Estudo da Bibliografia
2.4 Revisão das Metodologias
O algoritmo apropriado a ser usado para alocação de capacitores depende do tamanho e da topologia do sistema de distribuição, da precisão desejada para os resultados, dos dados disponíveis do sistema e de recursos de pessoal.
De acordo com Ng et al. [NSC2000a], os métodos de solução para o problema de alocação de capacitores podem ser classificados em quatro categorias: analíticos, de programação numérica, heurísticos, e baseados em inteligência artificial.
2.4.1 Métodos analíticos
Todos os primeiros trabalhos de alocação ótima de capacitores usaram métodos analíticos. Esses algoritmos foram inventados quando poderosos recursos computacionais não estavam disponíveis ou eram caros. Métodos analíticos envolvem o uso de cálculos para se determinar o máximo de uma função de lucros com a aplicação de capacitores. Essas funções de lucros eram freqüentemente dadas por:
C
K
P
K
E
K
S
=
E∆
+
P∆
−
c (1)onde
K
E∆E
eK
P∆P
são, respectivamente, economia de energia, e redução de perdas no pico de potência, com a colocação de capacitores, eK
cC
é o custo de instalação dos capacitores.Uma desvantagem de todos os métodos analíticos é o modelo de localização e tamanhos dos capacitores alocados como variáveis contínuas.
Os métodos analíticos mais recentes são muito mais precisos e adequados para sistemas de distribuição de tamanhos consideráveis, mas requerem mais sistemas de informação distribuídos e tempo para implementação.
2.4.2 Métodos de programação numérica
Métodos de programação numérica são métodos iterativos determinísticos usados para maximizar (ou minimizar) uma função objetivo de variáveis de decisão.
Para a alocação de capacitores, a função de lucros pode ser a função objetivo, e os locais, tamanhos, número de capacitores, tensões de barras, e correntes podem ser as variáveis de decisão as quais todas satisfazem condições de operação.
As funções objetivo podem considerar todas as restrições de tensão e carregamento das linhas, tamanhos discretos dos capacitores, e localização física dos nós. Usando métodos de programação numérica, o problema de alocação de capacitores pode ser formulado como segue:
C
K
L
K
MAXS
=
L∆
−
c , sujeito a∆V
≤∆V
MAX , (2)onde
K
L∆L
são os lucros que podem incluir reduções de perdas de pico de potência, e de energia, e capacidade liberada,K
cC
são custos de instalação dos capacitores, e∆V
é a variação na tensão devido à instalação dos bancos de capacitores que não pode exceder um máximo de∆V
MAX.Alguns métodos de programação numérica têm a vantagem de levar em consideração a localização dos alimentadores e tamanho dos capacitores como variáveis discretas, o que é uma vantagem sobre métodos analíticos.
2.4.3 Métodos heurísticos
Heurísticas são regras indicativas que são desenvolvidas através da intuição, experiência, e bom senso. Regras heurísticas produzem estratégias rápidas e práticas as quais reduzem o exaustivo espaço de busca e podem conduzir para uma solução que é próxima do ótimo com confiança.
Métodos heurísticos são intuitivos, fáceis de entender, e simples de implementar quando comparados a métodos analíticos e de programação numérica. Por outro lado, os resultados produzidos por algoritmos heurísticos não têm garantia de serem ótimos.
2.4.4 Métodos baseados em IA
A popularidade da IA (Inteligência Artificial) conduziu muitos pesquisadores a investigarem seu uso em aplicações de engenharia de potência. Em particular, algoritmos genéticos (AGs), simulação de resfriamento (simulated annealing) (SR), sistemas especialistas (SEs), redes neurais artificiais (RNAs), e teoria de conjuntos fuzzy (TCF), foram implementados no problema de alocação ótima de capacitores.
2.4.4.1 Algoritmos genéticos
Algoritmos genéticos usam evolução biológica para desenvolver uma série de pontos de busca em direção a uma solução ótima.
Algoritmos genéticos são menos complexos de se implementar e são capazes de localizar as soluções sub-ótimas.
2.4.4.2 Sistemas especialistas
Sistemas especialistas ou sistemas baseados em conhecimento consistem de uma coleção de regras, fatos (conhecimento), e um mecanismo de inferência para desempenhar argumentação lógica. O componente Especialista Humano da base de conhecimento contém informação para guiar o usuário para desempenhar o controle de potência reativa para os estágios de planejamento, operação, e expansão dos sistemas de distribuição.
2.4.4.3 Simulação de resfriamento
Simulação de resfriamento é um algoritmo iterativo de otimização o qual é baseado no resfriamento de sólidos. Para o problema de alocação de capacitores, uma função de custo total é formulada em vez de uma função de lucros. Minimiza-se uma função de custo dada por:
C
K
E
K
P
K
T
perdas=
p⋅
perdas+
E⋅
perdas+
c , (3) ondeK
p⋅P
perdas é o custo das perdas no pico de potência,K
E⋅E
perdas é o custo das perdas de energia, eK
cC
é o custo de instalação dos capacitores.2.4.4.4 Redes neurais artificiais
Uma rede neural artificial é uma conexão de neurônios artificiais os quais simulam o sistema nervoso de um cérebro humano. Apenas quando uma RNA está treinada, ela pode fornecer resultados muito rápidos dado um conjunto de entradas.
Uma rede é usada para prever o perfil de carga a partir de um conjunto prévio de valores de carga obtidos de medições diretas em várias barras, e uma segunda rede neural é usada para selecionar as posições ótimas dos taps dos capacitores, baseada no perfil de carga previsto pela primeira rede. Embora este método seja adequado para implementação on-line de pequenos
sistemas exemplos, ele pode não ser apropriado para sistemas de distribuição reais muito grandes. Apesar de um grande sistema de distribuição poder ser dividido em pequenos subsistemas, é de conhecimento que o tempo de treinamento requerido para as redes neurais pode ser imenso.
2.4.4.5 Teoria de conjuntos fuzzy
O conceito da teoria de conjuntos fuzzy foi introduzido por Zadeh em 1965 como uma ferramenta formal para lidar com modelagem imprecisa.
Todos os métodos de IA acima podem ser implementados usando interfaces de desenvolvimento disponíveis comercialmente ou usando qualquer linguagem de programação com relativa facilidade. Para técnicas usando AGs, SR, ou RNAs, o usuário pode encontrar problemas de não convergência que podem oferecer dificuldades para sua correção. Para aplicações on-line, RNAs podem ser usadas apenas para um nível de carga padrão. Para essas implementações e para aplicações on-line, o uso de SEs é mais adequado.