Resultados Esperados

Para que se obtenha a programação ideal de parada de trens, o algoritmo de análise de parâmetros desenvolvido como suporte à aplicação objeto deste trabalho deverá resultar na minimização da seleção de vagões para substituição e de composições para intervenção.

5.2 DESCRIÇÃO GERAL

O desenvolvimento do modelo matemático apresentado adiante está estruturado como se segue:

(a) Atributos de Trens e de Vagões: especifica os parâmetros de análise associados a trens e vagões;

(b) Critérios de Decisão: especifica as regras de decisão a serem tratadas no modelo; (c) Variáveis de Decisão: especifica as variáveis empregadas no modelo.

(d) Função Objetivo: especifica a expressão matemática a partir da qual se espera obter os resultados esperados;

(e) Restrições: são as expressões matemáticas que espelham os critérios de decisão a serem tratados pelo ao modelo.

5.3 ATRIBUTOS

São os coeficientes que mensuram cada uma das características técnica de trens ( _{) e de}

vagões ( _{) que deverão ser consideradas na análise de conveniência e/ou necessidade de se}

programar a parada de uma determinada composição para intervenção.

A TAB. a seguir define os atributos relacionados aos parâmetros de avaliação empregados no processo de decisão do modelo real de MCC utilizado neste trabalho para a seleção de trens para intervenção (Ver item 3.4), já organizados em ordem decrescente de relevância conforme a hierarquia das regras de decisão definidas no item Erro! Fonte de referência não encontrada. adiante.

TAB. 5.1 Atributos de Trens e Vagões Atributos de Trens Descrição Atributos de Vagões Descrição Ocorrência de Vagão Avariado Condição de Avariado

_{% de Vagão Isolado} Restrição de

Isolamento

_{Pontuação Total Pontuação Total}

5.4 CRITÉRIOS DE DECISÃO

São as restrições, isto é, as regras de decisão que deverão ser tratadas pelo modelo na programação da parada de uma determinada composição.

A TAB. adiante relaciona as regras de decisão associadas aos parâmetros de avaliação considerados no processo de decisão do modelo real de MCC utilizado neste trabalho, para a seleção de trens para intervenção (Ver item 3.4), já organizadas em ordem hierárquica decrescente, bem como as respectivas ações a serem tomadas.

TAB. 5.2 Critérios de Decisão

Critério Descrição Ação

1

_{(Ocorrência de Vagão} Avariado)

Substituir vagões na condição de "Avariado".

2

(% de Vagão Isolado de referência)

Substituir vagões na condição de “Isolado”.

3

_{(Pontuação limite de}

referência) Substituir vagões até que

_.

5.5 VARIÁVEIS DE DECISÃO

Considerando como o i-ésimo trem do conjunto de trens a ser analisado, temos que:

 Variáveis de Decisão: = j-ésimo vagão de ;

 Tipo de Variável : binária => ;

 Atribuições de valor : é ignorada;

é selecionada para manutenção.

5.6 FUNÇÃO OBJETIVO

Considerando os resultados esperados, atributos, critérios e variáveis de decisão acima definidos, a Função Objetivo toma a seguinte forma:

5.7 RESTRIÇÕES

São as expressões matemáticas, inequações, que espelham as restrições e/ou limitações a serem tratadas no modelo.

5.7.1 PREMISSAS

 Os trens estão organizados em ordem crescente de chegada ao pátio de oficinas;

 As variáveis de decisão estão organizadas em ordem decrescente dos valores de seus respectivos atributos , isto é, da pontuação total dos vagões de cada

trem .

5.7.2 CRITÉRIO 1: OCORRÊNCIA DE VAGÃO AVARIADO

A condição de “Vagão Avariado” é estabelecida pela atribuição de valores binários a , isto é, , para vagões na condição de “Avariado” e , demais casos.

Como esse critério força a seleção dos vagões se , as inequações necessárias ao atendimento dessa condição, uma para cada , tomam a seguinte forma:

, onde: EQ. 5.2

5.7.3 CRITÉRIO 2: TREM COM O ATRIBUTO a(t2) > %IR

A identificação dos vagões a serem selecionados é estabelecida pela atribuição de valores binários a , isto é, , para vagões na condição de “Isolado” e , demais casos.

Como esse critério força a seleção dos vagões se , as inequações necessárias

ao atendimento dessa condição, uma para cada , tomam a seguinte forma:

_{, onde:}

EQ. 5.3

= valor de , referente ao vagão .

5.7.4 CRITÉRIO 3: TREM COM O ATRIBUTO a(t3) > PR

Neste caso, é necessário combinar o atendimento simultâneo às seguintes condições: (a) substituir os vagões com pontuação > 0 até que _{; e}

(b) dentre os vagões com pontuação > 0, selecionar aqueles com maior pontuação. Para atendimento à condição (a), as inequações, uma para cada , tomam a seguinte forma:

, onde: EQ. 5.4

= pontuação total do vagão ;

= pontuação total da trem ; = pontuação limite de referência;

Para atendimento da condição (b) é necessária de introdução de um fator que anule conflitos com as inequações (2) e (3). Dessa forma, considerando a ordenação decrescente dos valores de , as inequações tomam a seguinte forma, uma para cada par , :

, onde: EQ. 5.5

= pontuação total do vagão ;

= pontuação total do vagão ;

= valor do atributo referente ao vagão .

= valor do atributo referente ao vagão .

5.7.5 DISPONIBILIDADE DE VAGÕES

Neste caso, a quantidade máxima de vagões selecionados por quaisquer critérios deve ser limitada à quantidade de vagões disponíveis para substituição (pulmão) no pátio em foco. Como decorrência, a inequação para atendimento desta condição toma a seguinte forma:

, onde: EQ. 5.6

= quantidade de vagões disponíveis para substituição (pulmão) no pátio.

Caso a demanda máxima esperada de vagões seja > , as inequações EQ 5.4 devem ser anuladas, em ordem decrescente do horário de chegada das composições, fazendo-se os respectivos termos , até que a inequação EQ. 5.6 seja satisfeita.