5. Resultados
5.2. Resultados obtidos para circuitos combinatórios
5.2.1. Análise do impacto do número de amostras recolhidas
No caso dos circuitos combinatórios a capacidade de replicação do sistema desenvolvido é altamente influenciada pelo número de amostras recolhidas dado que a fonte de dados do sistema é baseada na observação do funcionamento. Assim sendo, nenhuma combinação pode ser forçada por ação externa, logo toda a análise será baseada na probabilidade de todas as combinações ocorrerem naturalmente. De forma a tornar a análise independente do número de entradas do circuito, o impacto das amostras recolhidas é analisado através da razão entre o número de amostras recolhidas, 𝑅, e o número de combinações de entrada possíveis, 𝑀 (𝑀 = 2𝑛, onde 𝑛 representa o número de pinos de entrada). A verificação experimental da influência do número de amostras foi realizada através da replicação de circuitos combinatórios com variação do número de amostras recolhidas e combinações de entrada possíveis e registo da taxa de sucesso estimada pelo sistema. Os resultados obtidos encontram-se apresentados na Figura 5.1 e podem ser consultados com maior detalhe no Anexo H.1.
90
Pela análise da Figura 5.1 é possível verificar que a taxa de sucesso tende para 100% com o aumento da relação 𝑅/𝑀 , coincidente com o evolução demonstrada matematicamente pela equação (3.31). Esta convergência confirma experimentalmente que quando o número de amostras recolhidas é muito superior ao número de combinações de entrada possíveis, a replicação completa do circuito combinatório é um acontecimento muito provável. Quantitativamente, através dos dados obtidos experimentalmente, quando o número de amostras recolhidas é, no mínimo, cinco vezes superior ao número de combinações de entrada possíveis (𝑅 = 5𝑀), é muito provável que o circuito tenha sido replicado na totalidade, independentemente do número de combinações de entrada.
5.2.2. Análise das réplicas obtidas
De forma a analisar a capacidade de replicação do sistema desenvolvido, no que respeita a circuitos combinatórios, foram submetidos a replicação os circuitos integrados apresentados na Tabela 5.1. O sistema de replicação implementado apenas tinha conhecimento (fornecido pelo utilizador) dos pinos de saída do circuito sob teste, não sendo conhecida qualquer outra caraterística.
Tabela 5.1 – Circuitos integrados combinatórios utilizados para teste do sistema.
Teste Tipo de circuito Componentes 20 Referência Tipo de lógica
PL Mult.
#1 Porta AND 4 0 74LS08 [62] TTL (lógica direta)
#2 Porta OR 4 0 74HCT32 [63] CMOS (lógica direta)
#3 Porta XOR 4 0 74LS86 [64] TTL (lógica direta)
#4 Descodificador 17 0 74HC139 [65] CMOS (lógica negada)
#5 Conversor BCD - 7 segmentos 37 0 74LS48 [66] TTL (lógica direta)
#6 Porta NOR21 4 0 CD4001[67] CMOS (lógica direta)
Utilizando o software ISE Design da Xilinx [45], foi sintetizado o código VHDL gerado pelo sistema de replicação e realizadas simulações para aferir o comportamento da réplica. Nas verificações experimentais realizadas os circuitos sob análise foram estimulados artificialmente utilizando um microcontrolador22 auxiliar para efetuar a
geração de sinais aleatórios nas entradas do circuito integrado, ou seja, apesar dos circuitos sob teste não se encontrarem inseridos num sistema maior, a estimulação provocada intencionalmente cria um ambiente de funcionamento equivalente para o qual o sistema foi concebido. [68]
20 Legenda: PL- Portas Lógicas; Mult: Multiplexers.
21Teste realizado a circuito montado por terceiros (teste cego). 22
91
Os resultados obtidos encontram-se apresentados na Tabela 5.2, onde é estabelecida uma relação entre a taxa de sucesso, o número de componentes sintetizados e a correspondência estrutural e comportamental entre a réplica e as especificações técnicas dos circuitos integrados.
Tabela 5.2 – Resultados obtidos para circuitos combinatórios.
Taxa
(%) Teste Componentes Correspondência estrutural
Correspondência comportamental
PL Mult. Observada Completa
100
#1 4 0 Total23 Total Total
#2 4 0 Total22 Total Total
#3 20 0 Equivalente22 Total Total
#4 24 0 Equivalente 22 Total Total
#5 112 10 Inexistente22 Total Total
#624 4 0 Equivalente Total Total
90-99
#1 ≥100 ≥9 Inexistente Total Parcial #2 ≥100 ≥2 Inexistente Total Parcial #3 ≥100 ≥5 Inexistente Total Parcial #4 ≥100 ≥10 Inexistente Total Parcial #5 ≥115 ≥10 Inexistente Total Parcial
<90
#1 ≥150 ≥12 Inexistente Total Parcial #2 ≥150 ≥8 Inexistente Total Parcial #3 ≥150 ≥10 Inexistente Total Parcial #4 ≥150 ≥10 Inexistente Total Parcial #5 ≥150 ≥10 Inexistente Total Parcial Pela análise da Tabela 5.2 verifica-se que quando a taxa de sucesso é igual a 100%, a correspondência comportamental é absoluta, isto é, corresponde aos comportamentos descritos nas folhas de caraterísticas do circuitos e, por conseguinte, ao comportamento observado. Por outras palavras, foi verificado experimentalmente que quando todas as combinações possíveis são observadas num circuito combinatório a réplica obtida corresponde (funcionalmente) à totalidade do circuito, inferindo-se desta forma que estas réplicas podem substituir o circuito em qualquer circunstância. Ao invés, quando a taxa de sucesso é inferior a 100%, foi confirmado experimentalmente que a correspondência comportamental existe apenas em relação ao comportamento que foi observado, ocorrendo uma correspondência parcial das funcionalidades do circuito integrado. Nestas situações, como a réplica obtida não corresponde à totalidade do circuito, não existe garantia que a réplica funcione corretamente em qualquer circunstância. Quando a réplica se destina a ser utilizada inserida no sistema onde foi observada é provável que funcione corretamente, contudo não pode ser excluída a hipótese de ocorrer uma combinação não observada, ou seja, é impossível quantificar com exatidão a probabilidade de funcionamento de uma réplica no sistema onde foi observada quando a taxa de sucesso é inferior a 100%.
23 O circuito resultante após sintetização pode ser consultado no Anexo H.
24 A montagem do teste #6 foi realizada por terceiros sendo o objetivo descobrir o máximo
possível sobre funcionamento reproduzindo situação de não conhecimento prévio do utilizador sobre o circuito
92
Estruturalmente, só é obtida total correspondência em alguns casos onde a taxa de sucesso é igual a 100% e depende das caraterísticas do sintetizador. À medida que a taxa de sucesso diminui correspondência estrutura diminui, pois devido à menor quantidade de dados disponíveis não é possível simplificar ao máximo a circuito resultante. O tipo de portas utilizadas pelo sintetizador influência a correspondência estrutural como, por exemplo, no caso das portas XOR (teste #3), onde a réplica foi gerada com portas do tipo NOT, AND e OR devido às caraterísticas do sintetizador, o que provocou um aumento do número de portas lógicas utilizadas. A disparidade entre o número de portas lógicas do circuito original e a réplica verificada no caso do descodificador (teste #4) e mais acentuadamente no conversor de BCD para 7 segmentos (teste #5) está associado à maior complexidade dos circuitos e em particular ao maior número de entradas e saídas com dependência entre si. Resumidamente, pelos resultados apresentados na Tabela 5.2, devido à baixa correspondência estrutural, é possível inferir que o sistema desenvolvido é orientado à replicação do comportamento (ver simulações no Anexo H) em detrimento do esquema lógico, de acordo com o planeamento realizado e com os objetivos estabelecidos para o sistema. Pela análise das Tabela 5.1 e 5.2 é possível verificar que o sistema replicou diferente famílias lógicas (TTL e CMOS) bem como diferentes tipos de lógica (direta e negada), sem implicação nas taxas de sucesso estimadas, uma vez que em qualquer caso o sistema de replicação alcançou a taxa de sucesso máxima, quando a monitorização efetuada o permite. Este facto permite também concluir que o sistema de aquisição de dados funciona corretamente para uma gama genérica de circuitos estruturalmente distintos.