Rios como reatores biológicos

Este item conceitual de rios como reatores biológicos baseou-se em Von Sperling (2007). Os rios são reatores naturais de tratamento de efluente doméstico, com comportamento similar aos processos físicos e bioquímicos de biodegradação de matéria orgânica (MO) em um reator biológico de uma Estação de Tratamento de Esgotos (ETE).

O processo de estabilização da matéria orgânica é realizado por bactérias decompositoras presentes na água, que utilizam o oxigênio disponível no meio líquido para a sua respiração. Desta forma, a introdução de matéria orgânica promove, indiretamente, a redução do oxigênio dissolvido na água.

Os processos físicos e bioquímicos em curso de água são lentos, enfatizando a importância de considerar a sua cinética. Nos processos de autodepuração do curso de água existem, como exemplo, a taxa de reação de biodegradação de matéria orgânica e a taxa de reação de crescimento de bactérias decompositoras, entre outras. A relação entre a taxa de reação química com a concentração do reagente e a ordem da reação é dada pela Equação (4).

r = K.Cn (4)

Onde: r é a taxa da reação (M.L-3T-1), K é a constante da reação (T-1), C é a concentração do reagente (M.L-3) e n é a ordem da reação, adimensional.

Para diferentes valores de n, tem-se:

- n = 0, tem-se a reação de ordem zero, nas quais a taxa de reação independe da concentração do reagente e a taxa de mudança da concentração do reagente é constante. Ao longo do curso do rio, não há adição ou retirada do reagente durante a reação;

- n = 1, tem-se a reação de primeira ordem, onde a taxa de reação é proporcional à concentração do reagente. Ao longo do curso do rio, a taxa de mudança da concentração do reagente é proporcional à concentração deste reagente em um dado instante, e;

- n = 2, tem-se a reação de segunda ordem, onde possui uma taxa de reação proporcional ao quadrado da concentração do reagente.

Segundo Von Sperling (2007), na modelagem matemática de qualidade das águas, normalmente encontram-se reações de ordem zero e primeira ordem, similar às ordens de reações assumidas no tratamento biológico de esgoto doméstico em ETE.

A taxa de qualquer reação química aumenta com a elevação da temperatura, observando-se que esta alta não pode produzir alterações nos reagentes ou no catalisador. Também as reações biológicas têm a tendência de acréscimo com a temperatura, mas existe uma temperatura ótima, neste caso, acima da qual haveria um decréscimo da taxa devido à destruição de enzimas. A Equação (5), usualmente adotada para a correção das diversas taxas de reação em função da temperatura, está baseada na Teoria de Arrhenius, onde:

KT2 = KT1.θT2-T1 (5)

Onde: KT2é a constante de reação para a temperatura 2, KT1é a constante de reação para a

temperatura 1 e θ é o coeficiente de temperatura (adimensional).

Conforme mostrado nos itens seguintes, a constante de reação K, seja na biodegradação de matéria orgânica ou no crescimento de bactérias decompositoras, é corrigida para a temperatura real local (KT2), tendo-se como base valores da constante KT1para a temperatura

de 20oC, que são tabelados.

As mudanças nas concentrações dos constituintes ao longo do curso de água ocorrem devido à advecção, difusão e conversão. No caso de rios, aprofunda-se nos dois primeiros processos. A advecção resulta do movimento unidirecional do fluido, não alterando as características da substância transportada. A matéria é transportada de uma posição para outra. Em rios, a advecção é o principal mecanismo de transporte dos constituintes e move-se de montante para jusante seguindo o movimento do próprio líquido. A difusão turbulenta é causada pelo movimento desordenado, sem direção preferencial, de massas de fluido e a difusão molecular

é o resultado do movimento molecular de um ponto de alta concentração para um de baixa concentração, causando o espalhamento e diluição do constituinte ao longo do tempo.

A concentração de um determinado composto no rio é função das reações bioquímicas e dos mecanismos de transporte, por isto, deve-se avaliar quantitativamente a influência das taxas de reações dentro do balanço de massa geral do composto em análise. O balanço de massa descreve quantitativamente todos os materiais que entram, saem ou acumulam-se em um sistema de volume definido, baseando-se na lei da conservação da massa, isto é, a massa nunca é criada ou destruída, onde o conceito de balanço de massa diz que a concentração acumulada de um determinado composto é igual às somas das concentrações de entrada e produção, subtraída das concentrações de saída e de consumo.

Considerando os rios como reatores biológicos, a predominância longitudinal caracteriza-os através do regime de fluxo pistão, onde o transporte das substâncias dá-se inteiramente pela advecção (no sentido do escoamento) e a difusão é mínima (na seção transversal ao escoamento). Esta consideração simplificada é suficiente para a maioria das situações. Também é possível utilizar a representação hidráulica de reatores de mistura completa em série quando se verifica a variação na carga afluente, ou seja, nas condições dinâmicas.

Na realidade, a maior parte dos reatores apresenta fluxo disperso como regime hidráulico, com partes movimentando-se mais rapidamente e outras mais lentamente que a velocidade média de fluxo. No entanto, devido à maior dificuldade na sua modelagem, são feitas aproximações para um dos modelos hidráulicos ideais (fluxo pistão e mistura completa) e para os rios assume-se que as variações de concentrações ocorrem apenas em uma direção, aplicando-se um modelo unidimensional.

Outra premissa adotada pelos modelos matemáticos de qualidade das águas estabelece uma mistura perfeita e instantânea no ponto de contribuição. Os pontos de lançamento de esgotos ou tributários assumem o início do cálculo das reações físicas e bioquímicas como se ali houvesse uma mistura imediata. Usualmente, os modelos matemáticos de qualidade das águas consideram que a distância para a mistura completa é pequena tendo em vista o trecho a ser estudado, justificando a hipótese simplificadora. Através do balanço de massa, na zona de mistura, obtem-se a nova concentração do poluente através do conhecimento prévio da carga poluidora (concentração multiplicada pela vazão) do curso de água a montante do lançamento

e da carga poluidora do local de lançamento (curso de água afluente ou emissário de esgoto sanitário), demonstrado nas Equações (6) e (7).

C1.q + Co.Q = (Q+q).C2 (6)

C2 = (C1.q + Co.Q)/(Q+q) (7)

Onde: Co é a concentração de poluente a montante do lançamento (mg.L-1), C1 é a

concentração do poluente no local de lançamento (mg.L-1), C2 é a concentração da mistura

(mg.L-1), q é a vazão do poluente no local de lançamento (L.s-1) e Q é a vazão do rio a montante do lançamento de poluente (L.s-1).