4.1 Resultado dos testes
Para o primeiro dia de testes, os resultados obtidos para as tubulações de entrada de ½ polegada e de saída de ½ polegada e para a tubulação de entrada de ¾ polegada e saída de ¾ polegada são apresentados na Tabela 4.1 e 4.2. As vazões para ½ polegada e ¾ de polegada foram de 20,4 L/min e 43,62 L/min, respectivamente. Para o calculo da vazão, tanto para o primeiro dia quanto para os demais dias foi utilizado o método mencionado no item 3.3, página 20: com ajuda de um recipiente de 20 L, onde foi feito uma marcação de 8L e com a ajuda de um cronômetro foi medido o tempo e, então, calculada a vazão de água recalcada pelo carneiro. A elevação para este dia foi de 0,5 metro.
Tabela 4.1 - Teste tubulação ½" para o dia 1
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 102 4,7
2 110 4,4
3 95 5,1
Fonte: Autor
Destes valores, obteve-se a média de 102,33 segundos com desvio padrão de 6,12 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 4,7 L/min e desvio padrão de 0,28 L/min, que seria a variação de recalque por tempo em relação à media de vazão.
Tabela 4.2 - Teste tubulação ¾" para o dia 1
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 77 6,2
2 90 5,3
3 79 6,1
Fonte: Autor
Destes valores, obteve-se a média de 82 segundos com desvio padrão de 5,71 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 5,9 L/min e desvio padrão de 0,0004L/min.
Para o segundo dia de testes, onde foi realizado com auxílio de uma caixa d’água de 15.000L e repetiu-se as condições iniciais para os testes do primeiro dia em relação às
tubulações de entrada e saída. Para a tubulação de entrada de ½ polegada a vazão foi de 34,3 L/min e para a de ¾ polegada a vazão foi de 48 L/min, cujos resultados estão na Tabela 4.3 e 4.4. A elevação para este dia foi de 1,8 metros.
Tabela 4.3 - Teste tubulação ½" para o dia 2
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 75 6,4 2 74 6,5 3 70 6,8 4 78 6,2 5 76 6,3 6 76 6,3 7 74 6,5 Fonte: Autor
Destes valores, obteve-se a média de 76,14 segundos com desvio padrão de 2,03 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 6,4 L/min e desvio padrão de 0,20 L/min.
Tabela 4.4 - Teste tubulação ¾" para o dia 2
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 49 9,8 2 52 9,2 3 51 9,4 4 50 9,6 5 51 9,4 6 50 9,6 7 49 9,8 Fonte: Autor
Destes valores obteve-se a média de 50,28 segundos com desvio padrão de 1,03 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 9,5 L/min e desvio padrão de 0,19 L/min. Para o terceiro dia de testes, repetiu-se o experimento no mesmo local onde foi feito o primeiro dia de testes, mudando apenas a elevação para 1,8 metros. Novamente, com vazões de 20,9 L/min e 43,6 L/min para as tubulações de alimentação de ½ polegada e ¾ de polegada respectivamente, cujos resultados são apresentados na Tabela 4.5 e 4.6.
Tabela 4.5 - Teste tubulação ½" para o dia 3
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 196 2,5 2 188 2,6 3 186 2,6 4 190 2,5 5 193 2,5 6 196 2,5 7 194 2,5 Fonte: Autor
Destes valores obteve-se a média de 191,85 segundos e desvio padrão de 3,64 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 2,5 L/min e desvio padrão irrelevante.
Tabela 4.6 - Teste tubulação ¾" para o dia 3
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 167 2,9 2 164 2,9 3 158 3,0 4 156 3,0 5 168 2,9 6 166 2,9 7 165 2,9 Fonte: Autor
Destes valores obteve-se a média de 163,42 segundos e desvio padrão de 4,27 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 2,9 L/min e desvio padrão de 0,08 L/min.
O quarto dia de testes correspondeu exatamente à mesma proposta realizada em relação ao terceiro, com o nível de elevação idêntico, ou seja, como 1,8 metros, e no mesmo local. As vazões para este dia estavam em 16,6 L/min para ½ polegada e 40 L/min para ¾ de polegada. O resultado dos testes pode ser observado na Tabela 4.7 e Tabela 4.8.
Tabela 4.7 - Teste tubulação ½" para o dia 4
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 262 1,8 2 263 1,8 3 271 1,8 4 263 1,8 5 264 1,8 6 260 1,8 7 263 1,8 Fonte: Autor
Para os valores da Tabela 4.7, considerou-se somente a primeira casa depois da vírgula e com relação ao tempo obteve-se a média de 263,71 segundos e desvio padrão de 3,19 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 1,82 L/min e desvio padrão desprezível.
Tabela 4.8 - Teste tubulação ¾" para o dia 4
Numero do teste Tempo (s) Vazão (L/min)
1 201 2,4 2 196 2,5 3 196 2,5 4 195 2,5 5 201 2,4 6 192 2,5 7 198 2,4 Fonte: Autor
Destes valores obteve-se a média de 197 segundos e desvio padrão de 3,02 segundos. Em relação à vazão, a média foi de 2,4 L/min e desvio padrão de 0,04 L/min.
Com estes valores foi possível montar uma tabela que relaciona a vazão de entrada, a de saída e o rendimento encontrado para os diferentes dias de testes para cada tubulação de entrada: de ½ polegada e ¾ polegada. Estes valores serão representados na Tabela 4.9.
Tabela 4.9 - Relação entre testes e rendimento
Dia Tubulação (em polegadas) Vazão Entrada (L/min) Vazão Saída (L/min) Rendimento (%) 1 ½ 20,9 4,7 22,45 1 ¾ 43,6 5,9 13,42 2 ½ 34,3 6,3 18,38 2 ¾ 48,0 9,5 19,87 3 ½ 20,9 2,5 11,98 3 4 4 ¾ ½ ¾ 43,6 16,6 40,0 2,9 1,9 2,4 6,72 10,97 6,09 Fonte: Autor
Onde o aparelho foi alimentado pela tubulação do monjolo, obteve-se um rendimento inferior ao apresentado pela alimentação provida da parte inferior da caixa d’água, onde havia uma pressão maior devido à força exercida pela gravidade.
Fazendo uma análise isolada de cada caso dos testes no local dos testes do dia 1 e do dia 3, conforme havia uma elevação do nível da mangueira, menor era a quantidade de vazão de saída, isso é devido o fato de que a força da água bombeada enfrentava a
resistência da gravidade, sendo necessário superar essa força até atingir a saída da mangueira que foi utilizada como tubulação de recalque.
Para o caso onde foi utilizada a caixa d’água o rendimento encontrado para as diferentes tubulações, para o caso da maior tubulação o rendimento também foi maior, independente da relação entre a elevação da saída de tubulação. Entretanto, neste caso, o fato é que a alimentação já está em um recipiente de armazenamento de água e não de uma fonte de alimentação vinda da natureza que é o meio proposto quando foi desenvolvido o aparelho. Mas para efeito de estudo e análise, está opção de alimentação foi válida para analisar os efeitos encontrados quando a água poderia ser armazenada em um recipiente para depois ser bombeada, desde que caso seja possível fazer esta adaptação e seja de interesse ser reproduzido este fato por terceiros.
Ao comparar isoladamente cada dia de testes, é possível notar que o aparelho é mais eficiente quando utilizado uma tubulação menor, mesmo com uma passagem menor de água. Quando a passagem de água é maior, uma maior quantidade chega a entrar na parte superior do equipamento, onde fica a campânula e uma maior quantidade escapa pela válvula do carneiro hidráulico pelas aberturas de escape. Porém, embora a eficiência menor, uma quantidade de água maior escoa pela tubulação de saída em relação à tubulação de ½ polegada, o que torna o tempo para encher o reservatório menor.
Figura 4.1 - Válvula do carneiro hidráulico trabalhando
4.2 Análise da melhor opção da tubulação de saída
Analisando com as diferentes posições da tubulação de saída utilizada (nível do solo e elevação de 1,8 metros), comparando com outros estudos e com a função desejada do carneiro hidráulico onde a água deve ser elevada até um ponto mais alto é possível concluir que, no caso de ser utilizada a mangueira ao nível do solo percorrendo a distância até o ponto superior onde se encontra o local destinado ao armazenamento de água, o tempo para preencher todo o reservatório será menor e o rendimento maior em relação a adaptar diretamente para o ponto alto com a mangueira já elevada desde o ponto de saída da água, ou seja, a tubulação de recalque sair com a inclinação em direção ao local de destino. Não apenas isso, mas evita maiores chances de danificação na saída da água e deixa a estética do aparelho mais agradável. A elevação seria necessária apenas no ponto final ao chegar ao reservatório onde, por exemplo, a mangueira poderia ser adaptada a uma tubulação de PVC onde a água seria depositada a partir do topo do reservatório. Um exemplo de demonstração pode ser observado na Figura 2.3 desta monografia, apenas para mostrar como funcionaria a alimentação do reservatório de água.
4.3 Comparação entre os valores teóricos e os valores experimentais
Diversos estudos apresentam equações para calcular o rendimento e a vazão de saída do carneiro hidráulico. Filho e Viana (1996) e Girardi e Giordani (2008) apresentam a equação e a relação entre razão da altura de alimentação e de recalque e o rendimento esperado, sendo que esta relação foi representada na Tabela 2.1 desta presente monografia (Equação 8).
( ) (8)
onde:
q = Vazão de água recalcada [L/min];
Q = Vazão de alimentação disponível [L/min]; h = Queda disponível [m];
H = Altura que a água deverá ser elevada [m];
A partir da equação 8, teoricamente ao substituir as incógnitas do lado direito da equação por 20,9 L/min; h por 1,2 m; H por 1,8 m e R por 0,6 (neste caso por a relação ser acima de ½ será adotado o R de mesmo valor por ser a relação mais próxima) seria obtido uma vazão de recalque de 8,3 L/min. Porém, a encontrada na prática foi de 2,5 L/min, o que representa próximo de 30% do valor teórico. Efetuando os cálculos para a proporção ser de ½ , conforme é esperado no cálculo, ou seja, o h ter um valor de 0,9 metro a vazão de recalque encontrada seria no valor de 8,6 L/min. Este valor representa um rendimento de 30% do rendimento em relação à quantidade de água alimentada e quantidade de água recalcada. Isso torna o rendimento prático três vezes inferiores ao teórico. Isso pode ser justificado pelo fato de que não foi possível realizar o teste com a altura da saída de recalque na altura realmente esperada e devido a perda de carga no transporte. Outro fator a se considerar é se a diferença do tipo de alimentação que ocorreu no experimento, visto que era uma adaptação feita (foi introduzido um tubo de PVC na saída de água do monjolo). O que muitos autores, entre eles Dardot (2012), sugerem é a construção de um meio para captar essa água, como foi representado na Figura 2.6 onde é possível observar a marcação de uma caixa de areia que foi utilizada para armazenar a água provinda de uma fonte natural.
4.4 Cálculo da celeridade, perda de carga distribuída e sobrepressão na prática
O cálculo da celeridade foi calculado através da equação 5, item 2.3, página 8, reproduzida abaixo.
√
Os valores de k para o material apresentado seria o valor de 19, enquanto o tubo de PVC apresenta espessura de 3 milímetros. Para o tubo de PVC de 1/2 polegada, o seu diâmetro corresponde a 12,7 milímetros e, para o de ¾ de polegada seu diâmetro é de 19,05 milímetros. Ao substituir os valores na equação, a celeridade encontrada para o tubo de ½ polegada é de 1238,723 m/s e a de ¾ de polegada é de 1256,658 m/s. Portanto, a propagação da onda aumentou com o aumento do diâmetro do tubo.
A relação entre a diferença de diâmetro também pode ser notada no resultado final encontrado depois de utilizar a equação da perda de carga distribuída, reproduzida como equação 7 e que pode ser revista abaixo:
Para a presente equação, o fator coeficiente de atrito, tem valor de 0,00240; o comprimento do trecho do tubo, , de 3 metros; a aceleração da gravidade, , com 9,82 m/s² como constantes fixas e as variáveis diâmetro, , e velocidade, , dependente de cada tubulação.
Para a tubulação de ½ polegada, o diâmetro e velocidade correspondentes são 0,127 metro e 0,3289 m/s, respectivamente. Com esses valores, a perda de carga encontrada é de 0,000312 metro. Reproduzindo a mesma equação para a tubulação de ¾ de polegada com diâmetro de 0,1905 metro e velocidade de 1,1332 m/s, a perda de carga foi de 0,002471 metro, sendo que nos dois casos a perda de carga representa a distância de água que não foi possível transportar. Portanto a perda de carga é menor para a menor tubulação diante dos valores teóricos encontrados.
A equação da sobrepressão pode ser representada de acordo com Dorning (1958) e a primeira equação reproduzida neste trabalho. A equação pode ser observada logo a seguir:
Como já apresentado e calculado, para a tubulação de ½ polegada, a celeridade e a velocidade são respectivamente 1238,723 m/s e 0,3289 m/s. Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores são de 1256,658 m/s e 1,1332 m/s. Sendo a aceleração gravitacional como uma constante de valor 9,82 m/s], a sobrepressão para a tubulação de ½ polegada é de 41,4883 metros, enquanto a de ¾ de polegada é de 145,0148 metros. Isso demonstra que a sobrepressão aumenta diante do aumento do diâmetro, o que pode causar um maior dano ao ocasionar o fechamento brusco no equipamento.
4.5 Efeito da diferença de pressão na garrafa PET
O líquido, ao ter seu caminho interrompido pelo fechamento da válvula, cria uma diferença de pressão dentro da garrafa PET que funciona como campânula. Entretanto, ao analisar este ato de interromper foi possível notar que ele não ocorreu de forma instantânea, ele ocorreu de forma progressiva, conforme aborda Netto (2011). De acordo com Netto (2011), o fato do líquido ser sempre compressível e o conduto ligeiramente deformável e dotado de uma certa elasticidade ajuda no efeito da sobrepressão poder até ser calculada.
Como a coluna de água formada dentro da garrafa localiza-se aquém do ponto onde ocorre o fechamento brusco, não ocorre a interrupção de forma instantânea, mas de forma progressiva, conforme citado acima. Neste momento existe uma seção exata que separa o trecho onde se localiza a água parada, onde a pressão está aumentando, e o resto da água que está em movimento, o qual se comprime sobre a água já parada. Após toda a água ter parado, a camada da garrafa reage elasticamente por criar movimento da água em sentido inverso e, assim, uma progressiva diminuição da pressão de cima para baixo. Este fenômeno repete diversas vezes até o que interrompe por efeito dos atritos internos. Devido a esses fatores, a garrafa danifica-se comprimindo suas paredes (Figura 4.2).
Figura 4.2 - Garrafa sob efeito da sobrepressão
4.6 Análise estatística dos resultados encontrados
Com valores encontrados, foi possível fazer uma análise estatística. Para os cálculos da média e do desvio padrão, foi utilizado o programa Excel. Foram utilizados como base os valores das Tabelas 4.1 a 4.8 desta monografia.
Com esses valores foi possível montar uma tabela de média e desvio-padrão. Acompanha esta tabela o coeficiente de variação para cada tubulação nos quatro dias de teste.
O coeficiente de variação é dado por uma média relativa da variabilidade e tem como objetivo provar a homogeneidade do grupo. Quando os valores apresentam um valor abaixo de 20%, o conjunto é bastante homogêneo. Para o cálculo desse coeficiente de variação pode ser observado na equação a seguir.
Com a pequena variação dos valores encontrados para o coeficiente de variação, garantindo assim uma homogeneidade dos resultados, isso comprova que os testes são confiáveis em relação aos valores da média encontrados. Isso demonstra que os testes corresponderam à margem de desvio esperado, sem escapar daquilo que era previsto. A média calculada deve ser comparada com um valor encontrado na literatura. Para isso, deverá ser necessário utilizar da equação 8, item 4.3, página 28, e que está representada abaixo:
( )
Para a tubulação de ½ polegada, os valores de média, desvio padrão e coeficiente de variação são representados na Tabela 4.10 e na Figura 4.3.
Tabela 4.10 - Análise dos dados da tubulação de ½”
Dia Média (L/min) Desvio Padrão Coeficiente de
Variação (%) 1 4,7 0,3 7,33 2 6,4 0,2 3,30 3 2,5 0,05 2,06 4 1,8 0,02 1,29 Fonte: Autor
Figura 4.3 - Médias em relação aos dias dos testes para tubulação de ½”
Fonte: Autor
Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores de média, desvio padrão e coeficiente de variação serão representados na tabela e na figura abaixo.
Tabela 4.11 - Análise dos dados da tubulação de ¾”
Dia Média (L/min) Desvio Padrão Coeficiente de
Variação (%) 1 5,9 0,5 8,18 2 9,5 0,2 2,10 3 2,9 0,08 2,88 4 2,4 0,04 1,66 Fonte: Autor 0,0000000000 0,0000200000 0,0000400000 0,0000600000 0,0000800000 0,0001000000 0,0001200000 1 2 3 4
Figura 4.4 - Médias em relação aos dias dos testes para tubulação de ¾”
Fonte: Autor
Com os valores representados nas Tabelas 4.10 e 4.11, e conforme reportado e retificado pela explicação de coeficiente de variação, pode-se notar que embora o primeiro dia dos testes para os diâmetros de tubulações, os demais dias de testes apresentaram um coeficiente de variação muito próximo entre eles, garantindo que o resultado é homogêneo e constante, o que configura uma confiança nos testes.
Para a tubulação de ½ polegada, os valores de , a relação h/H e o valor de , assim como o resultado teórico de q serão representados na tabela a seguir em relação a cada dia de teste.
Tabela 4.12 - Valores teóricos para a tubulação de ½”
Dia Q (L/min) (h/H) R q (L/min)
1 20,9 0,667 0,60 8,3
2 34,2 0,667 0,60 13,7
3 20,9 0,571 0,60 5,1
4 20,9 0,571 0,60 5,1
Fonte: Autor
Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores de , a relação h/H e o valor de , assim como o resultado teórico de q serão representados na tabela a seguir em relação a cada dia de teste.
0 0,00002 0,00004 0,00006 0,00008 0,0001 0,00012 0,00014 0,00016 0,00018 1 2 3 4
Tabela 4.13 - Valores teóricos para a tubulação de ¾”
Dia Q (L/min) (h/H) R q (L/min)
1 43,6 0,667 0,60 17,5
2 48,0 0,667 0,60 19,2
3 43,6 0,571 0,60 10,5
4 43,6 0,571 0,60 10,5
Fonte: Autor
Sendo “ ” a média de referência e “Q” a média encontrada na Tabela 4.12 e Tabela 4.13 como as médias experimentais, é possível obter uma relação entre uma diferença entre a média de referência e a experimental. Essa diferença mostra se o resultado esperado e o encontrado estão ou não correspondentes, ou seja, se o valor teórico e prático tem uma pequena variação ou não. Caso não tenha uma pequena variação, pode indicar que algum fator interferiu de forma negativa no andamento dos testes. Esta diferença indica se o valor encontrado na prática foi maior ou menor do que o esperado teoricamente.
Para a tubulação de ½ polegada, os valores de média experimental, referência e a diferença entre as médias são representados na Tabela 4.14.
Tabela 4.14 - Valores das médias e a diferença entre elas para ½”
Dia Média Experimental
me (L/min) Média de Referência mr (L/min) Diferença: mr - me 1 4,7 8,3 3,6 2 6,4 34,3 27,9 3 2,5 5,1 2,6 4 1,8 5,1 3,3 Fonte: Autor
Para a tubulação de ¾ de polegada, os valores de média experimental, referência e a diferença entre as médias é representado na Tabela 4,15.
Tabela 4.15 - Valores das médias e a diferença entre elas para ¾”
Dia Média Experimental
me (L/min) Média de Referência mr (L/min) Diferença: mr - me
1 5,9 17,5 11,6
2 9,5 19,2 9,7
3 2,9 10,5 7,6
4 2,4 10,5 8,1
Fonte: Autor
É possível notar que em todos os casos, a média de referência foi maior do que a média experimental. Isso se relaciona ao fato de que o valor encontrado na prática não correspondeu com o teórico, conforme discutido no item 4.3 que fatores externos influenciaram no projeto, sendo desde a altura de elevação da tubulação de alimentação que não pode ser perfeitamente aplicada, quanto a falta de oportunidade de desenvolver um recipiente para adaptar a melhor captação da água e até o fator de que o aparelho estava vulnerável a ações externas que poderiam prejudicar o funcionamento perfeito do aparelho como pedaços de folhas e pedras.