4. APLICAÇÃO DO MODELO AO MERCADO BRASILEIRO
4.2. Resultados do modelo
Apresentamos a seguir os principais resultados do modelo quando aplicado ao mercado brasileiro. Iniciaremos apresentando resultados operacionais e econômicos das operadoras atuantes no mercado. Após apresentar esses resultados faremos considerações quanto ao impacto da tarifa de interconexão sobre o excedente do consumidor e sobre o excedente econômico total.
Iniciaremos observando os efeitos da tarifa de interconexão (A) sobre as assinaturas básicas(rj)e suas conseqüências na penetração da telefonia móvel no mercado(ρ), efeito conhecido como waterbed effect.
Podemos observar nas Figuras 4.1 e 4.2 que a tarifa de interconexão e a assinatura básica cobrada pelas operadoras de telefonia móvel são inversamente proporcionais. Esse efeito decorre do fato que ao aumentar os valores de A as operadoras irão competir de forma auferir essa receita de interconexão. Para captar essa receita as operadoras reduzem o preço cobrado na forma de assinaturas básicas, para assim obter mais clientes e auferir uma maior receita de interconexão.
Essa redução no valor das assinaturas permite que indivíduos que antes não eram consumidores da telefonia móvel passem a participar desse mercado. Esse aumento da tarifa de interconexão permite, portanto, que mais pessoas tenham acesso ao mercado de telefonia móvel, aumentando assim a penetração do serviço na sociedade.
R$ 0 R$ 10 R$ 20 R$ 30 R$ 40 R$ 50 R$ 60 R$ 70 R$ 80 R$ 90 R$ 100
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de int e rc o ne xã o ( A )
r Vivo r Claro r Tim r Oi
Figura 4.1 - Assinaturas básicas (rj)
53,8%
63,6%
69,9%
75,4%
80,6% 80,9%
83,2% 83,2% 83,2% 83,3% 83,2% 83,2%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55
T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.2 - Penetração da telefonia móvel no mercado(ρ)
Vale ressaltar que a penetração da telefonia móvel passa a reduzir-se a partir do nível de 83,3% devido ao aumento do preço da ligação M2M off-net (conforme apresentaremos mais a frente) e ao fato de não permitirmos valores negativos de assinatura básica.
Se por um lado o aumento da tarifa de interconexão A permite que as operadoras reduzam o preço da assinatura básica r, por outro lado, esse aumento de A gera incentivos para que as operadoras aumentem o preço da ligação M2M off-net. Sendo assim, o aumento
de A tem um efeito duplo sobre a penetração da telefonia móvel, aumentandoρ em decorrência da redução de r, e reduzindoρ em decorrência do aumento de pmf31.
Conforme observamos na Figura 4.2, para valores de A inferiores a 0,45 o efeito positivo da redução de r sobre ρ prevalece. A partir desse ponto, o efeito negativo do aumento de pmfsobre ρ passa a prevalecer, de forma que se observa uma redução da penetração da telefonia móvel.
Parece-nos evidente que, se permitíssemos valores negativos de r, o efeito positivo da redução de r sobre ρ prevaleceria para valores de A superiores a 0,45, mas mesmo assim esperaríamos encontrar um valor de A que maximiza ρ.
Conforme citamos anteriormente, os valores da tarifa de interconexão apresentam um impacto negativo sobre o tráfego de ligações entre redes de telefonia móvel (tráfego M2M off-net). Essa redução é devida ao fato de que, ao aumentar a tarifa de interconexão, o custo de uma operadora terminar essa ligação na rede de uma outra operadora móvel também aumenta, o que reflete sobre o preço da ligação M2M off-net cobrado pela operadora.
A operadoras de telefonia móvel ao depararem-se com aumentos na tarifa de interconexão aumentam os preços das ligações para outras operadoras , reduzindo assim o tráfego M2M off-net, conforme observa-se nas Figuras 4.3 e 4.4.
) (pmfj
Dessa forma, as modificações propostas no Capítulo 2 permitem que o waterbed effect decorrente do estabelecimento do valor da tarifa de interconexão não recaia somente sobre o valor da assinatura básica. Ao permitirmos que as operadoras de telefonia móvel estabeleçam preços distintos entre ligações M2M off-net e M2M on-net, observamos também o waterbed effect sobre o preço da ligação M2M off-net.
Da mesma forma que aumentos da tarifa de interconexão aumentam os preços das ligações para outras operadoras , aumentam também o preço da ligação de fixo para móvel P. Entretanto, devido ao aumento na penetração da telefonia móvel, esse aumento da tarifa de interconexão apresenta um duplo efeito sobre o tráfego originado nas redes de telefonia fixa com destino às redes de telefonia celular (F2M).
) (pmfj
31 Seja pmf > pmf tal que Ui,j(xi,ai | pmf)>0>Ui,j(xi,ai | pmf),∀j e para algum i. Dessa forma, ao aumentarpmfde pmfpara pmfo indivíduo i deixará de ser consumidor dos serviços de telefonia móvel.
R$ 0,00 R$ 0,20 R$ 0,40 R$ 0,60 R$ 0,80 R$ 1,00 R$ 1,20 R$ 1,40 R$ 1,60 R$ 1,80
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55
T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Pmf Vivo Pmf Claro Pmf Tim Pmf Oi Figura 4.3 – Preço da ligação M2M off-net (pmfj )
330.569
180.415
145.797 123.441
96.848 82.322
67.969 56.666
49.281 42.589 37.229 251.287
30.000 80.000 130.000 180.000 230.000 280.000 330.000 380.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.4 - Tráfego M2M off-net
Se por um lado do aumento de A decorre um aumento deρ, que resulta em um aumento do tráfego F2M, por outro lado, esse aumento de A é integralmente repassado ao preço da ligação F2M (P), resultando em uma redução do tráfego desse tipo de ligação. Sendo assim, pode-se encontrar o valor da tarifa de interconexão que maximiza o tráfego F2M, conforme apresentado na Figura 4.5.
1.097.718
1.144.669 1.143.530
1.132.402 1.088.871
1.042.560 1.003.816
958.277 914.746 1.032.835
902.063
1.182.196
850.000 900.000 950.000 1.000.000 1.050.000 1.100.000 1.150.000 1.200.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55
T a rif a de int e rc o ne xã o
Figura 4.5 - Tráfego F2M
Apesar dessa relação inversamente proporcional da tarifa de interconexão A com o tráfego M2M off-net e desse efeito duplo sobre o tráfego F2M, o aumento de A leva a um crescimento no tráfego M2M on-net e M2F em certo intervalo de valores de A. Ambos esse aumentos são decorrentes do aumento da penetração do mercado de telefonia móvel, uma vez que os preços desse tipo de ligação não são afetados por variações de A. Logo, o aumento de A leva a um crescimento no tráfego M2M on-net e M2F apenas no intervalo em que prevalece o efeito positivo da redução de r sobre os aumentosρ, que no nosso caso corresponde ao intervalo [0;0,45].
Nas Figuras 4.6 e 4.7 apresentamos o tráfego total de ligações M2M on-net e M2F.
Conforme ressaltamos anteriormente, a penetração da telefonia móvel passa a reduzir-se a partir de valores A maiores que 0,45. Essa redução tem impactos sobre o tráfego M2M on-net e M2F, de tal forma que o volume desse tipo de ligação também é maximizado em
. 45 ,
=0 A
Devido aos diferentes efeitos da tarifa de interconexão sobre os distintos tipos de ligação, apresentamos na Figura 4.8 o comportamento do tráfego total originado nas redes de telefonia móvel. Na Figura 4.9 apresentamos os valores de MOU estimados pelo modelo.
Conforme observamos nas Figuras 4.8 e 4.9, o tráfego total e o MOU são ambos maximizados quando a tarifa de interconexão assume o valor de 0,20.
1.522.701 1.522.701 1.530.900
1.523.985 1.522.017
1.459.322 1.446.338
1.283.555
1.112.618
935.211
672.520
1.525.297
650.000 750.000 850.000 950.000 1.050.000 1.150.000 1.250.000 1.350.000 1.450.000 1.550.000 1.650.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.6 - Tráfego M2M on-net
315.834 343.128
368.940 392.000
403.197 403.414
265.644
403.297 404.549
403.762 393.476
403.855
250.000 270.000 290.000 310.000 330.000 350.000 370.000 390.000 410.000 430.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.7 - Tráfego M2F
3.143.877
3.024.440
2.926.981
2.877.974 2.988.547
3.084.587 3.093.177
2.942.960
2.733.879 2.535.167
2.170.796
3.143.976
2.000.000 2.200.000 2.400.000 2.600.000 2.800.000 3.000.000 3.200.000 3.400.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55
T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.8 - Tráfego total
80,83 81,00 81,30
82,84
83,70 83,58 83,32
82,70 82,70 82,19
81,97 84,49
80,0 80,5 81,0 81,5 82,0 82,5 83,0 83,5 84,0 84,5 85,0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.9 – Minutes of Use (MOU)
Ao observarmos os efeitos do aumento da tarifa de interconexão sobre as receitas das operadoras de telefonia móvel fica evidente a relação positiva entre o valor da tarifa de interconexão e a receita de serviços. Esse efeito decorre do fato de que o aumento de A gera custos para as operadoras somente no que diz respeito a ligações do tipo M2M off-net, o que induz as operadoras a aumentarem o preço das ligações desse tipo.
Vale destacar que, conforme se pode observar na Figura 4.3, o aumento observado de é mais que proporcional aos aumentos observados na tarifa de interconexão
mf
pj 32. Tendo em
vista o waterbed effect sobre , observamos um crescimento da receita média por usuário (ARPU) e do lucro total das operadoras à medida que o valor de A aumenta, conforme apresentado nas Figuras 4.10 e 4.11.
mf
pj
Apresentamos a seguir os resultados do modelo no que diz respeito ao excedente dos consumidores e ao excedente econômico, conforme definimos no Capítulo 2. Tendo em vista que todo o aumento de A é repassado ao preço da ligação F2M, iniciaremos apresentando o excedente dos consumidores de telefonia fixa. Conforme se observa na Figura 4.12, o excedente desses consumidores apresenta crescimento para valores de A entre 0 e 0,15, passando a apresentar redução do excedente a partir de então.
32 Os dados constantes na Figura 4.3 indicam que uma relação linear positiva entre e A com inclinação de aproximadamente 2,6. Ou seja, a cada R$ 1,00 de aumento em A, aumenta em aproximadamente R$ 2,60.
mf
pj mf
pj
R$ 25 R$ 30 R$ 35 R$ 40 R$ 45 R$ 50 R$ 55
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
ARPU Vivo ARPU Claro ARPU Tim ARPU Oi
Figura 4.10 – Average Revenue per User (ARPU)
160.358 218.575
272.239 325.053
378.075 427.714
474.746 517.258
556.132 590.066
618.736 644.780
R$ 100.000 R$ 200.000 R$ 300.000 R$ 400.000 R$ 500.000 R$ 600.000 R$ 700.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.11 – Lucro das Operadoras
602
667 686 690
644 614
567 520
481 439
400 692
350 400 450 500 550 600 650 700 750
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.12 – Excedente dos consumidores de telefonia fixa
Esse efeito decorre do fato, ressaltado anteriormente, de que o aumento de A apresenta um efeito duplo sobre o consumo de ligações F2M. Esse aumento de A reduz a demanda por esse tipo de ligação, uma vez que todo aumento de A é repassado a P, de forma simultânea ao aumento da demanda por ligações F2M, à medida que aumenta a penetração do serviço de telefonia móvel (ρ) por meio do waterbed effect.
Nas Figuras 4.13 e 4.14 apresentamos a relação entre o excedente total do consumidor e o valor da tarifa de interconexão A.
Vale destacar a magnitude dos valores encontrados para o excedente dos consumidores. Enquanto o excedente dos consumidores de telefonia fixa atinge seu máximo em 692, o excedente total dos consumidores atinge seu máximo em 180.825. Dessa forma, o excedente dos consumidores de telefonia fixa represente uma parcela muito pequena do bem-estar total dos consumidores (0,25%).
Apesar de essa pequena participação do excedente dos consumidores de telefonia fixa não parecer razoável a primeira vista, ressaltamos que os valores aqui apresentados são funções da calibragem dos parâmetros. Para darmos maior relevância ao excedente dos consumidores de telefonia fixa deveríamos aumentar os valores de e em (30), entretanto, esse aumento nos parâmetros da demanda por ligações F2M faz com que os valores ARPU sejam discrepantes em relação aos valores observados no mercado. Dessa forma, optamos por preservar valores razoáveis de ARPU, uma vez que a relação entre o excedente dos consumidores de telefonia fixa e o excedente total dos consumidores de telefonia não é uma variável facilmente observável no mercado.
B1 B2
74.252 103.496
125.229 146.381
167.385
179.539 180.298
180.256 180.440
179.500 168.608
180.825
70.000 90.000 110.000 130.000 150.000 170.000 190.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.13 – Excedente total dos consumidores
180.440
180.298 180.256
179.500
180.825
179.000 179.200 179.400 179.600 179.800 180.000 180.200 180.400 180.600 180.800 181.000
0,35 0,40 0,45 0,5 0,55
T a rif a de Int e rc o ne xã o ( A )
Figura 4.14 – Excedente total dos consumidores com A ∈ [0,35;0,55]
Conforme observamos nas Figuras 4.13 e 4.14 o excedente total dos consumidores é maximizado quando a tarifa de interconexão assume o valor de R$ 0,40, ou seja, quanto o preço da interconexão é quatro vezes o custo da interconexão.
Apesar de termos identificado um valor de A que maximiza o excedente total dos consumidores de telefonia, não obtemos um ponto de máximo quando observamos o excedente econômico total, conforme definido no Capítulo 2 e apresentado na Figura 4.15.
193.803 256.600
319.478 382.920
433.278 486.621
529.094 569.209
602.506631.370657.372
126.082 100.000
200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,40 0,45 0,5 0,55 Tarifa de Interconexão (A)
Excedente econômico total
Figura 4.15 – Excedente econômico total
Conforme ressaltamos anteriormente, encontramos um crescimento monotônico do excedente econômico total para valores de A no intervalo [0;0,55]. Apesar de não encontramos o valor de A que maximiza o excedente econômico, podemos observar certa concavidade no gráfico apresentado na Figura 4.15. Essa concavidade é um indício de que pode existir uma tarifa ótima de A no que diz respeito a essa medida de bem-estar.
5. CONCLUSÃO: A TARIFA ÓTIMA DE INTERCONEXÃO NÃO É