16.567 57.567 41.353 L 25.109 17.891 19.554 19.145 15.273 8.687 10.660 %MS 10.808 13.773 13.710 14.710 18.270 17.467 20.923 mst 0.871 0.392 0.576 0.531 0.247 0.385 0.339 peso (mft) 8.402 3.015 5.093 4.181 1.379 2.254 1.861 capTot 3.567 6.013 5.271 9.177 3.362 3.954 8.647 tss 7.283 8.524 8.431 8.553 7.641 8.467 12.905 vitC 94.539 85.830 101.308 113.027 118.945 38.757 105.474 corExt 154.835 245.805 71.814 321.987 383.743 286.357 595.841 Esp 0.230 0.174 0.205 0.204 0.193 0.118 0.111 Nº acessos 17 3 24 2 1 1 1 em que
Comp (mm): Comprimento; larg (mm): Largura; % MS: Porcentagem de matéria seca; mst (g): massa da matéria total do fruto maduro seco; peso (g): massa da matéria total do fruto maduro fresco ; capTot (mg.g MS-1): Capsaicina total; tss (o Brix): Teor de Sólidos solúveis; vit C (mg/100 g de fruto fresco): Vitamina C; cor ext ( unid. ASTA de cor): Cor extraível; Esp (cm): espessura do pericarpo.
Note que, na Tabela 5, o Grupo 7 apresenta boa porcentagem de matéria seca (%MS), indicando que o acesso 27, único indivíduo do grupo, é um acesso indicado para a indústria, visto que os custos de secagem com ele serão reduzidos. Observa-se também um alto teor de sólidos solúveis (tss), que, comparado com os demais grupos, foi o maior. Na indústria, o alto teor de sólidos solúveis e a alta porcentagem de matéria seca são características de grande importância e presentes no acesso 27. Assim, acesso 27 (BGH 4733- 56) foi considerado de maior potencial visando o cultivo sem necessidade de ser submetido ao melhoramento. Pode-se afirmar que este acesso tem alto teor
de capsaicina (capTot), de vitamina C, de sólidos solúveis, de cor extraível e da porcentagem de matéria seca, entretanto devido ao pericarpo fino (0,111 cm), o rendimento de industria pode não ser satisfatório.
Já o acesso 13 (BGH1747-26), Grupo 5, tem alto teor de vitamina C, de cor extraível e de alta porcentagem de matéria seca, e além disso, possui espessura do pericarpo (0,193 cm) maior que a do acesso 27.
Ao se comparar os resultados obtidos utilizando os índices RMSSTD e RS com o método de otimização de Tocher utilizando a Distância Euclidiana, tem-se que o método de Tocher detectou a formação de somente quatro grupos, sendo os grupos 2, 3 e 4 formados por apenas um acesso cada. Já o grupo 1 continha aproximadamente 93,88% dos acessos (Tabela 7).
Tabela 7 – Agrupamento de quarenta e nove acessos de C. chinense pelo método de Tocher, utilizando a distância Euclidiana e o método UPGMA GRUPOS ACESSOS 1 3 43 47 28 5 15 48 38 11 32 23 4 7 21 13 6 1 16 26 9 10 14 17 2 12 46 37 30 19 41 22 42 34 8 31 44 39 24 36 29 49 33 25 40 20 18 2 35 3 27 4 45
Por meio do Método de Tocher, pode-se verificar a dificuldade em analisar a divergência entre os acessos de Capsicum chinense visto que a maioria dos acessos encontravam-se agrupados numa única chave.
Na Tabela 8, os resultados fornecidos pelo aplicativo computacional GENES (CRUZ, 2001), em relação ao Método de Mojema (1977), em cada
Tabela 8 – Resultados obtidos pelo método UPGMA, para estimação do ponto de corte no dendrograma através do Método de Mojema (1977)
_____________________________________________________________________________________
Estágio Acesso x Acesso y Distância Dist (%)
_____________________________________________________________________________________ 1 5 28 9.4691 2.0425 2 2 12 11.482 2.4767 12.2547 3 9 10 11.9058 2.5681 12.5796 4 1 48 12.5673 2.7108 13.0247 5 23 34 12.7331 2.7466 13.2688 6 17 49 14.9069 3.2155 14.3997 * 7 3 46 16.405 3.5386 15.6283 * 8 11 15 16.7166 3.6059 16.4311 * 9 41 47 16.8707 3.6391 16.9854 10 33 42 18.6443 4.0217 17.8599 * 11 21 23 18.9174 4.0806 18.5329 * 12 30 36 19.3236 4.1682 19.1125 * 13 4 43 19.5719 4.2218 19.5966 14 19 26 21.1123 4.554 20.2732 * 15 8 9 21.3764 4.611 20.8462 * 16 29 37 21.7455 4.6906 21.3632 * 17 1 4 22.9656 4.9538 21.9819 * 18 3 11 23.8924 5.1537 22.634 * 19 21 31 25.7378 5.5518 23.4671 * 20 7 20 26.8268 5.7867 24.322 * 21 5 32 27.0489 5.8346 25.0603 * 22 6 24 27.4756 5.9266 25.7381 * 23 19 39 28.3053 6.1056 26.421 * 24 38 41 29.2308 6.3052 27.1205 * 25 16 33 29.6109 6.3872 27.7669 * 26 1 35 31.9344 6.8884 28.6041 * 27 18 38 33.1531 7.1513 29.4728 * 28 6 8 33.3207 7.1874 30.2448 * 29 17 30 33.6242 7.2529 30.9529 * 30 7 16 34.8987 7.5278 31.708 * 31 5 19 37.6051 8.1116 32.6583 * 32 3 18 40.0246 8.6335 33.7541 * 33 6 21 40.12 8.6541 34.7271 * 34 6 7 42.3562 9.1365 35.8144 * 35 1 17 45.0398 9.7153 37.0494 * 36 5 25 46.6311 10.0586 38.3019 * 37 2 40 48.1867 10.3941 39.5658 * 38 1 3 50.7399 10.9449 40.9363 * 39 14 29 52.0647 11.2306 42.2829 * 40 6 22 57.1413 12.3257 43.9645 * 41 2 5 66.0143 14.2396 46.3502 * 42 1 6 70.064 15.1132 48.8566 * 43 2 44 76.0559 16.4057 51.6671 * 44 14 45 80.0387 17.2648 54.533 * 45 13 14 94.3494 20.3517 58.5144 * 46 1 2 108.7957 23.4678 63.5049 * 47 1 13 210.8883 45.4897 81.5134 * 48 1 27 463.5955 100. 135.2742 * _____________________________________________________________________________________ NCorte = média + kDP k = 1,25
Assim, o Método de Mojema sugere um corte no dendrograma na altura de =135,2742. Desta forma, pode-se considerar que seria possível efetuar três cortes em diferentes estágios de agrupamento, de forma que o dendrograma poderia ser representado como na Figura 7.
Figura 7 – Dendrograma estabelecido do padrão de dissimilaridade quantificado pelo método UPGMA, de 49 acessos de C. chinense, baseado na distância Euclidiana.
Observando o dendrograma, pode-se identificar os três grupos formados pelo Método de Mojema: o primeiro grupo contendo somente o acesso 27, o segundo grupo os acessos 2, 12, 14, 45, 13, 29, 37 e o terceiro grupo contendo o restante dos acessos.
Comparando o presente trabalho com o realizado por Lannes (2005), tem-se que através da distância de Mahalanobis, sua pesquisa indicou que baseado no método de otimização de Tocher, houve a formação dez grupos, como pode ser visto na Tabela 9.
Percebe-se que o número de grupos formados (oito) foi diferente do número obtido utilizando-se o método proposto neste trabalho (sete grupos), e que, apesar disso e do fato de termos usado uma medida de dissimilaridade diferente, os acessos 2 e 14 permaneceram no mesmo grupo nos dois trabalhos, o mesmo ocorrendo com os acessos 29 e 37, num outro grupo. Outra semelhança encontrada nos trabalhos é que os acessos 13, 45 e 27 permaneceram isolados dos demais, formando um único grupo cada um.
Tabela 9 – Agrupamento de quarenta e nove acessos de C. chinense pelo método de Tocher (Rao,1952) obtidos pela distância de Mahalanobis e pelo Método UPGMA
Grupos Acessos 1 1 11 2 14 15 23 32 48 19 41 26 17 21 9 22 39 2 6 7 16 28 47 38 18 40 24 44 3 4 10 5 3 30 34 31 20 12 29 33 37 46 4 36 49 5 13 42 43 6 45 7 35 8 27 9 25 10 8
Na Tabela 10, um resumo do resultado obtido aplicando o Teste de Mantel entre as medidas de dissimilaridade Distância Euclidiana (DE), Distância Euclidiana Padronizada (DEP) e Distância de Mahalanobis (MAH). Para isso, foram correlacionadas as matrizes de distância de cada uma das medidas acima descritas.
Tabela 10 – Correlações entre as medidas de dissimilaridade e Teste de Mantel
Matriz de
dissimilaridade Correlação Alfa(%) rcrit(1%) rcrit(5%) DE x DEP 0.44604** 0 -0.05419 0.33159 ++ -0.04098 0.07637 DE x MAH 0.02766 65.44833 -0.05347 0.07379 -0.04066 0.06139 DEP x MAH 0.41408** 0 -0.05739 0.30058 ++ -0.04194 0.08971 **,* : Significativo a 1 e 5% de probabilidade, pelo teste t.
++,+ : Significativo a 1 e 5% de probabilidade, pelo teste de Mantel baseado em 100 simulações.
Observando a Tabela 10, pelo Teste de Mantel, conclui-se que as matrizes de distância Euclidiana e a Distância Euclidiana Padronizada tiveram
correlação significativa a 1% de probabilidade. Pode-se concluir então que, a utilização de uma ou outra na análise de agrupamento realizada neste trabalho com os acessos de Capsicum Chinense não altera significativamente os resultados obtidos.
5. CONCLUSÃO
A proposta de estabelecimento do número ótimo de grupos em método de agrupamento hierárquico foi eficiente, e consiste em:
a) Estabelecer um método de agrupamento; b) Obter valores de RMSSTD;
c) Obter o número de grupos utilizando o método da máxima curvatura.
A aplicação da metodologia proposta aos dados de pimenta permitiu concluir sobre a existência de sete grupos. Este número de grupos foi superior ao obtido pelo Método de otimização de Tocher (apenas quatro grupos) e ao Método de Mojema (apenas três grupos), sendo portanto de maior poder de discriminação.
6. REFERÊNCIAS
ARUNACHALAM, V. Genetic distance in plant breeding. The Indian Journal of Genetic and Plants Breeding, v.41, n.2, p.226-236. 1981.
BEAUMONT, M.A.; IBRAHIM, K.M.; BOURSOT, P.; BRUFORD, M.W. Measuring genetic distance. p. 315–325. In A. Karp et al. (ed.) Molecular
tools for screening biodiversity. Chapman and Hall, London, 1998.
BOSLAND, P. W.; VOTAVA, E. J. Peppers: vegetable and Spice
Capsicums. CABI Publishing. 2000. 204p.
BUSSAB, W. O.; MIAZAKI, E. S.; ANDRADE, D. Introdução à análise de
agrupamentos. São Paulo: Associação Brasileira de Estatística, 1990. 105p.
CARVALHO, L. P. ; LANZA, M. A. ; FALIERI, J. ; SANTOS, J. W. Análise da diversidade genética entre acessos do banco ativo de germoplasma de algodão. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasilia, v. 38, n. 10, p. 1149- 1155, 2003.
COLE-RODGERS, P.; SMITH, D. W.; BOSLAND, P. W.; A novel statistical approach to analyze genetic resource evaluations using Capsicum as an example. Crop Science. v. 37 n. 3 p. 1000(3), 1997.
CRUZ, C.D. Programa genes (versão Windows): aplicativo computacional
em genética e estatística. Viçosa: UFV, 2001.
CRUZ, C. D.; CARNEIRO, P. C. S.; Modelos Biométricos aplicados ao
CRUZ, C. D.; REGAZZI, A. J. Modelos biométricos aplicados ao
melhoramento genético. 2 ed. rev. – Viçosa, MG: UFV, p.390, 2001.
EVERITT, B.S. 1993. Cluster analysis. 3rd ed. London: Heinemann Educational Books, 122 p.
JOHNSON, R.A. e WICHERN, D.W. Applied Multivariate Statistical
Analysis. New Jersey-USA: Englewood Cliffs, 642p. 1992.
KARASAWA, M.; RODRIGUES, R.; SUDRÉ, C.P.; SILVA, M.P.; RIVA, E.M.; AMARAL JÚNIOR, A.T. Aplicação de métodos de agrupamento na quantificação da divergência genética entre acessos de tomateiro.
Horticultura Brasileira, Brasília, v.23, n.4, p.1000-1005, out-dez 2005.
KHATTREE, R. & NAIK, D.N. 2000. Multivariate data reduction and
discrimination with SAS Software. In: Wiley, J. & Sons (eds.). Cary, North
Caroline.
LANDIM, P. M. B. Geologia Quantitativa: Introdução à análise estatística
de dados geológicos multivariados. Rio Claro - SP, 2001.(Livro em CD-
ROM).
LANNES, S.D. Diversidade em Capsicum chinense: análise química,
morfológica e molecular. 2005. Tese (Doutorado em Genética e
Melhoramento) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2005.
LARSON, R.; HOSTETLER, R.; EDWARDS, B. Cálculo com Aplicações. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998.
LESSMAN, K. J.; ATKINS, R. E. Optimum plot size and relative efficiency of lattice designs for grain sorghum yield tests. Crop Science, v. 3, n. 5, p. 477-481, 1963.
MARDIA, A.K.V.; KENT, J.T.; BIBBY, J.M. Multivariate analysis. London: Academic Press, 1997. 518p.
MAXWELL, A.E. Multivariate analysis in behavioural research. London: Chapman & Hall, 1977.
MEIER, V. D.; LESSMAN, R. J. Estimation of optimum field plot shape and size for testing yield in Crambe abyssinica Hochst. Crop Science, v. 11, n. 5, p. 648-645, 1971.
METZ, J.; MONARD, M.C. Estudo e Análise das Diversas Representações
e Estruturas de Dados Utilizadas nos Algoritmos de Clustering Hierárquico. 2006. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação,
Universidade de São Paulo, São Carlos, SP.
MILLIGAN GW, COOPER MC: An examination of procedures for determining the number of clusters in a data set. Psychometrika 1985, 50:159- 179.
MOHAMMADI, S.A., PRASANNA B.M. Analysis of genetic diversity in crop plants – Salient statistical tools and considerations. Crop Science, v.43, p.1235-1248, 2003.
MOJENA, R. Hierarquical grouping methods and stopping rules: an evaluation. The Computer Journal 20(4): 359-363,1977.
RAO, C. R.; An advanced statistical method in biometric research. New York, Ed. John Wiley e Sons, p.390, 1952.
SANTANA, C. M.; MALINOVSKI, J. R. Uso da análise multivariada no estudo de fatores humanos em operadores de motosserra, Cerne, v. 8, n. 2, p. 101–107, 2002.
SAS INSTITUTE. SAS System: SAS/STAT version 8.0 (software). Cary. 1999.
SCOTT, A. J.; KNOTT, M. A Cluster analysis method for grouping means in the analysis ofvariance. Biometrics, Washington, v. 30, p. 507-512, Sept. 1974.
SHARMA, S. Applied multivariate techniquies. NewYork: John Wiley, 1996. 493p.
SIEGMUND, K.D.; LAIRD, P.W.; LAIRDOFFRINGA, I.A. A comparison of cluster analysis methods using DNA methylation data. Bioinformatics, v. 20, n.12, p.1896-1904, 2004.
SMITH, H.F. An empirical law describing heterogeneity in the yields of
agricultural crops. Journal of Agricultural Science, Canberra, v.28, p.1-23,
1938.
SNEATH, P.H.; SOKAL, R.R. Numeric taxonomy: the principles and
practice of numerical classification. San Francisco: W.H. Freeman, 1973.
SOUZA, A. P. Biologia molecular aplicada ao melhoramento. In: NASS, L. L.; VALOIS, A. C. C.; MELO, I. S.; VALADARES-INGLIS, M. C. (Eds).
Recursos Genéticos e Melhoramento Plantas. Rondonópolis, Fundação
MT, cap. 29, p. 939-966, 2001.
STEEL, R.G.D.; TORRIE, J.H. Principles and procedures of statistics. 2.ed. New York: Mcgraw-Hill, 1980. 633p.
SUDRÉ, C.P.; RODRIGUES, R.; RIVA, E.M.; KARASAWA, M.; AMARAL JÚNIOR, A.T. Divergência genética entre acessos de pimenta e pimentão utilizando técnicas multivariadas. Horticultura Brasileira, Brasília, v.23, n.1, p.22-27, jan.-mar. 2005.
VIANA, A. E. S. Estimativas do tamanho de parcela e característica do
material de plantio em experimentos com Manihot esculenta Crantz. 1999.
132 f. Tese (Doutorado em Genética e Melhoramento) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 1999.
YORINORI, J.T.; KIIHL, R.A. de S. Melhoramento de plantas visando
resistência a doenças. In: Recursos Genéticos e Melhoramento Plantas.