Resultados do Ensaio Edométrico

4.8.4.1. INTERPRETAÇÃO DOS ENSAIOS

Num ensaio edométrico são obtidas as leituras da altura da amostra ao longo do tempo para cada carregamento. A partir destes resultados é assim possível obter uma trajectória no plano ( , ) em que representa a variação da altura da amostra e refere-se ao tempo decorrido desde o início do ensaio, conforme ilustrado na Figura 4.18.

Figura 4.18 – Output do ensaio edométrico com a respectiva trajectória ( , )

As deformações calculadas troço a troço ( ) podem ser obtidas pela Eq. 4.2, a partir da qual se consegue obter a Eq. 4.3 que permite estimar a variação do valor do índice de vazios, , em cada instante. Nas equações diz respeito à altura inicial do provete (19 mm) e refere-se ao valor inicial do índice de vazios.

(Eq. 4.2)

1

^{(Eq. 4.3)}

Tendo em conta o que se referiu acima, é possível traçar os resultados do ensaio no plano ( , ) ou ( , ), sendo obtidas as trajectórias calculando as variações do índice de vazios a partir dos deslocamentos verticais sempre em função do índice de vazios na montagem.

Como se observa na Figura 4.18, a partir da representação do ensaio no plano ( , ) é possível obter o índice de compressibilidade, CC (declive do ramo virgem), e o índice de expansibilidade ou recompressibilidade, CS (declive dos ramos de recarga ou descarga), do provete analisado. As Eq. 4.4 e Eq. 4.5 permitem o seu cálculo.

Figura 4.19 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação do cálculo dos índices de compressibilidade e expansibilidade

(Eq. 4.4) 1

2

(Eq. 4.5)

Por outro lado, pela análise da Figura 4.20, a partir da representação do ensaio no plano ( , ) é possível determinar o coeficiente de compressibilidade ( ), o módulo de compressibilidade volumétrica ( ) e o módulo edométrico ( ), calculados para os troços em que há incremento de carga. As Eq. 4.6, Eq. 4.7 e Eq. 4.8 traduzem essas grandezas. Estas equações apenas serão úteis para o cálculo do coeficiente de permeabilidade ( ).

Figura 4.20 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação do cálculo do coeficiente de compressibilidade

^{(Eq. 4.6)}

(Eq. 4.7)

^{(Eq. 4.8)}

A máxima tensão efectiva vertical a que um solo já esteve submetido designa-se por tensão de cedência ( ), marcando o ponto da curva - a partir do qual as deformações do solo crescem mais significativamente com a tensão efectiva vertical (ramo virgem). Assim, analisando novamente a representação do ensaio edométrico no plano ( , ), aplicando o método de Casagrande (Maranha das Neves, 2006) é possível obter a tensão de cedência da amostra em análise. A Figura 4.21 ilustra o processo de cálculo da tensão de cedência, onde inicialmente se identifica o ponto A que corresponde ao ponto da maior curvatura no gráfico e se traça a recta horizontal R1 a passar nesse ponto. De seguida é traçada a recta R2 tangente à curva no ponto A e calcula-se a bissectriz entre as rectas R1 e R2, obtendo-se R3 que passa em A. Por fim é traçada a recta R4 que é tangente ao troço mais inclinado da curva e obtém-se

o ponto Y correspondente à intersecção das rectas R3 e R4. Esse é o ponto correspondente à tensão de cedência.

Figura 4.21 – Output do ensaio edométrico no plano ( , ) com representação do cálculo da tensão de cedência pelo método de Casagrande

A partir do ensaio edométrico é também possível obter o coeficiente de consolidação ( ), que consiste num parâmetro do solo que determina o tempo de consolidação. Deste modo, em cada ensaio edométrico são obtidas tantas curvas ( , ) quantos os níveis de carga utilizados já que cada um desses níveis permite estimar um valor, em geral, diferente para o coeficiente de consolidação. Assim, percebe-se que o coeficiente de consolidação não é um parâmetro característico do solo já que depende do índice de vazios (tal como o coeficiente de permeabilidade).

No presente trabalho foi estimado o valor do coeficiente de consolidação a partir do método de Casagrande. A Figura 4.22 representa um troço de carregamento (tensão vertical constante) onde se ilustra esquematicamente o método de Casagrande para obtenção do coeficiente de consolidação. Segundo o método, traça-se uma recta R1 tangente ao troço mais inclinado e uma recta R2 tangente ao troço final em que a inclinação é mais suave. De seguida identifica-se o ponto B (quando R1 intersecta a curva) e o ponto C que corresponde à intersecção da recta R1 com a recta R2. Sabendo que é igual a 4 obtém-se o ponto A e a partir do ponto C identifica-se o valor . O próximo passo consiste em calcular sabendo que é a diferença entre o deslocamento medido no ponto A, , e o deslocamento medido em B. Obtém-se já que é igual a . De seguida calcula-se que é igual a e identifica-se o ponto X que fica na curva na posição correspondente ao deslocamento

( 2⁄ ). Obtém-se assim que é o tempo do ponto X. Sendo U=50% no ponto X, sabe-se que o factor tempo para consolidação ( ) é 0,196. Obtém-se assim o coeficiente de consolidação através da Eq. 4.9 em que é o e é metade da altura do provete no início desse troço de carregamento.

(Eq. 4.9)

Figura 4.22 – Output de cada nível de carregamento do ensaio edométrico no plano ( , ) e representação esquemática do método de Casagrande para determinação do coeficiente de consolidação

Podem ainda ser obtidos os parâmetros e que estão directamente relacionados com os parâmetros CC e CS. Enquanto os primeiros correspondem a variações de tensão isotrópicas em ( ), os segundos correspondem a variações de tensão verticais (ou unidimensionais) em ( ). As Eq. 4.10 e Eq. 4.11 traduzem a relação entre esses parâmetros:

2 3

(Eq. 4.10)

2 3

^{(Eq. 4.11)}

É ainda necessário obter qual o valor da tensão média de cedência ( ) do solo. Assim, admitindo-se que no ensaio edométrico se tem que , de acordo com a Eq. 4.12 vem:

(Eq. 4.12)

De seguida será feita uma análise aos resultados obtidos nos ensaios efectuados para os vários provetes, sendo discutidos todos os aspectos relevantes, tendo em conta os objectivos desta dissertação.

4.8.4.2. LADO HÚMIDO

Neste ponto serão analisados os ensaios efectuados para as amostras compactadas do lado húmido da curva de compactação. As variações positivas de altura correspondem a aumento de volume enquanto as negativas correspondem a diminuição.

Na Figura 4.23 encontra-se a trajectória de carregamentos adoptada para o provete saturado (com sucção nula) representada no plano ( , ). Como era de esperar, de acordo com o abordado nos capítulos 2 e 3, quando ocorre molhagem a tensão vertical baixa (12,5 kPa) ocorre um empolamento da amostra já que a tensão vertical é inferior à tensão de cedência. De seguida, à medida que vai havendo incremento nas cargas verticais aplicadas, a amostra vai diminuindo a sua altura até que ocorre um ciclo carga/descarga e há uma pequena descompressão da amostra. Por fim volta-se a incrementar a carga até que ocorre um acidente e interrompe o ensaio.

Figura 4.23 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra saturada

Na Figura 4.24 observa-se o comportamento do solo explicado pela análise da Figura 4.23 mas em termos de índice de vazios e tensão vertical aplicada. A molhagem do provete a tensão vertical baixa corresponde no fundo ao caso da Figura 3.8 analisada no capítulo 3.

Figura 4.24 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada -1,5

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000

h (mm)

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) _Saturado Empolamento

Relativamente à amostra mantida em equilíbrio de vapor com solução de NaCl a uma humidade relativa de 75%, a Figura 4.25 mostra o provete a diminuir a sua altura ao longo do tempo até que é feito um ciclo de carga/descarga para uma tensão vertical de 787,5 kPa. À tensão vertical de 1587,5 kPa dá-se a saturação do solo verificando-se colapso já que, como era de esperar, a tensão no solo é superior à tensão de cedência. Por fim o provete é descarregado.

Figura 4.25 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra com HR de 75%

Mais uma vez, na Figura 4.26 é possível observar o comportamento descrito no parágrafo anterior em termos de índice de vazios e tensão vertical aplicada. Tal como no caso anterior, também este tipo de molhagem a tensão elevada foi abordado no capítulo 3 quando se

log σ - logarítmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75%

Colapso na Saturação 1º descarga

Saturação (colapso)

A amostra com humidade relativa do laboratório (53%) tem a sua trajectória de deformações ao longo do tempo ilustrada na Figura 4.27. É possível observar que existe uma diminuição da altura do provete à medida que se vai incrementado a tensão vertical aplicada, havendo um ciclo de carga/descarga para uma tensão vertical de 790 kPa. Quando a amostra é saturada verifica-se colapso, não sendo possível aferir a sua dimensão já que este ensaio decorria em conjunto com o da amostra compactada do lado húmido que foi saturada no início do ensaio e que sofreu um acidente.

Figura 4.27 – Trajectória das deformações sofridas no tempo para a amostra com HR do laboratório (53%)

A Figura 4.28 ilustra o comportamento explicado no parágrafo anterior mas em termos de índice de vazios e tensão vertical aplicada. Como não foi possível obter a variação de altura associada à molhagem, não se encontra representado o colapso. De qualquer forma, tal como no caso anterior, o colapso justifica-se devido ao facto de a tensão à qual ocorre molhagem ser superior à tensão de cedência, conforme o que foi abordado nos capítulos 2 e 3.

Figura 4.28 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000

h (mm)

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53%

1ª Descarga

Saturação (colapso) e acidente

Nas Figura 4.29, Figura 4.30 e Figura 4.31 encontram-se representados os ensaios edométricos das amostras compactadas do lado húmido, com humidades relativas de 100%

(saturada), 75% e 53% respectivamente. As figuras ilustram o comportamento do solo no plano ( , ) e apresentam algumas características de cada amostra tais como o índice de compressibilidade (CC), o índice de expansibilidade (CS) e a tensão de cedência das amostras ( ). O cálculo da tensão de cedência foi efectuado com recurso ao método de Casagrande.

Figura 4.29 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Figura 4.30 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR de 75%, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem 0,46

0,48 0,5 0,52 0,54 0,56 0,58 0,6

1 10 100 1000

e - índice de vazios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) ^{Saturado Declive Cc} Declive Cs tensao cedência

0,41 0,43 0,45 0,47 0,49 0,51 0,53

1 10 100 1000

e - índice de vazios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75% Declive Cc

Declive Cs tensão de cedência

Figura 4.31 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do laboratório (53%), respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Pela análise das figuras percebe-se que o comportamento das amostras ensaiadas é diferente.

Tal como se esperava, uma vez que a humidade relativa de cada amostra era diferente, as sucções instaladas também o eram (tanto maiores quanto menores as humidades). Para uma melhor discussão destes resultados, apresenta-se no Quadro 4.7 os valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos.

Quadro 4.7 – Valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos

Lado Húmido ^CS CC (kPa) ^(kPa)

s=0 MPa (saturado) 0,0189 0,1468 121,45 0,0082 0,0638 80,96 s=39 MPa (HR=75%) 0,0089 0,0504 202,93 0,0039 0,0219 135,29 s=85 MPa (HR=53%) 0,0113 0,0573 121,80 0,0049 0,0249 81,20

Analisando o Quadro 4.7, o índice de expansibilidade (CS) reflecte o comportamento elástico do solo logo deveria ser independente da sucção (Alonso et al., 1990). A interpretação de CS não é clara porque aumenta quando a sucção desce mas para 85 MPa o valor é maior que C_S para 39 MPa, sendo no entanto ambos próximos de 0,010. O valor de CS (saturado) é aproximadamente o dobro de CS (sucção não nula). Este comportamento é típico de materiais cuja estrutura depende da sucção, daí que não se verifique um valor constante deste índice quando medido nos provetes saturados.

Quanto mais seco o solo, mais rígido ele fica. Como se referiu no parágrafo anterior, para o comportamento elástico, como são pequenas deformações, geralmente o CS não varia com a sucção a não ser que ocorram alterações estruturais. Neste caso, julga-se que tal comportamento se deve ao facto de haver agregados (torrões) que se desfazem com a molhagem justificando o comportamento verificado. Quanto ao índice de compressibilidade

0,48

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53% Declive Cc

Declive Cs tensão de cedência

elastoplástico (CC), é de esperar que em função do aumento da rigidez do solo a sua compressibilidade diminua e que, deste modo, o valor de CC seja menor à medida que a sucção aumenta. O facto de CC (sucção de 39 MPa) ser menor que CC (sucção de 85 MPa) pode ser explicado pelo facto de não se ter conseguido atingir a cedência para o solo mais seco sendo necessário aplicar mais tensão vertical. Tal também explica o facto de a tensão de cedência para a sucção de 85 MPa ser menor do que para a sucção de 39 MPa.

Este resultado é muito comum em solos não saturados para sucções altas (Alonso & Pinyol, 2008). Pode-se assim admitir um patamar vertical na curva Loading Collapse (LC) com início na sucção de 39 MPa correspondendo a uma tensão média de cedência ( ) de 135 MPa, valor válido também para a sucção de 85 MPa.

Relativamente aos parâmetros do Barcelona Basic Model ( , e ), a sua discussão é idêntica à dos CC, CS e pois dependem destes como discutido no ponto anterior.

4.8.4.3. LADO SECO

Neste ponto serão analisados os ensaios efectuados para as amostras compactadas do lado seco da curva de compactação. Tal como no ponto anterior, as variações positivas de altura correspondem a aumento de volume enquanto as negativas correspondem a diminuição.

Começando por analisar o comportamento da amostra saturada, é possível observar a trajectória do ensaio em termos de variação de altura ( ) e tempo ( ) na Figura 4.32. Após a molhagem inicial do provete dá-se uma ligeira diminuição de altura. Ao contrário do que se verifica no caso da amostra compactada do lado húmido, observa-se colapso da amostra e não empolamento sob tensão vertical baixa (12,5 kPa). Comparando o comportamento na molhagem sob tensão baixa da amostra compactada do lado seco e do lado húmido constata-se imediatamente que a tensão de cedência saturada é muito diferente. Esta observação aparentemente contradiz a Figura 2.12, mas foi explicado oportunamente que isto só é válido se a amostra tiver sido compactada com o mesmo índice de vazios (mesmo peso volúmico específico), independentemente de ser no ramo seco ou no ramo húmido, o que não é o caso. Mesmo que o valor da tensão de cedência saturada para a amostra do lado seco seja bastante menor do que para o lado húmido, para a molhagem sob uma tensão vertical tão baixa era de esperar que na amostra do lado seco também se verificasse empolamento. O facto de se ter obtido um valor tão baixo para o lado seco pode ser explicado pela preparação da amostra. Como se explicou neste capítulo quando se abordou a curva de compactação, as amostras do lado seco e do lado húmido não foram compactadas com o mesmo índice de vazios (portanto não nos pontos idealizados), sendo que do lado seco, por se ter um índice de vazios maior tem-se uma estrutura mais aberta logo maior propensão para o colapso e uma tensão de cedência menor. Deste modo, apesar de a saturação ter sido aplicada a uma tensão

baixa, esta já era superior à de cedência, explicando assim o fenómeno de colapso observado na amostra compactada do lado seco sob tensão vertical tão baixa.

Retomando a análise do ensaio, a seguir à saturação da amostra aumentaram-se as tensões verticais aplicadas, realizando-se um ciclo de carga/descarga aos 800 kPa.

Figura 4.32 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra saturada

Na Figura 4.33 é possível observar o comportamento da amostra saturada no plano ( , ).

Pela análise desta figura, a concavidade da curva aparenta ser típica de materiais granulares onde há esmagamento dos grãos ou de agregados secos de argila. De acordo com o que foi estudado por Koliji (2008), pode-se admitir que, de facto, o que se supôs anteriormente acerca da saturação provocar a destruição dos agregados (torrões) de argila é verdade.

Figura 4.33 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada -5,2

-4,2 -3,2 -2,2 -1,2

-0,2 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

h (mm)

t - tempo (s) Saturação

(colapso)

1ª Descarga

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1 10 100 1000

e - índice de vazios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Saturado

Colapso na Saturação

Na Figura 4.34 encontra-se a trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra com humidade relativa de 75%. Para uma tensão vertical de 787,5 kPa é feito um ciclo de carga/descarga e a uma tensão de 1587,5 a amostra é saturada verificando-se colapso do solo. De referir ainda que, tal como nos casos das amostras com sucção compactadas do lado húmido, verificou-se colapso devido ao facto de se ter efectuado a molhagem a uma tensão superior à de cedência.

Figura 4.34 – Trajectória das deformações sofridas ao longo do tempo para a amostra com HR de 75%

Na Figura 4.35 encontra-se a trajectória ( , ) da amostra com humidade relativa de 75%, podendo ser observados os comportamentos explicados no parágrafo anterior.

Figura 4.35 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR de 75%

A Figura 4.36 ilustra a trajectória no plano ( , ) para o ensaio edométrico da amostra com humidade relativa de 53% (laboratório). A saturação da amostra dá-se a uma tensão vertical de 1587,5 kPa, verificando-se colapso do solo, pois a tensão a que se dá a molhagem é superior à

-4,5

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75%

Colapso na Saturação

tensão de cedência. De salientar ainda que se efectua um ciclo carga/descarga para a tensão efectiva de 787,5 kPa.

Figura 4.36 – Trajectória das deformações sofridas no tempo para a amostra com HR do laboratório (53%)

A Figura 4.37 ilustra a trajectória da amostra com humidade relativa do laboratório compactada do lado seco, no plano ( , ).

Figura 4.37 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do laboratório (53%)

Nas Figura 4.38, Figura 4.39 e Figura 4.40 encontram-se representados os ensaios edométricos das amostras compactadas do lado seco, com humidades relativas de 100%

(saturada), 75% e 53% respectivamente. As figuras ilustram o comportamento do solo no plano ( , ) e apresentam algumas características de cada amostra tais como o índice de

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53%

Colapso na Saturação

amostra ( ). O cálculo da tensão de cedência foi efectuado com recurso ao método de Casagrande descrito anteriormente.

Figura 4.38 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra saturada, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Figura 4.39 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR de 75%, respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem 0,3

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1 10 100 1000

e - índice de vazios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) ^Saturado_{Declive Cs} ^{Declive Cc}tensão de cedência

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

1 10 100 1000

e - índice de vazios

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 75% Declive Cc

Declive Cs tensão de cedência

Figura 4.40 – Trajectória ( , ) do solo obtida a partir de ensaio edométrico da amostra com HR do laboratório (53%), respectiva tensão de cedência e linha de compressão elástica e troço de compressão virgem

Os resultados dos ensaios edométricos sob sucção diferente realizados nas amostras compactadas do lado seco foram tratados de uma forma idêntica aos das amostras do lado húmido. Estes resultados apresentam-se no Quadro 4.8.

Quadro 4.8 – Valores dos parâmetros obtidos nos vários ensaios edométricos

Lado Seco CS CC (kPa) ^(kPa)

=0 MPa (saturado) 0,0278 0,2369 14,36 0,0121 0,1030 9,57 =39 MPa (HR=75%) 0,0160 0,2402 270,86 0,0070 0,1045 180,57 =85 MPa (HR=53%) 0,0130 0,2171 244,83 0,0056 0,0944 163,22

Analisando o Quadro 4.8, no que diz respeito ao índice de expansibilidade (Cs), os comentários efectuados na análise anterior relativa aos resultados dos ensaios compactados no lado húmido são idênticos já que CS não é independente da sucção. Tal como explicado para o lado húmido, este comportamento é típico do comportamento de materiais cuja estrutura depende da sucção, daí que não se verifique um valor constante deste índice. Julga-se que tal comportamento se deve ao facto de haver agregados (torrões) que se desfazem com a molhagem justificando o comportamento verificado. Visto a diferença nos valores não ser significativa, admite-se que o Barcelona Basic Model é válido. No entanto, contrariamente ao observado para o lado húmido, os valores de CS para o lado seco obedecem a uma ordem que depende claramente da sucção. Pode ser porque os torrões são mais bem definidos no lado seco devido à estrutura floculada.

Quanto ao índice de compressibilidade, é de esperar que em função do aumento da rigidez do solo a sua compressibilidade diminua e que, deste modo, o valor de CC seja menor à medida

0,4

log σ - logaritmo da tensão vertical (kPa) Humidade relativa 53% Declive Cc

Declive Cs tensão de cedência

que a sucção aumenta. No entanto, tal não se verifica pois CC (saturado) menor que Cc (sucção de 39 MPa) mas ambos são muito próximos de 0,24. Uma explicação possível é que o valor de CC (saturado) possa ter sido mal calculado pois a curva de compressibilidade é de difícil interpretação devido à destruição dos agregados de argila. O valor de CC (saturado) será com certeza maior do que o valor medido para sucção de 39 MPa mas pode considerar-se o valor de 0,24.

Quanto à tensão de cedência, tal como para as amostras compactadas do lado húmido, era de esperar que esta fosse maior à medida que a sucção também o fosse. No entanto, e uma vez mais, não se deve ter atingido a tensão de cedência ( ) do solo na amostra com sucção de

Quanto à tensão de cedência, tal como para as amostras compactadas do lado húmido, era de esperar que esta fosse maior à medida que a sucção também o fosse. No entanto, e uma vez mais, não se deve ter atingido a tensão de cedência ( ) do solo na amostra com sucção de

No documento Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em (páginas 80-100)