CAPÍTULO 7 UMA PROPOSTA PARA O PROJETO DE ROTORES
7.4. RESULTADOS OBTIDOS UTILIZANDO O MODELO PROPOSTO PARA
A turbina utilizada na simulação apresenta as seguintes características:
Diâmetro do rotor = 3,00 m; Diâmetro do cubo = 0,30 m;
Diâmetro da saída do difusor = 4,0584 m; Densidade do ar = 1,19 kg/m3;
Rotação da turbina = 60, 80, 100 e 120 rpm; Perfil aerodinâmico = NACA 0012;
Número de pás = 3;
Início do descolamento da camada limite, αseparação = 15o.
As distribuições de corda e ângulo de torção ao longo do raio do rotor estão mostradas nas figuras 7.12 e 7.13.
Figura 7.12: Distribuição de corda.
Figura 7.13: Distribuição do ângulo de torção.
Todas as simulações foram desenvolvidas apenas para 1, 3, uma vez que os melhores resultados, comparados com Hansen et al (2000) foram obtidos com este valor. Desta forma, a figura 7.14 apresenta as curvas de potência da turbina sob o efeito do difusor, em que é perceptível o melhoramento na geração de energia. Tal fato ocorre devido ao limite de Betz (1926) ser excedido, promovendo um aumento significativo na eficiência do rotor, como apresentado na figura 7.15 para as rotações de 60, 80, 100 e 120 rpm.
Figura 7.14: Curva da potência em função da velocidade do escoamento.
A figura 7.15 mostra a variação do coeficiente de potência em função da velocidade axial do escoamento. Neste caso, os maiores valores para a eficiência da turbina compreendem a faixa de velocidade de 2,0 a 5,0 m/s, considerando as rotações indicadas. Para uma máquina de escoamento axial, a rotação no eixo da turbina varia proporcionalmente com a velocidade do escoamento, resultando em uma maior extração de energia cinética à medida que a rotação no eixo da turbina aumenta.
Figura 7.15: Curva do coeficiente de potência em relação à velocidade do fluido.
A figura 7.16 mostra que todas as curvas do coeficiente de potência em relação a X coincidem em uma única tendência, a de que dependendo da rotação da turbina, a mesma irá operar com CP máximo em diferentes intervalos de velocidade sobre a mesma curva de
eficiência da máquina. O coeficiente de potência máximo neste caso é de 1,22, considerando para o cálculo do coeficiente de potência uma área igual a área varrida pelas pás do rotor como desenvolvido por Abe et al (2005), Hansen (2001) e Van Bussel (1999).
Figura 7.16: Curva do coeficiente de potência em função de X.
O modelo matemático proposto neste capítulo corresponde a uma ferramenta alternativa para o projeto de turbinas eólicas com difusores. Entretanto, faz-se necessário levar em consideração algumas limitações do modelo, como a incorporação do efeito de perda no difusor, em que é possível que a razão de aumento f, ,a n seja uma função de tais perdas, provocadas principalmente pela geometria do difusor. Dados experimentais ainda são escassos na literatura, e são fundamentais para aferir o parâmetro . Entretanto, quando os resultados foram comparados com os dados simulados por Hansen et al (2000), o modelo apresentou boa concordância. Fica como sugestão para trabalho futuro a implementação das correções necessárias para tornar o modelo mais eficiente. Quanto à estabilidade matemática, o modelo proposto não apresentou discrepâncias nos resultados, mostrando bom comportamento em comparação com os resultados obtidos por Hansen et al (2000). No caso da turbina de pequeno porte apresentada neste capítulo, o modelo proposto mostrou bom desempenho, mesmo para altas rotações e baixas velocidades (X < 2,0) (figura 7.17).
CONCLUSÕES
Neste trabalho realizaram-se estudos de turbinas eólicas, objetivando desenvolver abordagens matemáticas para o projeto de rotores adaptados a condições de baixa velocidade de vento. O projeto de pás com múltiplos perfis aerodinâmicos, proposto neste trabalho, corresponde a uma metodologia que tem a vantagem de aliar as características de dois ou mais perfis aerodinâmicos, promovendo o deslocamento e/ou aumento da abrangência da curva de eficiência, em que, dependendo dos perfis utilizados, é possível fazer com que a turbina eólica tenha partida com menores velocidades, e saída do sistema com maiores velocidades (figura 5.11). O estudo de perfis aerodinâmicos ótimos é fundamental para o projeto eficiente de turbinas eólicas. Portanto, o método de obtenção dos ângulos de ataque ótimos, apresentado neste trabalho, para perfis aerodinâmicos em que é necessário o conhecimento dos parâmetros de sustentação e arrasto, as características de vento, e os dados geométricos do rotor, dão ao projetista uma maneira de conhecer os perfis adequados e seus respectivos ângulos de ataque ótimos, como descrito no item 5.5.1.
Outro importante efeito sobre a eficiência da turbina é o quanto o coeficiente de potência varia com os fatores de indução axial e tangencial no plano do rotor. Neste caso, as figuras 5.29 e 5.30 mostram que os fatores de indução sofrem fortes mudanças quando a ponta e a raiz da pá são ajustados. Isso porque o fator de indução axial cresce bruscamente nas proximidades da ponta da pá, e o fator de indução tangencial aumenta fortemente na raiz da pá. As figuras 5.26 e 5.27 confirmam a melhoria na eficiência da turbina para o caso de rotor com múltiplos perfis.
As abordagens matemáticas mencionadas precisam ser validadas com dados experimentais, escassos na literatura. Entretanto, está sendo construído no GEDAE um gerador síncrono trifásico com magneto permanente e um rotor com dois perfis aerodinâmicos a partir das metodologias apresentadas neste trabalho, o que poderá gerar dados de campo para validação dos modelos e abordagens desenvolvidos nesta tese.
Foi apresentado, também, um modelo matemático que estende o método BEM (Eggleston e Stoddard, 1987; Hansen, 2008) a regiões de operação com baixos valores de X. O modelo foi comparado com dados experimentais e apresentou bom resultado. O diferencial deste modelo é que ele utiliza relações gerais para os fatores de indução axiais no plano do rotor e na esteira livre, além de corrigir a relação empírica de Glauert (1935), mostrando que pode ser uma ferramenta alternativa para o projeto de rotores lentos do tipo múltiplas pás.
Com as relações gerais para os fatores de indução, desenvolveu-se um modelo para a otimização da corda e do ângulo de torção adaptados à condição de baixos valores de X. Este modelo visa melhorar a característica aerodinâmica do rotor para baixos valores de X, além de melhorar significativamente a eficiência da turbina, principalmente para o regime de operação lenta.
Uma abordagem que vem sendo empregada para melhorar o desempenho de uma turbina eólica é a aplicação de difusores. Mesmo para baixas velocidades de vento, o difusor provoca uma extrapolação do limite de Betz (1926), tornando o aerogerador mais eficiente. Desta forma, o presente trabalho propõe um modelo matemático que estende o modelo clássico de Glauert (1935) ao caso de turbinas com difusor, onde o método prevê o efeito do aumento da eficiência da turbina. Entretanto, existem algumas limitações nesse modelo, que são: a incorporação do efeito de perda no difusor, onde é possível que a razão de aumento, , seja uma função de tais perdas, provocadas principalmente pela geometria do difusor e aferir o parâmetro . Além do mais, o modelo precisa ser validado com dados experimentais, que ainda são difíceis na literatura.
Finalmente, faz-se algumas proposições para trabalhos futuros:
Validar a abordagem para o projeto de turbinas eólicas com múltiplos perfis aerodinâmicos com dados de campo;
Validar a abordagem matemática para o projeto de otimização de corda e ângulo de torção, utilizando formulações gerais para os fatores de indução no plano do rotor e na esteira livre com dados de campo;
Estender o modelo matemático com relações gerais para os fatores de indução no plano do rotor e na esteira livre para o caso com difusor;
Validar o método proposto para o projeto de turbinas eólicas com difusores utilizando dados de campo;
Estender os modelos matemáticos para o caso de projeto de turbinas hidrocinéticas de fluxo livre e com difusores;
Desenvolver um método para avaliar o acoplamento rotor-gerador;
Desenvolver estudos utilizando o gerador síncrono trifásico com magneto permanente; Estender o modelo de Buhl (2005) para o caso de projeto de turbinas hidrocinéticas
com e sem difusor;
Realizar análise estrutural dinâmica de rotores eólicos de pequeno porte;
Desenvolver estudos mais detalhados quanto ao uso de rotores com 4 e 5 pás, tanto para turbinas com escoamento livre quanto para turbinas com difusor, uma vez que,
segundo os estudos desenvolvidos por Wang e Chen (2008), turbinas eólicas com difusor e 4 pás apresentam maiores eficiência no caso de turbinas eólicas de pequeno porte;
Estudo do comportamento do modelo proposto neste trabalho para o caso de velocidades fora da velocidade de projeto;
Desenvolver uma base de dados com informações experimentais sobre as características aerodinâmicas de perfis utilizados no projeto de rotores eólicos de acordo com o número de Reynolds associado.
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APÊNDICE A - CÁLCULO DO COEFICIENTE DE POTÊNCIA DE UMA TURBINA EÓLICA COM DIFUSOR
A determinação da variação de pressão e de velocidade é desenvolvida utilizando as equações de conservação de energia e massa no difusor, sem considerar a turbina eólica (Van Bussel, 1999; Hansen et al, 2000). Desta forma, a figura A.1 apresenta o difusor com as respectivas velocidades axiais ao longo do seu comprimento.
Figura A.1: Difusor sem a turbina eólica.
Uma formulação que relaciona a pressão total, ptot, e as velocidades nas posições 0 e 3 (figura A.1), considerando o difusor sem rotor, é estabelecida através da equação da conservação da energia para um escoamento não viscoso.
2 2 0 0 3 3 1 1 2 2 tot p p V p V (A.1)
onde p0, p3, V0 e V3 são as pressões e velocidades correspondentes às posições 0 e 3 do escoamento (figura A.1), respectivamente, e é a densidade do fluido.
Através da equação da continuidade é possível estabelecer uma relação entre a velocidade na posição 1 e a velocidade na saída do difusor, posição 3.
1 3
V nV (A.2)
onde n é a relação entre as áreas da saída do difusor e a área na posição 1. A pressão total, portanto, pode ser obtida fazendo:
2 1 3 1 2 tot p p nV (A.3)Van Bussel (1999) propôs a necessidade de se levar em consideração a pressão reversa que pode existir devido à presença do difusor, de acordo com a condição de Kutta, em que o