CIRCUNFERENCIAL
4.5.1 Regime de Falha
a) Tubos Íntegros
Figura 4.44: Gráfico 30 - N (N/mm) x posição longitudinal (mm) para tubos íntegros, em regime de falha.
Para o tubo íntegro a oscilação de tensão meridional é menor se comparada a do íntegro modificado (Fig. 4.44) porque, na simulação, não são consideradas propriedades diferentes para as extremidades, o que não causa uma mudança brusca nas propriedades do material entre as extremidades e o restante do tubo. Contudo, pode-se perceber que existe uma oscilação de tensão meridional nas extremidades do tubo, fato este explicado pela presença das tampas. Já as tensões circunferenciais são visivelmente maiores que as meridionais, tanto para o íntegro como para o íntegro modificado, sendo que a maior tensão ocorre no sentido circunferencial e para o tubo modificado.
124 b) Tubos Desbastados
Figura 4.45: Gráfico 31 - N (N/mm) x posição longitudinal (mm) para tubos desbastados, em regime de falha.
Percebe-se que o tubo com o menor desbaste foi o que apresentou uma maior tensão circunferencial, enquanto que o tubo com maior desbaste apresentou a menor tensão meridional atuante (Fig. 4.45). Isso ocorre porque, como o raio interno é constante, a pressão de falha do tubo menos desbastado é maior e a espessura do tubo é menor, a tendência é que a tensão circunferencial aumente (Eq. 53). Mais uma vez percebe-se que as tensões circunferenciais são maiores que as meridionais para os tubos desbastados.
Uma curiosidade a se observar é que a tensão meridional do tubo menos desbastado é bem semelhante à tensão circunferencial do tubo mais desbastado. Isso ocorre devido ao fato de a diferença de espessura entre eles ser de aproximadamente 100% (diferença entre
tt = 2,0 e et = 1,0), enquanto que a diferença de pressão de falha é de aproximadamente
100% também (diferença entre Pf = 14,19 MPa e Pf = 6,890 MPa). Como as diferenças
tem a mesma proporção, então a resultante de tensão final fica aproximadamente a mesma (ver Eqs. 53 e 54).
125 Percebe-se, também que as relações entre as tensões circunferenciais e as meridionais, para cada caso, é de 2 (ver Eqs. 46 e 47).
c) Tubos reparados com material compósito
Figura 4.46: Gráfico 32 - N (N/mm) x posição longitudinal (mm) para tubos reparados, em regime de falha.
As tensões circunferenciais nos tubos reparados também são maiores que as meridionais, sendo que a maior resultante de tensão circunferencial foi obtida para o caso
cr = 200 mm, enquanto que a menor resultante de tensão meridional foi obtida para o caso
cr = 100 mm (Fig. 4.46). É possível notar uma oscilação bem pronunciada da resultante de
tensão circunferencial nas extremidades do desbaste, enquanto que as tensões meridionais permanecem praticamente constantes ao longo de toda a região não modificada do tubo. As curvas da tensão meridional dos casos cr = 200 mm, cr = 150 mm e híbrido
126
4.5.2 Regime Elástico para uma pressão hidrostática de 2 MPa (20 bar)
a) Tubos Íntegros
Figura 4.47: Gráfico 33 - N (N/mm) x posição longitudinal (mm) - tubo íntegro, regime elástico (P = 2 MPa).
Esta oscilação nas extremidades dos tubos ocorre por causa da influência das tensões e momentos fletores devido ao engastamento (extremidade esquerda) e à tampa (extremidade direita). No caso do regime elástico, como a pressão constante de 2 MPa é bem menor que a pressão de falha, estas oscilações são menores (Fig. 4.47). Um fato importante a observar é que os comportamentos dos tubos íntegro e íntegro modificado se assemelham entre si, com relação à resultante de tensão circunferencial e meridional, sendo que as oscilações que ocorrem na extremidade do tubo íntegro modificado, na tensão meridional, são maiores que as do tubo íntegro.
127 b) Tubos Desbastados
Figura 4.48: Gráfico 34 - N (N/mm) x posição longitudinal (mm) - tubo desbastado, regime elástico (P = 2 MPa).
As curvas dos tubos desbastados seguem, de fato, o comportamento do tubo íntegro modificado, inclusive na região desbastada (Fig. 4.48). Contudo, há grande oscilação da tensão circunferencial entre um pico acima da curva do íntegro modificado e o pico abaixo desta curva, pois esta região da extremidade do desbaste (x = 200 mm e x = 300 mm) é muito sensível e representa um grande concentrador de tensões (como já era esperado).
128 c) Tubos reparados com material compósito
Figura 4.49: Gráfico 35 - N (N/mm) x posição longitudinal (mm) para tubos reparados, regime elástico (P = 2 MPa).
Todos os tubos reparados têm uma oscilação maior na resultante de tensão circunferencial, considerando seu sentido para cima da curva de base do tubo íntegro, justamente nas extremidades do reparo (Fig. 4.49). Já a oscilação maior, abaixo da curva do íntegro, ocorre justamente nas extremidades do desbaste. Híbrido e Felippes têm comportamento idêntico e curvas se confundem (ambos têm cr = 150 mm).
129 d) Caso Alencar
d.1) Meridional
Figura 4.50: Gráfico 36 - Nm (N/mm) x posição longitudinal (mm) para hipótese Alencar, regime elástico (P = 2 MPa).
Com o gráfico 36, pode-se perceber que, embora a falha ocorra na extremidade do reparo (na região não desbastada), nestes pontos (x = 150 mm e x = 350 mm) as resultantes de tensão meridional são bem menores que as oscilações ocorrentes nas extremidades do desbaste, provando que estes últimos pontos que são os críticos e onde deve-se evitar a falha. As maiores oscilações ocorrem, contudo, nas extremidades do tubo devido às tampas e ao engastamento.
130 d.2) Circunferencial
Figura 4.51: Gráfico 37 - Nc (N/mm) x posição longitudinal (mm) para hipótese Alencar, regime elástico (P = 2 MPa).
As oscilações da resultante de tensão circunferencial do tubo reparado são menores que as do desbastado, o que é positivo, pois representa que o reparado tem comportamento mais próximo ao tubo íntegro modificado (o qual não apresenta estas oscilações).
e) Caso Thomazi e.1) Meridional
131 e.2) Circunferencial
Figura 4.53: Gráfico 39 - Nc (N/mm) x posição longitudinal (mm) para hipótese Thomazi, regime elástico (P = 2 MPa).
De todos os tipos de reparo, este é o que mais se assemelha e restaura as propriedades do tubo íntegro, com relação às resultantes de tensão.
f) Caso Felippes f.1) Meridional
132 As oscilações na região de x = 175 mm e x = 325 mm são bem pequenas e ocorrem apenas para o tubo reparado, pois representam as extremidades do reparo.
f.2) Circunferencial
Figura 4.55: Gráfico 41 - Nc (N/mm) x posição longitudinal (mm) para hipótese Felippes (P = 2 MPa).
g) Caso Híbrido g.1) Meridional
133 g.2) Circunferencial
Figura 4.57: Gráfico 43 - Nc (N/mm) x posição longitudinal (mm) para hipótese Híbrido (P = 2 MPa).
4.6 RESULTADOS NUMÉRICOS UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS: ANÁLISE BASEADA NAS RESULTANTES DE MOMENTO MERIDIONAL E CIRCUNFERENCIAL
4.6.1 Regime de Falha
a) Tubos Íntegros
134 Como já era de se esperar, as resultantes de momento meridional e circunferencial para o tubo íntegro e íntegro modificado são nulas, com exceção das extremidades (Fig. 4.58).
b) Tubos Desbastados
Figura 4.59: Gráfico 45 - M (N) x posição longitudinal (mm) para tubos desbastados, em regime de falha.
Para todos os tubos desbastados, as resultantes de momento também são nulas, com exceção das extremidades do desbaste, onde os tubos mais desbastados apresentam maiores valores de momento (Fig. 4.59).
135 c) Tubos reparados com material compósito
Figura 4.60: Gráfico 46 - M (N) x posição longitudinal (mm) para tubos reparados, em regime de falha.
O momento circunferencial e meridional deveria ser zero ao longo de todo o tubo. Contudo, na região do reparo, como o laminado não é simétrico, a matriz [B] é diferente de zero e há acoplamentos. Assim, a resultante de momento acaba tendo um valor diferente de zero (Fig. 4.60). Neste caso é negativo, devido à convenção utilizada pelo Compshell com relação ao sentido positivo de momentos. Assim, a resultante de momento meridional mais próxima de zero é a do caso cr = 100 mm. Já a resultante de momento
136
4.6.2 Regime Elástico para uma pressão hidrostática de 2 MPa (20 bar)
a) Tubos Íntegros
Figura 4.61: Gráfico 47 - M (N) x posição longitudinal (mm) para tubos íntegros, regime elástico (P = 2 MPa).
b) Tubos Desbastados
137 c) Tubos reparados com material compósito
Figura 4.63: Gráfico 49 - M (N) x posição longitudinal (mm) para tubos reparados, regime elástico (P = 2 MPa).