Este capítulo compreende o referencial teórico e a revisão bibliográfica;
abordam os conceitos e cálculos fundamentais para construção da calha parabólica, eficiências e o rastreamento automatizado.
2.1 - REFERENCIAL TEORICO
JETER (1986) desenvolveu o cálculo de densidade de fluxo concentrado utilizável em coletores solares, proporcionando vantagem conceitual e de eficiência, para ser aplicada em programas computacionais, no qual foram considerados para os cálculos a geometria do tubo, pois sua sombra na superfície também afeta o rendimento, está modelagem tornou-se uma ferramenta útil para a análise e construção de concentradores de calha parabólica.
A viabilidade técnica para aplicação de concentradores de calha parabólica em substituição aos coletores de placa plana foi pesquisada por KALOGIROU e LLOYD (1994) de forma que os resultados obtidos após a comparação dos dois sistemas destacam-se como vantagens: o fluido de trabalho pode atingir temperaturas mais elevadas quando comparado com um sistema de placas planas da mesma área de superfície coletora de energia solar, resultando em uma maior eficiência termodinâmica;
a eficiência térmica é maior por causa da menor área de perda de calor em relação à área do receptor e a superfície refletora requer menos material e sua construção é estruturalmente mais simples.
A contribuição às pesquisas dos autores ODEH et al. (1998), foi a modelagem de um concentrador cilíndrico parabólico para produção direta de vapor, no qual foi usado como fluido de trabalho o óleo Syltherm 800 para determinar as perdas térmicas do coletor. A modelagem matemática foi baseada na temperatura da parede do absorvedor, em vez da temperatura do fluido, na qual foram consideradas as perdas de radiação, de convecção e de condução para as diferentes zonas de fase fluida (água, vapor e vapor seco), esta estratégia foi usada para que os resultados possam prever o desempenho geral do coletor com qualquer fluido de trabalho.
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Na construção da estrutura parabólica, um dos fatores importantes que afetam o desempenho de um PTC (Parabolic Trough Solar Collector) é a precisão da superfície refletora. Neste sentido, para a redução dos erros de contorno na superfície do concentrador ARASU e SORNAKUMAR (2007) aplicaram em seu protótipo um compósito de fibra de vidro para fazer o reforço da ancoragem, que além de melhorar o desempenho térmico do coletor, obtiveram bons resultados em testes de carga e de torção aplicados a estrutura, o que concedeu ao coletor cilíndrico parabólico; alta resistência específica (relação força-peso), rigidez específica (relação rigidez-peso), propriedades que conferem ao protótipo alta resistência à temperaturas elevadas e à corrosão ácida do concentrador.
Uma caracterização do erro de rastreamento direto em um rastreador solar de um eixo foi proposta por SALLABERRY et al. (2015) no qual os pesquisadores usaram um sensor digital de ângulo de gravidade (inclinômetro) para otimizar o ângulo de aceitação que é uma característica chave de um concentrador solar, o qual pode ser definido como o ângulo máximo no qual todos os raios incidentes em um sistema de concentração ótica são transmitidos ao seu receptor. O procedimento proposto fornece uma melhor precisão para o erro de rastreamento do que o ângulo teórico de aceitação.
No Brasil MALAGUETA (2012) fez uma revisão bibliográfica, apresentando um panorama mundial a cerca do histórico da evolução do aproveitamento da energia solar, que datam de tempos bem remotos e dos princípios e tecnologias aplicadas à geração heliotérmica. Em seu trabalho descreve as principais tecnologias utilizadas atualmente como: concentradores cilíndricos parabólicos, coletor Fresnel, disco parabólico e torre central, informando ainda onde essas tecnologias estão sendo aplicadas pelo mundo. Esta visão ampla desperta a necessidade da implantação de projetos aqui no Brasil que conta com uma irradiância média mensal de expressiva relevância.
2.2 - RADIAÇÃO SOLAR
Conceitos básicos são necessários ao desenvolvimento de tecnologias para o aproveitamento da geração heliotérmica. Um primeiro conceito é dado por KALOGIROU (2004); radiação solar é o termo usado no conceito da energia radiante emitida pelo sol sob a forma de onda eletromagnética, que é obtida a partir de fusão contínua no qual o hidrogênio é transformado em hélio.
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Para mensurar a quantidade de radiação solar disponível em uma região e sua variabilidade espacial e temporal é necessário compreender a posição relativa entre o sol e a terra. Segundo PEREIRA et al. (2017) a terra orbita o sol a uma distância média de cerca de 150 milhões de quilômetros, completando um ciclo a cada 365,25 dias solares.
Conforme apresentado na Figura 2.1 é possível observar a geometria do movimento aparente da terra ao redor do sol, relacionada à transferência radioativa, a variância da distância do sol em relação a um ponto na superfície e a variabilidade diária e sazonal do sol que determina as estações do ano e a duração do dia.
Figura 2.1 - A geometria sol‐terra.
Fonte: TIBA e FRAIDENRAICH (2000).
No território brasileiro, os valores mensurados de irradiância constam no Atlas Solarimétrico do Brasil. Devido a inclinação do eixo da terra essa distância varia entre 1,47 x 108 km e 1,52 x 108 km, por consequência, o fluxo de radiação solar também varia entre 1.325 W/m² e 1.412 W/m² (TIBA e FRAIDENRAICH, 2000). De acordo com NREL (National Renewable Energy Laboratory), um valor médio da irradiância solar é estabelecido em 1.366 W/m² e é definido como a constante solar. Diante do exposto, a duração do dia e a quantidade de energia solar incidente na superfície
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terrestre apresenta variabilidade temporal, dado importante a ser considerado na construção de um concentrador solar.
A irradiância solar fora da atmosfera é quase constante, contudo somente parte da radiação solar atinge a superfície terrestre, a quantidade de radiação incidente na superfície terrestre é composta pela radiação difusa, advinda do céu devido à difusão da radiação solar na atmosfera e nas nuvens e a direta que representa a direção de incidência na linha imaginária entre a superfície e o sol sem interferências dos processos radiativos de absorção e espalhamento que ocorrem na atmosfera (PEREIRA et al., 2017). Na Figura 2.2 é mostrado em detalhes os efeitos físicos e os processos que sofre a irradiância a até atingir a superfície terrestre.
Figura 2.2 - Processos de interação da radiação solar.
Fonte: PEREIRA et al. (2017).
Segundo TIBA e FRAIDENRAICH (2000) existe consciência generalizada de que o Brasil em toda sua extensão territorial conta com um recurso solar de excelente qualidade. Na Figura 2.3 é apresentado um panorama do comportamento geral anual da radiação solar global diária média anual no território brasileiro.
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Figura 2.3 - Mapa de Isolinhas de Radiação Solar do Brasil.
Fonte: PEREIRA et al. (2017).
Na Tabela 2.1 são apresentados valores de radiação solar diária (médias mensais) para algumas localidades no mundo, inclusive em Belém-PA.
Tabela 2.1 - Dados de radiação solar diária.
Localidade Latitude Hh (mínimo)
(MJ/m2)
Hh (máximo)
(MJ/m2) Dongola - Sudão 19o 10' 19,1(Dez) 27,7(Mai)
Dagget - USA 34o 52' 7,8(Dez) 31,3(Jun) Belém/PA - Brasil 1o 27' 14,2(Fev) 19,9(Ago) Floriano/PI - Brasil 6o 46' 17,0(Fev) 22,5(Set) Petrolina/PE - Brasil 9o 23' 16,2(Jun) 22,7(Out) B. J, da Lapa/BA - Brasil 13o 15' 15,9(Jun) 21,1(Out) Cuiabá/MT- Brasil 15o 33' 14,7(Jun) 20,2(Out) B. Horizonte/MG - Brasil 19o 56' 13,8(Jun) 18,6(Out) Curitiba/PR - Brasil 25o 26' 9,7(Jun) 19,4(Jan) P. Alegre/RS - Brasil 30o 1' 8,3(Jun) 22,1(Dez)
Fonte: Adaptado de PEREIRA et al. (2017).
11 2.3 – CONCENTRADORES TERMOSSOLARES
Concentradores de energia solar são dispositivos trocadores de calor que tem por função transformar a componente direta da radiação solar em energia térmica para o uso em processos térmicos e para geração de energia elétrica, tendo como principal elemento o coletor solar, isto é, a superfície óptica refletiva (KALOGIROU, 2004).
2.3.1 - Concentradores Solares Parabólicos
Os concentradores de calha parabólica constituem um tipo especial de permutadores de calor que transformam energia da radiação solar em energia interna do meio de transporte (KALOGIROU, 2004). São construídos dobrando uma lâmina de material reflexivo ou montando com pedaços de espelhos em uma base côncava, para formar a parábola, onde raios incidentes são refletidos e então focados na superfície externa do tubo de metal, localizado na linha focal, e recoberto por um involucro de vidro, a fim de reduzir as perdas de absorção do calor. O fluído a ser aquecido circula pelo tubo e as trocas de calor ocorrem por condução e convecção. Exemplo de concentrador é mostrado na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Concentrador cilíndrico parabólico.
Fonte: RENEWABLE POWER NEWS (2009).
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2.4 - CARACTERÍSTICAS DO CONCENTRADOR PARABÓLICO
2.4.1 - Definição de parábola
Em um projeto de construção da calha parabólica são necessários os cálculos fundamentais para sua plotagem. Segundo MATOS (2009) a construção do concentrador tem como base o traçado geométrico da parábola. Portanto, matematicamente uma parábola é uma função quadrática definida pela expressão:
𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (2.1) Sendo a constante “a” define a abertura da parábola, conforme mostra a Figura 2.5.
Figura 2.5 - Exemplos de algumas parábolas.
Fonte: MATOS (2009).
Logo, tendo uma parábola definida da forma:
(𝑥; 𝑦) = (𝑥; 𝑎𝑥2) (2.2)
E, aplicando a derivada em qualquer ponto, temos:
(𝑥; 𝑦′) = (𝑥; 2𝑎𝑥) (2.3) Então, derivando o y, encontramos a normal a curva será da forma:
(𝑦′; 𝑥) = (2𝑎𝑥; 𝑥) (2.4) Portanto, ao aplicar-se a Equação reduzida da parábola, temos:
𝑥2 = 2𝑎𝑦𝑥2 (2.5)
13 2.4.2 - Distância focal
A partir da definição da parábola para encontrar a distância focal, aplica-se o teorema de Pitágoras no triângulo formado pelos raios incidente e o raio refletido e a normal ao espelho no ponto de incidência. Finalmente a distância focal, que é representada pelo cateto oposto, é expressa da forma:
𝑓 =𝑥2
𝑎 (2.6) Sendo:
𝑓=Distância focal;
𝑎=Abertura da parábola.
Conforme ARASU e SORNAKUMAR (2007) um gabarito executado a partir das dimensões encontradas da parábola é necessário, para construção da estrutura da calha parabólica onde será instalada a superfície refletora, que deve ser mais uniforme possível, pois os erros de construção implicarão em perda de rendimento óptico e consequentemente das eficiências gerais do concentrador de calha parabólica. Na Figura 2.6 estão representados os detalhes e as dimensões dos gabaritos utilizados pelos autores em seu protótipo experimental.
Figura 2.6 – Gabarito construindo em compensado.
Fonte: ARASU e SORNAKUMAR (2007).
2.4.3 - Fator geométrico
De acordo com KALOGIROU (1996) as características construtivas, isto é, as dimensões do coletor determinam o fator geométrico que é uma medida da redução efetiva da área de abertura devido a efeitos anormais de incidência. Esta medida é calculada pela razão entre a área sombreada e área total de abertura do coletor.
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2.4.4 - Cálculo da abertura do coletor
Segundo KALOGIROU (1996) para definir a área projetada dos raios solares incidentes na calha é necessário definir o diâmetro do absorvedor e o melhor ângulo para incidência solar, conforme Eq. (2.8). Portanto, a área de abertura do coletor afeta não somente a taxa de concentração como também a eficiência óptica e o mau dimensionamento desses fatores levam a perdas térmicas.
𝑊𝑎 = 2𝑟𝑟 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑟) = 4𝑓 𝑡𝑎𝑛𝑔 (𝜃𝑟
2.4.5 - Ângulo do arco de incidência solar
A refletividade é uma propriedade que determina a fração da radiação incidente refletida por uma superfície; depende da direção da radiação incidente e radiação refletida (PEREIRA et al., 2017).
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Desta forma, para obter a posição do arco cujo ângulo ideal fará com que toda radiação incidente na superfície refletora seja direcionado ao absorvedor, deve ser escolhido segundo HE et al. (2011) de acordo com as coordenas cartesianas, esse procedimento é necessário para o posicionamento da calha parabólica seguindo o ângulo horário solar (ω), que corresponde ao deslocamento angular do movimento aparente do sol devido à rotação da terra e varia entre -180° e +180° e cada hora corresponde a 15° de variação do ângulo horário solar (OLIVEIRA, 2008). O ângulo horário pode ser observado em detalhe na Figura 2.7.
Figura 2.7 - Ângulos notáveis em solarimetria.
Fonte: TIBA e FRAIDENRAICH (2000).
De acordo com HE et al. (2011) sendo a parábola simétrica e o fluxo de calor também simétrico ao longo do eixo z, a amplitude do ângulo do círculo varia de -90º a 90º. Observando as coordenadas cilíndricas mostrada na Figura 2.8, o melhor ângulo para construção da calha parabólica é o de 90º, desta forma mantendo a abertura do concentrador neste ângulo, todo feixe de luz paralelo ao eixo proporcionará uma maior irradiação absorvida pelo sistema.
Figura 2.8 - Sistema de coordenadas cilíndricas.
Fonte: HE et al. (2011).
16 2.4. 6 - Seleção do diâmetro do tubo absorvedor
Conforme citado, o absorvedor tem um papel importante no sistema, pois se trata de um trocador de calor, onde será realizado o balanço energético do sistema, sua função é receber a irradiação solar transmiti-la para o fluido térmico de trabalho. O diâmetro do tubo é uma variável que interfere no cálculo da taxa de concentração; um parâmetro importante para o cálculo da eficiência térmica do sistema (KALOGIROU e LLOYD, 1984). Portanto, para a escolha do diâmetro do tubo absorvedor é necessário considerar a altura de abertura da calha, para que sejam asseguradas as relações de eficiências do sistema como um todo.
Segundo MATOS (2009) o tubo deverá apresentar uma boa condutibilidade para que o calor absorvido seja facilmente transmitido ao fluído. O material mais utilizado nas pesquisas experimentais é o cobre, sua condutibilidade térmica é da ordem de 400 W/m. Na Figura 2.9 podemos observar exemplos de tubos de cobre de vários diâmetros.
Figura 2.9 - Exemplo de tubos de cobre.
Fonte: MATOS (2009).
Foi demonstrado por INCROPERA (2003) que o tubo deve ter uma espessura que lhe dê resistência mecânica, porém, seja o mais fino possível para que a transferência de calor seja mais eficiente.
2.4.7 - Desempenho óptico do coletor
A eficiência óptica, segundo KALOGIROU (1996) é definida como a proporção da energia absorvida pelo receptor para o incidente de energia na abertura do concentrador.
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𝜏𝑒=Transmissão do material de cobertura;
𝛾=Fator de interceptação.
Segundo SOUZA FILHO (2008) dependendo do material e do grau de precisão que é construída a superfície refletora, a eficiência óptica representa um fator de características limitadoras no resultado global do sistema.
Para OLIVEIRA JUNIOR (2015) o alumínio polido é uma alternativa para a construção da superfície refletora, pois dependendo do processo de polimento de uma das faces a folha de alumínio, pode alcançar uma refletividade de até 90%. Essa superfície conta ainda com a proteção formada pela camada de óxido de alumínio (Alumina), decorrente da oxidação natural do material.
2.4.8 - Desempenho térmico do coletor
A eficiência térmica de um concentrador solar, segundo KALOGIROU e
𝑈𝐿=Coeficiente de perda de calor (W/m²K);
𝑇𝑟=Temperatura média do receptor (ºC);
𝑇𝑎=Temperatura ambiente (ºC);
18 𝐼=Radiação solar direta (W/m²);
𝐶𝑅=Taxa de concentração.
A taxa de concentração é obtida a partir da Eq. (2.11).
𝐶 = 𝑊𝑎
2.4.9 – Eficiência instantânea do coletor
Segundo KALOGIROU (1996) as relações de eficiências são parâmetros
Para o cálculo da eficiência instantânea é necessário conhecer também o valor da taxa de energia útil, que é calculada usando a Eq. (2.10).
𝑞𝑢 = 𝜂𝑜 𝐼 𝐴𝑎− 𝑈𝐿(𝑇𝑟− 𝑇𝑎) 𝐴𝑎 (2.10) Sendo:
𝑞𝑢=Taxa de energia;
19 𝜂𝑜=Eficiência óptica;
𝐼=Radiação solar direta (W/m²);
𝐴𝑎=Área receptora (m²).
𝑈𝐿=Coeficiente de perda de calor (W/m²K);
𝑇𝑟=Temperatura média do receptor (ºC);
𝑇𝑎=Temperatura ambiente (ºC).
2.4.10 - Sistema de rastreamento
Os rastreadores solares são dispositivos usados para orientar sistemas de concentração solar, a fim de aumentar a focalização da radiação solar em um receptor.
(SALLABERRY et al., 2015).
De acordo com OLIVEIRA (2008) os sistemas de rastreamento podem ser de dois tipos: ativos, impulsionados por motores ou passivos quando o sistema é impulsionado pelo deslocamento de um fluido, aquecido pela energia solar o qual muda o ponto de equilíbrio.
Segundo SUMATHI et al. (2017) rastreadores ativos com sistema de eixo único fornece apenas um grau de liberdade que atua como o eixo de rotação.
Para OLIVEIRA JUNIOR (2015) rastreadores ativos são aqueles que possuem alguma forma de controle eletromecânico que permitem o alinhamento do sistema com o sol, utilizando atuadores mecânicos, sensores e controlados por microprocessadores.
Dentre os tipos de rastreadores ativo, os rastreadores microprocessados, são aqueles em que a posição do equipamento em relação ao sol é definida por equações matemáticas que descrevem o movimento do sol sobre a terra (OLIVEIRA JUNIOR, 2015).
Uma classificação adicional atribuída aos coletores solares, segundo KALOGIROU (2013) é através do potencial de rastreabilidade que estes apresentam em relação aos raios solares, podendo ser estacionários, quando se mantem em posicionamento constante em relação ao feixe direto da radiação, ou rastreadores, os quais de acordo com o grau de liberdade, podem mover-se em um ou dois eixos. A Tabela 2.2 apresenta esta classificação.
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Tabela 2.2 - Classificação dos coletores solares por graus de rastreamento.
Motor Coletor Receptor Taxa de usados em alguns tipos de concentradores e os resultados obtidos no modo estacionário e movimentos dos eixos.
De acordo com KALOGIROU (2013) os posicionamentos do sistema para seguir o movimento diário de rotação da terra, em um único eixo podem ser conforme mostrado na Figura 2.10.
Figura 2.10 - Posicionamentos do sistema para seguir o movimento diário de rotação da terra.
Fonte: Adaptado de KALOGIROU (2013).
Para uma orientação no sentido Leste-Oeste, observando a Figura 2.10 tem-se como vantagem; o fato de mover-se pouco ao longo de todo o dia e de sempre ficar
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diretamente voltado para o sol ao meio-dia, enquanto que, o rastreamento no sentido norte-sul; possibilita os melhores ângulos de incidência no horário de meio-dia.
Segundo NSENGIYUMVA (2008) a posição instantânea do sol, descrita por um ângulo chamado “Ângulo de horas (ω)” representa a distância entre o meridiano que passa pelo sol e o meridiano do lugar. Esse ângulo é zero ao meio-dia e aumenta em direção ao leste à tarde. Considerando um rastreamento automatizado de forma hibrida, isto é, por sensores e pelo ângulo horário a posição instantânea aparente do sol de ser considerada para instalar adequadamente o concentrador solar no ponto de maior irradiância.
Neste sentido, visto que o modo de rastreamento afeta a quantidade de radiação incidente que cai na superfície do coletor, um sistema eletroeletrônico de rastreamento automatizado possibilita maior confiabilidade e precisão.
2.4.11 - Automação do rastreamento
Um instrumento importante para a automação trata-se do controlador programável, pois representam uma alternativa eficaz para fazer o controle de posição dos concentradores solares parabólicos. Neste sentido, um conceito geral é dado pela NEMA (National Electrical Manufacturers Association) para um CP (Controlador Programável): É um aparelho eletrônico digital que utiliza uma memória programável para o armazenamento interno de instruções para implementação de funções especificas.
A Figura 2.11 mostra um exemplo de controlador lógico.
Figura 2.11 - Micro Controlador Programável CLIC-02.
Fonte: WEG Manual do usuário (2010).
Na automação além do controlador é necessária à utilização de sensores que são dispositivos transdutores capazes de responder a um estimulo. O Resistor Dependente
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de Luz - LDR é um dispositivo semicondutor de junção p-n, cuja região de operação é limitada à condução reversa (BOYLESTAD e NASHELSKY, 2004).
No sistema de rastreamento os sensores são inseridos em circuitos utilizados para adequar eletricamente os sinais de entrada que serão processados pelo microprocessador do CP (FRANCHI e CAMARGO, 2008).
2.4.12 - Controle de posição
Segundo NISE (2008) um sistema de controle consiste em subsistemas e processos (ou plantas) reunidos com o propósito de controlar as saídas dos processos, isto é, fornece uma saída ou resposta para uma dada entrada ou estimulo. De modo geral, os sistemas são compostos de subsistemas do tipo: elétrico, mecânico e os eletromecânicos. A Figura 2.12 apresenta o exemplo geral de um sistema de controle em malha fechada e seus subsistemas.
Figura 2.12 - Exemplo de controle em malha fechada.
Fonte: NISE (2008).
O benefício de um sistema de controle é a precisão em mover grandes equipamentos até mesmo remotamente, como por exemplo, um elevador que para automaticamente no andar estabelecido. Ainda segundo NISE (2008), os sistemas de controle são construídos por quatro razões: amplificação de potência, controle remoto, facilidade do uso da forma de entrada e compensações de perturbações.
23 CAPÍTULO 3