Resultados Obtidos

O conjunto de dados descrito na sec¸˜ao anterior foi utilizado para a obtenc¸˜ao dos resultados que ser˜ao apresentados nesta sec¸˜ao e comparados com outros resultados obtidos com o aux´ılio das ferramentasReHCE.

Os parˆametros utilizados na ferramenta desenvolvida para obtenc¸˜ao de resultados foram tamb´em empregados na gerac¸˜ao de novos resultados junto com as outras duas

Figura 60: Brushplot do conjunto de dados ´Iris.

ferramentas em an ´alise. Esses resultados ser˜ao exibidos na forma de dendrogramas para todas as ferramentas.

Os resultados obtidos para o conjunto de dados ´Iris, utilizando a ferramenta de- senvolvida neste projeto, foram satisfat´orios, assim como em outros conjuntos de dados testados. Quando esses resultados s˜ao comparados com os das outras duas ferramentas mencionadas, a parte gr ´afica visualizada pelo usu ´ario da ferramenta de- senvolvida apresenta uma qualidade superior, uma vez que todas as informac¸˜oes exi- bidas puderam ser facilmente localizadas e armazenadas pelo usu ´ario, al´em de sua interac¸˜ao com a ferramenta ser maior e mais simples.

Os resultados obtidos com a ferramenta desenvolvida podem ser visualizados no dendrograma da Figura 62(a) (p ´agina 119), onde os agrupamentos obtidos s˜ao vistos de forma objetiva, ou seja, todos os agrupamentos s˜ao bem visualizados e em todos os n´ıveis do gr ´afico. Ao contr ´ario do dendrograma gerado pela ferramenta desen- volvida, os gerados pelas ferramentasR(Figura 62(b), p ´agina 119) e HCE (Figura 62(c), p ´agina 119) n˜ao exibem os dados de forma clara, uma vez que os dendrogramas gera- dos com a primeira ferramenta apresentam o erro de sobreposic¸˜ao dos dados (muito comum em outras ferramentas) quando o conjunto de dados a ser agrupado possui um tamanho consider ´avel, impedindo a correta visualizac¸˜ao dos resultados; e os den- drogramas gerados com a segunda ferramenta apresentam as alturas dos n´ıveis muito pequenas, impendindo dessa forma que o pr´oprio dendrograma seja visualizado.

(a) Ferramenta Desenvolvida 42 45 37 16 15 6 19 17 33 34 23 25 14 43 9 39736 26 30 31 46 13 2 10 35 3 4 48 21 32 12 44 24 27 5 38 41 50 29 28 8 40 1 18 11 49 47 20 22 118 13261 9958 94 135 110 119 106 123 136 103 108 131 126 130109 101_{142 146 116 137 149 113 140 125 121 144 141 145 111 148 112 104 117 138 105 129 133} 107 115 120 69 8886_{74 79 64 92 75 98 87 66 76 55 59 52 57}78 77 51 53 122 114 102 143 84 15071_{128 139147 124 127} 73 13463 80 65 60 72 625667 8591_{70 81 82 54 90 95} 10089 96 97 68 83 93 0.0 1.0 2.0 3.0 hclust (*, "centroid") dist(x) Height (b) FerramentaR (c) FerramentaHCE

dendrograma da Figura 62(a) (p ´agina 119) separados por n´ıveis, como pode ser visto na Figura 63. Esses cortes na ´arvore do dendrograma s˜ao ´uteis por permitirem que n´ıveis n˜ao importantes possam ser ocultados e apenas os n´ıveis necess ´arios `a analise do usu ´ario sejam exibidos e, dessa forma, n˜ao haja confus˜ao por causa da quantidade de informac¸˜ao apresentada.

(a) N´ıveis 0 e 5

(b) N´ıveis 0 e 21

Figura 63: Diferentes n´ıveis para um mesmo dendrograma.

Outros resultados obtidos a partir dos dendrogramas da ferramenta desenvolvida s˜ao os que fazem parte da an ´alise descritiva dos dados pertencentes aos agrupamen- tos. Quando algum n ´o do dendrograma ´e selecionado, atrav´es do clique do mouse, ´e exibida ao usu ´ario essa an ´alise descritiva contendo os ind´ıviduos que fazem parte do agrupamento, em que n´ıvel eles se agruparam, algumas medidas estat´ısticas (m´edias, quartis, variˆancia, m ´aximo, m´ınimo, curtose, entre outras) e uma matriz de correlac¸˜ao das v ´ariaveis do conjunto de dados, ver Figura 64 (p ´agina 121). Essas medidas per- mitem que o usu ´ario tenha um conhecimento maior sobre os dados que est˜ao sendo analisados. A ferramentaRtamb´em permite que tais medidas sejam calculadas, mas o usu ´ario ter ´a que calcular cada uma delas individualmente e atrav´es de func¸˜oes dispon´ıveis na ferramenta que dever˜ao ser executadas atrav´es de linha de comando.

Para cada grupo formado no dendrograma ´e poss´ıvel, al´em da an ´alise descritiva mostrada, visualizar um brushplot para cada grupo selecionado. De acordo com o resultado exibido na Figura 64 (p ´agina 121), o brushplot equivalente para tal grupo seria o apresentado na Figura 65 (p ´agina 121).

Dessa maneira ´e poss´ıvel obter uma vis˜ao completa e geral do conjunto de da- dos e de seus grupos, uma vez que para cada grupo os resultados das Figuras 64

Figura 64: An ´alise Descritiva para um grupo do conjunto de dados ´Iris.

(p ´agina 121) e 65 (p ´agina 121) s˜ao f ´aceis e interativamente exibidos aos usu ´arios do sistema.

Ap ´os a verificac¸˜ao dos resultados obtidos para a interface desenvolvida ´e inte- ressante discutir tamb´em os resultados obtidos para a nova t´ecnica de agrupamento SPC. Segundo Blatt et al. (1997), foram realizados testes para verificac¸˜ao da eficiˆencia no agrupamento de seis conjuntos de dados, entre eles o ´Iris, incluindo sua carac- ter´ıstica de esp´ecies. Os 150 pontos desse conjunto de dados foram dividos em trˆes esp´ecies, sendo que 50 deles pertencentes `a esp´ecie setosa, outros 50 pertencentes `a esp´ecie virg´ınica e outros 50 `a esp´ecie multicores.

A partir dos resultados obtidos por Blatt et al. (1997), foi poss´ıvel verificar que o conjunto de dados ´Iris, durante o processo de agrupamento, ´e divido em grupos em dois est ´agios. Isto reflete o fato de duas das trˆes esp´ecies possuirem valores mais aproximados uma da outra do que da terceira. A t´ecnica SPC trabalha com tal organizac¸˜ao hier ´arquica muito bem, visto que 125 pontos do conjunto de dados foram agrupados corretamente (como comparado com agrupamento manual) e 25 pontos n˜ao foram classificados. Pode ser observado no dendrograma da Figura 62(a) (p ´agina 119) que um agrupamento muito semelhante ao gerado por Blatt et al. (1997) foi obtido, uma vez que 21 dos 150 pontos n˜ao foram agrupados (grupos isolados com apenas um ind´ıviduo). Isto ocorreu por causa dos diferentes parˆametros utilizados na realizac¸˜ao dos agrupamentos.

Os melhores resultados de todos os algoritmos de agrupamento utilizados por Blatt et al. (1997) na verificac¸˜ao da eficˆencia da t´ecnicaSPCest˜ao sumarizados na Tabela 26.

T´ecnica Maior Grupo Grupo M´edio Menor Grupo

´Arvore de Cobertura M´ınima 50 50 50

SPC 45 40 38 Procura do vale 67 42 37 Junc¸˜ao Completa 81 39 30 Grafo Direcionado 90 30 30 K-Vizinhos compartilhados 90 30 30 Junc¸˜ao Simples 101 30 19

Valor de vizinhanc¸a m ´utua 101 30 19

Tabela 26: Resultados dos agrupamentos para as oito t´ecnicas testadas. Apenas as t´ecnicas de ´Arvore de Cobertura M´ınima e a SPC retornaram grupos onde os pontos pertencentes a diferentes esp´ecies n˜ao foram misturados, ou seja, ou os pontos foram agrupados corretamente ou n˜ao foram agrupados.

Uma vez apresentados os resultados obtidos para a ferramenta desenvolvida neste projeto e a nova t´ecnica de agrupamento utilizada, o pr´oximo cap´ıtulo aponta as principais conclus˜oes verificadas neste projeto.