RESULTADOS OBTIDOS NOS ESTUDOS CFD ANTERIORES

Os resultados apresentados a seguir foram obtidos pela empresa nacional contratada no ano de 2003 e não fazem parte das simulações realizadas neste estudo. As simulações realizadas no presente trabalho são apresentadas no capítulo 4 e seus respectivos resultados são mostrados no capítulo 5.

Os dois estudos originais que usaram o modelo URANS não são mostrados pois não acrescentam maiores informações ao objetivo deste trabalho. Somente os resultados

37 da simulação LES apresentaram aspectos que devem ser ressaltados e portanto são apresentados de forma resumida.

Os dados informados e mostrados a seguir foram extraídos de Paladino et al. (2004). A modelagem LES utilizou a mesma malha que foi inicialmente usada no modelo URANS simulado pela empresa nacional durante a primeira etapa de seu estudo. Os resultados obtidos na simulação LES mostraram uma grande diferença de qualidade em relação aos resultados obtidos com os modelos URANS.

Com LES os resultados das forças dinâmicas transientes na faixa de freqüências esperadas foram gerados.

Inicialmente, os deslocamentos responsáveis pela vibração e queda do revestimento refratário foram atribuídos à atuação direta das pressões dinâmicas transientes sobre as paredes do duto.

Os modelos URANS confirmaram que as maiores pressões dinâmicas junto às paredes do duto ocorriam na mesma região onde era observada a queda do refratário. Porém as regiões de pico se encontravam defasadas de noventa graus.

Somente após a análise dos resultados das forças transientes obtidas pela simulação LES é que o problema foi corretamente interpretado.

Verificou-se que não era a pressão dinâmica atuando diretamente nas paredes que estava causando a queda do revestimento, mas sim a atuação sobre as paredes das válvulas, gerando forças transientes e deslocamentos das mesmas, que se transmitiam para a parede do duto.

Devido ao casamento das freqüências impostas pelo escoamento com as freqüências naturais do casco, os deslocamentos eram amplificados devido à ocorrência de ressonância em modo de casca na região de queda do refratário.

Os espectros da amplitude das forças e das pressões dinâmicas no domínio da freqüência foram obtidos através da aplicação do processo de transformada rápida de Fourier, mais conhecida como fast Fourier transform (FFT), sobre as respectivas histórias das forças e das pressões dinâmicas transientes no domínio do tempo, que atuavam em várias posições e/ou direções do modelo.

A figura 6 mostra as histórias e os espectros em freqüência da amplitude da pressão dinâmica calculados em pontos de medição numéricos localizados abaixo da saída das válvulas SV-01 e SV-02.

38 As forças transientes calculadas foram aplicadas no modelo estrutural e os espectros das acelerações assim obtidos foram comparados com os espectros das acelerações medidas nas paredes do duto e foi constatado que havia boa aderência entre eles.

Figura 6 – Histórias e espectros da pressão dinâmica calculadas para as SV-01 (esquerda) e SV-02 (direita) – Paladino et al. (2004)

Para averiguar se os resultados eram consistentes foi efetuada uma segunda simulação LES usando uma malha mais refinada, com aproximadamente o triplo de elementos da primeira malha.

A nova simulação revelou um detalhamento do escoamento bem superior em relação à simulação anterior, mostrando escalas de comprimento bem menores.

Entretanto os resultados para as histórias e os espectros das forças dinâmicas transientes calculadas não sofreram alterações significativas, indicando que o problema era governado pela geometria. Devido a isso também foi considerado que a malha da primeira simulação LES já estava adequadamente refinada para o problema estudado.

39 Posteriormente, quando o carregamento do estudo CFD foi aplicado ao modelo estrutural, foi possível confirmar que a causa do problema era a ressonância do casco excitada pela vibração das válvulas.

A figura 7 mostra a comparação entre o espectro da aceleração medida em um ponto do costado e o espectro da aceleração calculada no mesmo ponto pelo modelo estrutural, que foi alimentado com o carregamento transiente gerado pela simulação LES.

Figura 7 – Comparação entre o espectro de aceleração medido (azul) e o espectro de aceleração calculado pelo modelo estrutural (vermelho) – Paladino et al. (2004)

É possível notar que a aderência entre os espectros medido e calculado é muito boa para o ponto de medição escolhido.

Dessa maneira chegou-se à conclusão que as forças transientes obtidas pelo modelo CFD com LES nas válvulas, representavam com boa aproximação as forças reais atuantes no equipamento, uma vez que a resposta estrutural obtida pelo modelo FEM usando o carregamento LES reproduziu o comportamento real medido na parede do duto.

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2 REVISÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA TURBULÊNCIA

Abaixo segue uma breve revisão de alguns dos modelos de turbulência, relacionados à modelagem matemática dos cálculos efetuados.

Primeiramente são apresentados os conceitos de decomposição e média temporal, bem como a aplicação do operador média temporal nas equações governantes do movimento de fluidos.

A seguir é mostrado o conceito de filtragem das grandezas instantâneas e a aplicação do operador filtro espacial nas equações governantes.

Depois são apresentados os modelos matemáticos para a simulação de escoamento turbulento relevantes para este estudo, iniciando pelo modelo a duas equações k-ε

padrão para escoamento incompressível de propriedades constantes do fluido.

Como o problema escolhido somente pode ser calculado corretamente através de modelos que levem em consideração escoamentos compressíveis, também é mostrado o modelo k-ε _{para escoamento compressível, aplicando-se o operador da}

média em massa de Favre nas equações de conservação do movimento.

Além disso, o problema também é transiente. Portanto também são apresentadas as equações para o modelo k-ε _{transiente do tipo URANS.}

Em seqüência é apresentado o modelo submalha de Smagorinsky e o procedimento proposto por Germano para a obtenção da constante dinâmica do modelo submalha, os quais são usados na simulação LES.

Finalmente é apresentado o conceito da modelagem híbrida RANS/LES, onde são mostrados os modelos VLES, DES, SAS e PANS.