3.4 Resultados do ID-MPE PR
3.4.1 Resultados para o IDE
Em seguida, a pr´oxima etapa metodol´ogica consiste em se criar os dois munic´ıpios fict´ıcios contendo os limiares m´aximos e m´ınimos para cada vari´avel do IDE:
Tabela 3: Limiares M´aximos e M´ınimos para as vari´aveis do IDE
municipio ide1 pibreal ide2 txcrescpib ide3 txinat ide4 txcriaestb ide5 txempreend
Limiar Minimo 1.0000 -1.0000 0.0000 -1.0000 0.0000
Limiar M´aximo 82400000.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0500 Fonte: IBQP e Sebrae PR (2009) (59)
A finalidade do uso destes limiares consiste numa tentativa de ajuste de escala para o IDE sendo que assim, nunca um munic´ıpio (que n˜ao os fict´ıcios) atinja valor 1 ou valor 0. Uma limita¸c˜ao deste procedimento consiste num “achatamento” do IDE para uma concentra¸c˜ao mais pr´oxima a sua m´edia amostral.
Com a inser¸c˜ao destes limiares na amostra e com o aumento do n´umero das ob-serva¸c˜oes de 399 para 401, procedemos na an´alise de componentes principais com a finali-dade de analisarmos pela variˆancia total e de sabermos qual o n´umero de fatores a serem extra´ıdos:
Tabela 4: Extra¸c˜ao das Componentes Principais para o IDE
Cumulativo Cumulativo N´umero AutoValor Diferen¸ca Propor¸c˜ao Valor Propor¸c˜ao
1 2.472614 1.514960 0.4945 2.472614 0.4945
2 0.957654 0.172748 0.1915 3.430267 0.6861
3 0.784906 0.255276 0.1570 4.215173 0.8430
4 0.529630 0.274432 0.1059 4.744803 0.9490
5 0.255197 — 0.0510 5.000000 1.0000
Fonte: Resultados desta pesquisa a partir da sa´ıda de Eviews 6
O emprego do m´etodo de componentes principais criou somente um fator com ra´ız caracter´ıstica12maior que 1. O teste de adequa¸c˜ao amostral de Kayser-Meyer-Ohlin (KMO) indicou que todas as vari´aveis apresentam adequa¸c˜ao amostral para aplica¸c˜ao de uma AF bem sucedida:
Tabela 5: Resultados do teste KMO para as vari´aveis do IDE MSA Fonte: Resultados desta pesquisa a partir da sa´ıda de Eviews 6
Vale ressaltar que a transforma¸c˜ao na vari´avel PIB real para o seu logaritmo natural tem a ´unica finalidade de ajuste de escala num´erica com as demais vari´aveis do IDE.
A respeito disso Hair et. alli (2008, p. 87) (38) ressaltam que:
“Para distribui¸c˜oes n˜ao-normais, os padr˜oes mais comuns s˜ao distribui¸c˜oes achatadas e assim´etricas. Para a distribui¸c˜ao achatada, a transforma¸c˜ao mais usual ´e a inversa (por exemplo, 1/y ou 1/x). As distribui¸c˜oes as-sim´etricas podem ser transformadas calculando-se a raiz quadrada, logar-itmos, quadrados ou cubos (x2 ou x3), ou mesmo o inverso da vari´avel.
Geralmente, as distribui¸c˜oes negativamente assim´etricas s˜ao melhor trans-formadas empregando-se uma transforma¸c˜ao de quadrado ou cubo, enquanto o logaritmo ou a raiz quadrada normalmente funcionam melhor em as-simetrias positivas. Em muitos casos, o pesquisador pode aplicar todas as transforma¸c˜oes poss´ıveis ent˜ao selecionar a vari´avel transformada mais apropriada. ”
Dada a adequa¸c˜ao amostral das vari´aveis, podemos obter as cargas fatoriais de cada vari´avel:
12Ou autovalores que representam a soma em coluna de cargas fatoriais ao quadrado para um fator;
tamb´em conhecido comoraiz latente. Representa a quantia de variˆancia explicada por um fator. (Hairet.
alli (1995, p. 101) (38)
Tabela 6: Matriz de cargas fatoriais n˜ao-rotacionadas e an´alise de fatores principais para
Fator Variˆancia Cumulativo Diferen¸ca Propor¸c˜ao Cumulativo
F1 1.405330 1.405330 1.085308 0.814518 0.814518
F2 0.320022 1.725351 — 0.185482 1.000000
Total 1.725351 3.130681 1.000000
Fonte: Resultados desta pesquisa a partir da sa´ıda de Eviews 6
Para fins de interpreta¸c˜ao, as cargas fatoriais acima de 0,7, (valor utilizado por Souza e Lima, 2003 (62); Santos e Bacha, 2002 (58)), buscam evidenciar as vari´aveis mais fortemente associadas a determinado fator.
A coluna das comunalidades nos demonstra a quantia total de variˆancia que uma vari´avel original compartilha com todas as outras vari´aveis inclu´ıdas na an´alise.
Vemos que o n´umero de fatores a serem extra´ıdos denotados pela an´alise de compo-nentes principais e pela an´alise de fatores comuns apresentou resultados distintos:
“A an´alise fatorial de componentes ´e a mais adequada quando:
• redu¸c˜ao de dados ´e uma preocupa¸c˜ao priorit´aria, focando o n´umero m´ınimo de fatores necess´arios para explicar a por¸c˜ao m´axima da variˆancia total representada no conjunto original de vari´aveis, e
• conhecimento anterior sugere que a variˆancia espec´ıfica e de erro rep-resentam uma propor¸c˜ao relativamente pequena da variˆancia total.
An´alise de fatores comuns ´e mais apropriada quando:
• o objetivo priorit´ario ´e identificar as dimens˜oes ou construtos latentes representados nas vari´aveis originais, e
• o pesquisador tem pouco conhecimento sobre a quantia de vari˜ancia espec´ıfica e de erro, e, portanto, deseja eliminar essa variˆancia.”
Hair et. alli (2008, p. 112) (38)
Todavia tanto a an´alise de fatores comuns quanto a an´alise de componentes princi-pais a literatura enfatiza que os resultados por ambas pode ser similar:
“Apesar de haver muito debate sobre qual modelo fatorial ´e o mais apro-priado (...) a pesquisa emp´ırica tem demonstrado resultados an´alogos em muitos casos. Na maioria das aplica¸c˜oes, tanto a an´alise de componentes quanto a an´alise de fatores comuns chegam a resultados essencialmente idˆenticos se o n´umero de vari´aveis exceder 30, ou se as comunalidades
excederem 0,6 para a maioria das vari´aveis. Se o pesquisador estiver pre-ocupado com as suposi¸c˜oes da an´alise de componentes, ent˜ao a an´alise de fatores comuns tamb´em deve ser aplicada para avaliar sua representa¸c˜ao de estrutura.” Hair et. alli (2008, p. 113) (38)
Com a finalidade de melhorar a significˆancia e praticidade de interpreta¸c˜ao, rota-cionamos a matriz de fatores pelo m´etodo VARIMAX para obtermos (Hairet. alli(2008) (38)):
Tabela 7: Resultados da matriz de cargas fatoriais rotacionadas para o IDE
F1 F2 Fonte: Resultados desta pesquisa a partir da sa´ıda de Eviews 6
Em negrito temos a localiza¸c˜ao das vari´aveis em cada fator e seus respectivos pesos na composi¸c˜ao da componente. Vemos que a vari´avel taxa de cria¸c˜ao de estabelecimentos foi a que exerceu maior peso na composi¸c˜ao do IDE seguida da taxa de inatividade.
Ap´os a obten¸c˜ao dos fatores e coeficientes (cargas fatoriais) necess´arios na estima¸c˜ao dos escores fatoriais, calculou-se o sub´ındice IDE, como explicitado na equa¸c˜ao (4.10), para cada munic´ıpio. Uma vez estimado o IDE e ap´os encontrar os pesos associados a cada um dos indicadores obtidos por meio de uma an´alise de regress˜ao linear, pode-se ent˜ao obter o valor de Fn,i conforme descrito na equa¸c˜ao (4.10). Diante do grande n´umero de munic´ıpios, os resultados da an´alise s˜ao apresentados de forma preliminar. (Para verificar o ranking completo consulte os anexos.)
Alguns pontos importantes devem ser ressaltados no que diz respeito `a replica¸c˜ao metodol´ogica destes procedimentos:
1. Como os resultados gerados para o IDE naquele per´ıodo de tempo dependem de uma estrutura de variˆancia e covariˆancia para o ano de 2009, se as condi¸c˜oes mudarem significativamente, p. ex. as taxas contidas nele, a estrutura de pesos e escores fatoriais ir˜ao mudar captando esses efeitos, de modo que os resultados para o ano subsequente (passado) n˜ao poder˜ao ser compar´aveis temporalmente. A solu¸c˜ao para isso seria reestimarmos a an´alise do modelo fatorial com os dados organizados em diferentes pontos do tempo e no mesmo ponto do espa¸co conjuntamente. Em seguida poder´ıamos adotar a estrat´egia de atualizarmos os resultados do passado13 (necessita de maior pesquisa) ou trabalharmos com as varia¸c˜oes percentuais de um resultado em rela¸c˜ao ao outro em rela¸c˜ao ao ano-base.
13Sobre isso vide o conceito de irreversibilidade dispon´ıvel principalmente na literatura neo-schumpeteriana.
2. Como o m´etodo favorece a quest˜ao da dimens˜ao e variabilidade das vari´aveis e suas interela¸c˜oes, a constru¸c˜ao de per capita pode gerar distor¸c˜oes significativas no indi-cador. Uma sa´ıda seria a utiliza¸c˜ao das vari´aveis brutas (nominais ou reais) de modo que estas fossem capazes de representar com mais fidelidade a realidade dos munic´ıpios estudados.
O gr´afico a seguir demonstra o resultado do IDE para os munic´ıpios do estado do Paran´a:
Figura 4: Resultados do IDE para os munic´ıpios paranaenses
Para sumariar elencamos os 10 maiores IDE´s do estado na tabela seguir:
Tabela 8: Ranking dos 10 maiores IDE´s no estado do Paran´a
Munic´ıpio IDE
Curitiba 0.7584
Arauc´aria 0.7138
S˜ao Jos´e dos Pinhais 0.7132
Londrina 0.6945
Paranagu´a 0.6888
Maring´a 0.6852
Foz do Igua¸c´u 0.6826
Cascavel 0.6791
Ponta Grossa 0.6772
Pinhais 0.6580
Fonte: Resultados desta pesquisa a partir de sa´ıdas de Eviews 6
Facilmente notamos que o Curitiba e regi˜ao metropolitana tendem a puxar o IDE para cima em fun¸c˜ao da magnitude de seu PIB e da taxa de cria¸c˜ao de estabelecimentos no ano de 2009.