6.1 Modelo Teórico
Conforme os resultados apresentados da Figura 6.1 à Figura 6.6 percebe- se que existe uma tendência de aproximação das condutividades hidráulicas do modelo original a medida que se altera (no caso, aumentando) apenas o número de poços de monitoramento, mantendo-se os demais parâmetros iguais.
O mesmo também pode ser observado ao se analisar a Tabela 6.1 que apresenta as médias e desvios padrões em cada simulação. Conforme se aumenta o número de poços, esses valores tendem a se aproximar da média e desvio padrão do modelo original.
Já se fazendo um comparativo entre os mapas potenciométricos observado e calculado (Figura 6.7 à Figura 6.11), constata-se uma boa concordância entre esses mapas, sendo que utilizando 22 poços de monitoramento, a diferença entre os mapas potenciométricos é quase imperceptível. Isso também é verificado observando a Tabela 6.2 que mostra a média e desvio padrão quase idênticos em todos os casos simulados para o modelo teórico.
Figura 6.1: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal do modelo teórico original
39
Figura 6.2: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 2 POÇOS DE MONITORAMENTO (9ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.3: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 4 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.4: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 6 POÇOS DE MONITORAMENTO (22ª iteração)
Figura 6.5: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 8 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.6: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 22 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
Tabela 6.1: Comparação entre média e desvio padrão das condutividades hidráulicas
Original Modelo 2 poços 4 poços 6 poços 8 poços 22 poços Média 8.61E-03 8.33E-03 8.37E-03 8.43E-03 8.45E-03 8.48E-03 Desvio Padrão 2.51E-03 5.88E-04 8.95E-04 1.07E-03 1.26E-03 1.46E-03
41
Figura 6.7: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 2 POÇOS DE MONITORAMENTO (9ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.8: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 4 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Figura 6.9: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 6 POÇOS DE MONITORAMENTO (22ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.10: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 8 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
43
Figura 6.11: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 22 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
Tabela 6.2: Comparação entre média e desvio padrão para cargas hidráulicas Original Modelo 2 poços 4 poços 6 poços 8 poços 22 poços
Média 10,34 10,35 10,35 10,34 10,34 10,34
Desvio Padrão 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26
6.2 Modelo Complexo
6.2.1 1ª comparação
Para o modelo complexo estudado, o mesmo não se observou em relação ao modelo teórico. Os resultados mostraram que a medida que o número de poços de monitoramento aumentava, as condutividades hidráulicas não tendiam para as originais (ver Figura 6.12 a Figura 6.15). O fato de o modelo teórico ter sido discretizado em uma malha mais grosseira de 100mx100m, num total de 220 células, pode ter ajudado para a convergência, pois as áreas dos modelos teórico e complexo são praticamente as mesmas, porém a discretização do modelo complexo foi feita com 2112 células quadradas de 25m de lado, ou seja, bem mais rebuscada.
Figura 6.12: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal do modelo complexo original
Fonte: Pontes (2010)
Figura 6.13: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 6 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.14: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 8 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
45
Figura 6.15: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal com a utilização de 20 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
Devido a não tendência de convergência das condutividades hidráulicas no modelo complexo (algo já constatado no modelo teórico), foi feita uma simulação para testar o software de calibração MIGH, apenas para efeito de comprovação. Utilizou-se os mesmos poços de monitoramento que o autor havia utilizado para sua análise para se obter as condutividades hidráulicas. Observando a Figura 6.16, vê- se que com os mesmos poços, as condutividades hidráulicas convergiram, comprovando que o software MIGH oferece resultados hidrogeologicamente coerentes.
Figura 6.16: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal utilizando os mesmos 8 poços de monitoramento do autor Pontes
Fonte: Autor
As cargas hidráulicas também não chegaram a convergir como pode ser visto da Figura 6.17 à Figura 6.19, aproximando-se um pouco apenas para o caso
com os 20 poços de monitoramento, mas ainda com diferenças perceptíveis entre as curvas dos mapas potenciométricos.
Figura 6.17: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 6 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.18: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 8 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
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Figura 6.19: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 20 POÇOS DE MONITORAMENTO (15ª iteração)
Fonte: Autor
6.2.2 2ª comparação
A partir da 1ª comparação apresentada anteriormente, constatou-se que o software de calibração é bastante sensível a “estimativa inicial” da condutividade hidráulica, pois se verificou que a maioria das condutividades obtidas foi da mesma ordem de grandeza da inicialmente adotada (da ordem de 10-4). A fim de se verificar isto, fez-se 4 simulações com condutividades hidráulicas aumentadas e diminuídas em 5 e 10 vezes e utilizando 8 poços de monitoramento conforme o autor.
Figura 6.20: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal adotando uma condutividade inicial 5 vezes maior (k=7,75x10-4m/s)
Fonte: Autor
Figura 6.21: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal adotando uma condutividade inicial 10 vezes maior (k=1,55x10-3m/s)
Fonte: Autor
Figura 6.22: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal adotando uma condutividade inicial 5 vezes menor (k=3,10x10-5m/s)
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Figura 6.23: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal adotando uma condutividade inicial 10 vezes menor (k=1,55x10-5m/s)
Fonte: Autor
Observando esses resultados, constata-se realmente que o software de calibração é bastante sensível a condutividade inicial adotada, ficando da ordem desta em cada simulação.
6.2.3 3ª comparação
Verificada a sensibilidade do MIGH quanto à condutividade inicial adotada, foi feita uma 3ª comparação adotando diferentes condutividades hidráulicas no entorno de cada poço de monitoramento. Ou seja, a área foi dividida homogeneamente para uma distribuição de 8, 32 e 128 poços de monitoramento e, assim, também com 8, 32 e 128 zonas de condutividades hidráulicas.
Para o zoneamento com 8 poços, cada condutividade inicial representava um total de mais ou menos 256 células, atingindo uma área de 0,16Km². A Figura 6.24 mostra como se deu o zoneamento. No zoneamento com 32 poços, cada condutividade inicial representava cerca de 64 células, chegando a uma área de 0,04Km². A Figura 6.25 mostra como se deu o zoneamento. Já no zoneamento com 128 poços, cada condutividade representava 16 células, atingindo uma área de 0,01Km². A Figura 6.26 mostra como se deu o zoneamento.
Figura 6.24: Zoneamento de condutividades hidráulicas iniciais para o caso com 8 poços
Fonte: Autor
Figura 6.25: Zoneamento de condutividades hidráulicas iniciais para o caso com 32 poços
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Figura 6.26: Zoneamento de condutividades hidráulicas iniciais para o caso com 128 poços
Fonte: Autor
As condutividades obtidas com 8 poços se mostraram também, como já visto, bem sensíveis a estimativa inicial, não convergindo mesmo com a adoção das zonas de condutividades (Figura 6.28). Porém, com 32 zoneamentos a condutividade já tendeu um pouco mais para a do modelo complexo original, como pode ser visto na Figura 6.29 e, no último caso, adotando-se um zoneamento com 128 poços, ou seja, 6,06% do total das 2112 células de discretização, chegou-se a uma boa solução aproximada das condutividades (Figura 6.30).
Figura 6.27: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal do modelo complexo original
Figura 6.28: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal para o caso com 8 zoneamentos
Fonte: Autor
Figura 6.29: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal para o caso com 32 zoneamentos
Fonte: Autor
Figura 6.30: Distribuição espacial da condutividade hidráulica horizontal para o caso com 128 zoneamentos
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Os 3 mapas (Figura 6.31 à Figura 6.33) demonstram o progresso do processo de calibração a partir do aumento do zoneamento das condutividades hidráulicas, através da comparação entre as condições avaliadas em campo (potenciometria observada) e a potenciometria calculada. Inicialmente com apenas 8 zonas, a potenciometria calculada foge bastante da observada, porém com os 32 zoneamentos os valores das cargas hidráulicas já vão se aproximando, chegando a quase se confundirem no último caso com as 128 zonas de condutividades hidráulicas iniciais.
Figura 6.31: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 8 zonas de condutividade inicial (15ª iteração)
Figura 6.32: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 32 zonas de condutividade inicial (15ª iteração)
Fonte: Autor
Figura 6.33: Comparativo entre potenciometria observada (em vermelho) e calculada (em azul) para 128 zonas de condutividade inicial (15ª iteração)
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É importante relatar ainda que a partir dos resultados e verificando a necessidade de zonear a área de estudo, não se fez uma simulação com o PEST ou UCODE de forma a se comparar com o os resultados do MIGH. Isso porque seria necessário conhecer os zoneamentos, além do que esses softwares considerariam cada zona independente da outra, pois em cada zona seria estabelecido um tipo de parâmetro de 1 a 500, conforme necessidade desses programas para que procedessem a calibração das condutividades, e o parâmetro seria calibrado dentro de cada zona, o que não ocorre com o MIGH visto de ele fazer a calibração célula a célula do modelo.
7 CONCLUSÃO
Através do estudo realizado, utilizando-se da modelagem computacional, foi possível verificar que para um modelo razoavelmente simples e com uma malha de discretização de certa forma grosseira, o aumento do número de poços de monitoramento leva a uma boa aproximação da condutividade hidráulica e da potenciometria observada.
Porém, o mesmo não se verificou para o modelo complexo. A tendência observada no modelo teórico não ocorreu com o modelo complexo. As condutividades não se aproximaram das originais à medida que se aumentava o número de poços de monitoramento.
O que se observou foi uma sensibilidade do software de calibração MIGH em relação à condutividade inicial adotada para cada simulação. Sensibilidade esta comprovada através da 2ª comparação onde se adotou condutividades hidráulicas iniciais aumentadas e diminuídas em 5 e 10 vezes. Os valores calibrados na 2ª comparação foram da mesma ordem que os valores adotados inicialmente para a condutividade hidráulica.
Na 3ª comparação para o modelo complexo, verificou-se que um zoneamento das condutividades hidráulicas iniciais apresentou uma boa solução aproximada para as condutividades hidráulicas em relação ao modelo original e com diferenças entre os mapas potenciométricos quase imperceptíveis.
Com isso, a proposta inicial de se determinar o número mínimo ótimo de poços de monitoramento de cargas hidráulicas e sua distribuição espacial para se determinar a condutividade hidráulica foi melhor resolvida fazendo-se o zoneamento
da área de estudo e em cada zona adotando-se sua respectiva condutividade hidráulica inicial.
No tocante a área de cada zona, chegou-se a valores de 0,01Km² para cada condutividade hidráulica inicial, e em número de poços de monitoramento, algo em torno 6,06% do total de células da malha de discretização, valores estes obtidos através dos 128 zoneamentos do último caso simulado, sendo estes distribuídos de forma homogênea na área de estudo.
No entanto, percebeu-se ainda que quando havia uma grande variação das condutividades hidráulicas em determinada zona, com alguns valores de pico, a solução final obtida era bastante afetada por estes. As áreas que apresentaram alguns picos foram as que menos se aproximaram da solução desejada.
O importante deste trabalho foi notar a necessidade de zonear a área de estudo para se obter resultados mais condizentes com a realidade e que quanto maior o número de zonas (ou seja, quanto mais se conhece a área de estudo), mais representativo os resultados serão e o entendimento do comportamento subsuperficial das águas se aproxima da realidade, passando a ser mais satisfatório.
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