Para a realização de testes com a aplicação, foram considerados quatro tipos de cenários. Estes foram definidos pela configuração do ambiente (limitado ou toroidal) e a percepção dos predadores (posição absoluta ou posição relativa). Em cada um desses cenários foi executada uma evolução para três tipos de presa, sendo:
Presa estática: Presa posta aleatoriamente em uma posição do mundo, não se movendo até o final da simulação;
Presa aleatória: Sorteia valores que irão representar o movimento da presa no decorrer da simulação;
Presa dotada de inteligência: A presa percebe qual o predador mais próximo a ela e foge na direção contrária a ele. Aqui ela será denotada também por Presa IA.
Foram utilizados os mesmos valores de parametrização para as demais características da evolução e da simulação. Dessa forma é possível verificar em quais cenários a PG é mais eficaz. Além disso, é possível observar a tendência do fitness em relação às gerações, identificando o momento em que ele passa a estabilizar-se. Tal situação ocorre quando o fitness do melhor indivíduo de uma geração n é igual ou possui uma pequena diferença do fitness do melhor indivíduo da geração n+1000. Os parâmetros utilizados como padrão estão descritos na Tabela 5.1.
Tabela 5.1 - Parâmetros utilizados na evolução e na simulação para obtenção de resultados. Parâmetro Valor
max_rordada_simulacao 500
tamanoMapaX 10 tamanoMapaY 10
51
maxGeracoes 10.000 tamanhoPopulacao 100 taxaMutacao 0,5%
Para a obtenção de resultados mais precisos sobre a evolução, seria necessário executar a evolução várias vezes no mesmo ambiente e com o mesmo tipo de presa. Contudo, foi feita apenas a execução de uma evolução para cada tipo de presa em cada um dos cenários apresentados. Tal situação deve-se ao tempo de cada evolução ser muito alto (em torno de 24 horas, utilizando um notebook com processador Intel Core i7 (2,20 Ghz) e 8GB de memória).
Na comparação entre as evoluções, buscou-se avaliar em qual cenário e que tipo de presa possibilitou melhores resultados em relação ao valor de fitness. Os resultados demonstrados no Gráfico 5.1 representam o primeiro cenário: ambiente limitado e percepção dos personagens sendo posição absoluta.
Gráfico 5.1 - Evolução em um ambiente limitado e percepção dos personagens sendo posição absoluta.
O gráfico anterior demonstra que a estabilização do valor do melhor fitness foi mais rápida no ambiente em que a presa realizava movimentos aleatórios. Nesse caso, a estabilização
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Fitn ess Geração
Mundo Limitado - Percepção: Posição Absoluta
Presa Estática Presa Aleatória Presa IA
Fonte: Próprio autor.
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ocorreu por volta da 1000ª geração. Juntamente à estabilização, no cenário com a presa aleatória foi obtido o menor valor de fitness.
É possível verificar que, ao utilizar uma presa estática, a convergência dos valores de
fitness foi mais longa e sofreu menor alteração no decorrer da evolução. Já para o ambiente com
Presa IA houve uma convergência um pouco mais uniforme, sendo que esta passou a estabilizar-se a partir da geração 2.000.
Após comparar as evoluções pelo valor do fitness, passou-se a avaliar a qualidade do programa gerado pelo melhor indivíduo da última geração. Para isso, foram realizadas quarenta simulações em que os predadores receberam tal programa para capturar a presa. O número máximo de rodadas por captura foi definido em 500 e 250 rodadas. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 - Porcentagem de capturas pelos predadores em um mundo limitado e percepção de posição absoluta.
Tipo de presa Margem de captura em 500 rodadas Margem de captura em 250 rodadas Estática 45% 15% Aleatória 97% 92% IA 62% 50%
A partir dos resultados apresentados em relação à captura da presa, confirma-se a tendência de que quanto mais próximo à zero for o fitness do indivíduo, maior será a capacidade de ocorrer a captura da presa.
Há proposições que possam justificar os resultados obtidos. Quando a presa é definida como estática, embora supostamente mais fácil, a captura pelos predadores teve uma baixa percentagem. Isso ocorre porque, em determinado momento da simulação, os predadores serão orientados a não moverem-se ou realizar movimentos inúteis em looping. Assim sendo, a captura acaba por não ocorrer. Enquanto que, ao existir uma presa aleatória ou dotada de inteligência, o movimento da mesma proporcionará mais possibilidades de movimentos dos predadores, facilitando a captura.
O segundo ambiente a ser testado também é limitado, contudo, a percepção dos personagens é a posição relativa à presa, ou seja, ela é considerada a origem(0,0) do plano. O
fitness para os três tipos de presa variaram conforme o Gráfico 5.2 apresentado a seguir.
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Gráfico 5.2 - Evolução em um ambiente limitado e percepção dos personagens sendo posição relativa.
Uma certa diferença é perceptível em relação ao ambiente testado anteriormente. Embora a ordem do menor valor de fitness tenha permanecido a mesma, a diferença entre eles diminui, especialmente entre os ambientes com presa aleatória e presa dotada de inteligência. Além disso, o valor do fitness ao final da evolução foi inferior tanto para a presa parada quanto para a presa dotada de inteligência. Isso acabou refletindo na probabilidade de captura demonstrada na tabela a seguir.
Tabela 5.3 Porcentagem de capturas pelos predadores em um mundo limitado e percepção de posição relativa.
Tipo de presa Margem de captura em 500 rodadas Margem de captura em 250 rodadas Estática 42% 45% Aleatória 82% 67% IA 77% 80%
Em termos gerais é possível observar que a taxa de captura cresceu à medida que o
fitness do melhor indivíduo diminuiu. No ambiente onde existia a presa aleatória, a taxa de
captura foi menor em relação ao primeiro ambiente testado. Isso porque o valor final do fitness nessa avaliação apresentou-se maior.
Outra conclusão obtida a partir dos resultados da Tabela 5.3, é que o número de rodadas para término da simulação não influenciou nos ambientes com presa estática e presa dotada de
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Fitn ess Geração
Mundo Limitado - Percepção: Posição Relativa
Presa Estática Presa Aleatória Presa IA
Fonte: Próprio autor.
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inteligência. Sendo assim, fica evidente que a presa era capturada em um menor número de rodadas. Ou seja, a percepção dos personagens quando ajustada para posição relativa à presa em um ambiente limitado permite que os predadores desloquem-se mais rapidamente ao seu objetivo de captura. Isso foi comprovado verificando-se quantas rodadas em média eram necessárias para captura da presa nos dois tipos de ambientes citados. O valor apresentado para ambos os ambientes foi de apenas 11 rodadas.
O cenário seguinte a ser testado foi caracterizado pelo mundo toroidal e percepção dos personagens como posição absoluta. A seguir é apresentado o gráfico ilustrando a evolução do valor de fitness durante as dez mil gerações.
Gráfico 5.3 - Evolução em um ambiente toroidal e percepção dos personagens sendo posição absoluta.
Analisando o Gráfico 5.3 percebe-se maior mudança nas simulações onde se encontravam a presa estática e a presa IA. Quando executada com presa estática, a evolução conseguiu melhorar o valor do fitness de forma mais gradual, estabilizando-se a partir da 6.000ª geração, chegando na última geração com esse valor inferior à presa aleatória. Ela por sua vez apresentou uma evolução com uma rápida convergência de fitness, que estabilizou-se na geração 1.000.
A maior diferença apresentada em relação ao ambiente limitado e toroidal foi o comportamento da evolução quando esta era executada em simulações que continham a presa
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Fitness Geração
Mundo Toroidal - Percepção: Posição Absoluta
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IA. No ambiente limitado, a convergência do valor de fitness ocorreu de forma considerável, alcançando ¼ do seu valor inicial. Enquanto isso, no ambiente toroidal e de percepção absoluta, a presa conseguiu grande vantagem em relação aos seus predadores. Isso porque, embora o valor de fitness tenha diminuído no decorrer das primeiras mil gerações, essa diminuição foi muito menor, estabilizando-se no mesmo número de gerações citado. Para comprovar isso, foram realizadas também as quarenta simulações para obter uma taxa média de captura nos cenários com cada tipo de presa, conforme a tabela a seguir.
Tabela 5.4 - Porcentagem de capturas pelos predadores em um mundo toroidal e percepção de posição absoluta.
Tipo de presa Margem de captura em 500 rodadas Margem de captura em 250 rodadas Estática 87% 95% Aleatória 77% 40% IA 47% 45%
Conforme observa-se na Tabela 5.4, o índice de captura no cenário em que encontrava- se a presa estática foi muito superior aos apresentados anteriormente. Tal situação ocorre porque no mundo toroidal os predadores nunca encontrarão um obstáculo (limite do mundo) para a captura da presa. Essa característica pesou mais sobre a qualidade do programa gerado, permitindo assim maior liberdade de movimentação dos predadores e consequentemente maior probabilidade de captura. A média para captura da presa estática foi de 51 rodadas.
Opostamente ao ambiente com presa estática, o desempenho nos ambientes com presa aleatória e dotada de inteligência obtiveram menores taxas de captura de modo geral. Tal condição deve-se igualmente à questão do mundo toroidal, que ao proporcionar maior liberdade de movimentos aos predadores, possibilita o mesmo para a presa, fazendo com que esta tenha mais chances de escapar da captura.
O último cenário de teste foi definido pelo ambiente toroidal e percepção dos personagens como posição relativa à presa. Nele o predador recebe como informação a menor distância existente entre ele e a presa, visto que é possível calcular duas distâncias no mundo toroidal de posição relativa: ultrapassando os limites do plano e chegando a outra extremidade, ou percorrendo o mesmo sem ir ao encontro das extremidades.
Da mesma forma que os cenários anteriores, é apresentada no Gráfico 5.4 a evolução do
fitness dos indivíduos no decorrer das dez mil gerações.
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Gráfico 5.4 - Evolução em um ambiente toroidal e percepção dos personagens sendo posição relativa.
As diferenças apontadas em relação ao cenário anterior mostram que a convergência e estabilização do fitness é muito mais rápida quando nele existe a presa estática. Enquanto isso, a evolução quando a presa era aleatória mostrou-se praticamente igual, apenas levando mais gerações para convergir e estabilizar-se.
A diferença mais relevante apontada foi de que em ambientes com a presa IA, a evolução obteve maior capacidade de convergir em uma solução mais adaptada ao problema. A estabilização nesse ambiente ocorreu por volta de 5.000ª geração.
Após essas percepções, buscou-se confirma-las executando as quarenta simulações para cada tipo de presa no atual cenário, obtendo os resultados conforme a Tabela 5.5.
Tabela 5.5 - Porcentagem de capturas pelos predadores em um mundo toroidal e percepção de posição relativa.
Tipo de presa Margem de captura em 500 rodadas Margem de captura em 250 rodadas Estática 90% 92% Aleatória 95% 90% IA 62% 77%
É possível observar que no ambiente toroidal com percepção dos personagens sendo posição relativa à presa, a taxa de captura para todos os tipos de presa é superior ao cenário
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Fitn ess Geração
Mundo Toroidal - Posição Relativa
Presa Estática Presa Aleatória Presa IA
Fonte: Próprio autor. Fonte: Próprio autor.
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anterior, sendo que, a captura é feita facilmente com um número de rodadas inferior a 250. A posição relativa mostrou-se mais eficiente para a captura da presa em relação a posição absoluta. Esse fato ocorre por não haver uma troca abrupta de posições dos personagens, tanto da presa quanto dos predadores (caso do cenário anterior), facilitando as buscas por resultados próximos ao ótimo.
Após executar as evoluções e simulações nos quatro cenários descritos anteriormente, pode-se chegar a algumas conclusões em relação à programação genética aplicada ao problema presa-predador:
A presa aleatória é a mais fácil de ser capturada;
O mundo toroidal possibilita uma diversidade maior de movimentos dos predadores, facilitando a captura da presa;
A percepção de posição relativa à presa auxilia na convergência mais eficiente na busca pela solução;
Na programação genética, a convergência do valor do fitness tende a ser muito eficiente, apresentando sua maior variação entre a primeira e a milésima geração;