De forma a suportar a correção proposta para o NCC-OFDMA, em especial o fato de que somente os canais vistos pelo destino experimentam um aumento de diversidade de ordem L, apresentam-se simulações computacionais que corroboram os resultados analíticos expostos.
3.4.1 Probabilidade de outage atingida pelos relays
Um dos principais pontos no qual se sustenta essa versão corrigida do NCC- OFDMA é que a alocação de subportadoras promovida pelo nó destino não consegue promover um incremento de diversidade em todos os canais do sistema, isto é, a alocação não consegue aumentar a diversidade dos canais fonte-destino e canais fonte-relay ao mesmo tempo, pois do ponto de vista de um outro receptor que não o destino a alocação se dá de forma aleatória, o que não garante o aumento de diversidade promovido pelo algoritmo proposto por Bai et al. (2011).
De forma a corroborar essa proposição, utilizou-se o modelo de sistema da Figura 10. O modelo é semelhante ao apresentado na Figura 2, com a diferença de que nesse novo modelo um segundo receptor Z é adicionado. A alocação de subportadoras é feita exclusivamente pelo nó destino e os nós fonte transmitem os seus pacotes de informação a ele utilizando as subportadoras que lhes forma alocadas, como exposto na Seção 2.1. O receptor Z também recebe esses pacotes devido a natureza isotrópica de propagação da comunicação sem fio empregada. Destino e receptor Z experimentam canais i.i.d. para cada um dos usuários seguindo a mesma distribuição apresentada na Seção 2.1. Nó 2 Nó 1 Destino Nó M . . . Z
Figura 10 – Modelo de sistema para avaliar a diversidade vista por um segundo receptor
Figura 11 – Probabilidade de outage vista pelo destino e por um segundo receptor para M = 6, N = 12, L = [2, 3] E R0= 1 bps/Hz.
Dois casos foram simulados, para L = 2 e L = 3, e são apresentados na Figura 11. Apresenta-se tanto os valores obtidos por meio de simulação numérica (marcadores) assim como o valor teórico (linhas), dado pelas Equações (9) e (15) (linhas contínua e tracejada, respectivamente). Percebe-se claramente que o receptor Z não experimenta a mesma diversidade que o nó destino, comprovando que para o receptor Z a alocação de subportadoras parece aleatória. Além disso, corrobora-se o modelo analítico levantado pelas Equações (9) e (15).
As Figuras 12 e 13 trazem dois resultados de simulações da probabilidade de
outage vista pelo destino e por um segundo receptor para casos em que que NL6= aK,a ∈
[1,2,3,...]. Na Figura 12 tem-se M = 6, N = 12 e L = 4, o que significa que NL = 3 e
K= 2. Já na Figura 13 tem-se M = 3, N = 16 e L = 2, de forma que NL= 8 e K = 5. É
perceptível em ambos os casos que o valor analítico previsto pelas Equações (9) e (15), não condiz com os valores obtidos por simulação, ao contrário do que ocorre na Figura 11. A diferença entre simulação e valor teórico é mais pronunciada na Figura 13. Dessa forma, justifica-se a restrição imposta ao sistema de que NL= aK,a ∈ [1,2,3,...].
3.4.2 Probabilidade de outage do NCC-OFDMA corrigido
Confirmada a diferença da probabilidade de outage vista por um receptor que não o destino, apresenta-se aqui os resultados das simulações numéricas do NCC- OFDMA corrigido. Na Figura 14, compara-se o desempenho do esquema corrigido com
Figura 12 – Probabilidade de outage vista pelo destino e por um segundo receptor para M = 6, N = 12 e L = 4, para R0= 1 bps/Hz.
Figura 13 – Probabilidade de outage vista pelo destino e por um segundo receptor para M = 3, N = 16 e L = 2, para R0= 1 bps/Hz.
o apresentado em Heidarpour et al. (2015), trazendo o resultado numérico do esquema corrigido (indicado por “sim"), o valor exato obtido pela Equação (18) (indicado por “ex") e o valor aproximado para a alta-SNR (indicado por “ap"), assim como o valor assintótico do esquema proposto por Heidarpour et al. (2015). No gráfico temos duas situações de L evidenciadas: uma para L = 2 e outra para L = 3.
É visível a diferença da probabilidade de outage entre o NCC-OFDMA corrigido e o proposto por Heidarpour et al. (2015) e que se torna mais significativa a medida que L aumenta, devido a suposição muito otimista sobre a diversidade promovida pela alocação adotada por Heidarpour et al. (2015). Também, pode-se perceber que o valor analítico dado pela Equação (18) condiz com os resultados obtidos numericamente, e que esses resultados se aproximam do valor assintótico para alta SNR.
0 5 10 15 20 25 30 35
10-15 10-10 10-5 100
Figura 14 – Comparativo entre a Probabilidade de outage do NCC-OFDMA corrigido e de Heidarpour et al. (2015) para M = R = 6, N = 12, R0= 1 bps/Hz para
cenários de L = 2 e L = 3. “sim" indica curva obtida numericamente, “ex" indica curva da equação exata, “ap" indica curva aproximada para alta SNR.
3.5 COMENTÁRIOS
Nesse capítulo, apresentou-se a versão corrigida do esquema NCC- OFDMA (HEIDARPOUR et al., 2015, 2017) que propõe uma abordagem mais realista sobre os efeitos da alocação de subportadoras sobre os canais que não aqueles vistos pelo nó destino. A probabilidade de outage assim como a DMT para esse esquema corrigido foram apresentadas, assim como os resultados de simulações numéricas que suportam os resultados analíticos obtidos.
Com relação a probabilidade de outage atingida pelos relays ficou claro e evidente que a alocação de subportadoras proposta por Bai et al. (2011) não consegue promover um incremento de diversidade para outro receptor que não aquele que efetuou a alocação, considerando-se que não há correlação entre os diversos receptores.
Posteriormente, mostrou-se que a nova probabilidade de outage do NCC-OFDMA corrigido é maior que a originalmente proposta (HEIDARPOUR et al., 2017), resultado da nova outage atingida pelos relays.
Ainda, contrariamente ao apresentado por Heidarpour et al. (2017), o esquema NCC-OFDMA não consegue atingir a diversidade de L(R+1) como afirmaram os autores, quando adota-se a visão mais realista sobre os canais. A alocação de subportadoras causa uma diversidade de R + L sobre os pacotes transmitidos. Comparativamente ao OFDMA sem cooperação, o esquema corrigido tem um incremento na diversidade igual ao número de usuários M, para a condição em que M = R.
No capítulo a seguir, apresenta-se um novo esquema, o GDNC-OFDMA, que permite explorar a diversidade no tempo, espaço e frequência, assim como atingir taxas de multiplexação maiores que o NCC-OFDMA.
4 GDNC-OFDMA
O GDNC-OFDMA é o novo esquema proposto que procura explorar tanto a diversidade espacial e temporal, propiciada pelo GDNC (REBELATTO et al., 2012), quanto a diversidade em frequência possibilitada pela alocação de subportadoras, conforme exposto por Bai et al. (2011).