Resultados do algoritmo final de ED com os parâmetros ajustados

Após o ajuste de parâmetros e a validação dos operadores especiais criados para tentar melhorar os resultados do algoritmo de ED, chegou-se à configuração final dos parâmetros.

O algoritmo de ED paralelo final será executado para as quatro sequências de bechmark ap-resentadas. Deve-se ressaltar que o algoritmo utilizado será o mesmo para os dois modelos, diferenciando apenas o cálculo do fitness, o tamanho do indivíduo de entrada e o valor de F, uma vez que os resultados apresentaram variações no valor de F para os dois modelos.

O algoritmo final apresenta a seguinte configuração para ambos os modelos:

• População Inicial de100 indivíduos

• Estratégia de evoluçãorand/1/exp

• Constante decrossover CR=0,85

• DizimaçãoMAXCOUNT=30000

• Número de gerações350.000

O valor de F para cada um dos modelos está definido abaixo:

• Modelo 2D:F=0,80

• Modelo 3D:F=0,40

Os resultados obtidos utilizando as configurações descritas acima estão representados nas Tabelas 30 e 31, que, ademais, apresentam as médias das energias obtidas para cada uma das sequências em ambos os modelos, assim como o melhor resultado. Esses resultados serão utilizados na comparação com outros trabalhos. Nas tabelas, a colunaEnergia_mediarepresenta a energia média nas 50 rodadas e a colunaMelhorapresenta o melhor resultado encontrado nas 50 rodadas.

Tabela 30: Resultados ED com parâmetros ajustados para as sequências debenchmarkmodelo 2D Sequencia Energia_media Melhor

13 -2,8999 -3,1999

21 -5,9880 -6,1980

34 -9,4237 -10,4699

55 -11,5240 -13,5205

Tabela 31: Resultados ED com parâmetros ajustados para as sequências debenchmarkmodelo 3D Sequencia Energia_media Melhor

13 -24,5465 -26,5066

21 -46,762225 -48,9873

34 -83,3553 -89,7957

55 -138,3495 -149,5675

4.2.7 Resultados do algoritmo final de ED auto-adaptável

As Tabelas 32 e 33 apresentam os resultados obtidos a partir da utilização das configurações descritas na seção 4.2.6, utilizando a auto-adaptação do parâmetro F. Além disso, elas apresen-tam as médias das energias para cada uma das sequências em ambos os modelos, assim como o melhor resultado. Esses resultados serão comparados com os resultados de outros trabalhos.

Tabela 32: Resultados ED auto-adaptável para as sequências debenchmarkmodelo 2D Sequencia Energia_media Melhor

13 -2,78459 -3,1999

21 -5,7880 -6,1980

34 -9,8577 -10,5565

55 -15,6743 -17,3133

Tabela 33: Resultados ED auto-adaptável para as sequências debenchmarkmodelo 3D

A Tabela 34 apresenta os resultados das energias mínimas obtidas para o modelo AB 2D, com os resultados debenchmarks, em que: o símboloErepresenta a energia mínima para as di-versas abordagens; E_min, a energia obtida através do método da conjugação de gradientes, com configuração inicial através do PERM (Pruned Enriched Rosenbluth method) (HSU; MEHRA;

GRASSBERGER, 2003); E^∗_min, a energia mínima obtida por Stillinger e Head-Gordon (STILL-INGER; HEAD-GORDON, 1995); E_PERM, a menor energia obtida por meio de uma rodada completa do PERM (HSU; MEHRA; GRASSBERGER, 2003); E_ACMC, a menor energia uti-lizando oAnnealing Contour Monte Carlo Method (LIANG, 2004); E_CSA, a energia por meio doConformational Space Annealing(CSA) (KIM; LEE; LEE, 2005); E_PSO, a energia utilizando o PSO (ZHARG; LI, 2007); E_ED, a energia por meio do algoritmo de ED com os parâmetros ajustados obtidos neste trabalho; e, por fim, E_{EDad pt}, que representa a energia por meio do al-goritmo de ED com F auto-adaptável obtidos neste trabalho. Os valores em negrito expressam as melhores energias mínimas da literatura.

Tabela 34: Resultados obtidos nos experimentos com osbenchmarksno modelo AB 2D Modelo AB 2D

N E_min E^∗_min E_PERM E_ACMC E_CSA E_PSO E_ED E_{EDad pt}

13 -3,2939 -3,2235 -3,2167 -3,2941 -3,2941 -3,2941 -3,1999 -3,1999 21 -6,1976 -5,2881 -5,7501 -6,1979 -6,1980 -6,1977 -6,1980 -6,1980 34 -10,7001 -8,9749 -9,2195 -10,8060 -10,8060 -10,7036 -10,4699 -10,5565 55 -18,5154 -14,4089 -14,9050 -18,7407 -18,9110 -18,4236 -13,5205 -17,3133 A Tabela 35 mostra a comparação entre os melhores resultados da literatura com os mel-hores obtidos nesse trabalho para as 4 (quatro) sequências de Fibonacci no modelo AB 2D.

Na Tabela 35 analisando a coluna (Dif_EEDxMelhor) que indica em percentual o diferencial entre o melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED com parâmetros ajustados observa-se que a para as sequências menores (13, 21, 34) os resultados menos diferem. A coluna Dif_{EEDad ptxMelhor} indica a diferença entre o melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED auto-adaptável.

Observa-se que o algoritmo auto-adaptável apresenta menores diferenciais em relação a liter-atura e ao ED com parâmetros ajustados. Cabe ressaltar que para a sequência de 21 aminoácidos

Tabela 35: Comparação entre o melhorbenchmarkno modelo AB 2D com os melhores resultados do presente trabalho

Modelo AB 2D

N Melhorliteratura E_EED Dif_EEDxMelhor E_{EEDEDad pt} Dif_{EEDad ptxMelhor}

13 -3,2941 -3,1999 -2,859% -3,1999 -2,859%

21 -6,1980 -6,1980 0% -6,1980 0%

34 -10,8060 -10,4699 -3,11% -10,5565 -2,31%

55 -18,9110 -13,5205 -28% -17,3133 -8,44%

ambos algoritmos propostos chegou-se ao melhor resultado apresentado na literatura.

A Tabela 36 apresenta os resultados das energias mínimas obtidas para o modelo AB 3D, com os resultados de benchmarks, em que: o símbolo E representa a energia mínima para as diversas abordagens; E_MUCA, a energia obtida através doMulticanonical; E^∗_ELP, a energia mín-ima obtida por meio da minimização ELP (BACHMANN; ARKM; JANKE, 2005); E_ACMC, a menor energia obtida por meio do Annealing Contour Monte Carlo Method; E_ACMC+, a menor energia utilizando oAnnealing Contour Monte Carlo Method melhorado por meio de ajustes deMetropolis(LIANG, 2004); E_CSA, a energia por meio doConformational Space An-nealing(CSA) (KIM; LEE; LEE, 2005); E_DE, a energia por meio do algoritmo de ED com os parâmetros ajustados obtidos neste trabalho; e, enfim, E_{DEad pt} representa a energia por meio do algoritmo de ED com F auto-adaptável obtidos neste trabalho. Os valores em negrito expressam as melhores energias mínimas da literatura.

Tabela 36: Resultados obtidos nos experimentos com osbenchmarksno modelos AB 3D Modelo AB 3D

N E_MUCA E_ELP E_ACMC E_ACMC+ E_CSA E_DE E_{DEad pt}

13 -26,496 -26,498 -26,363 -26,507 -26,4714 -26,4714 -26,507 21 -52,915 -52,917 -50,860 -51,718 -52,7865 -48,56454 -50,3613 34 -97,272 -97,261 -92,746 -94,043 -97,7321 -89,7957 -92,0962 55 -169,654 -172,696 -149,481 -154,505 -173,9803 -149,5675 -157,112 A Tabela 37 mostra a comparação entre os melhores resultados da literatura com os mel-hores obtidos nesse trabalho para as 4 (quatro) sequências de Fibonacci no modelo AB 3D.

Tabela 37: Comparação entre o melhorbenchmarkno modelo AB 3D com os melhores resultados do presente trabalho

Modelo AB 3D

N Melhorliteratura E_EED Dif_EEDxMelhor E_{EEDEDad pt} Dif_{EEDad ptxMelhor}

13 -26,507 -26,4714 -0,134% -26,507 0%

21 -52,917 -48,56454 -8,225% -50,3613 -4,829%

34 -97,7321 -89,7957 -8,12% -92.0962 -6,119%

55 -173,9803 -149,5675 -14,03% -157,112 -9,69%

Na Tabela 37 analisando a coluna (Dif_EEDxMelhor) que indica em percentual o diferencial entre o melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED com parâmetros ajustados observa-se que a para a sequência de 13 aminoácidos a diferença em relação ao melhor da literatura foi muito pequena, quase nula. Já para as demais sequências as diferenças foram maiores, aumentando de acordo com o tamanho da sequência. A coluna Dif_{EEDad ptxMelhor} indica a diferença entre o melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED auto-adaptável. Observa-se que o algoritmo auto-adaptável apresenta menores diferenciais em relação a literatura e ao ED com parâmetros ajustados. Para a sequência de 13 aminoácidos chegou-se ao melhor resultado conhecido.

5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÃO