Resultados do algoritmo final de ED com os parâmetros ajustados

Após o ajuste de parâmetros e a validação dos operadores especiais criados para tentar melhorar os resultados do algoritmo de ED, chegou-se à configuração final dos parâmetros. O algoritmo de ED paralelo final será executado para as quatro sequências de bechmark ap- resentadas. Deve-se ressaltar que o algoritmo utilizado será o mesmo para os dois modelos, diferenciando apenas o cálculo do fitness, o tamanho do indivíduo de entrada e o valor de F, uma vez que os resultados apresentaram variações no valor de F para os dois modelos.

O algoritmo final apresenta a seguinte configuração para ambos os modelos:

• População Inicial de 100 indivíduos

• Estratégia de evolução rand/1/exp

• Constante de crossover CR=0,85

• Dizimação MAXCOUNT=30000

• Número de gerações 350.000

• Modelo 2D: F=0,80

• Modelo 3D: F=0,40

Os resultados obtidos utilizando as configurações descritas acima estão representados nas Tabelas 30 e 31, que, ademais, apresentam as médias das energias obtidas para cada uma das sequências em ambos os modelos, assim como o melhor resultado. Esses resultados serão utilizados na comparação com outros trabalhos. Nas tabelas, a coluna Energiamediarepresenta

a energia média nas 50 rodadas e a coluna Melhor apresenta o melhor resultado encontrado nas 50 rodadas.

Tabela 30: Resultados ED com parâmetros ajustados para as sequências de benchmark modelo 2D

Sequencia Energiamedia Melhor

13 -2,8999 -3,1999

21 -5,9880 -6,1980

34 -9,4237 -10,4699

55 -11,5240 -13,5205

Tabela 31: Resultados ED com parâmetros ajustados para as sequências de benchmark modelo 3D

Sequencia Energiamedia Melhor

13 -24,5465 -26,5066

21 -46,762225 -48,9873

34 -83,3553 -89,7957

55 -138,3495 -149,5675

4.2.7 Resultados do algoritmo final de ED auto-adaptável

As Tabelas 32 e 33 apresentam os resultados obtidos a partir da utilização das configurações descritas na seção 4.2.6, utilizando a auto-adaptação do parâmetro F. Além disso, elas apresen- tam as médias das energias para cada uma das sequências em ambos os modelos, assim como o melhor resultado. Esses resultados serão comparados com os resultados de outros trabalhos.

Tabela 32: Resultados ED auto-adaptável para as sequências de benchmark modelo 2D

Sequencia Energiamedia Melhor

13 -2,78459 -3,1999

21 -5,7880 -6,1980

34 -9,8577 -10,5565

Tabela 33: Resultados ED auto-adaptável para as sequências de benchmark modelo 3D

Sequencia Energia_media Melhor 13 -24,77597391 -26,507

21 -47,1454 -50,3613

34 -85,61326579 -92,0962

55 -147,927 -157,112

4.2.8 Comparação com outras abordagens

A Tabela 34 apresenta os resultados das energias mínimas obtidas para o modelo AB 2D, com os resultados de benchmarks, em que: o símbolo E representa a energia mínima para as di- versas abordagens; Emin, a energia obtida através do método da conjugação de gradientes, com

configuração inicial através do PERM (Pruned Enriched Rosenbluth method) (HSU; MEHRA; GRASSBERGER, 2003); E∗_min, a energia mínima obtida por Stillinger e Head-Gordon (STILL- INGER; HEAD-GORDON, 1995); EPERM, a menor energia obtida por meio de uma rodada

completa do PERM (HSU; MEHRA; GRASSBERGER, 2003); EACMC, a menor energia uti-

lizando o Annealing Contour Monte Carlo Method (LIANG, 2004); ECSA, a energia por meio

do Conformational Space Annealing(CSA) (KIM; LEE; LEE, 2005); EPSO, a energia utilizando

o PSO (ZHARG; LI, 2007); EED, a energia por meio do algoritmo de ED com os parâmetros

ajustados obtidos neste trabalho; e, por fim, EEDad pt, que representa a energia por meio do al-

goritmo de ED com F auto-adaptável obtidos neste trabalho. Os valores em negrito expressam as melhores energias mínimas da literatura.

Tabela 34: Resultados obtidos nos experimentos com os benchmarks no modelo AB 2D

Modelo AB 2D

N Emin E∗min EPERM EACMC ECSA EPSO EED EEDad pt

13 -3,2939 -3,2235 -3,2167 -3,2941 -3,2941 -3,2941 -3,1999 -3,1999 21 -6,1976 -5,2881 -5,7501 -6,1979 -6,1980 -6,1977 -6,1980 -6,1980 34 -10,7001 -8,9749 -9,2195 -10,8060 -10,8060 -10,7036 -10,4699 -10,5565 55 -18,5154 -14,4089 -14,9050 -18,7407 -18,9110 -18,4236 -13,5205 -17,3133

A Tabela 35 mostra a comparação entre os melhores resultados da literatura com os mel- hores obtidos nesse trabalho para as 4 (quatro) sequências de Fibonacci no modelo AB 2D.

Na Tabela 35 analisando a coluna (DifEEDxMelhor) que indica em percentual o diferencial entre

o melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED com parâmetros ajustados observa-se que a para as sequências menores (13, 21, 34) os resultados menos diferem. A coluna DifEEDad ptxMelhor

indica a diferença entre o melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED auto-adaptável. Observa-se que o algoritmo auto-adaptável apresenta menores diferenciais em relação a liter- atura e ao ED com parâmetros ajustados. Cabe ressaltar que para a sequência de 21 aminoácidos

Tabela 35: Comparação entre o melhor benchmark no modelo AB 2D com os melhores resultados do presente trabalho

Modelo AB 2D

N Melhor literatura EEED DifEEDxMelhor EEEDEDad pt DifEEDad ptxMelhor

13 -3,2941 -3,1999 -2,859% -3,1999 -2,859%

21 -6,1980 -6,1980 0% -6,1980 0%

34 -10,8060 -10,4699 -3,11% -10,5565 -2,31%

55 -18,9110 -13,5205 -28% -17,3133 -8,44%

ambos algoritmos propostos chegou-se ao melhor resultado apresentado na literatura.

A Tabela 36 apresenta os resultados das energias mínimas obtidas para o modelo AB 3D, com os resultados de benchmarks, em que: o símbolo E representa a energia mínima para as diversas abordagens; EMUCA, a energia obtida através do Multicanonical; E∗ELP, a energia mín-

ima obtida por meio da minimização ELP (BACHMANN; ARKM; JANKE, 2005); EACMC,

a menor energia obtida por meio do Annealing Contour Monte Carlo Method; EACMC+, a

menor energia utilizando o Annealing Contour Monte Carlo Method melhorado por meio de ajustes de Metropolis (LIANG, 2004); ECSA, a energia por meio do Conformational Space An-

nealing(CSA) (KIM; LEE; LEE, 2005); EDE, a energia por meio do algoritmo de ED com os

parâmetros ajustados obtidos neste trabalho; e, enfim, EDEad pt representa a energia por meio do

algoritmo de ED com F auto-adaptável obtidos neste trabalho. Os valores em negrito expressam as melhores energias mínimas da literatura.

Tabela 36: Resultados obtidos nos experimentos com os benchmarks no modelos AB 3D

Modelo AB 3D

N EMUCA EELP EACMC EACMC+ ECSA EDE EDEad pt

13 -26,496 -26,498 -26,363 -26,507 -26,4714 -26,4714 -26,507 21 -52,915 -52,917 -50,860 -51,718 -52,7865 -48,56454 -50,3613 34 -97,272 -97,261 -92,746 -94,043 -97,7321 -89,7957 -92,0962 55 -169,654 -172,696 -149,481 -154,505 -173,9803 -149,5675 -157,112

A Tabela 37 mostra a comparação entre os melhores resultados da literatura com os mel- hores obtidos nesse trabalho para as 4 (quatro) sequências de Fibonacci no modelo AB 3D.

Tabela 37: Comparação entre o melhor benchmark no modelo AB 3D com os melhores resultados do presente trabalho

Modelo AB 3D

N Melhor literatura EEED DifEEDxMelhor EEEDEDad pt DifEEDad ptxMelhor

13 -26,507 -26,4714 -0,134% -26,507 0%

21 -52,917 -48,56454 -8,225% -50,3613 -4,829%

34 -97,7321 -89,7957 -8,12% -92.0962 -6,119%

Na Tabela 37 analisando a coluna (DifEEDxMelhor) que indica em percentual o diferencial entre

o melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED com parâmetros ajustados observa-se que a para a sequência de 13 aminoácidos a diferença em relação ao melhor da literatura foi muito pequena, quase nula. Já para as demais sequências as diferenças foram maiores, aumentando de acordo com o tamanho da sequência. A coluna DifEEDad ptxMelhor indica a diferença entre o

melhor resultado da literatura e o algoritmo de ED auto-adaptável. Observa-se que o algoritmo auto-adaptável apresenta menores diferenciais em relação a literatura e ao ED com parâmetros ajustados. Para a sequência de 13 aminoácidos chegou-se ao melhor resultado conhecido.

5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÃO