Roda de Lado

Do inglês breastshot water wheel, nesta roda o nível de água no canal de entrada está, aproximadamente, na altura do eixo. De acordo com Müller e Kauppert

(2004), para este tipo de roda são empregadas diferenças de altura de 1,5 a 4 m, com uma taxa de vazão de 0,35 a 0,65 m3_{/s por metro de largura.}

Para Macintyre (1983), a constituição desta forma de roda se assemelha bastante a das rodas de cima, porém o perfil das pás, por obedecerem critérios bem diversos, são diferentes. As pás neste modelo tem por objetivo receber a impulsão da água, sem impacto. Müller e Kauppert (2004) indicam que o formato das cubas devem ser de tal forma que, o vetor da velocidade resultante da água que entra seja paralelo às suas paredes (pás) e que estas saiam da água ,a jusante da roda, com um ângulo reto, para evitar perdas neste ponto. A Figura 4 apresenta um esquema com detalhes de uma roda de lado.

Figura 4 – Roda de lado

Fonte: Macintyre (1983)

A eficiência desta roda é bastante considerável. Macintyre (1983) coloca que quando a admissão da água é feita acima do eixo, a eficiência varia entre 60 e 80% e quando for na altura do eixo, a eficiência está entre 70 e 85%. Ele ainda indica um intervalo de diâmetros recomendáveis, que são: de 4,5 a 8,5 m (admissão acima do eixo) e de 5 a 8,5 m (admissão na altura do eixo).

De acordo com Quaranta (2017), as rodas de lado ainda podem ser subdividas em mais três tipos: altas, médias e baixas, de acordo com a altura que a água entra na roda. Ainda de acordo com ele, as rodas de lado média tem diâmetros D pouco maiores que o dobro da diferença de altura H, ou seja, o raio dessas rodas são levemente maiores que diferença de altura H. A Figura 5 mostra como são dividas as rodas de lado.

Figura 5 – Tipos de rodas de lado. a) roda de lado baixa; b) roda de lado média; c) roda de lado alta

Fonte: Adaptado de Quaranta (2017)

A Refocus (2005) publicou uma notícia informando que uma roda de lado média foi enviada ao Japão. De acordo com a notícia, foi uma fabricante alemã chamada HydroWatt que desenvolveu a roda. Esta empresa produz diversos modelos de rodas d’água destinadas à geração de energia por mais de 12 anos. A roda enviada consegue gerar 180.000 kWh por ano (15.000 kWh por mês), com uma taxa de fluxo de 2000 litros por segundo e com diâmetro de 6 metros. De acordo com a Refocus (2005), esta quantidade de energia é suficiente para abastecer 60 casas médias. A Figura 6 apresenta esta roda.

Figura 6 – Roda hidráulica de lado enviada ao Japão

2.1.4.1 Potência Hidráulica

Em uma turbina a potência hidráulica é dada como sendo a taxa de energia mecânica retirada do fluido em escoamento. Esta potência é calculada pela equação 1 (FOX; PRITCHARD; MCDONALD, 2013):

(1) Onde: m • W : potência fornecida (W); ρ: densidade do fluído (kg/m3_); Q: vazão (m3_/s); g: aceleração da gravidade (m/s2_);

Ht: diferença entre as energias de entrada e saída (m).

Segundo Fox et al. (2013), em uma turbina hidráulica a potência cedida por um rotor, ou seja, a potência mecânica é menor do que a potência extraída do fluido, devido a necessidade do rotor superar perdas por atrito viscoso e mecânico. Sendo assim, a eficiência de uma turbina é dada pela equação 2:

Onde:

η_t: eficiência (adimensional); m

•

W : potência fornecida (W);

ω: velocidade angular (rad/s); T: torque (Nm).

A partir das equações 1 e 2 nota-se que para aumentar a potência fornecida por uma turbina deve se diminuir ao máximo as perdas no sistema. Outro ponto, seria aumentar a diferença de energia H_t. De acordo com Fox et al. (2013), esta diferença de energia pode ser calculada a partir da equação 3 :

H_t= p ρg + v2 2g +z _entrada− p ρg + v2 2g +z _saída Ht Qg ρ = h • W W ωT η = = ρQg W • m t _{• Ht} h (3) (2)

Onde:

p: é a pressão (atm);

v: é a velocidade de escoamento (m/s); z: altura do escoamento (m).

Quaranta e Revelli (2015) formularam equacionamentos para o cálculo da potência mecânica no eixo de uma roda de lado, com um erro de 9% da formulação teórica para os valores práticos. Para isto, eles consideraram que a redução de potência existente nestas rodas é proveniente das seguintes perdas: hidráulicas (Lh e Lc), impacto (Limp e Lt), atrito (Lbed e Lg), volumétrica (LQU) e vazamento (LQ).

A Figura 7 apresenta um esquema geral da localização das perdas nas rodas de lado, em que as variáveis “H”e“z” possuem o mesmo significado apresentado acima, onde os subscritos “u” e “d” indicam, respectivamente, o valor das cotas antes e depois da passagem pela roda. O subscrito “e” indica o valor após a passagem pela comporta, porém, antes do escoamento entrar na roda. Já o subscrito “r” representa as costas na posição central da passagem do escoamento pela roda. E por fim, a cota “h” se refere a profundidade da água com seus subscritos contendo os mesmos significados mencionados anteriormente.

Figura 7 – Esquema e localização das diferentes perdas em uma roda de lado

Fonte: Adaptado de Quaranta e Revelli (2015)

Hgr é a diferença entre as energias de entrada e saída (HU− HD) e Hnet é a energia cedida à roda. vc e ve são as velocidades do escoamento na passagem pela comporta e logo antes da entrada na roda, respectivamente.

2.1.4.2 Número de Pás

Quaranta e Revelli (2016) fizeram uma análise do comportamento hidráulico e da performance de rodas de lado para diferentes números de pás. Neste trabalho foram simuladas diferentes condições hidráulicas, posteriormente validadas experimentalmente, para os seguintes números de pás: 16, 32, 48 e 64. O aumento da eficiência, no intervalo de 16 até o número ideal de pás, foi de 12 a 16%, em função das condições experimentadas. O número ótimo encontrado foi de 48 pás, para uma roda com 2,12 m de diâmetro e 0,65 m de largura.

Já Macintyre (1983) aconselha utilizar uma distância entre pás de 0,5 – 0,7 m. Com esta condição satisfeita, as pás devem estar equidistantes entre si pelo perímetro da roda.

Quaranta e Revelli (2016) concluíram ainda que, quanto menor o número de pás, maior a perda de energia potencial durante o processo de enchimento, e cinética, mais significativas são as oscilações da água nas cubas e mais antecipadamente ocorre a liberação da água na descarga da roda. Eles ainda comentam que um número elevado de pás também acarretar em perdas, pois isto provoca um efeito de interferência na entrada da roda.

2.1.4.3 Rotação

As rodas hidráulicas, se bem projetadas, conseguem atingir altos valores de eficiência, todavia a rotação dessas máquinas motrizes é baixa ou pelo menos insuficiente para atingir a rotação mínima de um gerador.

Júnior et al. (2007) indicam que a rotação das rodas d’água estão em um intervalo de 1 a 20 rpm. Já Macintyre (1983) prega que este valor está no intervalo de 4 a 8 rpm. Esta discrepância pode ser devida as formas construtivas consideradas, como: dimensões, características hidráulicas, entre outras. Deve se considerar também o período em que essas pesquisas foram feitas, pois o conceito de roda hidráulica evoluiu com o passar dos anos.

Quaranta e Revelli (2015), com o intuito de calcular as perdas de potência, construíram um protótipo com uma escala de 1:2, com semelhança dimensional. Este modelo tem um diâmetro da roda de 2 m, com largura de 0,67 m, 32 pás e um peso

aproximado de 3500 N. A Tabela 1 apresenta alguns resultados da pesquisa para diferentes configurações de fluxo.

Tabela 1 – Resultados experimentais do trabalho de Quaranta e Revelli (2015) Q (m3_{/s) ve (m/s) ω (rad/s) Pexp2 (W)} 0,04 1,0 0,4 87 0,06 2,5 1,2 225 0,07 0,8 0,9 192 0,08 2,1 0,7 249 0,10 1,9 1,3 324

Fonte: Quaranta Revelli (2015)

Pela tabela nota-se que a menor rotação informada foi de 0,4 rad/s e 1,3 rad/s para a máxima.