Veja a seguir um resumão que eu preparei com tudo o que vimos de mais importante nesta aula. Espero que você já tenha feito o seu resumo também, e utilize o meu para verificar se ficou faltando colocar algo .
Gases perfeitos
Existem três leis que demonstram o comportamento dos gases perfeitos, na medida que uma das grandezas, seja pressão, temperatura ou volume é constante, enquanto as outras duas são variáveis. São elas:
• Lei de Boyle: para transformação com temperatura constante (transformação isotérmica);
• Lei de Gay-Lussac: para transformação com pressão constante (transformação isobárica);
• Lei de Charles: para transformações com volume constante (transformação isométrica).
Transformação isotérmica
Quando a temperatura de um gás é constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao seu volume
Nessas transformações, a massa e a temperatura do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei de Boyle garante a validade da relação:
p1. V1 = p2. V2
Transformação isobárica
Quando a pressão de uma massa fixa de gás é constante, seu volume é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.
Nessas transformações, a massa e a pressão do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei de Gay-Lussac garante a validade da relação:
Transformação isométrica
Quando o volume de um gás é mantido constante, sua pressão varia na mesma proporção que a temperatura da amostra.
Nessas transformações, a massa e a pressão do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei de Charles garante a validade da relação:
𝑽𝟏 𝑻𝟏
=
𝑽𝟐𝑻𝟐
𝒑𝟏 𝑻𝟏
=
𝒑𝟐𝑻𝟐
Equação de Clapeyron
Lei geral dos gases
Na mistura de k gases perfeitos, supondo que eles não reajam entre si, temos que nm = n1 + n2 ... + nk. Portanto:
𝑃𝑛.𝑉𝑛
𝑇𝑛
=
𝑃1.𝑉1𝑇1
+
𝑃2.𝑉2𝑇2
+ ⋯ +
𝑃𝑘.𝑉𝑘𝑇𝑘
Teoria cinética dos gases
A teoria cinética dos gases se baseia em quatro postulados:
• O gás é formado por moléculas que se encontram em movimento desordenado e permanente. Cada molécula pode ter velocidade diferente das demais.
• Cada molécula do gás interage com as outras somente por meio de colisões (forças normais de contato). A única energia das moléculas é a energia cinética.
• Todas as colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente que contém o gás são perfeitamente elásticas, ou seja, a energia cinética total se conserva, mas a velocidade de cada molécula pode mudar.
• As moléculas são infinitamente pequenas. A maior parte do volume ocupado por um gás é espaço vazio, que corresponde ao volume do recipiente onde o gás se encontra.
Energia cinética dos gases
p1.v1
T1
=
p2.v2T2
A energia cinética de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.
Velocidade média das moléculas
Para gases monoatômicos, a variação de energia interna (ΔU) é dada por:
A energia interna de uma dada quantidade de um gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura
Com isso concluímos que:
Temperatura final e temperatura inicial
Variação da temperatura Variação da energia interna
T2 > T1 ΔT > 0 ΔU > 0
T2 < T1 ΔT > 0 ΔU < 0
T2 = T1 ΔT = 0 ΔU = 0
As leis da termodinâmica
As leis fundamentais da termodinâmica regem o modo como o calor se transforma em trabalho e vice-versa.
Existem quatro Leis da Termodinâmica:
• Lei Zero da termodinâmica: indica as condições para o equilíbrio térmico;
• Primeira Lei da termodinâmica: se relaciona com o princípio da conservação da energia;
• Segunda Lei da termodinâmica: indica que não é possível que o calor se converta integralmente em outra forma de energia;
Ec=
32
.nRT
v²= 3.
RTM
𝛥𝑈=
32
.n.R.ΔT
• Terceira Lei da termodinâmica: relacionada ao limite constante da entropia quando a temperatura Kelvin se aproxima de zero.
Primeira Lei da Termodinâmica
A primeira Lei da Termodinâmica afirma que o calor recebido ou cedido por um gás é em parte convertido em trabalho realizado ou recebido e parte convertido em energia interna.
Matematicamente, a primeira lei da termodinâmica é a seguinte:
• Transformação isotérmica (temperatura constante)
Numa transformação isotérmica, o calor trocado pelo gás com o meio exterior é igual ao trabalho realizado no mesmo processo.
• Transformação isobárica (pressão constante)
Numa expansão isobárica, a quantidade de calor recebida é maior que o trabalho realizado.
• Transformação Isocórica (volume constante)
Q = 𝛥𝑈 + τ
Q = τ
τ = p ΔV
Q > τ
τ = 0
ΔU = Q
Numa transformação isocórica, a variação da energia interna do gás é igual à quantidade de calor trocada com o meio exterior.
• Transformação adiabática (calor é nulo)
Numa transformação adiabática, a variação de energia interna é igual em módulo e de sinal contrário ao trabalho realizado na transformação
A variação de energia interna de um gás ideal só depende dos estados inicial e final do gás para quaisquer que sejam as transformações que o sistema sofra, independente do “caminho”.
Algumas propriedades dos gráficos p x v das transformações gasosas:
O trabalho realizado pelo gás é dado pela área destacada no gráfico p x v.
Transformação é cíclica quando o gás volta ao seu estado inicial de pressão, temperatura e volume.
Neste caso:
• o trabalho (τ) é numericamente igual a área destacada;
• a variação da energia interna (ΔU) é nula;
• o calor total trocado no ciclo (Q) é a soma algébrica dos calores trocados em cada etapa do ciclo.
Q = 0
ΔU = - τ
Q = τ
• Ciclo em sentido horário: conversão de calor em trabalho, ou seja, trabalho positivo.
• Ciclo em sentido anti-horário: conversão de trabalho em calor, ou seja, trabalho negativo.
Segunda Lei da Termodinâmica
As transformações podem ser classificadas em reversíveis e irreversíveis:
• Transformações reversíveis são aquelas que ocorrem nos dois sentidos, podendo voltar ao seu estado inicial sem que ocorram variações definitivas nos corpos que o rodeiam.
• Transformações irreversíveis são aquelas em que um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos.
A segunda lei da Termodinâmica estabelece condições para que as transformações termodinâmicas ocorram. Essa lei se baseia nos enunciados:
• Enunciado de Kelvin: é impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em trabalho;
• Enunciado de Clausius: o calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de temperatura menor, para um outro corpo de temperatura mais alta;
• Enunciado pela Entropia: A entropia de um sistema isolado não se altera, uma vez que esse sistema não troca energia e nem matéria com a vizinhança. Entropia é a medida de grau de desordem de um sistema.
Máquina térmica
Uma máquina térmica realiza trabalho retirando calor de uma fonte quente a uma temperatura T1, e rejeitando calor para uma fonte fria a uma temperatura T2, sendo T2 < T1.
τ = Q1 – Q2
O rendimento (ou eficiência) dessa máquina térmica será expresso pela razão entre a energia útil (trabalho) e a energia total representada pelo calor retirado da fonte quente (Q1):
Máquina frigorífica
Uma máquina frigorífica recebe trabalho, para depois usá-lo de modo a retirar energia térmica (calor) do seu interior, transferindo-a para seu exterior. Ou seja, transforma trabalho em calor.
A eficiência (e) de uma máquina frigorífica é expressa pela relação entre a quantidade de calor retirada da fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido nessa transferência:
Ciclo de Carnot
Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às temperaturas T1 e T2, podem ter maior rendimento que uma máquina de Carnot operando entre estas mesmas fontes.
η =
𝜏𝑄1
= 1 -
𝑄2𝑄1
e =
𝑄2𝜏