O PEN FOAM
4. RHO + Ventosas
Finalmente foi avaliado o RHO mostrado na primeira alternativa (40 m3) com as 4 ventosas anti-ar/vácuo e mudando a última ventosa, no ponto 3,7 km, para um diâmetro de entrada de ar de 500 mm e saída de ar de 1000 mm. A figura 9 apresenta as envoltórias de este cenário:
Figura 9 - Envoltórias de cargas máximas com RHO e ventosas
Como já foi mostrado, o RHO consegue atenuar as sobrepressoes até igualar a envolvente de carga máxima com a linha piezômetro do escoamento permanente. As pressões mínimas são amortecidas num 90%, mas se continua como o problema de pressões baixas, perto da pressão de vapor, no ponto mais alto da adutora. A presença de ventosas parece que não está ajudando com este problema.
CONCLUSÕES
Foi simulado o efeito do transitório hidráulico sobre o trecho A1-B1 da SARPCJ, ocasionado por parada de bomba por falha no fornecimento de energia, e se verifica que a carga máxima excede a carga máxima admissível da tubulação proposta no relatório de viabilidade. Embora o relatório incorpore um fator de segurança de 1,5 para o cálculo da pressão admissível, é preciso fazer uma análise dos transitórios considerando várias manobras corriqueiras e possíveis acidentes para garantir o funcionamento contínuo da adutora.
Foram avaliadas 4 alternativas de proteção contra os efeitos dos transitórios hidráulicos:
Reservatório Hidropneumático (RHO), Aumento da espessura da tubulação, Válvulas ventosas anti-ar/vácuo e a combinação de RHO mais válvulas ventosas.
As duas primeiras alternativas (RHO e aumento da espessura da tubulação) oferecem a maior proteção conseguindo amortecer ou suportar a carga máxima do transitório. Porem no ponto 3,7 km continua presente uma pressão mínima perto da pressão de vapor que poder gerar cavitação.
As alternativas precisam de uma análise econômica para permitir escolher a que ofereça maior segurança. Mesmo que uma alternativa tenha o menor custo e que amorteça as sobrepressoes e depressões, é recomendado instalar mais de um dispositivo para garantir a segurança redundante em caso de falha.
Se reitera que o dimensionamento e as propostas de dispositivos aqui mostradas são só um exercício acadêmico e que se precisa de um projeto de desenho a detalhe para definir os melhores dispositivos e suas dimensões.
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AGRADECIMENTOS
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.
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A
PLICAÇÃO DEM
ODELAGENSF
ÍSICA EC
OMPUTACIONAL EME
NSAIO DED
ESVIO DER
IOIversom dos Santos Castro¹, Jhony Tatsuo Misawa², José Junji Ota³
¹²³Universidade Federal do Paraná - UFPR, Brasil
¹iversom_scastro@hotmail.com, ²jhony_12@me.com, ³ota.dhs@ufpr.br
RESUMO:
Modelos hidráulicos reduzidos (MHR) são utilizados para complementar e confirmar as propriedades hidráulicas de um projeto, além de permitir o estudo de fenômenos hidráulicos em menor escala. Mas devido aos altos custos, os modelos em escala são utilizados apenas em obras de grande porte.
Por esta razão, o uso e aceitação de modelos computacionais está se tornando cada vez mais comum. Este é o resultado de uma constante evolução da capacidade computacional, possibilitando a resolução de modelos cada vez mais complexos. Perante esses avanços, torna-se necessária a análise comparativa das grandezas entre modelo físico e computacional, confrontando a precisão dos resultados entre os modelos, para que assim, permita-se uma adequação do uso de modelos computacionais em diferentes etapas de projetos hidráulicos, bem como aferir a precisão dos resultados em cada modelagem numérica.
Nesse sentido, este estudo consiste em uma análise comparativa dos resultados obtidos da modelagem computacional bidimensional, utilizando o software River2D, em confronto com resultados obtidos do MHR no ensaio de desvio de rio pelo método de lançamento em ponta de aterro da UHE Baixo Iguaçu, realizado pelo Centro de Hidráulica e Hidrologia Professor Parigot de Souza (CEHPAR).
ABSTRACT:
Reduced hydraulic models (RHM) are used to complement and confirm the hydraulic properties of a project, in addition to allowing the study of hydraulic phenomena on a smaller scale.
But due to high costs, scale models are only used in large projects.
For this reason, the use and acceptance of computational models is becoming more and more common. This is the result of a constant evolution of computational capacity, enabling the resolution of increasingly complex models. In view of these advances, it is necessary to carry out a comparative analysis of the magnitudes between the physical and computational models, comparing the accuracy of the results between them, so that, it is possible to adapt the use of computational models in different stages of hydraulic projects, as well as how to check the accuracy of the results in each numerical modeling.
This study consists of a comparative analysis of the results obtained from the two-dimensional computational modeling, using the River2D software, and data obtained from the RHM in the river diversion test by the end tip closure method of the UHE Baixo Iguaçu, performed by the Hydraulic and Hydrology Center Professor Parigot de Souza (CEHPAR).
PALAVRAS-CHAVE: Modelo hidráulico reduzido, modelagem computacional bidimensional, desvio de rio.
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INTRODUÇÃO
A operação de fechamento ou desvio de rios é um estágio decisivo na construção de obras hidráulicas. O efeito gerado pelo fechamento de canais de água corrente depende diretamente de diversas características naturais dos próprios canais, as quais estão intimamente conectadas com o desenvolvimento do projeto como um todo.
O bom planejamento do ensecamento do canal é também determinante para o período de execução do projeto, devido à dependência de características ambientais, principalmente a sazonalidade. O que releva ainda mais a importância desse processo e denota a necessidade de uma elucidação completa para que seja obtida a solução ideal.
A solução adotada para a construção da UHE Baixo Iguaçu, objeto deste estudo, foi de um desvio realizado em duas etapas pelo método de lançamento em ponta de aterro, avançando primeiramente dois cordões de pré-ensecadeiras, para que posteriormente fosse confeccionada a ensecadeira.
Este artigo tem como objetivo realizar uma análise comparativa entre os resultados da modelagem computacional bidimensional, utilizando o software River2D e resultados obtidos de Modelo Hidráulico Reduzido (MHR) do ensaio de desvio de 1ª fase da UHE Baixo Iguaçu, realizado no Centro de Hidráulica e Hidrologia Professor Parigot de Souza (CEHPAR).
DOMÍNIO ESTUDADO
O domínio estudado (Figura 1) corresponde a um trecho de aproximadamente 5,47 km² de área e 4 km de extensão do Rio Iguaçu, região em que foi instalada a Usina Hidroelétrica Baixo Iguaçu, localizada no Paraná entre os municípios de Capanema e Capitão Leônidas Marques.
Figura 1. - Trecho do Rio Iguaçu estudado.
O trecho em questão caracteriza-se pela presença de leito rochoso, podendo ser visto diversos afloramentos rochosos. Detectou‐se a existência de diversas corredeiras e controles hidráulicos ao longo do domínio estudado.
DEFINIÇÃO DAS GEOMETRIAS
Para a definição do leito do rio e do eixo das ensecadeiras, foram utilizados dados topo-batimétricos obtidos de campanhas de campo, que geraram uma nuvem de pontos, a qual foi utilizada
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para a construção do modelo físico e também para a modelagem das superfícies do modelo numérico (Figura 2), que foi realizada utilizando o software AutoCAD Civil 3D.
Figura 2. - Superfície do leito do rio gerada a partir da nuvem de pontos.
MODELO HIDRÁULICO REDUZIDO
O modelo geral foi projetado e construído, na escala geométrica 1:100 e operado segundo critério de semelhança de Froude e em acordo com as especificações técnicas do projeto.
O leito e a topografia das margens do rio Iguaçu foram reproduzidos mediante a locação de 751 seções transversais divididas em 7 lotes. Em cada lote o espaçamento entre as seções foi correspondente a 30 m no protótipo.
Os níveis de água no modelo foram lidos por meio de réguas linimétricas, implantadas ao longo do modelo em locais de interesse de estudo ou em posições equivalentes aos locais das réguas existentes no protótipo. Para efeito de calibragem do leito do rio foram implantadas do modelo 06 réguas linimétricas e mais 19 pontos de medição ao longo das margens.
MODELO COMPUTACIONAL RIVER2D
O River2D, software de fluidodinâmica desenvolvido pela Universidade de Alberta – Canadá, utiliza as equações governantes de Saint-Venant em modelo numérico chamado de modelo de profundidade média (R2DH), que é fundamentado nos princípios de conservação de massa, conservação da quantidade de movimento e outras leis constitutivas de forças resistentes e propriedades do fluido (Steffler e Blackburn, 2002).
A "construção" e execução do modelo computacional é dividida em 5 etapas, iniciada pela geração da geometria do terreno em um software de modelagem 3D, nesse estudo primeiramente foi constituída a modelagem do leito do rio e posteriormente foram implementadas as fases de avanço dos cordões das pré-ensecadeiras, as quais foram definidas de acordo com as realizadas na modelagem física.
Posteriormente são extraídos os pontos correspondestes às superfícies produzidas para um arquivo de texto, o qual, é na sequência utilizado na extensão R2D_bed do River2D onde é constituída a distribuição uniforme de nós (uniform fill) com espaçamentos definidos, e também são definidos os limites do modelo (boundary segments).
Em seguida, o arquivo .BED gerado na etapa anterior é empregado na extensão R2D_mesh do River2D onde é realizada a produção da malha a partir da triangulação dos nós, no processo final da geração da malha são definidas as condições de contorno iniciais, a vazão de entrada e os níveis de água a montante e a jusante do modelo.
Por fim é realizada a execução do modelo em escoamento permanente (steady flow) no River2D.
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CALIBRAÇÃO DO MODELO COMPUTACIONAL
A etapa que precede as avaliações comparativas entre os modelos utilizados é denominada calibração do modelo, e se faz necessária para ajustar os parâmetros utilizados nas simulações computacionais. Esta análise de sensibilidade foi realizada avaliando os parâmetros de rugosidade, resolução da malha computacional e coeficientes de viscosidade turbulenta.
Para a avaliação da sensibilidade com relação aos parâmetros acima citados foram realizadas 30 simulações utilizando a batimetria do leio do rio para a vazão de 2.440 m³/s, tomando como referência os níveis de água medidos em 18 réguas linimétricas instaladas nas margens do modelo reduzido e também das réguas instaladas em campo.
Por fim, foram selecionados 8 testes nos quais as mudanças na parametrização do modelo computacional representaram com melhor aderência os níveis de água observados no modelo físico.
O comparativo dos níveis de água obtidos nesses testes estão representados nas Figuras 3 e 4.
Figura 3.- Níveis de água margem direita.
Figura 4. - Níveis de água margem esquerda.
Após a execução dos testes de calibragem, foram adotadas as configurações do teste T8 para as simulações de avanço das ensecadeiras. O teste T8 apresentou maior controle nas corredeiras presentes no rio, elevando os níveis de água a valores próximos dos observados em protótipo e no MHR.
MD-13 MD-12 MD-11 MD-10 MD-08 MD-06 MD-04 MD-02 MD-01
239,0 239,5 240,0 240,5 241,0 241,5 242,0 242,5 243,0 243,5 244,0 244,5
Nível de água (m)
Protótipo MHR T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
ME-10 ME-09 ME-07 PL-03 PL-02 PL-01 ME-03 ME-02 ME-01
239,5 240,0 240,5 241,0 241,5 242,0 242,5 243,0 243,5 244,0 244,5
Nível de água (m)
Protótipo MHR T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
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Parâmetros adotados e condições de contorno:
• Rugosidade (Manning) de 0,042 na margem esquerda e 0,048 na direita;
• Malha uniforme com nós espaçados em 25 m;
• Refinamento automático para Froude > 0,3 e profundidades > 3 m;
• Vazão de 2.440 m³/s;
• Nível de água a montante 243,95 m;
• Nível de água a jusante 240,36 m.
AVANÇO DAS ENSECADEIRAS
A definição das fases de ensecamento procedidas nas análises do modelo computacional foi realizada com base nas 9 fases que foram determinadas na modelagem física, as quais foram estabelecidas a partir do avanço dos dois cordões da pré-ensecadeira, condicionados ao princípio do carregamento de material móvel.
A construção dos cordões da pré-ensecadeira no modelo reduzido no laboratório foi realizada para a vazão de protótipo de 2.440 m³/s e seguindo a premissa de projeto, foi realizado o avanço do cordão interno com o adiantamento de no mínimo 20 m em relação ao cordão externo. Essa metodologia foi adotada com a intenção de fazer com que o cordão interno protegesse o avanço do cordão externo, evitando o arraste de material para o interior da praça de vedação.
Definidas as fases de avanço, foram realizadas as simulações para cada uma delas, seguindo a estrutura representadas na Figura 5.
Figura 5. - Procedimento de simulação.
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RESULTADOS
Velocidades nas pontas de aterro:
A avaliação das velocidades nas pontas de aterro de cada avanço simulado, foco principal deste estudo, foi realizada a partir da extração de dados de pontos distribuídos na extremidade das ensecadeiras, entre a linha de água e o pé das mesmas.
O método mais preciso de medição de velocidade na ponta de aterro segundo Dalmora (2015), seria por meio de extração de dados via "probes" (pontos sensores), em diversas profundidades na região. Porém o modelo R2DH considera os elementos de profundidade como unitários, o comprimento de cada elemento é equivalente à profundidade média do próprio, onde é extraída a velocidade média da seção (Steffler e Blackburn, 2002). A Figura 6 apresenta a zona de medição de velocidade e os elementos computacionais exemplificados.
Figura 6.- Zona de medição de velocidade.
Na Tabela 1, apresentam-se as velocidades medidas em cada fase de avanço no modelo computacional e no modelo físico.
Tabela 1.- Velocidades medidas MHR e River2D
Fases
Velocidade MHR
[m/s]
Velocidade R2DH
[m/s]
Diferença
[m/s]
Cord.
Interno
Cord.
Externo
Cord.
Interno
Cord.
Externo
Cord.
Interno
Cord.
Externo
Inicial - - - - - -
A 2,60 2,40 2,58 2,03 0,02 0,37
B - 2,10 2,05 1,59 - -
C - - 1,43 1,30 - -
D - - 0,65 2,13 - -
E - - 0,04 1,98 - -
F 1,20 1,60 1,08 1,33 0,12 0,27
G 2,10 3,20 2,18 3,31 -0,08 -0,11
H - 1,90 0,02 1,86 - 0,04
I - - - - - -
Materiais lançados:
O estudo das velocidades atuantes nas pontas de aterro, foi o maior enfoque deste estudo a fim de realizar-se uma análise comparativa entre os diâmetros dos enrocamentos utilizados para construção do modelo físico, com os obtidos segundo o princípio da velocidade média crítica de arraste de materiais, que representa a velocidade incipiente do movimento de corpos em água corrente (Izbash, 1936). Para velocidades superiores à crítica, o material particulado é passível de ser arrastado de sua posição para a jusante ou mesmo de ser transportado pelo fluxo do rio, comprometendo a estabilidade do talude.
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As Equações [1] e [2], definidas por Pinto (1977), representam de maneira simplificada e suficiente as velocidades médias críticas para enrocamentos segundo seus diâmetros médios para duas condições de suporte, observadas na Figura 7.
Figura 7. - Rochas em diferentes condições de apoio em uma ensecadeira. Fonte: Pinto, 1977
𝑉𝑚= 5√𝑑 [1]
𝑉𝑀 = 7√𝑑 [2]
Izbash (1936) distingue as duas posições da rocha com relação ao seu apoio sobre as demais, na posição (a), a partícula não conta com apoio lateral, como acontece com as pedras situadas na crista de barragens. A posição (b) corresponde à pedra que se situa no mesmo plano que suas vizinhas, apresentando, naturalmente, maior resistência ao arraste pela corrente, na situação típica das demais configurações.
Para definição dos diâmetros dos materiais segundo as velocidades extraídas do modelo computacional foi utilizada a Equação [1], que reproduz a condição mais extrema de apoio da rocha e que se assemelha com as condições em que os particulados se situam nas pontas de aterro.
No MHR construído no CEHPAR foram utilizados materiais de 3 diâmetros para a confecção dos cordões da ensecadeira, na Tabela 2 estão expostas as velocidades médias críticas de arraste calculadas para os materiais depositados no modelo físico.
Tabela 2. - Velocidades médias críticas dos materiais utilizados na construção da ensecadeira
Material Diâmetro Médio [m]
𝑽𝒎
[m/s]
I 0,20 2,24
II 0,38 3,08
IIIA 0,56 3,74
Conhecidas as velocidades médias críticas dos materiais de construção, foi possível definir os diâmetros necessários para a construção dos cordões segundo as velocidades aferidas no modelo computacional para cada fase, contidas na Tabela 1 e representadas graficamente na Figura 8. E realizar a comparação desses materiais com os utilizados nos avanços realizados no modelo físico retratados na Tabela 3.
Tabela 3. - Materiais lançados no MHR e calculados no modelo computacional
Fases
Material MHR Material R2DH Cord.
Interno
Cord.
Externo
Cord.
Interno
Cord.
Externo
Inicial I I I I
A I I I I
B II I II I
C I I I I
D I II I I
E I IIIA I I
F I II I I
G I I I I
H I II I IIIA
I I I I I
MECÁNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRÁULICA FUNDAMENTAL | 133 Figura 8. - Campos de velocidades de cada fase de avanço.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
A aplicação do software River2D na modelagem de desvio de rios pelo método de lançamento em ponta de aterro mostrou-se como uma boa alternativa para estudos preliminares ou complementares a estudos em modelos hidráulicos reduzidos, demandando baixo custo computacional e breve tempo de simulação.
De maneira geral os resultados encontrados foram consistentes, com exceção as 3 fases de avanço do cordão externo da pré-ensecadeira em que os diâmetros de materiais encontrados segundo o método de Izbash foram menores do que os utilizados na construção dos cordões no modelo físico, que não sustentariam a estabilidade do talude.
Porém, é mais plausível que essas inconsistências estejam relacionadas com uma limitação mais expressiva da metodologia do que do software, é provável que se realizadas mais iterações, avanços intermediários entre fases, ou ainda com a aplicação de malhas mais refinadas, que essas incoerências sejam corrigidas. Ambas as soluções elevariam o tempo de processamento das simulações.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a Universidade Federal do Paraná e ao CEHPAR (Lactec – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento) pelo apoio técnico e infraestrutura para o desenvolvimento deste estudo.
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