Resultados do modelo

No Quadro 5.15 encontram-se resumidas as principais características das simulações realizadas, incluindo o respectivo regime de escoamento, determinado com base no número de Reynolds e na Fig. 2.9.

Quadro 5.15 – Resumo do número de Reynolds, Keulegan-Carpenter, Strouhal e regime de escoamento para os casos de estudo.

Caso Re KC St Regime

C1 200 - 0,215 Laminar - transição para turbulento C2 200 - 0,215 Laminar -transição para turbulento

C3 1000 - 0,236 Subcrítico C4 1000 - 0,250 Subcrítico C5 2872 24,3 0,082 Subcrítico C6 1869 3,7 - Subcrítico C7 1871 11,2 0,263 Subcrítico C8 1872 16,8 0,237 Subcrítico C9 1872 24,3 0,227 Subcrítico C10 1872 24,3 0,198 Subcrítico

Da análise do Quadro 5.15, observa-se que, para os casos sem onda (de C1 a C4) o número de Strouhal aumenta com o aumento do número de Reynolds, seguindo a tendência descrita na literatura (Sumer & Fredsøe, 2006). Para os casos com onda e período crescente (de C6 a C10) constata-se que o número de Strouhal vai diminuindo com o aumento do número de Keulegan-Carpenter, exceptuando o caso C6, em que não existe desprendimento de vórtices. Por fim, há que referir o caso C5, composto por onda e corrente, que apresenta um número de Strouhal bastante inferior aos demais, já que neste caso, e de acordo com a equação (2.16), o cálculo de St implica uma divisão pela velocidade do escoamento, velocidade esta que é bastante mais elevada, levando a que o valor de St seja bastante menor.

CAPÍTULO 5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS

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Na Fig. 5.32 apresentam-se resultados de campo de velocidade, linhas de corrente e vorticidade obtidas com o modelo IH-2VOF para o caso de corrente estacionária e Re=200 com malha fina, C2, para dois instantes de tempo distintos.

a) d)

b) e)

c) f)

Fig. 5.32 - Velocidade a), linhas de corrente b) e vorticidade c) para o instante t=150s; Velocidade d), linhas de corrente e) e vorticidade f) para o instante t=332s; Re=200.

Na Fig. 5.32 a) observa-se a formação de um vórtice com sentido horário, vórtice este que é o primeiro observado neste escoamento, que pode também ser observado na Fig. 5.32 b), onde o escoamento tende a contornar o cilindro. Na Fig. 5.32 c) observa-se a já referida vorticidade, negativa e de dimensões consideráveis a azul e outro vórtice, contra-rotativo, já a formar-se. É de notar também

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a elevada vorticidade nas camadas de corte, mais visível no contorno inferior, onde se registam cores mais próximas do vermelho. Nas seguintes Fig. 5.32 d), e) e f) observa-se a difusão do segundo vórtice na esteira: em d) constata-se que o centro do vórtice já possui velocidades muito pequenas; em e) este último facto é bastante visível, uma vez que o escoamento tende a contornar o vórtice, ajudando a difundi-lo na esteira; por fim, em f) é bastante visível o seu desprendimento, associado às elevadas velocidades observadas em d).

Na Fig. 5.33 apresentam-se resultados de campo de velocidade, linhas de corrente e vorticidade do modelo IH-2VOF para o mesmo caso (corrente uniforme), Re=1000, com malha fina, C2, para dois instantes de tempo distintos.

a) d)

b) e)

c) f)

Fig. 5.33 - Velocidade a), linhas de corrente b) e vorticidade c) para o instante t=50s; Velocidade d), linhas de corrente e) e vorticidade f) para o instante t=460s; Re=1000.

CAPÍTULO 5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS

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Na Fig. 5.33 a) observa-se a formação de dois vórtices contra-rotativos (os primeiros a formarem- se no escoamento), situação bem visível em b) e c). Na Fig. 5.33 d), e) e f) verifica-se que, para este instante, o maior vórtice já se desprendeu e perdeu intensidade, enquanto um novo vórtice se desenvolve atrás do cilindro.

Na Fig. 5.34apresentam-se os resultados de campo de velocidade, linhas de corrente e vorticidade do modelo IH-2VOF para o caso de onda e corrente, Re=1000 e KC=24,3 (T=130s), com malha fina, C5, para dois instantes de tempo distintos.

a) d)

b) e)

c) f)

Fig. 5.34 - Velocidade a), linhas de corrente b) e vorticidade c) para o instante t=60s; Velocidade d), linhas de corrente e) e vorticidade f) para o instante t=120s; Re 1000 e KC=24,3 (T=130s).

CAPÍTULO 5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS

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Na Fig. 5.34 apresenta-se uma situação semelhante à da Fig. 5.33. Contudo, a existência de corrente altera em muito as condições de escoamento bem como os modos de desprendimento de vórtices. Na Fig. 5.34 a) observa-se a formação de um grande vórtice, cujo centro se encontra abaixo do limite inferior do cilindro, facto justificado pelo carácter orbital das partículas quando influenciadas pela presença da onda. Em b) observa-se que, além do vórtice observado em a), se encontra um outro vórtice a sotamar do cilindro, sendo que este é de menores dimensões. Tais constatações podem ser confirmadas pela Fig. 5.34 c) onde, além destes dois vórtices, se consegue observar que um terceiro já se desprendeu. Na Fig. 5.34 d) já se observam outros vórtices, desta vez formados a barlamar, sendo que apenas se formaram a barlamar devido à velocidade horizontal da onda que, periodicamente, é superior (e contrária) à velocidade da corrente. Em e) observa-se que os referidos vórtices estão a ser levados para barlamar, no sentido da corrente devido à onda. Por fim, em f) observa-se que o maior vórtice de d) e e) acabou de se desprender, sendo que outro vórtice já se encontra em formação junto ao cilindro.

Na Fig. 5.35 apresentam-se resultados de campo de velocidade, linhas de corrente e vorticidade do modelo IH-2VOF para o caso só de ondas e sem desprendimento de vórtices, KC=3,7 (T=20s) com malha grosseira, C6, para dois instantes de tempo distintos.

Na Fig. 5.35 apresenta-se o caso de corrente oscilatória em que, devido ao baixo número de Keulegan-Carpenter, não ocorre desprendimento de vórtices, apesar destes se formarem. Em a) observam-se distintamente dois vórtices contra-rotativos, sendo que em b) e c) se identificam os mesmos e mais dois já a perder intensidade. Na Fig. 5.35 d) tem-se uma situação em tudo semelhante a a), apenas alterando o sentido da corrente devido à onda. Tal facto é facilmente visível em e), onde a corrente tem direcção e sentido de baixo para cima e da direita para a esquerda. Por fim, em f) observa-se que a vorticidade agora se formou a montante, situação contrária à de c) embora estes vórtices não se desprendam.

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a) d)

b) e)

c) f)

Fig. 5.35 - Velocidade a), linhas de corrente b) e vorticidade c) para o instante t=90s; Velocidade d), linhas de corrente e) e vorticidade f) para o instante t=100s; KC=3,7 (T=20s).

Finalmente na Fig. 5.36 apresentam-se resultados de campo de velocidade, linhas de corrente e vorticidade do modelo IH-2VOF para o caso só de ondas, KC=11,2 (T=60s) com malha grosseira, C7, para dois instantes de tempo distintos.

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a) d)

b) e)

c) f)

Fig. 5.36 - Velocidade a), linhas de corrente b) e vorticidade c) para o instante t=150s; Velocidade d), linhas de corrente e) e vorticidade f) para o instante t=180s; KC=11,2 (T=60s).

Na Fig. 5.36, à semelhança do que acontece para o caso apresentado na Fig. 5.34, o desprendimento de vórtices é periodicamente alternado para montante e para jusante. Na Fig. 5.36 a) observam-se três vórtices, dois a jusante e um a montante, tal como se pode ver em b) e c), sendo que nesta última se observa com maior clareza que o vórtice de montante já se desprendeu. Na Fig. 5.36 d) apenas se verifica alguma rotação das velocidades num sentido ascendente, a montante do cilindro. Em e) e f) este facto é mais visível, sendo que em f) já se observa mesmo a formação de um novo vórtice com elevada intensidade.

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