7 RESULTADOS E DISCUSSÕES

7.1 - INTRODUÇÃO

Resultados para o regime permanente e transiente são apresentados em função dos diferentes parâmetros envolvidos, caracterizando os sistemais de medição de vazão utilizados. Para ambos os regimes de escoajnento a solução numérica é obtida considerando-se o escoajnento compressivel e incompressível. Ê importante esta consideração pois a existência de ar livre ou diluido no óleo pode alterar significativamente os resultados para o escoamento pulsante. Tanto para o regime permanente como para o transiente, os resultados experimentais constituem-se nas condições de entrada do programa computacional, permitindo sempre a corroboração dos resultados numéricos.

Para o regime transiente, os resultados experimentais corroboram tanto os resultados obtidos do modelo analítico como os resultados do modelo numérico. Da metodologia experimental são obtidos os gradientes dinâmicos de pressão na placa, AP (t), as vazões dináunicas na placa, Q (t), os

e L e

coeficientes de vazão, C (t), as razões de amplitude instantâneas, Ra (t), e

q e e

a fase, 0^.

No modelo numérico são utilizadas as vazões transientes, Q. (t),

t e

como condições de contorno de entrada e são obtidos os gradientes de pressão na placa, AP (t), e os coeficientes de vazão, C (t), através da solução das

n qn

equações de Navier Stokes. Neste caso, são estes os parâmetros a serem comparados com os valores experimentais.

pois qusindo os cainpos de pressão são os de maior interesse, tal como ocorre no presente trabalho, este procedimento leva a resultados errados na pressão, embora os caimpos de velocidade pareçam ser coerentes. Uma das formas de detectar o comprimento adequado do dominio de saida neste caso, é através da queda de pressão no centro do duto. 0 procedimento utilizado consiste em considerar, primeiramente, um dominio de saida relativamente grande e observar onde a pressão começa a cair suavemente, sem interferência dos efeitos da placa à montante. A partir deste ponto, a queda de pressão representa apenas a perda de carga no duto. Desta forma, pode-se obter o dominio mínimo e máiximo psu^a uso na solução numérica, correspondente ã vazão mínima e máxima de trabalho, respectivamente. Neste caso, como todas as placas utilizadas têm a mesma relação de diâjnetros, estes comprimentos foram praticamente da mesma ordem de grandeza para todas as placas. A Fig. 7. 1 mostra o comprimento do domínio de saída para a vazão mínima e mátxima de trabalho. Neste caso, paira a

—4 3

vazão de base mínima, Q ,(1,8 x 10 m / s ) utilizou-se um domínio de saída Omi n

da ordem de 0,6 m, enquanto que para a vazão de base máxima de trabalho, Q ,(6,0 X lO“^ m^/s) utilizou-se um domínio de saída da ordem de 2.4 m,

Onax

para todas as placas. A Fig. 7. 1 mostra também que a partir de um certo valor do domínio de saída (s 2,4 m), a queda de pressão, para ambas as vazões, é praticamente a mesma, já que as velocidades são pequenas e o retorno está ligado ao tanque de armazenamento, o qual esta na pressão atmosférica.

A calibração estática das placas, mostrada nas Figs. 3.14 a 3.18, pode ser realizada agora com os gradientes de pressão obtidos numericaunente. As Figs. 7.2 a 7.5 mostram os gradientes de pressão na placa em função das vazões de trabalho utilizadas para as placas El, S2, S3 e S4, respectivamente. Aqui, os valores de AP obtidos numericamente são os correspondentes ao escoaumento compressível, já que não houve praticaunente nenhuma diferença em relação aos valores obtidos para escoamento incompressível. Estes resultados apenas confirmam o fato de que para

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escoamento de liquidos a baixas velocidades a variação d a densidade é praticamente nula. Por outro lado, os valores experimentais de AP são os obtidos da calibração estática das placas, mostradas nas Figs. 3.14, 3.16, 3. 17 e 3. 18, respectivamente.

Fig. 7. 1 - Determinação do dominio de saída em função da queda de pressão na placa.

As Figs. 7.2 a 7.5 mostram boa concordância entre os resultados numéricos e experimentais, para a faixa de vazões utilizada. Esta faixa de vazões corresponde a uma faixa de número de Reynolds entre 5 e 700, quando baseado no diâmetro do duto ou entre 25 e 3500, quando baseado no diâmetro do orifício. Aqui, as diferenças encontradas entre os valores numéricos e experimentais representeun percentagens menores que as incertezas dos sistemeis de medição correspondentes, obtidas experimentalmente. Isto significa que o erro máximo (incerteza) obtido nos resultados numéricos está dentro da mesma

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Fig. 7.4 - X AP para a placa S3.

Da mesma forma, os coeficientes de vazão são mostrados nas Figs. 7.6 a 7.8 para as placas El, S2 e S3, respectivamente. Estes coeficientes são plotados em função da raiz quadrada do número de Reynolds, baseado no diâjnetro do orifício.

discrepâncias de 0,5 a 2,0°/. são encontradas, indicando resultados ainda melhores.

A Fig. 7.9 reune os coeficientes obtidos numericamente para o escoamento compressivel, para todas as placas de trabalho. Para a faixa de trabalho utilizada (25 < Re :£ 3500) a placa S4 apresenta menores coeficientes, enquanto que a placa El apresenta os maiores coeficientes de vazão.

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P L A C A S2

---- Num. incompr ea .

•••••Num. compres.

H■IExper iment a 1

' 30,6 '

‘SO'.O

A Fig. 7.10, por sua vez, reune os coeficientes de vazão experimentais em função da raiz quadrada do número dé Reynolds. Nota-se que para a faixa de Re utilizada (900 s Re ^ 3500) , e da mesma forma que para os coeficientes numéricos, as placas El e S4 apresentam os maiores e menores coeficientes de vazão, respectivajnente. As Figs. 7.9 e 7.10 não comparaim dados experimentais com dados numéricos, mas apenas reunem os resultados e mostrajn o comportajnento entre placas. Note que para os resultados experimentais, apenas valores para números de Reynolds acima de 900 são apresentados.

As Figs. 7.2 a 7.10 mostram que os parâmetros globais dos sistemas de medição de vazão utilizados, tais como gradientes de pressão e coeficientes de vazão estáticos, podem ser perfeitamente reproduzidos numericamente, sem necessidade de montagens experimentais , de custo mais elevado. Desta forma, conhecendo-se as propriedades do fluido, as vazões desejadas, as dimensões dos

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0,75 -

U

0,65

C0E7. DE VAZXO EXPERIMENTAIS