O algoritmo híbrido foi avaliado em um cenário real de coletas e entregas realizadas em municípios da região da Serra, Vale do Caí, Produção e Nordeste do estado do Rio Grande do Sul, atendidos pela filial da Transportadora localizada no município de Farroupilha.
A instância real utilizada nos experimentos compreende um total de 577 clientes, entre coletas e entregas (eventos), distribuídos em 14 municípios da Serra, 11 munícipios do Vale do Caí, 3 munícipios da Produção e 6 munícipios do Nordeste. Os eventos que compõem a instância foram coletados de um típico dia de trabalho da filial.
66 A empresa Transportadora adota a política de agrupamento dos eventos por regiões, definidas de acordo com a proximidade do Código de Endereçamento Postal dos Correios (CEP).
No processo de construção das rotas, o algoritmo levou em consideração, além das restrições já definidas na Seção 2.2.1.1, também outras restrições relacionadas ao ambiente real de operação da Transportadora. As restrições adicionais a serem consideradas nos experimentos com o cenário real referem-se ao volume total disponível no veículo e a extensão da obrigatoriedade da chegada ao cliente dentro da janela de atendimento do cliente, onde não será permitida a chegada antecipada, comumente desprezada nas instâncias da literatura. Além destas restrições adicionais, também foi considerada a inclusão de um intervalo de almoço na jornada de trabalho da tripulação.
Conforme feito na Seção 2.2.1.1, para a implementação computacional da solução, estas restrições serão relaxadas e consideradas na forma de penalização por meio da inserção dos termos correspondentes na função objetivo. Por esta razão, o novo formato da função objetivo empregada nos experimentos com o cenário real assume a seguinte forma:
𝐹𝑂𝑟𝑒𝑎𝑙= 𝐹𝑂 + 𝑃𝐽𝑎∑ ∑ 𝑚𝑎𝑥 {0, (𝑎𝑗− 𝑇𝑗𝑘)} 𝑘∈𝐾 + 𝑗∈𝑁 𝑃𝑉∑ ∑(𝑉𝑖𝑘− min{𝑉𝑘, 𝑉𝑘+ 𝑣𝑖}) 𝑘∈𝐾 𝑖∈𝑁 , (14)
onde a primeira parcela, FO, representa a função objetivo dada pela equação (13); a segunda parcela representa a penalização pela chegada antecipada a um cliente; ponderada pelo parâmetro 𝑃𝐽𝑎, e a terceira parcela representa a penalização pela violação da capacidade de volume do veículo, ponderada pelo parâmetro 𝑃𝑉.
Além das restrições consideradas acima, o cenário real também define a possibilidade de parada do veículo para intervalo de almoço. Caso seja considerada esta possibilidade de ocorrência do intervalo de almoço, será incrementado o tempo correspondente à jornada do veículo.
O conjunto de clientes que compõem o cenário real assumido para realização dos experimentos foi dividido em 18 regiões, conforme a política de agrupamento adotada pela empresa, sendo cada região composta por um número variável de
67 clientes a serem atendidos de acordo com os eventos previstos em cada dia. Na Tabela 24, é apresentada a distribuição dos eventos em cada uma das regiões definidas pela empresa, para a instância real avaliada nos experimentos.
Tabela 24 – Quantidade de eventos por região
Região 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Nº Eventos 67 19 10 31 09 38 08 03 89 34 26 35 41 26 22 25 59 35
Fonte: Elaborado pelo autor
As informações referentes à distância e ao tempo de deslocamento entre clientes foram obtidas por meio do uso da ferramenta Google Maps (2018). Por exemplo, para um caso envolvendo 100 clientes, o tempo médio necessário para obtenção das distâncias entre os clientes é de aproximadamente 2 minutos. Adicionalmente, os parâmetros relativos à quantidade e à capacidade dos veículos disponíveis na filial foram obtidos por meio da ferramenta ERP utilizada pela empresa. Da mesma forma, dados relativos ao tipo de serviço demandado pelo cliente (coleta ou entrega), e o correspondente tempo de operação, também foram obtidos por meio da ferramenta ERP da empresa.
Para execução dos experimentos, os parâmetros do algoritmo híbrido foram definidos conforme Tabela 25.
Tabela 25 – Valores dos parâmetros nos experimentos reais
Parâmetro Valor
n_Viz Nº de vizinhos
Tabela 16
tamTabu Tamanho da Lista Tabu t_Cruz Taxa de cruzamento
Tabela 22
t_Mut Taxa de mutação
SM_AG Aciona AG após nº max iterações sem melhorar FO 300
IterIBL Aciona intensificação após nº max iterações sem melhorar FO 200
BTmax Nº máximo de iterações sem melhorar FO 5000
n_elite Tamanho da lista de Soluções Elite 10
AGmax Nº máximo de gerações 500
tamPop Tamanho da população 1000
Fonte: Elaborado pelo autor
O conjunto de experimentos com a instância real é composto por quatro diferentes cenários, conforme apresentado na Tabela 26. Os diferentes cenários são definidos de acordo com a adoção ou não da política de agrupamento de clientes, mencionada anteriormente, e a adoção ou não da janela de coletas. A política de
68 definição da janela de coletas determina que todos os eventos de coleta sejam executados no período da tarde. Esta política é adotada pela Transportadora com o objetivo de evitar o não atendimento da demanda do cliente por falta de espaço no veículo.
Tabela 26 – Conjunto de cenários avaliados nos experimentos com casos reais
Cenários Descrição
CD-CJ Adota divisões e janela de coletas
CD-SJ Adota divisões e não adota janela de coletas SD-CJ Não adota divisões e adota janela de coletas SD-SJ Não adota divisões e não adota janela de coletas Fonte: Elaborado pelo autor
a) Cenário CD-CJ: Este cenário diz respeito ao uso das políticas de divisão e janela de coleta adotadas pela empresa. A Tabela 27 apresenta os resultados obtidos pelo algoritmo e os compara com aqueles obtidos pelo método atualmente utilizado pela empresa. São apresentados os valores da distância total (DT) e do número de veículos (NV) para cada uma das regiões avaliadas. Para cada região, o algoritmo híbrido (AH) foi executado 30 vezes sendo apresentados na tabela os resultados correspondentes ao menor e ao maior valor de DT encontrado e o respectivo valor de NV. Observa-se que para todas regiões, o AH apresentou resultado superior ao método atualmente utilizado pela empresa, tendo sido alcançado um valor médio para o ganho na medida DT de 34,9%. Entre os resultados obtidos, observam-se melhorias acima da média em 10 das 18 regiões avaliadas, com destaque para a região 12 para a qual foi obtido um ganho de 52%.
Tabela 27 – Resultados do AH no cenário CD-CJ
REGIÃO MANUAL ROTEIRIZADOR
DT NV Menor DT NV Ganho Maior DT NV Ganho
1 421.297 2 249.797 2 40,7% 291.110 2 30,9% 2 279.293 1 158.751 1 43,2% 160.269 1 42,6% 3 514.240 1 376.127 1 26,9% 376.127 1 26,9% 4 251.936 1 180.060 1 28,5% 180.185 1 28,5% 5 519.351 1 441.310 1 15,0% 441.310 1 15,0% 6 853.519 2 595.871 2 30,2% 597.084 2 30,0% 7 102.957 1 93.209 1 9,5% 93.209 1 9,5% 8 227.288 1 211.384 1 7,0% 211.384 1 7,0% 9 362.102 3 188.119 3 48,0% 192.671 3 46,8% 10 127.676 1 72.335 1 43,3% 109.346 1 14,4% 11 64.403 1 36.779 1 42,9% 36.779 1 42,9% 12 753.239 2 361.377 2 52,0% 362.527 2 51,9%
69 13 599.156 2 356.010 2 40,6% 364.957 2 39,1% 14 147.210 1 95.355 1 35,2% 97.982 1 33,4% 15 228.470 1 165.136 1 27,7% 165.136 1 27,7% 16 131.490 1 77.164 1 41,3% 80.169 1 39,0% 17 446.235 2 253.454 2 43,2% 268.310 2 39,9% 18 125.378 1 93.999 1 25,0% 94.134 1 24,9% TOTAL 6.155.240 25 4.006.237 25 34,9% 4.122.689 25 33,0%
Fonte: Elaborado pelo autor
b) Cenário CD-SJ: Este cenário diz respeito ao uso unicamente da política de divisão adotada pela empresa. A não adoção da política de janela de coletas neste cenário contraria uma prática comum de mercado no transporte rodoviário de cargas. Portanto, com a análise deste cenário, busca-se evidenciar a capacidade do AH em gerenciar melhor o processo conjunto de coletas e entregas. A Tabela 28 apresenta os resultados obtidos pelo algoritmo e, novamente, os compara com aqueles obtidos pelo método atualmente utilizado pela empresa. Mais uma vez, observa-se que o AH apresentou resultado superior ao método atualmente utilizado pela empresa em todas as regiões. Sem a adoção da política de janelas de coleta atualmente adotada pela empresa, foram alcançados resultados ainda melhores que no cenário anteriormente avaliado. O emprego do AH gerou um valor médio para o ganho na medida DT de 37,3%, tendo sido observadas melhorias acima da média em 11 das 18 regiões avaliadas, com destaque novamente para a região 12 para a qual foi obtido um ganho acima de 55%.
Tabela 28 - Resultados do AH no cenário CD-SJ
REGIÃO MANUAL ROTEIRIZADOR
DT NV Menor DT NV Ganho Maior DT NV Ganho
1 421.297 2 244.953 2 41,9% 250.245 2 40,6% 2 279.293 1 153.924 1 44,9% 153.924 1 44,9% 3 514.240 1 376.127 1 26,9% 376.127 1 26,9% 4 251.936 1 163.145 1 35,2% 163.219 1 35,2% 5 519.351 1 441.310 1 15,0% 441.310 1 15,0% 6 853.519 2 517.847 2 39,3% 596.301 2 30,1% 7 102.957 1 93.209 1 9,5% 93.209 1 9,5% 8 227.288 1 211.384 1 7,0% 211.384 1 7,0% 9 362.102 3 187.144 3 48,3% 190.427 3 47,4% 10 127.676 1 71.170 1 44,3% 72.421 1 43,3% 11 64.403 1 36.779 1 42,9% 36.779 1 42,9% 12 753.239 2 337.143 2 55,2% 360.623 2 52,1% 13 599.156 2 354.341 2 40,9% 362.248 2 39,5% 14 147.210 1 90.730 1 38,4% 91.466 1 37,9% 15 228.470 1 164.600 1 28,0% 164.909 1 27,8% 16 131.490 1 77.164 1 41,3% 78.089 1 40,6%
70 17 446.235 2 247.342 2 44,6% 256.114 2 42,6%
18 125.378 1 93.519 1 25,4% 94.134 1 24,9%
TOTAL 6.155.240 25 3.861.831 25 37,3% 3.992.929 25 35,1%
Fonte: Elaborado pelo autor
c) Cenário SD-CJ: Este cenário diz respeito ao uso unicamente da política de adoção da janela de coletas definida pela empresa. A não adoção da política de agrupamento de clientes em regiões permite ao AH identificar a melhor configuração de regiões para o dia específico de trabalho em análise. Empresas de TRC comumente adotam a prática de agrupamento de clientes em regiões, porém se não for feito por meio do uso de uma abordagem científica é preferível transferir esta tarefa para uma técnica de otimização empregada na roteirização. A Tabela 29 apresenta os resultados obtidos pelo algoritmo, onde se observa, novamente, uma redução na medida DT, superior a 41% e, adicionalmente, uma redução de 20% no valor de NV. Destaca-se que a aplicação do AH sem a política de agrupamento permitiu um ganho superior ao cenário CD-CJ apresentado anteriormente, com melhoria de 10% na medida DT e melhoria de 20% na medida NV.
Tabela 29 - Resultados do AH no cenário SD-CJ
TODAS REGIÕES
MANUAL ROTEIRIZADOR GANHO TEMPO
PROCESSAMENTO
DT NV DT NV DT NV
COM JANELA 6.155.240 25 3.576.533 20 41,9% 20,0% 160 min Fonte: Elaborado pelo autor
d) Cenário SD-SJ: Este cenário diz respeito ao uso do AH sem a adoção de políticas definidas pela empresa. Este cenário permite ao algoritmo definir livremente a melhor sequência de eventos de coleta e entrega e também a configuração de regiões para o dia específico de trabalho em análise. Não é comum nas empresas de TRC a utilização desta prática devido à complexidade no processo de roteirização manual. A Tabela 30 apresenta os resultados obtidos pelo AH, onde observa-se novamente uma redução na medida DT, próxima a 49% e uma redução de 24% no valor de NV em comparação ao processo manual. O ganho obtido neste cenário é superior a todos anteriormente avaliados, tanto em distância total percorrida (DT) quanto em número de veículos empregados (NV), sendo 18% superior na medida DT e 24% na medida NV quando comparado ao cenário CD-SJ, e de 12% superior na medida DT e 5% superior na medida NV quando comparado ao cenário SD-CJ.
71 Tabela 30 - Resultados do AH no cenário SD-SJ
TODAS REGIÕES
MANUAL ROTEIRIZADOR GANHO
TEMPO
DT NV DT NV DT NV
SEM JANELA 6.155.240 25 3.145.162 19 48,9% 24,0% 138 min Fonte: Elaborado pelo autor
Em todos cenários, observa-se ganho em relação ao processo de roteirização manual atualmente em uso pela Transportadora, o que justificaria sua automatização através do emprego do AH com o objetivo de roteirizar um número maior de eventos sem elevar a distância total percorrida e o número de veículos utilizados. Dentre os cenários avaliados, o cenário CD-SJ apresenta as melhores características para implementação do AH na Transportadora devido a preservar unicamente a política de agrupamento por regiões. Apesar dos ganhos superiores apresentados nos cenários SD, tanto na distância total percorrida (DT) quanto no número de veículos utilizados (NV), a eliminação da política de agrupamento implicaria na remodelagem da gestão de operação de todos os depósitos da Transportadora.
Para realizar os 577 eventos, segundo o roteiro determinado pelo processo manual empregado na Transportadora, foram percorridos 6.155 quilômetros a um custo de R$ 9.97 por evento (custo referente a março/2018, fornecido pela empresa), gerando ao final do dia um custo total de R$ 5.752,69. De acordo com a empresa, o custo por evento é formado por inúmeros fatores, dentre os quais destacam-se o custo com combustível, o custo com pneus, o custo com lubrificantes, o custo com manutenção do veículo e o custo com a tripulação. Destes fatores, o custo com combustível representa mais de 60% do custo por evento.
Comparando o resultado obtido pelo AH no cenário CD-SJ com o resultado da roteirização manual, obteve-se uma diferença (ganho) de 2.293 quilômetros, o que possibilitaria à Transportadora realizar um adicional de 342 eventos, totalizando assim 919 eventos no dia em questão. A distância média percorrida por evento reflete diretamente no consumo de combustível, sendo que a redução média da distância por evento contribui diretamente para a redução do custo evento. Neste caso, estima-se uma redução de aproximadamente 37% no custo por evento, o que representa uma economia de R$ 3,71. Para a instância real em análise, esta economia representaria um ganho aproximado de R$ 2.140 ao dia. Assumindo uma operação mensal de 22 dias, a economia atingida seria de R$ 47.080 o que resultaria em uma economia anual aproximada de R$ 564.960, para a filial em estudo.
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